通过教学反思，我们可以改变教学方式，提高学生的参与度和学习效果。在这里，为大家整理了一些教学反思的实例，希望能够给大家带来一些启示和思考。
解决问题教学反思
《连续两问解决问题》教学反思我讲课的内容是二年级数学上册第二单元的最后一个课时------《连续两问的解决问题》，这两个问题是有联系的，第一个问题的结果可以作为第二个问题的信息来用，为以后学习用两步计算解决问题奠定基础。本节的学习目标是：
1、通过分析、理解两个问题之间的联系，初步认识连续两问的解决问题的结构。
2、通过分析应用题中的数量关系，积累连续两问解决问题的方法策略，会选择合的方法解决生活中的实际问题。连续两问的解决问题是含有两个已知条件，求两个问题的解决问题，由两个相关联的用一步计算解决的问题构成的。解答第二个问题时需要将第一个问题解答的结果作为第二个问题的一个条件，学生还不习惯于连贯地思考，会感到一定的困难。因此，这部分内容是教学中的一个难点。新授后检查学生独自完成的情况，结果不太理想。觉得在教学中还有以下几方面要改进：
1.培养学生认真审题的习惯和能力。教学中要指导学生认真审题，明确“要解决两个问题”用哪两个问题，同时弄清解决问题的先后顺序，培养学生的审题能力。防止学生看了第一个问题后就做，而漏掉第二个问题。
2.指导学生学会连贯地思考问题。解答第一个问题比较容易，可放手让学生独立解答。解答第二个问题时，重在引导学生分析问题已知的条件，还缺少的条件及到哪里去找，引导学生将第二个问题与第一个问题联系起连贯地思考，明确解决第二个问题缺少的条件在第一个问题中的答案里，进而认识以两个问题之间的关系。
3.就是课堂上让学生表达得还不够多，学生表达有些吃力时，老师的引导不到位，应该放手大胆让学生去说。
4.时间把握不好，检测题当堂没有完成，可能就是处理练习时时间占得多了。课堂上老师讲解的过多，还是不敢放手让学生去独立思考，自主探究。总之，以后我会多多学习，积极听取姐妹们的建议，希望大家批评指正。
线性规划问题教学反思
本节课是简单的线性规划的应用的延伸，通过上一节课的学习，学生们已经掌握了利用线性规划知识解决实际应用的一般方法。所以这节课的主要任务是巩固提高学生的应用能力，同时利用实际问题加强对德育目标的渗透。一下是对整个教学过程的反思：
一、在教学过程中，首先复习了上一节课的内容，帮助学生巩固所学内容，其中在填空题部分，要求学生总结利用线性规划问题解决实际问题的一般方法，这个环节，虽然简单但很重要，如果对上节课的内容掌握不好，将直接影响这节课的讲课效果。通过抽查学生的导学案，看到学生对前一节课的掌握较好。练习1，练习2，更测试了学生的实际应用能力，这确保了本节课可以进入的新知识的讲授过程。
二、这节课，我首先利用两个例题讲解资源配置问题，其中例一是以08年奥运会为背景的线性规划问题。通过这个例题，我们可以向学生渗透爱国主义教育，体现出我们民族的自信，开放等优秀品格。同时提到我们今年又成功申请冬季奥运会，是当今世界上唯一一个即申请了夏季奥运会，又申请了冬季奥运会的国家，足以让我们中国人引以为傲。看学生们的.反应，显然例一学生解决的比例二更好一些。学生能更好的掌握解题的思路。在板书过程中，学生板书认真，思路清楚。
三、例二是一个环保相关的问题，围绕工厂生产某种产品所用的资源设计。阅读量较大。学生在阅读教材的时候，不能前后联系，理解过程较长。但最终两道习题都成功解决；这说明学生在课下也做了相当好的准备。本题除了讲解线性规划的相关知识外，也使学生了解到我们现在的社会中，环境污染的严重性。应该告诉多少人，是大家明白，爱护环境人人有责。在具体的板演的过程中，两组同学都没能够发现作为应用题的解答，应该在最后有一个“答：”这说明学生在规范化训练上还要多下功夫。课后及时的更上作业，加强书写练习，将有助于学生解题能力的提高。
四、深化提高环节，由于习题运算量较大，课堂上有师生共同完成分析过程，这里有一个小插曲：在梳理各个量之间的关系的时候，由于回答问题的同学口误，将y说成了x，我竟然没有发现，是同学们及时指出了错误，虽然是小问题，但也看出学生们的细心和敏锐。最后要求学生课下完成计算任务，如果再给大家三分钟，课堂上应该完成习题的计算任务。由于课前过于担心课堂时间不足，所以草草收场，是本节课的一个不足。以后在讲课的过程中，自己要多斟酌课堂的各个环节，避免出现类似事件。
五、课堂的最后一个环节，当堂给出一个习题，进行测试，由于习题临时给出，学生接受较慢，5分钟后，有同学自己上讲台完成测试。由于审题不清，有同学将时间的单位弄错，通过及时提醒，最后得出正确结果。在辅导学生解题的过程中，看到，有许多同学实际可以顺利的按时完成解题任务。但由于自己平时解题缺乏规范，学生没有信心将自己的解题过程交给老师展示。这部分学生应该在解题规范上多下功夫。还有的同学，结论就在眼前，由于图象做的不够清晰，直线交点不够准确。所以，学生虽然看着结果却犹豫不决。这是学生的问题，也是老师的问题，在教学过程中，严格要求学生，无论是解题格式还是作图规范，只有严格要求他们，才能使他们的优秀品质更好的呈现出来。通过这节课，我们从以下几个方面对学生进行了教育：
(1)设出；
2)列出，确定；
(3)画出可行域；
(4)作目标函数表示的一族平行直线，使其中某条直线与有交点，且使其截。
距最大或最小；
(5)判断，求出目标函数的，并回到原问题中作答．。
利用这些知识解决实际生活中的各种问题。使学生体会的数学的使用价值，提高学生的学习兴趣。
二、方法层面上，图解法并非线性规划部分独有的解题方法，他是我们高中数学解题方法中非常常用的数形结合的思想方法的具体应用。通过前后联系，巩固练习，可以让学生将解析几何，不等式，二次函数等结合在一起，融会贯通，让数形结合思想在自己的思想上生根发芽，茁壮长大。从实际应用问题中抽象出数学模型是近年来经常强调的一项数学技能，也是学生要掌握的数学方法。在解决应用问题时，要告诉学生，引导学生分析量与量之间的关系，明白问题的关键在哪儿！
三、从德育角度来看，本节课就弘扬民族精神，爱护环境两个角度对学生进行了思想教育。高中数学课比较抽象，不容易与实际生活产生联系，所以更需要我们重视应用题教学，研究怎样运用数学应用题的背景对学生进行德育教育。也要求老师们在备课时积极准备有德育教育意义的实际应用问题来组织课堂。
以上是自己对本节课的课后反思，希望以后的教学中，自己有更多的收获！
简单的线性规划问题教学反思
1、教学基本功扎实，教态自然，板书规范。
2、备课充分，教学设计适合学生的实际情况，教学思路清晰，讲解有条不紊。
3、讲练结合，及时训练，注意知识的巩固和落实。
建议：
1、找点的时候是否可以让个别学生说出几个点，相信这样学生理解更好点。
2、在解答例1时，表述画图时是否可以直接写成：作直线x-y-4=0（画成虚线）。
第二节由我上了一节《简单的线性规划问题》公开课。本节课我的教学设计是通过上节课的二元一次不等式在平面直角坐标系表示成平面区域来引入，由学生板演检测学生掌握程度。在学生完成板演后，提出本节的问题：求z=2x+y的最大值，使式中的x，y满足不等式组（i）,求z=2x+y的最大值，式中的x，y只能取平面区域内值，所以，只需要由z=2x+y变形为y=-2x+z就可以把不熟悉的求解转化为一个高一曾学习过的内容：y=-2x+z就是直线方程的斜截式，让学生画出y=-2x，y=-2x+1，y=-2x+2，三条学生，观察可以知道这是一系平行线，问题转化为求z=2x+y的最大值其实就是求直线y=-2x+z过平面区域某一点时在y轴上截距最大值。我先画出直线y=-2x，通过平移可以发现直线y=-2x+z过平面区域过某一点时在y轴上截距最大。求出最大值，问题得到解决。解答完成后，接着让学生阅读教材88页，从中找出一些相关的概念。再回到解答过程，从中提炼出解答这类问题的解答步骤。最后进行一道变式训练，改变不等式组，还是求z=2x+y的最大值。
