最新高中数学教学设计意图（实用19篇）

教学计划的实施需要教师具备良好的组织能力和教学技巧，同时也需要不断进行反思和调整。以下是小编为大家整理的优秀教学计划，它们可以帮助教师更好地组织和开展教学活动。

高中数学教学设计

掌握三角函数模型应用基本步骤：

（1）根据图象建立解析式；

（2）根据解析式作出图象；

（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

（精确到0.001）。

米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？

本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。

练习：教材p65面3题。

（1）根据图象建立解析式；

（2）根据解析式作出图象；

（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

高中数学教学设计

《普通高中课程标准实验教科书·数学(1)》(人教a版)第44页。——《实习作业》。本节课程体现数学文化的特色，学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中，对函数的概念有更深刻的理解;感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。

二、学生学习情况分析。

该内容在《普通高中课程标准实验教科书·数学(1)》(人教a版)第44页。学生第一次完成《实习作业》，积极性高，有热情和新鲜感，但缺乏经验，所以需要教师精心设计，做好准备工作，充分体现教师的“导演”角色。特别在分组时注意学生的合理搭配(成绩的好坏、家庭有无电脑、男女生比例、口头表达能力等)，选题时，各组之间尽量不要重复，尽量多地选不同的题目，可以让所有的学生在学习共享的过程中受到更多的数学文化的熏陶。

三、设计思想。

《标准》强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的创新精神，以及数学文明的深刻内涵。

四、教学目标。

1、了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物;。

2、体验合作学习的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的快乐;。

3、在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。

五、教学重点和难点。

重点：了解函数在数学中的核心地位，以及在生活里的广泛应用;。

难点：培养学生合作交流的能力以及收集和处理信息的能力。

【课堂准备】。

1、分组：4～6人为一个实习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。

2、选题：根据个人兴趣初步确定实习作业的题目。教师应该到各组中去了解选题情况，尽量多地选择不同的题目。

数学高中教学设计

进一步掌握直线方程的各种形式，会根据条件求直线的方程。

【过程与方法】。

在分析问题、动手解题的过程中，提升逻辑思维、计算能力以及分析问题、解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】。

在学习活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣与信心。

二、教学重难点。

【重点】根据条件求直线的方程。

【难点】根据条件求直线的方程。

(一)课堂导入。

直接点明最近学习了直线方程的多种形式，这节课将练习求直线的方程。

(二)回顾旧知。

带领学生复习回顾直线斜率的求法，以及直线方程的点斜式、两点式和一般式。

为了加深学生的运用和理解，继续引导学生思考，是否有其他解题思路。预设大部分学生能够想到用点斜式进行计算。教师肯定学生想法并组织学生动手计算，之后请学生上黑板板演。

预设学生有多种解题方法，如ab、ac所在直线方程用两点式求解，bc所在直线方程用点斜式求解。

学生板演后教师讲解，点明不足，提示学生，计算结束后要记得将所求得方程整理为直线方程的一般式。

师生总结解题思路：求直线所在方程时，若给出两点坐标，在符合条件的情况下，可直接套用公式，也可利用点斜式进行求解，注意一题多解的情况。

(四)小结作业。

小结：学生畅谈收获。

作业：完成课后相应练习题，根据已知条件求直线的方程。

高中数学教学设计

首先，可以联系实际生活。数学知识在生活中有着广泛的应用，与实际生活有着广泛的联系，在进行课堂导入设计时，教师可以联系学生的实际生活，激发学生的好奇心。例如在学习抛物线的知识时，可以这样导入：让学生回想一下打篮球的情景，由于场地限制，在课堂上可以用乒乓球代替篮球，做投篮动作，让学生仔细观察篮球(乒乓球)落地时的轨迹，在学生积极参讨论时，引入抛物线的知识。在导入中联系实际生活，不仅能够激发学生的兴趣，并且能够拉近学生与数学之间的距离。

