教学计划应综合考虑教学目标、教学内容、教学方法和评价方式,从而促进教学的科学性。以下是小编为大家收集的教学计划范文,供大家参考和借鉴。
小学六年级数学《圆柱的体积》教案
教学目标:
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。
教学重、难点:
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、理解圆柱体积公式的推导过程。
教学准备:圆柱切割组合模具、小黑板。
教学过程:
一、创设情境,生成问题。
1、什么是体积?(物体所占空间的大小叫做物体的体积。)。
2、长方体的体积该怎样计算?归纳到底面积乘高上来。
3、圆的面积怎样计算?
二、探索交流,解决问题。
(启发学生思考。)。
2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分),然后把圆柱沿高切开,可能会拼成怎样的图形?教师演示,引导学生进行观察。
3、思考:
(1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?(长方体)。
(2)通过实验你发现了什么?
小组讨论:实验前后,什么变了?什么没变?
讨论后,整理出来,再进行汇报。
(拼成的近似长方体体积大小没变,形状变了,拼成的近似长方。
体和圆柱相比,底面形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高,没有变化。)。
学生汇报讨论结果。
长方体的体积可以用底面积乘高来计算,而在推导过程中,长方体的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高,所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?
板书:v=sh。
5、算一算:已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。你能算出它的体积吗?
三、巩固应用练习。
1、一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,
这个水桶的容积是多少升?
说明:求水桶的容积,就是求水桶的体积。想一想先求什么?
2、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
先求底面半径再求底面积,最后求体积。
已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?必须先求出什么?四:课堂小结:
通过这节课你学会了哪些知识,有什么收获?五:课后作业:
教材第9页,练一练第1、3、4、题。
圆柱的体积小学六年级数学教学教案
教学内容:教材第12页例3、练一练,练习二第6~11题。
教学要求:使学生进一步认识体积的计算方法,能根据不同的条件求圆柱的体积,学会计算套管体积的计算方法,井能应用于实际求出物体的重量。
教学重点:计算套管体积的计算方法。
教学难点:根据不同的条件求圆柱的体积。
教学过程:
一、铺垫孕伏:
(1)底面积3平方分米,高4分米;
(2)底面半径2厘米,高2厘米;
(3)底面直径2分米,高3分米。
追问:圆柱的体积是怎样计算的?(板书:v=sh)。
2.复习环形面积的计算公式。
提问:怎样计算环形面积?你能举例和同学们说一说吗?小组交流。
3.引入新课。
我们已经学习过圆柱的体积计算。这节课,就在计算圆柱体积的基础上,学习套管体积的计算。(板书课题)。
二、自主探究:。
1.教学例3。
出示例3,读题。提问:这道题求什么?要求钢管的质量先要求什么?怎样求钢管的体积?小组讨论。解答这道题还要注意些什么?(单位,取近似数)指名学生板演,其余学生做在练习本上。集体订正,说明每一步求的什么,怎样求的。
2.新课小结。
三、巩固练习。
1.做练一练第1题。
指名两人板演,其余学生分两组,每组-题做在练习本上。集体订正。
2.做练习二第6题。
让学生在练习本上完成。指名学生口答算式,老师板书。结合让学生说一说是怎样想的。
四、布置作业。
练习二第7、8题及数训。
小学六年级数学《用圆柱的体积解决问题》教学设计
一、填空。
1、一个圆柱体,底面积是12平方分米,高6分米,它的体积是立方分米。
2、一个圆柱体积是84立方厘米,底面积21平方厘米,高是()。
3、已知圆柱谷桶里底面半径是3米,高4米,它的底面积是(),容积是()立方米。
二、求下面圆柱的`体积。
1)底面积0。6平方米,高0。5米2)底面半径4厘米,高12厘米。
3)底面直径5分米,高6分米4)底面周长12。56厘米,高12厘米。
小学数学《圆柱的表面积》教学设计
教材第5~6页例2、例3和练一练,练习一第48题。
1.使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法,能根据实际情况正确地进行计算,培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。
2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。
教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸);学生准备一个圆柱体。
掌握圆柱侧面积的计算方法。
:能根据实际情况正确地进行计算。
1.复习圆柱的特征。提问:圆柱有什么特征?