本节课完成后，个人反思如下：
亮点：
1、教学设计比较适合学生的实际情况。
2、放手让学生多动手。
改进部分：
1、没有完成备课时确定的教学任务:教学设计中还有变式2：z改为z=6x+10y，变式3：z改为z=2x-y。小结中有解题方法:图解法(数形结合)。
2、教学基本功不扎实：教态不够从容，不够自信；语言不精炼，很多重复的语句，个别字普通话不标准；板书不工整，字体不漂亮，字体偏大，板书规划不合理。
3、在讲相关的概念时，这里应该节省时间，在学生阅读教材时，先板演在黑板上，让学生找出相应的内容，高效省时。
4、在新课引入时，可以点明：在现实生产、生活中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排等问题，解决这类问题就需要我们学习更多的知识，比如本节要学习的这内容就有关这方面的。再列举一个例子，这样可以立刻调动起学生的学习兴趣。
《简单线性规划问题》教学反思
本节课我的教学设计是通过上节课的二元一次不等式在平面直角坐标系表示成平面区域来引入，由学生板演检测学生掌握程度。在学生完成板演后，提出本节的问题：求z=2x+y的最大值，使式中的x，y满足不等式组（i）,求z=2x+y的最大值，式中的x，y只能取平面区域内值，所以，只需要由z=2x+y变形为y=-2x+z就可以把不熟悉的求解转化为一个高一曾学习过的内容：y=-2x+z就是直线方程的斜截式，让学生画出y=-2x，y=-2x+1，y=-2x+2，三条学生，观察可以知道这是一系平行线，问题转化为求z=2x+y的最大值其实就是求直线y=-2x+z过平面区域某一点时在y轴上截距最大值。我先画出直线y=-2x，通过平移可以发现直线y=-2x+z过平面区域过某一点时在y轴上截距最大。求出最大值，问题得到解决。解答完成后，接着让学生阅读教材87－88页，从中找出一些相关的概念。再回到解答过程，从中提炼出解答这类问题的解答步骤。最后进行一道变式训练，改变不等式组，还是求z=2x+y的最大值。
本节课完成后，个人反思如下：
亮点：
1．教学设计比较适合学生的实际情况。
2．放手让学生多动手。
改进部分：
1．没有完成备课时确定的教学任务:教学设计中还有变式2：z改为z=6x+10y，变式3：z改为z=2x-y。小结中有解题方法:图解法(数形结合)。
2．教学基本功不扎实：教态不够从容，不够自信；语言不精炼，很多重复的语句，个别字普通话不标准；板书不工整，字体不漂亮，字体偏大，板书规划不合理。
3．在讲相关的概念时，这里应该节省时间，在学生阅读教材时，先板演在黑板上，让学生找出相应的内容，高效省时。
4．在新课引入时，可以点明：在现实生产、生活中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排等问题，解决这类问题就需要我们学习更多的知识，比如本节要学习的这内容就有关这方面的。再列举一个例子，这样可以立刻调动起学生的学习兴趣。
简单的线性规划问题教学反思
《垂直》是上海市九年义务教育课本小学数学新教材四年级第二学期第四单元“几何小实践”中的内容。垂直是两条直线相交的一种特殊的位置关系。它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习了平行四边形、三角形和梯形的基础。本节课的教学目标是：认识两条直线的位置关系，建立垂直的表象;认识垂线和垂足，理解互相垂直的含义，并会用数学语言符号表示两条直线互相垂直的关系;能正确判断两条直线是否互相垂直;了解垂线在生活中的应用体会数学的应用与美感。教学重点是：会用数学语言和符号表示两条直线互相垂直，能正确判断两条直线是否垂直。教学难点是：理解互相垂直的含义。
整堂课分成“生活引入——自学检验——练习巩固”三个层次。垂直在日常生活中有着广泛的应用，如何才能唤起学生的生活经验，感知生活中垂直的现象?本节课主要通过观察、讨论、交流等活动让学生去感知、理解、强化新知识的概念。我在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1.创设问题情境，用生活中的相交和垂直现象来引导学生，让学生体验到数学来源于生活。选择了学校图片中三幅两条线段相交成直角的现象，让学生了解垂直是特殊的相交，从而引出新课。在教学互相垂直这一重点时，从学生的生活实际出发，先讲了两条线段之间的垂直关系，再引申到两条直线之间的垂直关系，符合学生学习特点(线段是看得到的，而直线是抽象的)。课的结束部分又一次感知生活中的垂直现象，强化了新课的学习。
2.注重学生间的交流与合作，提供自主探索的空间，强化对概念的理解和认识。
在学习互相垂直、交点、垂足等概念时，先让学生自学，通过学生的自主探索，再组织学生进行讨论，从而得到更深刻地认识。
3.练习设计有层次性，有递进关系。由于本节课的概念较多，在练习的设计时，我注重讲练结合，这样有助于学生能比较好的掌握。
不足之处：
1.从毕加索画的一条鱼引入，我本意是想让学生能说出它是由4条线段构成的，每两条线段之间的关系是相交的，从而引出“相交”与“交点”的概念。同时在最后设计一个学生用数学知识作画的环节，使学生体会到应用体会数学的应用与美感。由于对教材前后内容的不熟悉(以为学生学过)，学生讲不出。如果事先全面了解一下的话，可以由老师自己讲述“相交”与“交点”的概念，就比较顺畅了。
2.在学完“垂足”的概念后，出示城区地图让学生找垂足，有点突兀，因为实际上它们不是真正意义上的垂足。如果在教学时，我适当的解释：把两条路相交的点看作交点，再让学生回答就比较好。
3.个别练习题目用词不够恰当。
4.在讲评学生练习时，由于急着赶时间，一些小错误没有及时纠正。如：同一幅图中出现两个垂足学生用同一字母表示。
5.在概念教学中不够注重学生进行说理。
简单的线性规划问题教学反思
本节教学活动，倡导自主学习、合作学习、探究学习，力图改变学生的学习方式，引导学生主动参与、大胆创新，乐于通过亲自探究来获取新知识的能力。开学初，学生探究了“光对鼠妇生活的影响”，初步掌握了对照实验的设计，同时通过前几节课的训练，大部分学生有了制作植物细胞临时装片的基础，又考虑到学生上完本节实验课后，要等一段时间才会到实验室上课，所以我充分利用本节课对学生之前学习的知识进行巩固和提高。首先通过学生自主探索和老师点拨有机结合，引导学生发展自己的个性，提出问题，并设计方案解决，进一步了解科学探究的过程和方法，巩固对照实验的设计原则;然后学生带着探究问题，制作并观察自己的口腔上皮细胞，进一步掌握临时装片的制作技能和观察技巧，并体验探究的乐趣;通过展示探究结果，讨论探究过程中出现的问题，总结成功和失败的经验，扩大了对实验的认识;在观察几种动物细胞的基础上，概括出动物细胞的基本结构，同时引导学生尝试设计表格来比较动植物细胞的结构，提高了学生归纳比较的能力;通过“动植物细胞模型”的展示，将不易观察的细胞膜、细胞质、细胞核等微小结构形象化、立体化，给学生留下深刻印象。
由于本节要训练学生的能力太多，为了保证顺利实施教学方案，还必须做到如下几点：