其次，教师可以利用数学史进行导入。数学教材中很多知识都与数学史相关，学生对这部分知识充满兴趣，因此在教学过程中，教师设计课堂导入时可以从这一点入手，先通过提问或者介绍的方式，让学生了解数学史上的重大事件和重要人物等，引起学生的敬佩和仰慕之情，然后引入相关的数学知识。兴趣是最好的老师，在学生的期待下展开数学教学，无疑会提高课堂教学效率。课堂导入的方式有很多种，在具体的操作环节，教师要注意导入方式的多样性，才能更好地激发学生的兴趣，在高中数学教学中教师要根据实际情况进行合理选择使用。

做好课堂提问设计。

首先，教师要精心设计问题。提问的目的是为了激发学生的兴趣和思维，因此，教师提问的问题不能是单调、重复的，而应该是具有启发性和针对性，能够激发学生的思考，引导学生进行步步深入。最重要的是，教师提出的问题要符合学生的知识水平和认知能力，教师不仅应该了解教材，并且要全面了解学生，这样才能使提出的问题符合学生的需要。学生的数学水平是不同的，接受能力也有差异，因此教师要注意提出问题的层次性，并针对不同水平的学生设计不同难度的问题，促进每个学生获得进步和发展。

其次，课堂提问的方式要多样化。如同教学方式需要多样化一样，提问的方式也要具有多样化的特点，这样才能更好地激发学生兴趣，达到教学目的，否则，无论教师设计的问题多么巧妙，学生也会感到厌烦。根据问题的内容和学生实际情况，提问可以是直接问答;可以是导思式;可以教师提问、学生回答;也可以是学生提问、教师回答。在教学过程中教师要注意培养学生的问题意识，鼓励学生自己提出问题，问题是思考的开端，对于学生来说提出问题比解决问题更重要，因此，教师要为学生创造机会，让学生在认真阅读教材的基础上，根据自己的理解提出不懂的问题。提出的问题教师可以进行点拨，让学生思考，也可以组织学生进行讨论，培养学生分析问题和解决问题的能力。

高中数学教学设计

合理制定三维目标，明确重点与难点。

《普通高中数学课程标准》提出的三维教学目标是：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观。知识与技能目标包括学生要知道、了解、理解的基础知识、基本原理目标和学生必须达到的基本技能目标;过程与方法目标包括实现数学科学中的探究过程和探究方法、优化学生的学习过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验;情感态度与价值观目标中包括学生的学习兴趣与热情、战胜困难的精神、认识数学之美感和塑造学生的人格。三维目标之间的关系是“在实现知识与技能的过程中有机地融合、渗透过程与方法目标、情感态度与价值观目标的达成。”三维目标是课堂教学活动的出发点与归宿。

教学设计时教师要依据教材的具体内容，结合学生的学习实际，以促进每一个学生的发展为本，合理地制订三维目标，注意体现三维目标的整体性，相辅相成。所谓重点，指一节课中最重要的新知识，即联动全局，带动全面的重要之点，是学生认知发生转折与质变的地方，是教学的重心所在，是课堂教学中需要解决的主要矛盾。所谓难点是一节课中学习起来最困难的地方，是学生的认知能力与知识要求之间存在较大矛盾、知识跨越最大的地方，是学生难于理解和掌握的内容。例如“等差数列前n项和”这节课中的重点是“等差数列前n项和公式”，难点是“等差数列前n项和公式的推导——倒序相加法”。只有合理制订三维目标和确定好重点与难点，才能围绕三维目标和重点与难点的突破，制定出出色的教学设计。

创设生活情景，使数学生活化。

为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学体验，将数学应用于生活，提高自主探究数学知识的能力和学生学习数学能力。

认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常使用的知识，有些已经进入了他们的潜意识。如果能把新知识巧妙地溶于生活情境中，那将会是学生非常欢迎的，一旦接受也会被牢固掌握。而现代教学手段比以往更容易让现实生活中的现象再现或模拟于课堂。因此，从学生的生活经验和知识背景出发，提供学生充分进行数学实践活动和交流的机会课堂效果一定会很好。用与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容，也是数学课程改革的一个基本思路。教师要敢于走出教材，走出课堂，走进丰富多彩的生活。比如在引入两个平面垂直的判定定理时，教师提出：建造一座大楼，怎样才能使墙面与地面垂直呢?学生很快会联想到建筑工人常常用一端系着铅锤的细绳让其垂直地面，并以这根绳子为参照，看看所砌的墙是否经过这条细绳。然后问：为什么若墙面经过这条绳子，所砌的墙就与地面垂直呢?还可以引导学生观察教室门板与地面的位置关系，它们是否垂直?转动门扇是否还与地面保持垂直，奇怪吗?为什么?到底隐藏着数学上的什么奥秘?由这些亲切真实情景，导出两个平面垂直的判定定理就水到渠成了。