2.计算下面圆柱的侧面积(口头列式):
(1)底面周长4.2厘米,高2厘米。
(2)底面直径3厘米,高4厘米。
(3)底面半径1厘米,高3.5厘米。
3.提问:圆柱的一个底面面积怎样计算?
4.引入新课。
我们已经会计算圆柱的侧面积,那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算,(板书课题)。
1.认识表面积计算方法。
(1)请同学们拿出圆柱来看一看,想一想圆柱的表而包括哪几个部分,然后告诉大家。指名学生拿出圆柞,边指边说明它的表面包括哪几个部分。
(2)教师演示。
出示教具,说明把表面全部展开,看一看得到什么图形,和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸,贴在黑板上,再与圆柱对比说明各个部分,明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。
(3)得出公式。
2.教学例2。
出示例2,学生读题。提问:这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,让学生说说每一步的具体含义,是怎样算的。
3.组织练习。
做练一练第1题。指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,说说这两题计算时有什么不同的地方,为什么?指出:计算圆柱的表面积,要注意题里的条件,正确列出算式计算。
4.教学例3。
出示例3,学生读题。提问:这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同,为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演,其余学生做在练习本上。集体订正,追问为什么只加一个底面积。强调不用四舍五入法及其理由,说明用进一法,并让学生说明结果的近似值,板书订正。
5.组织练习。
(1)下面的数用进一法保留整数,各是多少?(口答)。
162.329.43.842.6。
(2)做练一练第2题。让学生做在练习本上。指名口答前两步各求什么,怎样算的。(老师板书算式)提问:第三步要怎样算,为什么只加一个底面积。
这节课学习子什么内容?你学到了些什么?指出:求圆柱表面积在实际应用中,要注意题里的实际情况,弄清什么时候要侧面积加两个底面积,什么时候要侧面积加一个底面积,什么时候只要求侧面积,然后计算结果。另外,在求需要材料取近似数时,一般要用进一法。
课堂作业:练习一第5~7题。
小学数学《圆柱的表面积》教学设计【】
1、使学生理解圆柱表面积的含义,掌握表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系,使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
圆柱形物体、学具、多媒体课件。
圆柱侧面积的计算方法推导。
1、用你们手上的a4纸做一个尽量大的圆柱?(出现两种情况:一种是以长方形的长为底面周长的圆柱,另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。)。
2、这两个圆柱谁的侧面积谁大?为什么?
3、复习:圆柱的侧面积=底面周长×高。
刚才的环节中,用现成的练习纸,以动手操作的形式做一个圆柱体,充分调动了学生的学习兴趣;在“做、比、评”中唤起对圆柱侧面积知识的回忆。
1、我们把做好的圆柱加上两个底面后,这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢?(侧面积和两个底面面积)。
2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大?为什么?
生:因为两个圆柱的侧面积一样大,只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。
3、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大,如果要知道大多少,那怎么办呢?
生:计算的方法。
圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积(板书)。
4、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少?
生:(不知所措)没有数字怎么算啊?
师:哦!那你们想知道哪些数字呢?知道了这些数字后你打算怎么计算?
生1:我想知道圆柱体的底面半径和高。
生2:我想知道圆柱体的底面直径和高。
生3:我想知道圆柱体的底面周长和高。
师:老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米。宽是18.84厘米。那你们会算吗?怎样算,如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。
5、汇报展示:
情况一:半径:31.4÷3.14÷2=5(cm)。
底面积:3.14×5×5=78.5(平方厘米)。
侧面积:31.4×18.84=591.576(平方厘米)。
表面积:591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)。
情况二:半径:18.84÷3.14÷2=3(cm)。
底面积:3.14×3×3=28.26(平方厘米)。
侧面积:31.4×18.84=591.576(平方厘米)。
表面积:591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)。
师:通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。
接下来我们打开书翻到33页自学例2,从这个例题中你学到什么?
生:分三步来算,先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。
生2:这样做挺麻烦的有没有更简单一点的方法呢?
6、好!我们一起来找一找有没有更简单的方法。(补充第二种方法)。
教具的演示:把圆柱体的侧面展开得到一个长方形,然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。
问:这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分?(底面周长,也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径)。
所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×(高+半径)。
用字母表示:s=c×(h+r)。
我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简单?
