在教学计划中,教师可以明确学习目标、课程内容、教学方法和评价标准,以及学生需要达到的预期学习成果。以下是小编为大家整理的教学计划范文,供大家参考和借鉴。
质数和合数教学设计
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
区分奇数、质数、偶数、合数。
一、出示课题,学习目标。
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
二、出示自学指导。
认真看课本。
探究究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数。
三、学生看书,自学。
四、效果检测。
1、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。
2、那你们认为1是什么数?
让学生思考,后展开讨论。
3、动手*作,制质数表。
五、练习巩固:
完成练习四第1、2题。
六、课题小结:
这节课你在激烈的讨论中有什么收获?
板书设计:
只有1和它本身两个因数的数是质数。
有三个或以上因数的数是合数。
1既不是质数也不是合数。
《质数和合数》教学设计和反思
质数和合数是本单元学习内容的一个转折点,在教学中,我运用了自主、合作、探究的教学方法,使学生在参与中产生求知欲望,调动学习积极性。
首先让学生独立写出1-20这20个数的因数,再根据因数多少进行分类,然后以小组为单位交流,学生通过交流,知道可以分为几种情况,并感悟到,自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、0和1。这时教师出示一组数据,让学生判断,下面各数哪些数是质数?那些数是合数?最后再次讨论,探究什么是质数?什么是合数?在教学中教师努力放手,让学生从自己的思维实际出发,给学生以充分的思考时间,对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流,学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。《质数和合数》的概念教学,我觉得概念教学的重点应该放在让学生自主探究概念的本质属性上,即让学生动用多种感官,对提供的实例进行观察、比较,自己去发现,去揭示。这样不仅着眼于让学生经过自主探究,能够主动地建构概念,同时也有利于培养学生的思维能力和探究精神。在课中,我尊重学生,信任学生,敢干放手让学生自己去学习。
整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证,经历了知识的发现和探究过程。
概念之后,我纯粹放手让学生找出1——100中的质数,学生以四人一组合作完成,结果:有的组很快就找出来了,而有的组却很慢,而且错了不少,当孩子说出为什么又快又准的找出来时,其他孩子恍然大悟,连连称赞方法好,这一过程我努力放手,让学生从自己的思维实际出发,给学生以充分的思考时间,对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流,学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。
学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验,因而整节课同学们情绪高涨,兴趣浓厚,学生在兴趣盎然中也掌握了数学基本知识,思维也得到了发展。
爱因斯坦说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要。”
在本节课的课后我设计了这样一个环节,你还想研究质数、合数有关哪些方面的知识。这个学习任务既是给学生在课堂上一个探究的任务,也是给学生在课外留下一个拓展的空间。
使每个学生都能根据自己不同的水平去探究属于自己的数学空间,从而让不同的学生在数学上得到了不同的发展。
成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量,教师不失时机的积极鼓励,能使学生产生学好数学的强烈欲望.