1、平时的教学中要提倡学生敢于质疑，乐于探究的学习习惯。我一贯坚持这种理念，所以学生在本节课提出了许多值得探究的问题，如为什么要滴生理盐水?能否改用其他染液?口腔溃疡处的细胞与正常的口腔上皮细胞有何区别?等。
2、课前要嗽好口或自带一瓶清水，用消毒牙签时要注意安全，不要刺破口腔，老师最好示范一下。
3、有的学生觉得在口腔里面取细胞很恶心，教育他们要有科学精神。
4、对于口腔里面的上皮细胞，压片时并没有植物那样容易，老师应先做好一片装片用显微投影在屏幕上，让学生了解这些上皮细胞成什么形态后再自己观察，这样易于学生找到细胞，而且也不用老师逐个指导。
5、由于学生的人数太多，一节课很难保证关注到每一组同学，所以我只能在每一列(共4个列)培养一名得力助手，由他负责对本列的每一小组的实验情况进行评价，最后评出每一列的冠军，老师给予表彰。
本课我试图努力完成上述目的，却也有遗憾，如个别学生没掌握好显微镜的调焦技术，在规定的时间内没有找到细胞。但本节基本的教学目标还是达到了，即使有的学生实验没有成功，同样也激发了探究兴趣，课后有学生不断的跟老师预约时间再进行探究活动，甚至要购买显微镜回家练习使用，可见探究兴趣浓厚。
简单的线性规划问题教学反思
齐老师的课，给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性，无可挑剔，对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。下面就这节课谈谈自己的体会。
1、教材简析。
《简单的线性规划问题》在高中数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用。而且在我们生活中有着重要的应用。
2、教材处理。
（1）坚持以本为本的原则。
（2）把总结式教学为学生自我发现、自我总结的探究性学习。
（3）以教师的主导地位转化为学生为主体的学生探究性学习。
3、教学过程。
这节课充分运用知识的迁移，调动了学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。这节课以例题引入，通过一组道应用题轻松引入，体现出数学源自于生活服务于生活，并且大大的激发了学生的学习兴趣。
在新授过程中，齐老师没有单一地把今天所要学习的内容直接出示给学生，而是把一种静态的数学知识变为一种让学生在一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己发现，感受数学的思想方法，体现了科学的学习方法。整个课堂中他用朴实的语言，精准的点拨，适时的启发，大胆的放手，甚至还有一点点放纵......无不体现出追求教学实效的`精神。在这一过程中，学生不仅学得快乐，而且每个学生的个性也充分得到了发展，为学生的长远发展奠定了良好的基础。
4、总体印象。
优点：
1、整体感觉是学习过程逻辑清晰，学生主体地位体现充分，学生配合好，课堂气氛活跃；
2、学生充分小老师角色非常到位，有讲有问，学生回答积极配合；
3、教师穿插点评、补充、总结、讲解，少好精；
5、充分体现了新课改教学理念、学生为主体原则、分作协作原则，是一个非常成功的课。
另外，本节课注重联系学生的生活实际，启用生活中的素材开展数学教学，让学生主动参与知识的建构等等方面教师都比较注重，也取得了相应的效果。
解决问题教学反思
新课标人教板二年级下册第122页第13、14题，练习二十四第11～14题。
1．知识与技能。
通过复习进一步巩固所学知识，使学生能够根据题目中的条件和问题正确选择解题方法，提高学生解决实际问题的能力。
2、过程与方法。
使学生参与复习的全过程，通过合作、交流等活动使学生掌握所学知识。
3、情感态度与价值观。
培养学生的认真审题的好习惯，激发学生热爱数学。
重点：根据题目中的条件和问题，正确选择解决问题的方法。
难点：提高学生解决实际问题的能力。
教具、学具以及课件准备：
情境图、自测题卡、小黑板等。
教法：创设情境、引导发现、启发谈话、尝试指导法。
学法：小组讨论、自主探索、合作交流、练习法。
你们喜欢去公园玩吗？公园里有好多好玩的地方，你最喜欢玩什么？今天老师就带你们一起去玩一玩。（出示小朋友玩碰碰车的情境图）。
看！他们玩得多快活呀！
出示问题：玩碰碰车每人一次3元，小明共花了12元。小明共玩了几次？
学生尝试独立计算后汇报。
太棒了！解决这个问题需要用到我们前面学习的一些知识，今天我们就一起来对解决问题的方法和步骤进行整理和复习。
（设计意图：创设玩滑梯这一生活情景，激发学生的学习兴趣，让学生积极投入到对解决问题的复习中来。）。
（一）自主整理，实施创造。
昨天老师布置同学们回家对解决问题的方法和步骤进行整理与复习，现在给大家一些时间，把整理的结果在小组内相互交流一下，小组长作好记录。
学生相互交流，教师巡视，掌握学生整理的情况。
（二）交流矫正，优化再建。
哪个小组先来汇报一下你们小组整理的结果？
小组长1：我们小组是这样整理的……。
小组长2：我们小组是这样整理的……。
小组长3：……。
展示各小组整理的结果，全班同学欣赏交流。
（1）要认真看题，收集信息。
（2）分析问题，确定运算步骤。
（3）根据数量关系，列出算式，计算出结果。
（4）检查，写答。
同学们都整理得非常全面，形成了这么一个完整的知识体系，让我们对本册中解决问题的方法和步骤有了全面的认识。接下来，我们就针对用所学知识解决实际问题来进行重点复习。
（设计意图：通过学生间的相互回忆、小组间的合作交流，既帮助学生对所学的知识进行回顾和梳理，建立一个完整的知识系统，又培养了学生间的合作交流，体验到了同伴相互交流的学习乐趣。学生在整理中让旧知识焕发出新的生命力。）。
（一）分层练习，重点突破。
1.总复习第13题。
引导学生观察题目中的图画，并说出从图画中你获得哪些信息和问题？
让学生根据从题目中了解的信息和所要求的问题，独立列算式解答出来。
2.总复习第14题。
先让学生在小组中讨论、交流，要求一共花多少钱，怎样求呢？使学生明确解决这个问题的步骤。再让学生列算式解答出来。
（二）拓展延伸，整体深化。
1．练习二十四第11题。
先跟据图画中小朋友的想法，使学生明确：一位客人一个碗、两根筷子。
再让学生根据碗和筷子的数量独立思考，解决问题。
8个碗可以给8位客人。
14根筷子可以给7（14÷2=7）位客人。
所以这些碗筷只能给7位客人。
2.练习二十四第12题。
先让学生根据画面上两位同学的对话，掌握信息。
再引导学生分析：要把全班分成7名同学一组，可以分几组？要先知道什么？怎样解决呢？
组织学生独立列算式解答，并在小组中交流。
3.练习二十四第13题。
怎样才能知道哪一种袜子便宜？
让学生通过讨论明确：通过比较三种袜子每一双的价钱，才能知道哪一种袜子便宜。再让学生算一算，比一比。
（设计意图：为了突破难点，培养学生独立思考的能力。给学生创造一个用眼观察，动脑思考的的机会。孔子曰：温故而知新。只有充分掌握原来的知识，才能挖掘新的知识。培养了学生初步归纳的能力，运用所学知识解决实际问题的能力。）。
（一）自主检测。
出示检测题，学生独立完成。
自测题。
1.铅笔3角钱一支，要买3支，给售货员1元钱，应找回多少钱？
2.班上男生有26人，女生有22人。体育课上要站成6排，每排站几人？
3.从家里到学校需要8分钟，每天上学共要走多少分钟？
4.一本故事书有98页，小莉看了4天，每天看5页，她还剩多少页没看？
5.一个毽子3元，一根跳绳5元。