汇报:大部分学生都认为比原来的方法简单。(说一说认为简单的原因)。
那么今天我们学习了圆柱体的表面积的计算方法(出示课题),你们学会了吗?(会)那老师也得做几题验证一下你们掌握得怎么样。
本环节通过提出一个实际问题,以小组合作的形式探究出:不同条件下用不同方法可以解决相同的问题。逐渐培养学生用多种途径解决实际问题的能力。
1、多媒体出示题目。
第一关(填空)。
沿圆柱体的高剪开,侧面展开后会得到一个()形,长是圆柱的(),宽是圆柱的(),因此圆柱的侧面积=()×()。
第二关。
一个圆柱的底面直径是2分米,高是45分米,它的侧面积是()平方分米,它的底面积是()平方分米,它的表面积是()平方分米。
第三关(用你喜欢的方法完成下面各题)。
一个圆柱,它的底面半径是2厘米,它的高是15厘米,求它的表面积?
2、汇报结果,给予评价。
我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则,设计了以上几个层次的练习题。整个习题,虽然题量不大,但却涵盖了本节课的所有知识点,而且练习题排列遵循由易到难的原则,层层深入。有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。
1、自主探究,体验学习乐趣。
以解决问题为主线,打破了“例题――习题”的教学模式,给学生创设探究的舞台(也就是提出贯穿整节课的一个问题)。在解决这个问题的过程中,学生的认知冲突层层深入,思维碰撞时时激起,学生在学习知识的同时也体验到学习乐趣。
2、合作交流,加深对知识的理解深度。
给学生提供一个合作交流的平台,在相互的交流中大胆发表不同的见解,从而达到共识、共享、共进,共同归纳出计算圆柱表面积常用的三种形式,从而加深了对知识的理解深度。
小学六年级数学《圆柱的表面积》教学设计
学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积,不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣,通过探索操作活动,小组合作与自主探究相结合的学习方式,有助于提高学生观察能力、自主探究能力,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。
【教学目标】。
1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。
2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。
3、理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积、表面积。
4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。
【教学难点】将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。
【教具准备】圆柱体纸盒、多媒体课件。
【教学过程】。
1、前面我们已经认识了圆柱体,谁来说一下你对它有哪些了解?
2、不错,今天我们来继续研究圆柱,出示圆柱,观察大屏幕,从图中你了解到哪些数学信息?(圆柱的底面半径是4厘米,高是10厘米)。
3、现在我们如果来做一个这样的盒子,你会想到什么数学问题?
4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。
1、初步感知。
总结:圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。
(2)动手摸一摸,感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分?(两个底面面积+侧面面积)。
(3)圆柱的表面积怎么求?(两个底面积+侧面积)。
(4)圆柱的底面积很容易求出,但侧面是一个曲面,它的面积怎么求?你有什么想法?想象一下,圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形?你有什么想法。
2、侧面积。
(1)小组合作:
请各个小组沿高把它的侧面展开,研究一下这个问题,验证你的猜想。
(2)学生汇报。
(3)教师总结演示。
(4)推导圆柱侧面积公式。
3、表面积。
(1)总结表面积公式。
圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。
(2)共同解决课前提出的问题:要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸?
侧面积:2×3.14×10×30=1884(cm2),底面积:102×3.14=314(cm2),表面积:314×2+1884=2512(cm2)。
1、现在我们自己尝试来算一算这两个圆柱的表面积。
过渡语:同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题,请同学们看屏幕,要解决下列问题,需要求圆柱体哪几部分的面积。
5、如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?
同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获?你有什么想提醒大家注意的吗?
请记住同学们善意的提醒,这节课就上到这!