因此,教师要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误反应,应该鼓励学生继续努力。可以对学生说:“有进步,谁能再补充一下?”在讲“质数、合数”这节课,教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中,自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现,而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商,鼓励和监控学生的讨论和练习过程,但不控制学生的讨论结果。
同时教师也把自己当作学习者,与学生一道共同完成学习任务。教师是启发者;当学生迷路时,教师是指导者;当学生获得成功时,教师则是鼓励者。
由于学生在数学活动中获得了成功的体验,有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题,最大限度的满足了每一个学生数学学习的需要,让不同的人在数学上得到了不同的发展。
1.创设情境是落实新课程标准的重要措施。
新课程标准就数学学习方式提出如下建议:数学教学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发,想他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能,数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。”
有人说:“你拉来一批马给它喝水,不如让他感到口渴。”在讲“质数、合数”这节课时。我沿着新课程标准的理念设计安排了这样的导入 :“教师叙述,2002年3月20日北京日报第九版有这样的报道:英美两家出版社悬赏100万美元,限期两年求证歌德巴赫猜想之解,截稿日期就是今天。”……随着上述情境的不断展开,学生悬念顿生,兴趣盎然,思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机,导入 新课。这样从新闻入手,让学生感到口渴,学的知识有用,同时也感受到了数学自身的魅力。对数学随之充满了无限的兴趣,为本节课的顺利实施提供了有效的条件。
2.教师的鼓励为学生体验成功搭设了舞台。
成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量,教师不失时机的积极鼓励,能使学生产生学好数学的强烈欲望.因此,教师要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误反应,应该鼓励学生继续努力。可以对学生说:“有进步,谁能再补充一下?”在讲“质数、合数”这节课,教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中,自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现,而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商,鼓励和监控学生的讨论和练习过程,但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者,与学生一道共同完成学习任务。如:“你们的例子都举对了吗?同桌互相检查一下,你们听明白他的意思了吗?谁愿意再给大家说一遍?就用他的方法试一试?等,看似简简单单的几句话,教学民主却随处可见。”又如“在学生看过歌德巴赫猜想内容后,教师问你懂吗?学生说“我知道素数”教师及时评价:你还知道素数那,真了不起。你从哪知道的?学生说书上看的。教师评价:从你的言谈举止就看出了你是个爱读书的学者。等等。由于采用了新课程标准的理念,让学生充分体验了成功的喜悦。
3.学生的体验为探索与创造提供了可持续性发展的条件。
爱因斯坦说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在教学“质数、合数”这节课时,教师在课后设计了这样一个环节,你还想研究质数、合数有关的那些知识。这一过程,教师充分放手让学生去探究,留足学生探究的时间与空间,关注有差异的学生去发现,去完成自己的学习目标,使每个学生都积极参与“做”数学,能再课上研究的问题就在课上处理,留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络……学习,这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识能力,着眼学生的可持续发展。在这一过程中,当学生碰到困难时,教师是启发者,当学生迷路时,教师是指导者,当学生获得成功时,教师则是鼓励者。由于学生在数学活动中获得了成功的体验,有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题,最大限度的满足了每一个学生数学学习的需要,让不同的人在数学上得到了不同的发展。
本节课中我本着以人的发展为本的教学理念,着眼于学生的可持续发展,注重教学目标 的多元化,在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决知识技能,更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力,获得数学的基本思想,了解数学的价值,体验问题解决的过程。
《质数和合数》教学设计
2、培养学生细心观察、全面概括、准确判断、自主探索、独立思考、合作交流的能力。
能准确判断一个数是质数还是合数、
找出100以内的质数、
一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)。
下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数、
3和154和2449和791和13(指名回答。)。
全班分两组探讨并写出1——20各数的因数。
1、观察各数因数的个数的特点。
2、填写表格。
只有一个因数。
只有1和它本身两个因数。
除了1和它本身还有别的因数。
3、师概括:只有1和它本身两个因数,这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书:质数和合数)。
4、举例。
你能举一些质数的例子吗?
你能举一些合数的例子吗?
刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想:只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。)。
引导学生明确:1既不是质数也不是合数。
7、小练习:自然数中除了质数就是合数吗?
三、给自然数分类。
1、想一想。
2、说一说。
知道了什么是质数,什么是合数,那么判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?
引导学生明确:关键看因数的个数,一个数如果只有1和它本身两个因数,这个数就是质数;如果有两个以上因数,这个数就是合数。
四、师生学习教材24页的例1。
老师:除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数,还可以用查质数表的方法。
1、师引导学生找出30以内的质数。
提问:这些数里有质数、合数和1,现在要保留30以内的质数,其他的数应该怎么办?(先划去1)再划去什么?(再划去2以外的偶数)最后划去什么?(最后划去3、5的倍数,但3、5本身不划去)剩下的都是什么数?(剩下的就是30以内的质数。)。
(特殊记忆20以内的质数,因为它常用。)。
2、小组探究100以内的质数。
3、汇报100以内的质数。师生共同整理100以内的质数表。
4、应用100以内质数表:
5、小练习:
(1)所有的奇数都是质数吗?(2)所有的偶数都是合数吗?