（1）小青买4个毽子和1根跳绳，共用去多少元？
（2）你有30元钱，你准备怎样买呢？应找回你多少钱？
（设计意图：让学生用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生实际应用的能力。）。
（二）评价完善。
1、通过这节课的复习，你又有什么收获？对自己、小组的表现哪些地方最满意？
2、教师评价总结。
今天我们班的每一个同学都表现得很出色，大家不仅学会很多了知识，还愿意和同学们在一起分享所学到的知识，老师真高兴呀！通过你们的发言，我知道你们有又学到了很多的，希望你们能灵活运用我们所学的知识解决生活中的问题。
（设计意图：通过检测，给学生一个准确的评价，让学生正确的评价自己、正确的评价他人，进一步激励学生在知识、技能、情感态度上进行自我完善。）。
板书设计：
13.12÷3=4（次）。
答：小明共玩了4次。
14.8×3+6=30（角）。
30角=3元。
答：一共要花3元钱。
通过复习，学生对解决实际问题的步骤和方法有了进一步的提高，但是对生活中的一些实际问题有些学生无处下手，比如126页的11题，学生就不知道到底分给几个人？课本上这几道题不全面，课下还需要补充。
简单的线性规划问题教学反思
本节课是学生对线性规划问题的图解法的复习，由于学生对代数问题等价转化为几何问题需要一个过程，因此在对教材的处理上有一定的难度.但是，通过前面的复习，学生已经理解：1、有序实数对(x,y)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，因此二元一次方程的解(x,y)与直线上点的坐标之间是一一对应的;2、以二元一次不等式的解为坐标的点都在平面直线的某一侧。而且，学生也已经掌握了用直线定界，用特殊点定域的方法画出平面区域。同时，由于在必修二中对直线方程的系统学习，学生也已经明确了ax+by+c=0中a、b、c所表示的意义，有了将二元一次方程和二元一次不等式转化为直线和平面区域的意识。
鉴于以上几点，在本节课中，除了要完成教育教学知识点的讲授外，在学生的能力和情感方面，我也设定了以下几个目标：
1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力;在例题讲解过程中，培养学生的分析问题、解决问题的能力和探索能力。
2、让学生体验数学活动中充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神。同时，学会用运动的观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辩证关系。
针对我所教的两个班(一个实验班，一个平行班)学生所具备的数学基础知识和分析问题、解决问题的能力不同，本节课我对实验班的教学方法是以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法。而对平行班的学生，主要是教师引导，教师与学生双主体式的教学方式。在此，就实验班的教学设计作出如下说明：
1、构建问题情境，激发学生解决问题的欲望。
2、提供“观察、探索、探讨”的机会，引导学生独立思考，有效的调动学生的思维，使学生在开放的活动中获取知识。
3、利用多媒体辅助教学，直观生动地呈现图解法求最优解的过程，既加大课堂信息量，又提高教学效率。
4、指导学生做到“四会”：会疑、会议、会思、会变。在教学过程中，重视学生的探索经历和发现新知的体验，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
一节好课不但要有充分的准备、好的设计、正确的教学理念，同时教师的综合素质显得尤为重要。教学中不但要体现教师的主导作用，更应发挥学生的主体作用。在本节课的教学之前，我主要针对以下几个问题展开深入的思考：
1、课堂气氛“度”的把握?
2、如何控制学生课堂讨论的范围?
3、对优等生和后进生如何合理分组?分组后后进生的积极性又如何有效调动?
5、课后练习和书面作业的布置难度的把握?
本节课在精心的准备下取得了良好的教学效果，学生的达成度也很高。这节课的成功教学使我深深的明白，作为一名教师，尤其是青年教师，我们一定要在深入研究教材的基础上，花更多的时间去研究我们的学生，挖掘他们的潜力，使他们的优点得以展示，以此来激励他们更加努力的学习。
行程问题教学反思
反思本节课的教学，有以下几处优点：
1、本节课研究的是行程问题，是学生最难解决的一类应用题，教材上只安排了一道例题（环形跑道中的追及问题），我根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，搭了一些台阶，增加了几道例题，由直线上的相遇问题、追及问题，到环形跑道上的相遇问题、追及问题，由浅入深，层层递进。
2、分析寻找行程问题中的等量关系是本节课的难点，为此在教学过程中我设计了两种不同的分析方法，一种是画图分析，另一种是列表分析，这样可以帮助学生寻找等量关系，从而列出方程，学生在这样的思路的引导下，逐渐掌握解决行程问题的方法。
3、运用多媒体教学，让问题情景再现，充分的调动了学生们的学习积极性。给教学的进一步开展奠定了基础。
4、让学生自己设计追及问题，分组讨论解决方案。
在教学过程中学生曾为环形追及问题进行了激烈的讨论，我此时记忆犹新，我引导学生把问题分成几类：
1，同时同地同向追及慢者在前（快追慢）。
解决方法：快者路程—慢者路程=一圈路程；
2、同时异地同向追及慢者在前（快追慢）。
解决方法：快者路程—慢者路程=两者相距路程（较短）；
3、同时异地同向追及快者在前（慢追快）。
解决方法：快者路程—慢者路程=一圈路程—两者相距路程（较长）。
在解决第三种问题时，我们还总结了一句话帮助记忆：要想快追慢，路程换一换。更有优秀学生提出用相对速度来解决追及问题，在他回答后我给予肯定和表扬。
反思本节课的教学，有些地方需要改进：
1、课题气氛太活跃了，感觉有点控制不住，最气人的有两位学生因为争执竟然当堂吵价。看来制造活跃的学习氛围很重要，控制活跃的程度也是我以后要注意的问题，为自己定个目标：争取做到收放自如。
2、由于讨论占用了很多时间，对练习有点浅尝辄止的味道，故时间的安排也是要注意的问题，不然会影响了下一学科的教学。
希望我的学生和我自己，在课程改革的过程中，也能化被动为主动，不断地提出问题，研究问题，解决问题，一路思索，一路前进！
简单的线性规划问题教学反思
课堂是学生的舞台。
公开课的目的不应只关注教师素质的检阅，还应成为学情研究的真实素材。
过多地关注教师素质，只会促使“作秀”、“表演”，而关注学情，课后共同研究学情，则能使教学的有效性和科学性增强。比如这节课中，学生不能提出“‘由学讲到教没有过渡，缺乏逻辑性’的说法正确吗?”这个问题，教师值得研究;学生看投影的目的就是为了抄笔记值得研究;平日里学生发言积极，大型活动就胆量小了，值得研究;成绩最差的张文迪同学大胆发言，正确地回答出问题值得研究。
完不成既定任务又何妨。
绝大多数执教公开课的老师坦承：“这课还得‘回火’，不然孩子没法吃透”，我也是，明天肯定得讲深讲透文意，否则学生月考就要“愁断肠”了。何不上成常态课?何不实实在在地完成前几个环节?我警醒自己。下次，咱就在教室上课，就尽情地读，敞开了说，热烈地讨论，不见得不精彩。
“撑一支长篙，向青草更深处漫溯”会发觉自己课堂中缺漏甚多，惟求循着“人的教育”的初衷不变，惟愿学生们能快乐地驰骋!