侧面积=底面周长×高。
圆柱表面积=s侧=c×h=2πrhs表=2πrh+2πr2。
底面积×2=2πr2。
小学六年级数学《用圆柱的体积解决问题》教学设计
本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积,利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。例4是圆柱的体计算公式的直接运用,是圆柱体积计算的基本,但这题又给学生设置了单位不统一的障碍,让学生在直接应用公式计算的同时注意计量单位的统一。例5是圆柱体积计算公式的扩展练习,意在让学生加深理解容积的概念,使之明确求水桶的容积就是求水桶内部的体积。例5除了在意义上扩展外,公式的运用中也有加深,水桶的底面积没有直接给出,因此要先求出水桶的底面积,再求出水桶的体积。
1、运用迁移规律,引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力。
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
圆柱体、长方体彩图各一张,圆柱的体积公式演示教具。
小刀,用土豆做成的一个圆柱体。
我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。
[评析:复习抓住教学重点,瞄准学习新知识所必须的旧知识,、旧方法进行铺垫,沟通了知识之间的内在联系,衔接自然。新课引入教师引出了学习新知识的思路,导出了解决问题的方法,从而调动了学生学习的积极性,激发了学生探求新知识的欲望。
1.探究推导圆柱的`体积计算公式。
(2)请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合过程。
(3)根据学生讲解,出示圆柱和长方体的彩图。
(4)学生观察两个立体图,找出两图之间有哪些部分是相等的?
(5)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。板书:v=sh。
(6)要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
2.教学例4。
(1)出示例4。
(3)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。
(5)教师归纳学生所用的解题方法。强调在解题的过程中要注意单位统一。
3.教学例5。
(1)请同学们想一想,如果已知圆柱底面的半径rt和高h,怎样求圆柱的体积?请学生自学并填写第44页第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名读题。请同学们思考解题方法。
(3)请学生讲解题思路讨论、归纳统一的解题方法。
(4)让学生按讨论的方法做例5。
(5)教师评讲、总结方法。
(6)学生讨论。比较例4、例5有哪些相同和不同点。
1.做第44页下面做一做的题目。两人板演,其余在自己作业本主做,做完后及时反馈练习中出现的错误,并加以评讲。
2.刚才同学们在做例4时,还有下面几种解法,请大家仔细思考,这些解法是对还是错?试说明理由。
(1)v=sh=5o2.1=105。
答:它的体积是105立方厘米。
(2)2.l米=210厘米。
v=sh=50210=10500。
答:它的体积是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米。
v=sh=0.52.1=1.05(立方米)。
答:它的体积是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
v=0。00521=0.01051。
答:它的体积是0.01051(立方米)。
问:这节课里我们学到了哪些知识?根据学生回答教师总结。
练习十一的第l、2题。
[总结实:本节课的教学体现了三个主要特点:
三、正确处理两主关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。总之,本节课教师引导得法,学生学得灵活,体现了重在思,贵在导,导思结合的原则,体现了教是为了不教,学会是为了会学的素质教育思想。
小学六年级数学《圆柱的体积》教学反思
优点:
我采用多媒体的直观教具相结合的手段,在圆柱体积公式推导过程中指导学生充分利用手中的学具、教具,学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流、总结归纳等过程,发现了教学问题的存在,经历了知识产生的过程,理解和掌握了数学基本知识,从而促进了学生的思维发展。这样学生亲身参与操作,有了空间感觉的体验,也有了充分的思考空间。这样设计我觉得能突破难点,课堂效果很好。
不足:
再教设想:
在课的.设计上以学生为主、发挥学生的主体作用,要充分展示学生的思维过程,在学生动手实践、交流讨论和思考的时间上教师应合理把握。
小学六年级数学《圆柱的体积》教学反思
在上圆柱体积公式前,我精心备课,准备好教具,课堂上把教给学生,让他们四人一小组,去合作演示,充分讨论探索,我在教室里引导学生总结归纳;圆柱体能拼成近似的长方体,长方体的底面积等于圆柱体的底面积,长方体的高就是圆柱的高。因此,长方体的体积就是圆柱的体积,从而推导出v=sh.学生在课堂中合作十分融洽,我自己也觉得这堂课设计得非常不错,按照备课的程序,接下来就是加深学生对公式的运用、巩固。突然,一双小手高高举起“老师,我有不同方法计算圆柱的体积”我一愣,备课时根本没有考虑到用其它方法;我灵机一动,对,让他说出自己的方法,这位同学用v=ch/2r,即圆柱侧面积的一半乘以底面半径,我当时没有下结论,把这个“球”踢给学生,让他们一起探讨这种说法是否正确;不久学生都异口同声的肯定了。这种新颖的创新思维,课堂上响起了热烈的掌声。
这堂课后,我的心久久不能平静,学生独特见解、探索,使我看到学生的创新潜力是巨大的',重在教师的开发、引导。“创新是一个民族的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。”在教学中,孩子们的创新意识常常体现在一些奇思妙想中,有的也许细稚,有的也许太“出格,”但这些却是学生创新精思维的闪现,必须珍惜,这样才能培养出具有创新精神的时代新人。在今后的教学中把充足的探究时间与空间交给学生,改变以教师为主体的传统观念,以学生为主体,教师为主导,让学生成为课堂的真正主人。
《圆柱的体积》数学教学设计
人教版《九年义务教育六年制小学数学》(第十二册)圆柱体积。
1、结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。
3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。
掌握和运用圆柱体积计算公式。
圆柱体积计算公式的推导过程。
2、提问:“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗?”