五、思维训练。
有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数,求这两个数。
六、课堂小结。
质数和合数教学设计
使学生理解质数与合数的饿意义,掌握判断质数合数的方法,
一、复习。
约〔〕数的概念,找约数的方法。
二、引入新课。
例1写出下面每一个自然数的全部约数,在根据约数的个数,把这些自然数进行分类。
自然数约数。
11。
21、2。
51、5。
91、3、9。
111、11。
121、2、3、4、6、12。
171、17。
201、2、4、5、10、20。
381、2、19、38。
451、3、5、9、15、45。
(1)找约数。
(2)按照约数的多少进行分类?
(3)讨论:1是什么数?
最小的质数是几?
最小的合数是几?
三、巩固练习。
1、练一练。
第一题,练习判断一个数是质数还是合数。
分析:怎样去判断一个自然数是质数还是合数。
2、试一试。
第三题判断下面各题,正确的在括号里打对,不正确的打错。
四、总结归纳。
1、使学生弄清奇数与质数,偶数与合数是不同的概念。
五、布置作业。
反思:对于本节课的知识学生还好理解,但当把自然数的另一个分类混合的时候学生的概念就出现了混乱。所以我们的教学不能光着眼于学生会不会做这些题目,而是应该真正的了解把自然数分成1、质数、合数的理由是什么。并懂的与偶数、奇数的分类是不同的理由,也就是两个不能相等的概念。并渗透一种交叉的概念。
《质数和合数》教学设计
教学过程:
一、创设情境,引入课题。
我们已经学习了求一个数的因数的方法,你能正确求出1——20各数的因数吗?
小组比一比,看谁列得快。教师指名汇报。
二、动手操作,制质数表。
(1)找因数。
观察这些数的因数,如果按因数的个数,你认为可以怎样分类?
动手给20以内的数按因数的个数进行分类,填书p23。
观察黑板上的三类数各有什么特点?
师:只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数),除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
结合1——20各数,解释一下什么是质数?什么是合数?[板书概念]。
问:最小的质数是几?最小的合数是几?
1是质数,还是合数呢?[板书:1既不是质数,也不是合数]。
如果把整数按自然数的个数来分类,可以分为几类?哪几类?再次强调:1既不是质数,也不是合数。
要判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?
你的学号是质数,还是合数?与同桌说一说,并互相判断对错。
p23做一做。独立练习,全班交流检查。
(2)找质数。
刚才我们已经找出了20以内的质数,那“73”它是不是质数。
要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢?
(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法。)。
师:对,逐个判断比较麻烦,是否有什么方法可以很快地找出来?用排除法可以吗?
因为质数只有1和它本身两个因数,那么质数的倍数就都是合数,只要在数字表上依次划出质数的倍数,剩下的就是质数了。
学生根据教师的指导,在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表,然后再在全班交流。
一起把100以内的质数读一读。
附:100以内质数顺口溜。
二、三、五、七、一十一。
十三、十七、一十九。
二三九、三一七。
五三九、六一七。
四一三七、七一三九。
八三、八九、九十七。
三、练习巩固:
完成练习四第1、2题。
四、课题小结:
这节课你在激烈的讨论中有什么收获?
板书设计:
质数和合数教学设计
一、复习。
约数的概念,找约数的方法。
二、引入新课。
例1写出下面每一个自然数的全部约数,在根据约数的个数,把这些自然数进行分类。
自然数约数。
11。
21、2。
51、5。
91、3、9。
111、11。
121、2、3、4、6、12。
171、17。
201、2、4、5、10、20。
381、2、19、38。
451、3、5、9、15、45。
(1)找约数。
(2)按照约数的多少进行分类?
(3)讨论:1是什么数?
最小的质数是几?
最小的合数是几?