解决问题教学反思
解决问题的解题思路要清晰，整节课教学了解决问题的思路分从信息入手和从问题入手两个方法，条理有序，孩子们学的说的都很好，掌握得很扎实。主要是学习，下面我谈谈自己的一些感悟：
再解答的环节，可以先引导孩子从信息入手，找哪两个条件有关系，可以求出什么，再求出什么，板书使用了树形图清晰明了。孩子们都说的很条理清晰，平时孩子们语言表达能力培养的很扎实。
然后教学从问题入手，结合板书的树形图，从问题入手正好反过来想，板书利用的很巧妙，好的板书就是整节课知识点的缩影，所有孩子都能多看几眼，便于所有孩子理解和掌握。
总之，一节课内容很扎实，所有同学应该都学会了方法。
线性规划问题教学设计
1。本节课主要内容是线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行域、可行解、最优解等概念，根据约束条件建立线性目标函数。应用线性规划的图解法解决一些实际问题。
2。地位作用：线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支，它可以解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题。简单的线性规划是在学习了直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用。通过这部分内容的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，以培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。
3。教学目标。
(1)知识与技能：了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行域、可行解、最优解等概念，能根据约束条件建立线性目标函数。
了解并初步应用线性规划的图解法解决一些实际问题。
(2)过程与方法：提高学生数学地提出、分析和解决问题的能力，发展学生数学应用意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断。
(3)情感、态度与价值观：体会数形结合、等价转化等数学思想，逐步认识数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。
4。重点与难点。
重点：理解和用好图解法。
难点：如何用图解法寻找线性规划的最优解。
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：
(1)启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。这能充分调动学生的主动性和积极性。
(2)采用“从特殊到一般”、“化抽象为具体”、“化静为动”的方法。这有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点、解决难点;也有利于发挥学生的创造性。
(3)体现“等价转化”、“数形结合”的思想方法。这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。
教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：观察分析、联想转化、动手实验、练习巩固。
(1)观察分析：通过引例让学生观察化旧知为新知，造成学生认知冲突。
(2)联想转化：学生通过分析、探索、得出解决问题的方法。
(3)动手实验：通过作图、实验、从而得出一般解题步骤。
(4)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。
1、导入课题：由一个不等式组表示平面区域转化为在此平面区域内一二元一次数的最值问题，造成学生认知冲突。
3、导学达标之一：创设情境、形成概念。
通过引例的问题让学生探索解决新问题的方法。
(设计意图：利用已经学过的知识逐步分析，学以致用，使学生经历数学知识的形成过程，从而提高学生数学的地提出、分析和解决问题的能力。)。
然后老师逐步引导，动手实验，化抽象为直观。从而得到解决此类问题的方法，并对比引例给出相关概念：线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规划、可行解、可行域、最优解。并能根据引例提炼线性规划问题的解法——图解法。
(设计意图：引导学生观察和分析问题，激发学生的探索欲望，从而培养学生的解决问题和总结归纳的`能力。)。
4。导学达标之二：针对问题、举例讲解、形成技能。
例一：课本61页例3。
(创设意境：，练习是使学生明白数学来源于实际又运用于实际，同时使学生进初步应用线性规划的图解法解决一些实际问题。)。
6。巩固目标：
练习一：学生做课堂练习p64例4。
(叫学生提出解决问题的方法，并用多媒体展示，并根据问题的实际意义，考虑取值范围。造成新的认知冲突，从而研究探索，得到整点最优解的一种求法。)。
练习二：为了赚大钱，老张最近承包了一家具厂，可老张却闷闷不乐，原来家具厂有方木料90m3，五合板600m2，老张准备加工成书桌和书厨出售，他通过调查了解到：生产每张书桌需要方木料0。1m3、五合板2m2，生产每个书橱需要方木料0。2m3、五合板1m2，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元。老张却不知如何安排?(电脑显示问题)。
(设计意图：通过实际问题，激发学生兴趣，培养学生的数学应用意识，力求学生能够对现实生活中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断。)。
7。归纳与小结：
小结本课的主要学习内容是什么?(由师生共同来完成本课小结)。
(创设意境：让学生参与小结，引导学生对所学知识进行反思，有利于加强学生记忆和形成良好的数学思维习惯)。
8。布置作业：
p64。2。
板书设计为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果。
行程问题教学反思
一元一次方程的应用是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。在教学中应如何突出重点，突破学生学习的难点，一直以来是我们数学教师不断研究和探讨的问题。上完这课我认为有以下几个优点：
1.本节课研究的是行程问题，是学生最难解决的一类应用题，教材上只安排了一道例题（生活中的追击问题），我根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，搭了一些台阶，由我们贾镇到清水的距离引入了路程、速度和时间的关系，让公式生活化，进一步加强学生对这3个量的理解，增加了1道例题，由直线上的相遇问题到追击问题，由浅入深，层层递进。
2.分析寻找行程问题中的等量关系是本节的难点，为此在教学过程中我设计了两种不同的分析方法，一种是列表分析，这样可以帮助学生寻找等量关系，从而列出方程，学生在这样的思路的引导下，逐渐掌握解决行程问题的方法。
3.运用多媒体教学，让问题情境再现，设计第二次龟兔赛跑问题，调动了学生们的积极性。给教学的进一步开展奠定了基础。
反思本节课的教学，有些地方需要改进：
1.课堂气氛没有能够充分调动起来，积极回答问题的学生比较集中，是新学生了解不够也是自己这方面还要加强学习和进步。
2.因为引导的多，练习时间少，，所以时间的安排还要注意。
希望学生和我自己，在课程改革的过程中，也能化被动为主动，不断地提出问题，研究问题，解决问题，一路思索，一路前进。
植树问题教学反思