初中数学教学设计意图

高中数学教学设计

解三角形及应用举例。

解三角形及应用举例。

一.基础知识精讲。

掌握三角形有关的定理。

利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;。

(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知三边，求三角;。

(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。

掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题.

二.问题讨论。

思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论.

思维点拨：：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理.在求值时，要利用三角函数的有关性质.

例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市o(如图)的东偏南方向300km的海面p处，并以20km/h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。

一.小结：

1.利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;。

(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);。

2.利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知三边，求三角;。

(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。

3.边角互化是解三角形问题常用的手段.

三.作业：p80闯关训练。

高中数学教学设计

高中数学教学应鼓励学生用数学去解决问题，甚至去探索一些数学本身的问题。教学中，教师不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生数学建模能力与数据处理能力，加强在“用数学”方面的教育。最好的方式就是用多媒体电脑和诸如《几何画板》、《几何画王》、《几何专家》等工具软件，为学生创设数学实验情境。例如，在上“棱柱和异面直线”课时，我们指导学生用硬纸制作“长方体”和“正三棱柱”等模型。教师用《几何画板》设计并创作“长方体中的异面直线”课件，引导学生利用自己制作的“长方体”模型和上述课件，思考以下问题：“长方体中所有体对角线(4条)与所有面对角线(12条)共组成多少对异面直线?”、“长方体中所有体对角线(4条)与所有棱(12条)共组成多少对异面直线?”、“长方体中所有棱(12条)之间相互组成多少对异面直线?”、“长方体所有面对角线(12条)与所有棱(12条)共组成多少对异面直线?”、“长方体中所有面对角线(12条)之间相互组成多少对异面直线?”。然后由学生独立进行数学实验，探讨上述问题。

此外，教师还要根据数学思想发展脉络，充分利用实验手段尤其是运用现代教育技术，创设教学实验情景、设计系列问题、增加辅助环节，有助于引导学生通过操作、实践，探索数学定理的证明和数学问题的解决方法，让学生亲自体验数学建模过程，培养学生的数学创新能力和实践能力，提高数学素养。

巧设情境，增加学生的投入感。

为了构建生动活泼富有个性的数学课堂，我把创设情境，激发学生的学习兴趣当成数学教学的重头戏，使之成为数学课的一道亮丽的风景。《数学课程标准》强调数学课堂教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学，理解数学，让学生感受到数学就在他们周围。因此，我从学生已有的生活经验出发，创设有趣的教学情境，强化学生的感性认识，丰富学生的学习过程，引导学生在情境中观察、操作、交流，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用，加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实生活中的问题。如《课程标准》在综合实践的教学建议部分提供了这样一个案例：

要求学生统计自己家庭一周内丢弃的塑料袋个数，并依据所收集的数据展开讨论。其程序是：(1)作为家庭作业提出此问题;(2)学生自主进行统计活动;(3)请某学生在课堂上对结果做现场统计(列出统计表，老师也把自己的统计结果融入其中);(4)统计分析(引导学生根据数据对全班一周丢弃塑料袋情况用不同的算法进行描述和评价);(5)结合问题情境深入领会有关概念(如平均数、中位数、众数等)的含义，并通过问题的层层深入让学生进一步感受不同统计量来表示同一问题的必要性;(6)问题自然延伸(计算这些袋对土地造成的污染，先估计一个袋的污染，然后通过多种方式计算推及到一周呢?一年呢?全校同学的家庭呢?照此速度要多久就会污染整个学校呢?)。由此例可以看出，这种模式的一个关键点就是围绕着学生日常生活来展开的，由学生身边的事所引出的数学问题，使学生体会到数学与生活的紧密和谐关系，朴素的问题情境自然让学生产生一种情感上的亲和力和感召力，可以让他们真正应用数学，并引导他们学会做事。