三、巩固练习。
1、练一练。
第一题,练习判断一个数是质数还是合数。
分析:怎样去判断一个自然数是质数还是合数。
2、试一试。
第三题判断下面各题,正确的在括号里打对,不正确的打错。
四、总结归纳。
1、使学生弄清奇数与质数,偶数与合数是不同的概念。
五、布置作业。
反思:对于本节课的知识学生还好理解,但当把自然数的另一个分类混合的时候学生的概念就出现了混乱。所以我们的教学不能光着眼于学生会不会做这些题目,而是应该真正的了解把自然数分成1、质数、合数的理由是什么。并懂的与偶数、奇数的分类是不同的理由,也就是两个不能相等的概念。并渗透一种交叉的概念。
《质数和合数》教学设计
1、认知目标:理解和质数和合数的意义,知道1既不是质数也不是合数,会判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数。
2、能力目标:学生能通过观察、实验、归纳获得数学猜想,并能进一步进行证明,能清晰、有条理地表达自己的思考过程,能用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。
3、情感目标:使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨及数学结论的确定性,体会数学的美感,激发学生学习数学的兴趣。
通过数学活动,帮助学生理解质数和合数的意义。
正确判断一个大于1的自然数是质数还是合数。
一、创设情景,提出问题。
出示:大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
师:就这样一句话呀。你读懂了吗?
师:什么样的数是大于4的偶数,能举个例子吗?什么样的数是奇数?
有谁知道什么样的数是质数?
揭示课题:今天我们就来研究什么是质数?(板书课题:质数)。
二、探究新知,研究问题。
1、找因数。
(1)分组找出1——20各数的因数。
师:观察这些数的因数,如果按因数的个数,你认为可以怎样分类?
让学生动手给20以内的数按因数的个数进行分类:
观察黑板上的三类数各有什么特点?
师:只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数),除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
结合1——20各数,举例说一说什么是质数?什么是合数?(板书概念)。
问:最小的质数是几?最小的合数是几?
1是质数,还是合数呢?(板书:1既不是质数,也不是合数)。
师:要判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?
师:你的学号是质数,还是合数?与同桌说一说,并互相判断对错。
师:你能举几个质数、合数的例子吗?
(3)独立练习。
完成p23“做一做”,全班交流检查。
2、找质数。
刚才我们已经找出了20以内的质数,那“73”它是不是质数。
要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢?
(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法。)。
师:对,逐个判断比较麻烦,是否有什么方法可以很快地找出来?用排除法可以吗?
因为质数只有1和它本身两个因数,那么质数的倍数就都是合数,只要在数字表上依次划掉质数的倍数,剩下的就是质数了。
学生根据教师的指导,在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表,然后再在全班交流。
三、解释应用,巩固新知。
1、你还想研究质数合数的那些知识?(学生提出很多)。
如:(1)找最大质数.
(2)如何判断一个数是质数还是合数.
(3)自然数中是不是除了质数就是合数。
全班学生自由讨论解答以上问题。
2、巩固练习,完成教材第页第题。
四、拓展新知,体会数学的美感。
出示:大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
著名科学家牛顿曾说过这样一句话:我之所以取得今天的成绩,是因为我站在巨人肩膀上的缘故。同学们其实你们已经站在巨人肩膀上研究问题啦。这使我坚信,在不久的将来,各位同学通过不懈的努力,将来肯定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠,解开“哥德巴赫猜想。
《质数和合数》教学设计
活动目的:创设情境,激发学生主动探索的欲望。
活动过程:
出示:大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
师:谁来读一下。著名的哥德巴赫猜想。生读。
师:就这样一句话呀。你读懂了吗?你读懂什麽啦?
生:大于4的偶数能举个例子吗?6、8、10……。
奇数:什麽是奇数?
素数(质数):什麽样的数是质数?
师:哦你们是这样理解的。看来质数与约数有直接关系。你从那知道的?