20xx年4月15日，我参加了丰都县三坝乡录像课决赛课活动。我参赛的内容是《植树问题》。《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册中数学广角的内容。数学广角作为人教版新增的内容之一，其目的是向学生渗透一些重要的数学思想方法。教材通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。我发现单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对学生有些难，所以我在课堂中重视规律更强调方法。从教学目标的设定，教学设计和知识结构分析来看，通过实践，基本上我感觉还算是比较成功的一堂课，有很多收获，感悟如下：
这个知识点的原型是一条直线路上用不同的间隔来栽树，得到不同的棵树，通过数字间的归纳，得出规律性结论并应用。教材将植树问题分为几个层次：两端都种，两端不种，只种一端。在教学中，侧重于向学生渗透化归的数学思想。在我看来，我们不仅仅是让学生会熟练地解决与植树问题相关的实际问题，而应该是将此类题作为渗透学生化归思想和原型提炼方法、甚至是培养学生双向可逆思维的一个学习支点，我要做的就是借助内容的教学发展学生的思维并提升思维的能力，通过课堂结果来看，还是取得了一定成效。
教学设计分两条线走：一条线以构建学生知识结构为线索，使学生对植树问题的认识经历了“生活问题---猜想验证---建立模型”不断数学化的过程，较好的实现了由生活中的具体问题过渡到相应的“数学模式”，为上升到更抽象的数学高度奠定了基础。然后又让学生运用模型解决问题，把数学化的东西又回归生活，也让学生再一次体验数学与生活的紧密联系。另一条线以渗透数学思想方法为线索。对于植树问题的探究，不仅让学生通过画线段图的方式，自主探究、小组合作、寻找、掌握等模式，而且结合线段图让学生理解了为什么两端都要种时，棵树要比段数多1，多的1指的是哪棵树。让学生不仅要知其然，还要知其所以然。
整堂课，我都是让学生通过自主探究，小组合作，汇报交流而得出结论。是他们自己总结出来的规律，而不是老师给他们灌的。因为我知道学生才是学习的主体，学习的主人。在这里为了便于研究，我把例题稍作了改动，原来是20米，每隔5米植一棵，我改为12米，每隔3米植一棵。（因为上这节课之前我试上过几次，学生画20米就画的20厘米，本子不够长。所以我就作了调整。）我把这一个单元的内容拿到这一节课来教学（三种植法），让他们小组讨论帮组设计植树方案。这个时候在组内就产生了争议，我不怕他们争论。有的事情就是要越辩才越明。我觉得学生在争论是好事。还有教师点拨时指出了段数就是间隔数（因为在试上时我说间隔数有部分学生不理解，我说段数学生都知道，所以这次教学时我把间隔数改成了段数）。
植树问题在现实中的应用有很多，我们不但要讲清楚，辨析出由于路线不同，植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同，比如安装路灯，比如切割，比如上楼梯，比如敲钟，比如锯木头等等，掌握了以后都可以用植树问题的模型来解决它，所以在教学设计的时候，充分考虑不同的题目，并不断提出变式的要求。
1、由于这节课充分展示多媒体对教学的辅助作用，所以容量比较大，有个别学生吃不透，对教材的梳理上还要学会取舍，照顾好中差生。
2、除非题目中出现很明显的两端都种，否则学生不大会主动判断属于哪一类植树问题。
3、解决问题时，审题不够谨慎，容易忽略两边或者两端这样的词语。
4、教师对课堂的生成问题处理还不够灵活。
5、对学生的评价这块还显得能力不足。
6、普通话也有待提高。
总之，一节课下来，发现自己真的还有那么多的不足之处，而且这些不足还不是一时半会能解决的。反思自己，今后还应加强学习，学习理论知识，学习优秀课例，特别是应针对自己的不足之处，运用与实际教学中。希望能通过自己的一点一滴积累和改进，提高自己的业务水平和调控、处理课堂生成的能力。希望不久的将来，能看到令自己满意的自己。
搭配问题教学反思
《鸟岛》主要写了闻名中外的青海湖鸟岛春夏两季的景象和鸟儿活动的情景，字里行间流露了对鸟岛的喜爱，初步进行了保护野生动物的教育。全文叙述条理清楚，语句流畅，文字优美，很适合朗读。根据课文的特点。我以朗诵作为贯穿课堂教学全过程的主线，充分发挥以读代讲的功能，创造性地把读和述、演、问、思、写等方式聚合交__。使整个教学过程成为学生自读自得、以读代答、以读带练的主体建构活动。因此，我设计了如下的教学目标。
1、通过对课文的诵读品味，了解我国青海湖西部有一个鸟岛，初步懂得鸟是人类的朋友，从而爱鸟护鸟。
2、能正确、流利、有感情地朗读课文。
3、让学生在喜爱鸟岛的感情基础上产生进一步探索大自然奥秘的浓厚兴趣。
这一教学目标的确定，体现了在语文素质教育中，课堂教学着眼于功能性目标，即把原来着眼于双基目标同时重视素质目标的教学，转变为着眼于素质目标，同时尽可能实现双基目标的教学。
一、给学生创设愿读、乐读、会读的阅读情境。
鸟儿对于小学生来说，是很熟悉，因为在生活中司空见惯，但对于有千千万万只鸟的鸟岛来说，却是很陌生的。因此教学中，我以“读”为主轴，激发学生的情感，激发学生的内在动力，努力为学生创设一个愿读的情境。
学习语文情感是基础，如何使这种情感和朗读统一起来呢?在教学第二自然时，挂图呈现鸟岛优美神奇的画面，教师则有感情地朗读这一段，使学生的想象形成一个“情绪场”。此时，教师再引读，学生的情感则油然而生。这时的学生不仅愿读、爱读，而且能够从读中感受、体悟春天鸟岛美丽而神奇的景色，达到“可以意会的不言传”的教学目标。
二、通过各种形式的朗读，促进学生新知识的内化。
对于学生来说，生活经验不丰富，生活体验更不全面。在教学中，往往遇到的重、难点不易解决。学生通过听觉、触觉、视觉等感官的协调作用，才能有效地促进心理内化，才能更准确地掌握重点，突破难点。从而内化学生自己的知识储备，如我在教学第三自然段，出示了夏天鸟岛热闹的情景。精美画面，不仅激发了学生浓厚的兴趣和讨论的欲望，而且使学生对鸟岛有了更深刻的了解，学生反复朗读重点句，让学生在读读、议议中进一步体会夏天鸟岛热闹的特点。从而把这些来鸟岛的信息转化为自己内在知识储备的部分。
三、让学生领略语言文字的精妙。
我们祖国的语言，是世界上最丰富、表达最完整、最准确、最活泼的语言之一。学习语文，就是要让学生体味祖国语言文字的精妙，获取无穷的乐趣。
《鸟岛》这篇课文，用词精妙。如：“一眼望去，密密麻麻的鸟窝一个挨着一个。窝里窝外，到处是玉白色的、青绿的鸟蛋。”学生通过看看想想，读读议议，沉浸在美的享受之中。真正感受到了语言的鲜明性、生动性、形象性、体会到隐含在文章字里行间的思想感情。
四、突出语文教学的人文性。
所谓“人文性”，其思想的内涵就是强调以人为主体和中心，尊重人的本质、人的利益、人的需要、人的多种创造和发展的可能性。根据这一思想，本课的设计，我以学生自由健康的发展为出发点，重视学生情感趋向、情感需要和个性的铸造。教学课文第三小节，让学生自由选择自己喜欢的内容细细地读，同时鼓励他们和同桌、老师一起读，、互相交流自己的感情趋向，根据学生情感的需要，随机教学相关句子。
教后我所想到的：
1、对重点段第三自然段的教学，在实际操作中，可引导学生在自读的基础上，圈圈画画找出重点词，再通过交流讨论，学生印象会更深。
2、重点段2、3自然段学完后，设计句式练习：
六月的鸟岛成了鸟儿的世界。你看，鸟儿的姿态各不相同，有的------有的-------有的---------真逗人喜爱。设计意图：在学生已基本能口头完成且了解了每一节内容的基础上，再动手写一写，既让学生学习在语言环境中正确使用这些重点词语，又帮助他们进一步加深对课文内容的了解，体现课堂教学从整体到部分，再到整体的过程。
纵观整堂课的设计，我努力为学生提供了一个活生生的学习环境，把静止的、封闭的、模式化的教学内容转变为“现实的”、“开放的”、“有个性化的”教学内容，让学生学得有趣，学得轻松，真正优化了语文课堂教学。
植树问题教学反思
“植树问题”教材将植树问题分为几个层次：两端都种、两端不种、只种一端及封闭图形。
我设计了以下几个环节。