高中数学教学设计

1.教师要解放思想，与时俱进。在传统的高中数学教学中，大多数教师教学观念陈旧，把教科书当成学生学习的惟一对象，照本宣科，不加分析的满堂灌，学生则听得很乏味，感觉有点看电影。改变教与学的方式，是高中新课程标准的基本理念，在高中数学教学中，教师应把学生当成学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。教师不要大包大揽，把结论或推理直接展现给学生，要让学生独立思考，在此基础上，让师生、生生进行充分的合作与交流，努力实现多边互动。积极倡导“自主、合作、探究”的教学模式。同时由于学生认知方式、水平、思维策略和学习能力的不同，一定会有个体差异，所以教师要实施“差异教学”使人人参与，人人获得必需的数学，这样也体现了教学中的民主、平等关系，采用这样的教学方式，学生的学习热情自然高涨，个性思维积极活跃，人格发展自然和谐。

2.学生要转变学法，主动出击。鉴于目前的教学实际，必须创造条件让学生能够探究他们自己感兴趣的问题并自主解决问题。新的课堂教学模式的特点关注学生的情感体验，激发学生的爱国热情，创设良好的教学情景。渗透了民主平等、自然和谐的教学思想，注重自主合作与探究生成，重视对学生的评价，把课堂还给学生，学生参与的时间明显增多，老师们能注重以学生为主体，师生互动形式多样。让学生主动站起回答教师提出的问题，让学生主动上台演排，让学生间相互交流，分组讨论，把课堂还给学生，让学生在参与中实现知识的生成。

3.课堂要形式多样，追求高效。新的数学课程理念倡导数学教学应该根据不同教学内容的要求，采用不同教学方式。数学课程要讲推理，更要讲道理。通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论的形成过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹。在内容上，新课程注意把算法的内容和思想融入到数学课程的各个相关部分。

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高中数学教学设计

教学设计的优劣对于提高教学质量，培养学生思维，调动学生的积极性有着十分重要的意义。在实施高中数学新课改的今天，怎样完成一个优秀的教学设计呢？我们认为应该从以下几个方面着手：

一、教学设计应有利于让学生学会学习，发挥学生的主体作用。

传统的课堂设计，常常是“教师问，学生答，教师写，学生记，教师考，学生背。”在这样教学下，学生机械被动地学习，不能主动对话、沟通、交流。久而久之，他们学习数学的兴趣会逐渐褪去。新课程标准要求教师必需转变角色，尊重学生的主体性，以新的理念指导设计教学。在教学过程中，要根据不同学习内容，使学习成为在教师指导下自动的、建构过程。教师是教学过程的组织者和引导者，教师在设计教学目标，组织教学活动等方面，应面向全体学生，突出学生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，让学生自主参与探究问题。

二、教学设计应注重初高中知识的衔接问题。

总结。

提高学生的自学能力善于思考、勇于钻研的意识。

三、

教学设计应考虑到学生当前的知识水平。

我校学生，大部分是居于中等及以下的学生，基础知识、基本技能、基本数学思想方法差，思维能力、运算能力较低，空间想象能力以及实践和创新意识能力更无须谈说。因此数学学习还处在比较被动的状态，存在问题较多，主要表现在：

1、学习懒散，不肯动脑；

2、不订计划，惯性运转；

5、死记硬背，机械模仿，教师讲的听得懂，例题看得懂，就是书上的作业做不起；

6、不懂不问，一知半解；

8、不重总结，轻视复习。因此教师需多花时间了解学生具体情况、学习状态，对学生数学学习方法进行指导，力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，统一指导与个别指导结合，促进学生掌握正确的学习方法。只有凭借着良好的学习方法，才能达到“事半功倍”的学习效果。

四、教学设计中教师应以科学的眼光审视教材。

高中数学新课程是具有厚实的数学专业和教育教学理论与实践水平的专家群体，经过深思熟虑、系统地分析教学的情况和学生的实际来编写的。很多内容编排很好，我们应该尊重教材，但我们不应迷信教材，认请教材的思路与意图，理解教材中所蕴藏的知识、技能、情感与价值等层面上的内涵，同时也应该用批判的眼光去审视它，不迷信教材，在此基础上，要挖掘和超越教材，做到既忠实教材，又不拘泥于教材，结合本校、本班学生的实际情况，创新出最适合自己所教学生的题目，启发、诱导学生进行深入的体验和感悟，真正做到“走进教材，又走出教材。”