教学反思:这样的教学,使学生悬念顿生,兴趣盎然,思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机,导入新课。这样从新闻入手,激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来。为本节课的顺利实施提供了有效的条件。
活动二:理解质数合数的意义。
活动目的:让学生自己去经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程,发展合情推理能力,初步的演绎思维能力及解决问题的能力。
活动过程:
1、认识质数。
师:看来你们对这个猜想已经初步理解了,我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。
生:8=3+53、5是奇数吗?是质数吗?
10=11+33、11是奇数吗?是质数吗?
14=7+7同意吗?为什麽?
师:都有兴趣举,拿出本来,看谁举的多。
生:举例。你举了几个。师把最多的式子板书黑板。
师:还有补充吗?
师:我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子,是否都符合这个猜想呢?
师:符号右边都是奇数吗?都是质数吗?质数有什麽共同特点?
生:除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。
师:能举出一个质数吗?5是质数,为什麽?17是质数,为什麽?
师:都想举拿出本举看谁举得多?四人交流一下。
师:生汇报。这些数都是质数,到底什麽是质数。板书:质数。
师:9这个数为什麽不是质数?我们把这样的数叫什麽数。
生:合数,为什么?
师:谁能再举一个合数。什麽是合数?板书:合数。
《质数和合数》教学设计
教学目标 :
1、使学生理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。
3、通过质数与合数两个概念的教学,向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教学难点 :判断一个数是质数还是合数的方法。
教学过程 :
课前谈话:
给教室里的人分类。体会:同样的事物,依据不同的分类标准,可以有多种不同的分类方法。明确:分类的标准很重要。
一、复习旧知。
说一说,在我们学习的空间,你可以得到哪些数?(要求与同学说的尽量不重复)。
给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除,可以分成奇数和偶数两类。
板书对应的集合图。
自然数。
(能不能被2整除)。
把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问:看了集合图,你想说什么么?(学生看图说自己的想法,复习奇数和偶数的有关知识)。
说明:这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用。
问:想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法,你想知道些什么?
二、进行新课。
今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。
复习:什么叫约数?怎样找一个数所有的约数?
同桌合作,找出列举的各数的所有的约数。(同时板演)。
引导学生观察:观察以上各数所含约数的个数,你能把它们分成几种情况!
根据学生的回答板书。
自然数。
(约数的个数)。
(只有两个约数)(有3个或3个以上的约数)。
引导学生思考:只含有两个约数的,这两个约数有什么特点?引出约数的概念。
明确:这是一种新的分类方法。看了集合圈,你想说什么?(学生看图说自己的想法,巩固奇数和合数的知识)。
猜一猜:奇数有多少个?合数呢?
明确:因为自然数的个数是无限的,所以,奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知,解决问题。
出示例1 下面各数,哪些是质数?哪些是合数?
学生独立完成。
问:你是怎么判断的?
明确:可以找出每个数所有的约数,再根据质数和合数的意义来判断;一个数,只有找到1和它本身以外的第三个约数,就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来,这样可以提高判断的效率。
说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。
完成练一练。
三、练习巩固。
1、检查下面各数的约数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。
22 29 35 49 51 79 83。
2、出示2到50的数。先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉。)。
学生操作后,提问:剩下的都是什么数?
告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
四、全课总结。
学到这里,一种新的分类方法,你掌握了吗?学生回答;相机揭示课题,质数和合数。
讨论:质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢?
五、布置作业 (略)。 。
《质数和合数》教学设计【】
教学目标:
1、使学生理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。
3、通过质数与合数两个概念的教学,向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教学重点:理解质数和合数的意义。
教学难点:判断一个数是质数还是合数的方法。
教学过程:
课前谈话:
给教室里的人分类。体会:同样的事物,依据不同的分类标准,可以有多种不同的分类方法。明确:分类的标准很重要。
一、复习旧知。
说一说,在我们学习的空间,你可以得到哪些数?(要求与同学说的尽量不重复)。
给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除,可以分成奇数和偶数两类。
板书对应的集合图。
自然数。
(能不能被2整除)。
把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问:看了集合图,你想说什么么?(学生看图说自己的想法,复习奇数和偶数的有关知识)。
说明:这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用。
问:想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法,你想知道些什么?