一、经过课前活动，以大家都熟悉的手为素材，从让学生初步认识间隔，感知间隔数与手指数的关系。
二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。
三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。
四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下头的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。
生活情景图引入后出示实例图示，引导学生在观察、点数形象图形后进行填表，发现两端植树时棵树与间隔数之间的关系。当学生对实物图有了清晰的认识后，教师将形象的图形抽象成线段图，让学生在脱离实物图后，依然能够发现棵树与间隔数之间的关系。在电脑演示中学生直观的体会到了植树问题中相关的量，在观察思考后学生则进一步验证了棵树与间隔数之间的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
这节课充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，可是也造成个别学生吃不透的现象。在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。
《租船问题》教学反思
昨天怀着忐忑的心情到班级上了一节《租船问题》。虽然，这节课我精心备了好几天。但是心里还是没底，毕竟我感觉这个知识点对于孩子而言有很大的难度，课堂效果如何来我也不知道。课上完了，让我心里有了点小小的happy，真是出乎意料。
情景回放：
我先出了几个填空题，复习了上节的内容。这个环节没问题很快就下来了，然后出示本节课的重点内容——租船问题(例5)。先让学生独立思考然后写出解决办法，然后小组为单位进行交流，而后让孩子们以小组为单位在全班汇报。我为之兴奋，也是我特别替他们高兴的地方出现了：在汇报的过程中，孩子们的思维是值得肯定的。张晶茹同学说：用8条小船省钱。我让她说8条小船是怎么来的，张晶茹说：32÷4=8（条）然后我追问，你怎么想到列这个式子，她回答说是假如全租小船用总人数除以每条小船乘坐的人数就是船的条数。这是一个多好的想法啊。我接着追问:8条小船的租金是多少钱？刘奕说，用8×32=196元，紧接着，我抛给他们一个问题：还有没有更省钱的方法。这时，纪欣蕊同学站起来说：租5条大船和1条小船更省钱。因为假如都租大船，用32÷6=5（条）…2人。把剩下的2人租1条小船，也就是租5条大船1条小船。租金是5×30+24×1=174元，比较省钱。李林颖说，租4条大船和2条小船更省钱。这里的理由是本节的难点，孩子们说了但不是很清楚，我给以适当的点拨：这样把剩下的2人和1条大船的人数和起来，租两条小船。就成了租4条大船和1条小船。这时所租的船没空位且租金是168元最少。这时董翔同学站起来给了心要的补充：先求大船和小船每个座位多少钱，比较一下，多租便宜的船。……多好的想法，课前的预设在师生、生生互动的过程中全部呈现出来。
课后思考：
1、给孩子一个臂膀，他可以撑起一片蓝天——相信孩子，给孩子展示的舞台
“相信每个孩子都能学好”真是至理名言。做为老师的我们要相信孩子，课堂上力争放手，给孩子更大的舞台，留给孩子更多的空间去发散思维，开发自己的智力。老师真正走下讲台，做好一个组织者，引导者，合作者的.角色。千万不要放不开，总认为孩子太小什么都做不好，一切事情都是老师在包办。这样会严重束缚孩子们的思维，影响孩子的个性发展。给孩子一个机会，他们会给我们一个惊喜。
2、抓住课堂的精彩瞬间，放大生成
精彩的课堂是思维火花四射的场所，我们不可能也做不到限制孩子的思维，约束孩子们的想法。我们只能够因势利导，把孩子们的思维引向我们需要的方向。在这个过程中，我们老师要耐心倾听，抓住孩子思维中最精彩的那一点，及时评价、并给予放大提升。这才体现出灵动的课堂，高效的课堂。
本节存在问题：
孩子交流的时间比较仓促，说的还是比较的少，如果再多一些时间会更好。另外，开始复习的内容也偏多，虽然很快下来，但还是占用了一定的时间。
植树问题教学反思
《植树问题》是四年级数学广角的资料，对于孩子们来说属于拓展提升类知识，对于三年级孩子来说理解起来更会有困难。下头就几方面谈一谈我的设计意图：
1、课堂中主要渗透了一一对应、化繁为简以及数形结合的数学思想，单纯的套用数量关系学习的知识则失去了它的持久性，要让学生在活动中深化数量关系，设计了数一数、画一画教学活动，这些活动都能帮忙学生积累活动经验。
2、一一对应思想的渗透。在一一对应的思想上的，让学生体会并说出谁和谁为一组就是一一对应的体现，能够为学生接下来理解为什么多1、少1或相等打下良好的基础。
3、在追问中感知数量关系。数量关系的生成要经历必须的数学活动经验，让学生摆一摆、数一数只能观察比较出两种物体的个数的`大小，继续追问：为什么+1，为什么—1？这样的追问是深化数量关系的有效前提。
4、重视不一样情景的联系与区别。无论是植树问题还是间隔排列的两种物体，他们都有多种情景，而每一种情景都不是孤立存在的，规律之间的练习能够帮忙我们教学过程中有效进行延展，而他们之间的区别则能够帮忙学生加深每种情景本质的理解。
5、体现应用意识。数学知识来源于生活也应用于生活，对于植树问题的理解要拓展到平常生活中，这样能引导学生运用规律或者获得的策略以及感悟的数学思想来解决与植树问题有着共同数学知识结构的实际问题。
本节课的不足以及应改善的地方：
1、把100米简单化到20米，仍然不够简单，对学生的理解题意造成了必须的困难。如果改成总长5米，间隔1米，会更好理解。
2、讲解三类情景时，应以“只在一端”这种简单情景为例，重点讲解，降低学生学习难度。
3、教态不够自然，语言表情亲和力不够，在平时教学中应加强锻炼，注意培养。
每一次讲课对自我来说都是一次锻炼，都是一次提高的机会。备课、讲课、反思，每一步都需要用心去思考，思考的过程就是提高的过程，相信经过这样的一次次历练，自我会做的更好。
《烙饼问题》教学反思
本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境。根据新课程标准，让学生借助学具操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想。
1、以生活经验出发，激发学生的学习兴趣。
在这节课的教学中，结合“‘客人到了，请客人吃东西’这常见的招待客人之礼”来导入，让学生有一种亲切感，激发了学生的学习兴趣。另外，让学生经历数学化的过程，让学生充分地感受到数学不是凭空而来的，它是生活的需要。
2、创造学习机会，体现“以人为本”。
一个个具体事例组织一系列的观察、思考、操作、交流等活动，使学生在解决问题中体会数学方法的应用价值，体会优化思想，而不是以老师的想法代替学生的思维。比如，为客人烙饼。如何用最短的时间完成烙饼这件事，让学生在观察、对比的过程中，为学生提供了充分从事数学活动的机会，不断说出自己的想法，在学生发表自己看法的过程中，发现合理安排时间的能力，使学生的主体地位落到实处，真正使学生成为学习的主人。
3、充分发挥引导作用，促进学生的发展。
注重体现数学教育面向全体学生的基本理念。在解决问题的过程中，特别注意运用不同的方式让每个学生了解解决问题的方法与结果，帮助学生理清思路、提升认识。
课堂上，我主要以组织者、引导者、合作者的角色出现，把学生推上学习的主体地位，让学生在自主探索、合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识，学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，提高解决问题的能力。学生在自主探索、合作交流中体验成功、感受数学的应用价值、感受数学的魅力，学生的知识、能力、情感得到了同步发展。