五、教学设计应注重新课的导入与新知识的形成过程。

教师在授课过程中，应适时、适度地引出新课题，创设出最佳的教学气氛，引起学生对本课题的兴趣。

常用的课题导入的几种类型有1．创设生产生活化情境导入课题2．讲故事引入课题。

3．设置悬念，以疑激趣引入课题。

六、教学设计应注重从学生的角度进行教学反思。

教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好。在讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措。我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧，连板书都设计好了，表面上看天衣无缝，其实，任何人都会遭遇失败，教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外，又有什么收获呢？所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西”大数学家希尔伯特的老师富士在讲课时就常把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师的真实思维过程是怎样的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼。经常去问问学生，对数学学习的感受，借助学生的眼睛看一看自己的教学行为，是促进教学的必要手段。

高中数学教学设计

新学期已经开始，在学校工作总体思路的.指导下，现将本学期数学组工作进行规划、设想，力争使本学期的工作扎实有效，为学校的发展做出新的贡献。

以学校工作总体思路为指导，深入学习和贯彻新课程理念，以教育教学工作为重点，优化教学过程，提高课堂教学质量。结合数学组工作实际，用心开展教育教学研究活动，促进教师的专业发展，学生各项素质的提高，提高数学组教研工作水平。

1、加强常规教学工作，优化教学过程，切实提高课堂教学质量。

2、加强校本教研，用心开展教学研究活动，鼓励教师根据教学实际开展教学研究，透过撰写教学反思类文章等促进教师的专业化发展。

3、掌握现代教育技术，用心开展网络教研，拓展教研的深度与广度。

4、组织好学生的数学实践活动，以调动学生学习用心性，丰富学生课余生活，促进其全面发展。

1、备课做好教学准备是上好课的前提，本学期要求每位教师做好教案、教学用具、作业本等准备，以良好的精神状态进入课堂。

备课是上好课的基础，本学期数学组仍采用年级组群众备课形式，要求教案尽量做到环节齐全，反思具体，有价值。群众备课时，所有教师务必做好准备，每个单元负责教师要提前安排好资料及备课方式，对于教案中修改或补充的资料要及时地在旁边批注，电子教案的可在旁边用红色批注(发布校园网数学组板块内)，使群众备课不流于形式，每节课前都要做到课前的“复备”。每一位教师在个人研究和群众备课的基础上构成适合自己、实用有效的教案，更好的为课堂教学服务。各年级组每月带给单元备课活动记录，在规定的群众备课时间，教师无特殊原因不得缺席。

提高课后反思的质量，提倡教学以后将课堂上精彩的地方进行实录，以案例形式进行剖析。对于原教案中不合理的及时记录，结合课堂重新修改和设计，同年级教师能够共同反思、共同提高，为以后的教学带给借鉴价值。数学教师每周反思不少于2次，每学期要有1-2篇较高水平的反思或教学案例，及时发布在向校园网上，学校将及时进行评审。

教案检查分平时抽查和定期检查两种形式，“推门课”后教师要及时带给本节课的教案，每月26号为组内统一检查教案时间，每月检查结果将公布在校园网数学组板块中的留言板中。

2、课堂教学课堂是教学的主阵地。教师不但要上好公开课，更要上好每一天的“常规课”。遵守学校教学常规中对课堂教学的要求。课堂上要用心的创设有效的教学情境，要重视学习方法、思考方法的渗透与指导，重视数学知识的应用性。学校将继续透过听“推门课”促进课堂教学水平的提高，发现教学新秀。公开课力求有特点，能侧重一个教学问题，促进组内教师的研讨。一学期做到每人一节，年轻教师上两节。课堂对于比较成熟的公开课或研讨课鼓励大家录像，保存资料，及时地向校园网推荐。