(学生互相讨论后汇报,教师设疑)。
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
(1)、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大?
(2)、提问:“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法?”学生想到将圆柱体放进水中,比较哪个水面升得高。
(3)、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积,并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示)。
(4)、学生通过动手操作汇报结论:当底等时,圆柱越高体积越大;当高等时,圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
2、大胆猜想,感知体积公式,确定探究目标。
(1)、再次设疑:如果要准确的知道哪个圆柱的体积大,大多少,你有什么好办法?学生想如何计算圆柱的体积。
(2)、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
(3)、让学生思考:怎样计算圆柱的体积呢,依据学过的知识,你可以做出怎样的假设?
(4)、学生小组讨论交流并汇报:圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体;圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
(5)、让学生依据假设结论分组测量圆柱c和圆柱d的有关数据,用计算器计算体积,并填入实验报告2中。(课件出示)。
4、确定方法,探究实验,验证体积公式。
(1)、首先要求学生利用实验工具,自主商讨确定研究方法。
(2)、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。
方案一:将圆柱c放入水中,验证圆柱c的体积。
方案二:将学具中已分成若干分扇形块的圆柱d拆拼成新的形体,计算新形体的体积,验证圆柱d的体积。
(3)、学生按照自己所设想的方案动手实验,并记录有关数据,填入实验报告2中。
(5)、学生汇报:实验的结果与猜想的结果基本相同。
(6)、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程,向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样,用底面积乘以高。
(7)、小结:
要想求出一个圆柱的体积,需要知道什么条件?
(8)、学生自学第8页例4上面的一段话:用字母表示公式。
学生反馈自学情况:
v=sh。
1、课件出示例4,学生独立完成。
指名说说这样列式的依据是什么。
2、巩固反馈。
3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。
(“练一练”只列式,不计算)。
集体订正,说一说圆柱体的体积还可以怎样算?
5、拓展练习。
(1)、一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米。用它分别围成两个圆柱体,a是用4分米做底高6分米,b是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(得数保留两位小数)。
谈谈这节课你有哪些收获。
《圆柱的体积》数学教学设计
1、结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。
3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。
掌握和运用圆柱体积计算公式。
圆柱体积计算公式的推导过程。
2、提问:“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗?”
(设计意图:在这个环节设计观察活动,意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义,进一步加深对体积概念的理解,并为下面的探究活动提供研究方法。)。
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
(1)先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大?
(2)提问:“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法?”学生想到将圆柱体放进水中,比较哪个水面升得高。
(3)让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积。
(4)学生通过动手操作汇报结论:当底等时,圆柱越高体积越大;当高等时,圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
(设计意图:本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题,通过探究活动,引导学生找出决定圆柱体积的两个因素,为学习新知识作铺垫,同时也发展了学生的抽象概括能力。)。
2、大胆猜想,感知体积公式,确定探究目标。
(1)再次设疑:如果要准确的知道哪个圆柱的体积大,大多少,你有什么好办法?学生想如何计算圆柱的体积。
(2)引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
(3)让学生思考:怎样计算圆柱的体积呢,依据学过的知识,你可以做出怎样的假设?
(4)学生小组讨论交流并汇报:圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体;圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
(设计意图:通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性,激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程,充分运用学生已有的知识经验,让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程,学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数,猜想的胆量就更大,假想的合理性就更强。)。
3、确定方法,探究实验,推导公式。
(1)思考你发现了什么?
(2)学生汇报:实验的结果与猜想的结果基本相同。
(3)教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程,向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样,用底面积乘以高。(课件出示)。
(4)小结:要想求出一个圆柱的体积,需要知道什么条件?
(5)学生自学第17页例4上面的一段话:用字母表示公式。
小学数学圆柱体积教案【】
2、提问:“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗?”