4、以生活事例为切入口，加强学生的思想教育。
在解决“怎样让三位顾客都能尽快吃上菜”这个问题时，有意识地对学生渗透“尊老爱幼”等方面的思想教育。
以上是我自己对本堂课教学之后的一些感想。当然，从中也有很多不足之处值得自己深思。例如：
（1）生活经验对数学学习有较好的帮助，但有时也有负作用。例如，在小组交流“三个饼如何烙，能尽快吃上饼？”时，有位小朋友竟这样问我：其中一个饼烙了一面后拿下，过了3分钟就要冷了，再烙另一面3分钟就不够了。实际情况是这样的，但若把它当成一个数学模型来研究时，这些就忽略不计了，这就是数学与生活的区别。所以对这种情况，我私下及时对他作出回应，并给予解释。
（2）数学是理性的，抽象的，更是严谨的。教学中如何把握课堂每一个细节，从而来培养学生思维的深刻性。例如，在提升烙饼的时间与所烙饼的个数的关系时，我应该及时提问：“烙2个饼需6分钟，烙3个饼需9分钟……，每个饼需3分钟，有没有不符合规律的？”而事实上是有特例的：当饼的个数是1个时，就不符合此规律。所以我觉得自己在这方面还有欠缺，应抓住时机拓展延伸，从而来引发学生的思维冲突，并通过辨析来修正此规律。
在解决“怎样让三位顾客都能尽快吃上菜”这个问题时，有意识地对学生渗透“尊老爱幼”等方面的思想教育。
以上是我自己对本堂课教学之后的一些感想。当然，从中也有很多不足之处值得自己深思。例如：
（1）生活经验对数学学习有较好的帮助，但有时也有负作用。例如，在小组交流“三个饼如何烙，能尽快吃上饼？”时，有位小朋友竟这样问我：其中一个饼烙了一面后拿下，过了3分钟就要冷了，再烙另一面3分钟就不够了。实际情况是这样的，但若把它当成一个数学模型来研究时，这些就忽略不计了，这就是数学与生活的区别。所以对这种情况，我私下及时对他作出回应，并给予解释。
（2）数学是理性的，抽象的，更是严谨的。教学中如何把握课堂每一个细节，从而来培养学生思维的深刻性。例如，在提升烙饼的时间与所烙饼的个数的关系时，我应该及时提问：“烙2个饼需6分钟，烙3个饼需9分钟……，每个饼需3分钟，有没有不符合规律的？”而事实上是有特例的：当饼的个数是1个时，就不符合此规律。所以我觉得自己在这方面还有欠缺，应抓住时机拓展延伸，从而来引发学生的思维冲突，并通过辨析来修正此规律。
植树问题教学反思
一、遇到的问题：
《植树问题》是三年级第一学期教材数学广场中的教学资料，也是二期课改中数学拓展*的知识。是以往无数次被搬上舞台演绎出了许多经典课例。所以在教学准备阶段，我认真地研读了很多课例，发此刻诸多课例中，存在着这样一个共同的特点：任课教师都异常重视关于“植树问题”的三种不一样类型的区分，即所谓的“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”。普遍采用了“学生*探究(或分组探究)、反馈交流、教师总结”的模式进行教学。并将“三种情景”的区分以及相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)看成一种“规律”要求学生牢固地掌握，从而能在应对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。可是在这些课例的反思中，我又发现了一个共同的特点，很多学生能找到规律但不能熟练地运用规律，不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接。
二、第一次试教分析：
我根据教学资料的特点和学生的实际情景，在探究两端都植的规律时安排了动手*作，想经过引导学生进取参与，使学生在多种形式的教学活动中，加深对植树问题棵数和间隔数之间的关系的认识与理解。活动的设计是这样的：
出示一道开放*的题目：一条公路长（）米，每隔5米植一棵（两端都要植），需要多少棵？让学生自我确定这条路的长度，从而探究出两端都要植树时的间隔数和棵数之间的关系，要求是这样的：设计：全长（）米，每隔5米，有（）个间隔，种（）棵树让学生*思考，画线段图，填表，汇报。本以为自我设计的教案研究到了学生的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，是可行的，学生们应当是能够掌握的。可是在实际的教学过程中，在“植树”时还是跃跃欲试的学生们到“探究规律”时一个个都像被打败公鸡，毫无斗志与反应。勉强参与的总是那几个平时成绩比较优秀的学生。看来这样的设计无法顾及全体学生的发展。没有了学生的主体参与，何来思维的培养，主题的建构呢？我开始反思：为什么学生不能找到简单植树问题的规律呢？为什么缺乏参与的进取*呢？学生一脸的茫然。经过反复的思考，我想到了我设计的探究活动有必须的问题，对于学生来说太抽象，太难了，自我确定长度时，要研究到平均分还要分完，只给学生一条线段，他们不明白从何下手。我请教有经验的教师们，自我又反复琢磨，调整了自我的教学过程，从简单入手的思想，使这节课主线更清晰明朗了，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后经过猜想，验*，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。这样能灵活构建知识系统，注重教学资料的整体处理。
又能活用教材，对教材进行了整合和重构，让资源启迪探究。激发了学生探究的欲望。让学生比较系统地建立植树问题的三种情景，即两端都植；两端都不植；封闭情景下的植树问题（一头植和一头不植）。
三、第二次试教分析：
我把目标制定为：知识*目标：利用生活中的问题，经过动手*作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。过程*目标：进一步培养学生从生活实际问题中发现规律，应用规律解决问题的本事。
为了让学生掌握物体个数与间隔数的关系，课前我布置学生去数一数路灯排列有什么规律，初步感受物体个数与间隔数的关系，这样首先让学生在生活中学会有所观察，有所思索，有所实践。既能激起学生强烈的求知欲，做好课前准备，又能体会到数学知识在生活中的实际应用价值。在教学过程中，我创设情景聘请学生做环境设计师，说明学校南墙边有一段40米的小路，学校准备在路的一侧种树，按照每隔10米种一棵的要求设计一份植树方案，并说明设计理由，择优录用。我先请学生估计产生不一样的意见，此时需要验*，怎样验*，学生想出不一样的办法，给学生动手*作的时间和空间，让学生在*作中感悟，学生经过摆一摆，数一数，得出结果。学生的思绪一下打开了，最终出现了三种方案：第一种，两头都种，有5棵数。这样能够让学校有更多的绿*。第二种有3棵，头尾都不种。因为节俭成本。第三种有4棵。种头不种尾；或者相反；又或者研究树的实际生长空间不够，成本既不太高，绿*又不会太少。在这个环节，学生在实际*作中初步感受植树问题的特征，这个时候我利用模具加以归纳、总结，构成规律。学生靠自我主动、*地完成所学任务，发现规律，发现特点，找到窍门，感到十分高兴，记得牢固。
四、第三次试教分析：
首先，创设了情境，学生仅凭一次体验是不可能全部到达继续建构学习主题的水平。不仅仅需要向学生供给多次体验的机会，并且还需要创设能够激发学生共鸣的情境。在举例过程中，比如手指之间的点段，座位之间的位置关系，并且还利用了“一*两断”来说明锯木头的问题，让我惊喜不已。学生真正的生活经验是他们身边熟悉的事物，这时的学生才会真正感兴趣，才能够产生共鸣，才易激发探究的欲望，让活动化的数学学习有个坚实的基础。
其次，书上的例题直接给出了植树的图片，棵数、段数一目了然，不利于学生进行*的、深入地思考。如果在动手之前，再补充一句：根据题目要求，你想怎样种？有几种种法？画一画线段图或者用手边的东西代替树摆一摆。再出示3种植法的图片，学生*实自我的研究是全面的。这样的设计会使学生的印象更加深刻。借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有凭借，才能使得数学学习的思想方法真正得以渗透。