高中数学教学设计

1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。

2、给一个比较简单的命题（原命题），可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。

3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力。

4、初步培养学生反证法的数学思维。

二、教学分析。

重点：四种命题；难点：四种命题的关系。

1、本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。

3、“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。

三、教学手段和方法（演示教学法和循序渐进导入法）。

1、以故事形式入题。

2、多媒体演示。

四、教学过程。

（一）引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗？通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试！

设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣。

（二）复习提问：

1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？

2．把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么？

3．原命题真，逆命题一定真吗？

学生活动：

设计意图：通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．。

（三）新课讲解：

1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”；如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。也就是说，把原命题的结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。

2．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论同时否定，就得到新命题“同位角不相等，两直线不平行”，这个新命题就叫做原命题的否命题。

3．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题“两直线不平行，同位角不相等”，这个新命题就叫做原命题的逆否命题。

（四）组织讨论：

让学生归纳什么是否命题，什么是逆否命题。

例1及例2。

学生活动：

讨论后回答。

这两个逆否命题都真．。

原命题真，逆否命题也真。

引导学生讨论原命题的真假与其他三种命题的真。

假有什么关系？举例加以说明，同学们踊跃发言。

（六）课堂小结：

1、一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用vp和vq分别表示p和q否定时，四种命题的形式就是：

原命题若p则q；

逆命题若q则p；（交换原命题的条件和结论）。

否命题，若vp则vq；（同时否定原命题的条件和结论）。

逆否命题若vq则vp。（交换原命题的条件和结论，并且同时否定）。

2、四种命题的关系。

（1）．原命题为真，它的逆命题不一定为真．。

（2）．原命题为真，它的否命题不一定为真．。

（3）．原命题为真，它的逆否命题一定为真。

（七）回扣引入。

分析引入中的笑话，先讨论，后总结：现在我们来分析一下主人说的四句话：

第一句：“该来的没来”

其逆否命题是“不该来的来了”，甲认为自己是不该来的，所以甲走了。

第二句：“不该走的走了”，其逆否命题为“该走的没走”，乙认为自己该走，所以乙也走了。

第三句：“俺说的不是你（指乙）”其值为真其非命题：“俺说的是你”为假，则说的是他（指丙）为真。所以，丙认为说的是自己，所以丙也走了。

同学们，生活中处处是数学，期待我们善于发现的眼睛。

五、作业。

1．设原命题是“若。

断它们的真假．，则”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判。

高中数学教学设计

教学目标：

(1)掌握直线方程的一般形式，掌握直线方程几种形式之间的互化。

(2)理解直线与二元一次方程的关系及其证明。

教学用具：计算机。

教学方法：启发引导法，讨论法。

教学过程：

前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题：

问：说出过点(2，1)，斜率为2的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？

答：直线方程是，属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次。

肯定学生回答，并纠正学生中不规范的表述。再看一个问题：

问：求出过点，的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？

答：直线方程是(或其它形式)，也属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次。

肯定学生回答后强调“也是二元一次方程，都是因为未知数有两个，它们的最高次数为一次”。

启发：你在想什么(或你想到了什么)?谁来谈谈？各小组可以讨论讨论。

学生纷纷谈出自己的想法，教师边评价边启发引导，使学生的认识统一到如下问题：

【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗？”

这是本节课要解决的第一个问题，如何解决？自己先研究研究，也可以小组研究，确定解决问题的思路。

学生或独立研究，或合作研究，教师巡视指导。

经过一定时间的研究，教师组织开展集体讨论。首先让学生陈述解决思路或解决方案：

思路一：…。

思路二：…。

教师组织评价，确定最优方案(其它待课下研究)如下：

按斜率是否存在，任意直线的位置有两种可能，即斜率存在或不存在。

当存在时，直线的截距也一定存在，直线的方程可表示为，它是二元一次方程。

当不存在时，直线的方程可表示为形式的方程，它是二元一次方程吗？

学生有的认为是有的认为不是，此时教师引导学生，逐步认识到把它看成二元一次方程的合理性：

平面直角坐标系中直线上点的坐标形式，与其它直线上点的坐标形式没有任何区别，根据直线方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的。