二、进行新课。
今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。
复习:什么叫约数?怎样找一个数所有的约数?
同桌合作,找出列举的各数的所有的约数。(同时板演)。
引导学生观察:观察以上各数所含约数的个数,你能把它们分成几种情况!
根据学生的回答板书。
自然数。
(约数的个数)。
(只有两个约数)(有3个或3个以上的约数)。
引导学生思考:只含有两个约数的,这两个约数有什么特点?引出约数的概念。
明确:这是一种新的分类方法。看了集合圈,你想说什么?(学生看图说自己的想法,巩固奇数和合数的知识)。
猜一猜:奇数有多少个?合数呢?
明确:因为自然数的个数是无限的,所以,奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知,解决问题。
出示例1下面各数,哪些是质数?哪些是合数?
152831537789111。
学生独立完成。
问:你是怎么判断的?
明确:可以找出每个数所有的约数,再根据质数和合数的意义来判断;一个数,只有找到1和它本身以外的第三个约数,就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来,这样可以提高判断的效率。
说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。
完成练一练。
三、练习巩固。
1、检查下面各数的约数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。
22293549517983。
2、出示2到50的数。先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉。)。
学生操作后,提问:剩下的都是什么数?
告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
四、全课总结。
学到这里,一种新的分类方法,你掌握了吗?学生回答;相机揭示课题,质数和合数。
讨论:质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢?
五、布置作业(略)。
“质数与合数”教学设计
教学目标:
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
教学重点:
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点:
区分奇数、质数、偶数、合数。
一、出示课题,学习目标。
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
二、出示自学指导。
认真看课本。
探究究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数。
三、学生看书,自学。
四、效果检测。
1、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。
2、那你们认为“1”是什么数?
让学生独立思考,后展开讨论。
3、动手操作,制质数表。
五、练习巩固:
完成练习四第1、2题。
六、课题小结:
这节课你在激烈的讨论中有什么收获?
板书设计:
只有1和它本身两个因数的数是质数。
有三个或以上因数的数是合数。
文档为doc格式。
《质数和合数》教学设计
教师出示一组数:
1、2、5、8、9、12、17。
师:这些数根据能不能被2整除,可以怎么分类?
生:可以分成奇数和偶数两类。其中1、5、9、17是奇数,2、8、12是偶数。
师:自然数还有一种分类方法,是按照一个数约数的个数来分类的。先请同学说出这些数每个数的约数。
生1:1的约数是1。
生2:2的约数是1,2。
学生回答后,教师出示卡片(可移动)并贴在黑板上。
1(1)2(1,2)……。
二、进行新课。
(一)教学例1。
1.引导学生自学例1,然后让学生分小组讨论思考题。
师:自然数按照约数的个数怎么分类呢?请同学们带着思考题来学习书上的例1。
出示思考题:
(1)按照一个数约数的多少,可以分为哪几种情况?
(2)一个数只有1和它本身两个约数的,这样的数叫做什么数?
(3)一个数除了1和它本身,还有别的约数的,这样的数叫做什么数?
(4)1是质数还是合数?为什么?
2.回答思考题。
(1)回答思考题(1)。
师:按照每个数约数的多少,可以分为哪几种情况?
生:可以分为三种情况。一种是只有一个约数的,一种是有两个约数的,还有一种是有两个以上约数的。
师:谁能把以上的数,按照约数的多少进行分类?
学生移动卡片:
2(1,2)8(1,8,2,4) 1(1)。
5(1,5)9(1,9,3)。
17(1,17) 12(1,12,3,4,2,6)。
(2)回答思考题(2)。
师:像2、5、17这样,只有1和它本身两个约数的数叫做什么数?生:像2、5、17这样的数叫做质数,也叫做素数。
教师板书:质数(素数)。
师:质数有几个约数?