(学生互相讨论后汇报,教师设疑)。
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
(1)、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大?
(2)、提问:“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法?”学生想到将圆柱体放进水中,比较哪个水面升得高。
(3)、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积,并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示)。
(4)、学生通过动手操作汇报结论:当底等时,圆柱越高体积越大;当高等时,圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
2、大胆猜想,感知体积公式,确定探究目标。
(1)、再次设疑:如果要准确的知道哪个圆柱的体积大,大多少,你有什么好办法?学生想如何计算圆柱的体积。
(2)、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
(3)、让学生思考:怎样计算圆柱的体积呢,依据学过的知识,你可以做出怎样的假设?
(4)、学生小组讨论交流并汇报:圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体;圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
(5)、让学生依据假设结论分组测量圆柱c和圆柱d的有关数据,用计算器计算体积,并填入实验报告2中。(课件出示)。
4、确定方法,探究实验,验证体积公式。
(1)、首先要求学生利用实验工具,自主商讨确定研究方法。
(2)、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。
方案一:将圆柱c放入水中,验证圆柱c的体积。
方案二:将学具中已分成若干分扇形块的圆柱d拆拼成新的形体,计算新形体的体积,验证圆柱d的体积。
(3)、学生按照自己所设想的方案动手实验,并记录有关数据,填入实验报告2中。
(5)、学生汇报:实验的结果与猜想的结果基本相同。
(6)、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程,向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样,用底面积乘以高。
(7)、小结:
要想求出一个圆柱的体积,需要知道什么条件?
(8)、学生自学第8页例4上面的一段话:用字母表示公式。
学生反馈自学情况:
v=sh。
1、课件出示例4,学生独立完成。
指名说说这样列式的依据是什么。
2、巩固反馈。
3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。
(“练一练”只列式,不计算)。
集体订正,说一说圆柱体的体积还可以怎样算?
5、拓展练习。
(1)、一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米。用它分别围成两个圆柱体,a是用4分米做底高6分米,b是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(得数保留两位小数)。
谈谈这节课你有哪些收获。
教学内容:人教版《九年义务教育六年制小学数学》(第十二册)圆柱体积。
教学目标:
1、结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。
3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。
教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点:圆柱体积计算公式的推导过程。
小学六年级数学《圆柱的体积》教学反思
本节课的教学内容是六年级下册的《圆柱的体积》,我教此内容时,不按传统的教学方法,而是采用新的教学理念,让学生自己动手实践、自主探索与合作交流,在实践中体验,从而获得知识。对此,我作如下反思:
一、学生学到了有价值的知识。
学生通过实践、探索、发现,得到的知识是活的,这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的.推动作用。所有的答案也不是老师告诉的,而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义,理解更深刻。
二、培养了学生的科学精神和方法。
新课程改革明确提出要强调让学生通过实践增强探究和创新意识,学习科学研究的方法,培养科学态度和科学精神。学生动手实践、观察得出结论的过程,就是科学研究的过程。
三、促进了学生的思维发展。
传统的教学只关注教给学生多少知识,把学生当成知识的容器。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿,往往学生只知其然而不知其所以然,其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景,学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程,发现了教学问题的存在,经历了知识产生的过程,理解和掌握了数学基本知识,从而促进了学生的思维发展。
本节课采用新的教学方法,取得了较好的教学效果,不足之处是:由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多,练习的时间较少。
小学六年级数学《圆柱的体积》教学反思
在这节课学生进行数学探究时,由于条件的限制,没有更多的学具提供给学生,只一个教具。为了让学生充分体会,我把操作的机会给了学生。接着再结合多媒体演示让学生感受“把圆柱的底面分的份数越多,切开后,拼起来的图形就越接近长方体;接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度,宽是圆柱哪一部分的长度,高是圆柱的哪一部分的长度,圆柱的体积怎样计算的道理,从而推导出圆柱体积的计算公式。学生基本没有亲身参与操作,非常遗憾。但我使用了课件-----把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体,展示切拼过程.学生虽然没有亲身经历,但也一目了然.,学习效果还可以。
本节的练习,提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力,从学数学的角度,注意了数学知识的特点。运用已有的知识经验解决新的问题,在新旧知识的联系上,使学生想象合理、联系有方。