综合两种情况，我们得出如下结论：

在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的关于、的二元一次方程。

至此，我们的问题1就解决了。简单点说就是：直线方程都是二元一次方程。而且这个方程一定可以表示成或的形式，准确地说应该是“要么形如这样，要么形如这样的方程”。

同学们注意：这样表达起来是不是很啰嗦，能不能有一个更好的表达？

学生们不难得出：二者可以概括为统一的形式。

这样上边的结论可以表述如下：

在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的形如(其中、不同时为0)的二元一次方程。

启发：任何一条直线都有这种形式的方程。你是否觉得还有什么与之相关的问题呢？

【问题2】任何形如(其中、不同时为0)的二元一次方程都表示一条直线吗？

师生共同讨论，评价不同思路，达成共识：

(1)当时，方程可化为。

这是表示斜率为、在轴上的截距为的直线。

(2)当时，由于、不同时为0，必有，方程可化为。

这表示一条与轴垂直的直线。

因此，得到结论：

在平面直角坐标系中，任何形如(其中不同时为0)的二元一次方程都表示一条直线。

为方便，我们把(其中不同时为0)称作直线方程的一般式是合理。

【动画演示】。

演示“直线各参数”文件，体会任何二元一次方程都表示一条直线。

至此，我们的第二个问题也圆满解决，而且我们还发现上述两个问题其实是一个大问题的两个方面，这个大问题揭示了直线与二元一次方程的对应关系，同时，直线方程的一般形式是对直线特殊形式的抽象和概括，而且抽象的层次越高越简洁，我们还体会到了特殊与一般的转化关系。

(三)练习巩固、总结提高、板书和作业等环节的设计。

高中数学教学设计题模板

1.知识目标。

1)。

2)掌握等比数列的定义理解等比数列的通项公式及其推导。

2.能力目标。

1)学会通过实例归纳概念。

2)通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设。

3、情感目标：

1)充分感受数列是反映现实生活的模型。

2)体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活。

3)数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的。

三、教学对象及学习需要分析。

1、教学对象分析：

1)高中生已经有一定的学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。

2)对归纳假设较弱，应加强这方面教学。

2、学习需要分析：

四.教学策略选择与设计。

1.课前复习。

1)复习等差数列的概念及通向公式。

2)复习指数函数及其图像和性质。

2.情景导入。

高中数学教学设计

(一)教材分析：

此次一对一家教所使用教材为北师大版高中数学必修5。辅导内容为第一章第二节等差数列。前一节的内容为数列，学生已初步了解到数列的概念，知道什么是首项，什么是通项等等。以及了解到什么是递增数列，什么是递减数列。通过第一节的学习的铺垫，可以让学生更自主的探究，学习等差数列。而我也是在这些基础上为她讲解第二节等差数列。

(二)学生分析:。

此次所带学生是一名高二的学生。聪明但是不踏实，做题浮躁。基础知识掌握不够牢靠，知识的运用能力较差，分析能力较弱，解题思路不清。每次她遇到会的题，就快快的草率做完，总会有因马虎而犯的错误。遇到稍不会的，总是很浮躁，不能冷静下来慢慢思考。就由略不会变成不会。但她也是个虚心听教的孩子，给她讲课，她也会很认真地听讲。