生:质数有两个约数。
师:哪两个约数?
生:1和它本身。(教师板书)。
师:自然数中,除了2、5、17外,还有别的质数吗?
生:有。
师:你能举出一个例子来吗?
(三位学生先后回答出:3、7、11,教师板书)。
(3)回答思考题(3)。
师:像8、9、12这样,除了1和它本身,还有别的约数的数叫做什么数?
生:像8、9、12这样,除了1和它本身,还有别的约数的数叫做合数。
(教师板书:合数)。
(三位学生先后回答出:4、6、100,教师板书)。
师:一个数除了1和它本身,还有别的约数的,这样的数叫做合数。
师:自然数中,除了黑板上的这些质数和合数外,还有吗?
生:还有很多。
(教师在质数、合数的例子下面写上省略号)。
(4)回答思考题(4)。
师:1是质数还是合数?为什么?
生:1既不是质数,也不是合数。因为1只有1一个约数。
师:能不能说,自然数中,不是质数就是合数呢?
生1:能。
生2:不能。因为自然数中的1既不是质数也不是合数。
师:那么,自然数按照约数的个数来分类,应分成几类?
生:分为三类。一类是质数,一类是合数,还有一类是1。
教师根据学生的回答,板书:
《质数和合数》教学设计
教学目标:
1、掌握质数和合数的概念,并知道它们之间的联系和区别。
2、能够判断一个数是质数还是合数。
教学重难点:质数和合数的概念。根据概念判断一个数是质数还是合数。
教学准备:教学课件。
教学互动过程:
一、创设情景,引入课题。
1、简单回顾因数和倍数的知识。
2、让学生列出1—20各数的因数,小组比一比,看谁列得快。
3、请同学们观察自己列出的这些数的因数,看看它们因数的个数有什么特点。(小组合作探究、讨论、汇报)。
4、让学生按照汇报情况把这些数进行分类。
5、引出质数和合数的概念:因数只有1和它本身的数叫质数(也叫素数);除1和它本身以外,还有其他因数的数叫合数。(同时板书)。
明确质数和合数的概念,结合刚才的分类进行初步理解。
1、在刚才的分类中,1好象没有被分到哪一类,那么1是质数还是合数呢?
学生独立思考,根据概念判断,踊跃汇报。
3、组织学生做“我说你判断”的游戏,同桌之间互相说出一个数,请对方根据概念判断其为质数还是合数。
4、我们已经找出了10以内的质数,那么,大家能找出100以内的质数吗?
小组讨论找100以内的质数的方法,根据找10以内的质数的方法找,发现用这种方法找太慢。
5、对,逐个判断比较麻烦,是否有什么方法可以很快地找出来?用排除法可以吗?
6、下面同学们就用排除法来找一找100以内的质数。
小组讨论,合作探究,商讨寻找质数的方案。
7、同学们的方案真是严密呀,一个都不漏掉。现在同学们把课本24页表格中的自然数用排除法找出质数吧。
按照小组讨论的方案依次划掉不是质数的数,完整划出100以内自然数中的质数。
三、阅读材料,知识拓展,进行课堂练习。
1、让学生阅读教材第24页阅读材料“分解质因数”,了解如何对一个数分解质因数。
学生阅读材料,明确质因数的概念,知道如何对一个数进行分解质因数:把一个合数分解成几个质数的积。
2、说出几个合数,让学生对这几个数进行分解质因数:36、42、144、228。
3、让学生做练习四第1、2、3、题。
(教师巡视,了解学生对知识的掌握情况,个别指导。)。
四、总结。
组织学生说说这节课学到了哪些知识,以及有些什么收获。
板书设计:
因数只有1和它本身的数叫质数(也叫素数)。
除1和它本身以外,还有其他因数的数叫合数。
规定:1不是质数,也不是合数。
10以内的自然数:2、3、5、7是质数;4、6、8、9、10是合数。