(三)教学目标：

1、通过教与学的配合，让她能够懂得什么是等差数列，以及等差数列的通项公式。

2、通过对公式的推导，让她加深对内容的理解，以及学会自己对公式的推导。并且能够灵活运用。

3、在教学中让她通过对公式的推导来明白推理的艺术，并且培养她学习，做题条理清晰，思路缜密的好习惯。

4、让她在学习，做题中一步步抽丝剥茧，寻找解决问题的方法，培养她敢于面对数学学习中的困难，并培养她对克服困难和运用知识。耐心地解决问题。

5、让她在学习中发现数学的独特的美，能够爱上数学这门课。并且认真对待，自主学习。

(四)教学重点:。

1、让学生正确掌握等差数列及其通项公式，以及其性质。并能独立的推导。

2、能够灵活运用公式并且能把相应公式与题相结合。

(五)教学难点：

1、让学生掌握公式的推导及其意义。

2、如何把所学知识运用到相应的题中。

二、课前准备。

(一)教学器材。

对于一对一教教采用传统讲课。一张挂历。

(二)教学方法。

通过对生活中的有规律数据的观察来提出问题，让学生结合前一节所学，思考有什么规律。从生活中着手有利于激发学生的兴趣爱好，并能更积极地学习。让学生先独立的思考，不仅能让她对所学知识映像更为深刻，并且培养她的缜密思维。让她回答后，我再帮助她纠正，并且让她提出心中所虑。经过我给她讲完课后，让她回答自己先前的疑虑。并且让她自己总结，得出结论。最后让她勤加练习。以一种“提出问题—探究问题—学习知识—解答问题—得出结论—强加训练”的模式方法展开教学。

(三)课时安排。

课时大致分为五部分：

联系实际提出相关问题，进行思考。

2、以我教她学的模式讲授相关章节知识。

3、让学生练习相关习题，从所学知识中找其相应解题方案。

4、学生对知识总结概括，我再对其进行补充说明。

5、布置作业，让她课后多做练习。

三、课程设计(一)提出问题引入根据我们的挂历上，一个月的日期数。

通过观察每一行日期和每一列日期它们有什么规律?

思考1)2)3)1，3，5，7，9。

2，4，6，8，10。

6，6，6，6，6。

这些每一行有什么规律?

(二)分析问题并讲解。

4、由以上公式，性质，让学生总结。讲解等差数列的定义。并且掌握数列的递增，递减与公差d的关系。

5、总结，串讲当日所学。

给出题目，并思考如何快速计算?

(三)布置作业。

总结当日所学。

2、做练习册上章节习题。

3、根据当日所学以及课上所讲求的思考题，找出快速运算方法，并引导预习等差数列前n项和。

四、设计理念。

以一种最简便，易懂的方式让学生来学习，一切以让学生正确掌握知识，并能正确运用为理念。并能充分调动学生和家教老师的积极性为理念来设计。

本节课教程内容较难，是下一节等差数列前n项和的铺垫。此节课学习通过联系实际，把数学融入到生活中，从生活中探究学习数学。并提出问题，分析问题。把主动权交给学生，由她先独立思考总结，再由我给她正确讲解总结，然后再让她做相应练习题，课后再认真总结。这样可以加强她学习的主动性，更有利于她对知识的消化，吸收。这种方法同时可以培养学生的思维能力，让她从自主学习中探索适合自己的学习方法，培养她独立思考的能力。让她更深刻的了解知识内涵，巩固所学。使她能灵活运用所学。

数学高中教学设计

教学目标：

(1)掌握直线方程的一般形式，掌握直线方程几种形式之间的互化。

(2)理解直线与二元一次方程的关系及其证明。

教学用具：计算机。

教学方法：启发引导法，讨论法。

教学过程：

下面给出教学实施过程设计的简要思路：

(一)引入的设计。

前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题：

问：说出过点(2，1)，斜率为2的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么?

答：直线方程是，属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次。

肯定学生回答，并纠正学生中不规范的表述.再看一个问题：

问：求出过点，的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么?

答：直线方程是(或其它形式)，也属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次。

肯定学生回答后强调“也是二元一次方程，都是因为未知数有两个，它们的最高次数为一次”。

启发：你在想什么(或你想到了什么)?谁来谈谈?各小组可以讨论讨论。

学生纷纷谈出自己的想法，教师边评价边启发引导，使学生的认识统一到如下问题：

【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗?”

这是本节课要解决的第一个问题，如何解决?自己先研究研究，也可以小组研究，确定解决问题的思路。

学生或独立研究，或合作研究，教师巡视指导.

经过一定时间的研究，教师组织开展集体讨论.首先让学生陈述解决思路或解决方案：

思路一：…。

思路二：…。

教师组织评价，确定最优方案(其它待课下研究)如下：

按斜率是否存在，任意直线的位置有两种可能，即斜率存在或不存在。

当存在时，直线的截距也一定存在，直线的方程可表示为，它是二元一次方程。

当不存在时，直线的方程可表示为形式的方程，它是二元一次方程吗?

学生有的认为是有的认为不是，此时教师引导学生，逐步认识到把它看成二元一次方程的合理性：

平面直角坐标系中直线上点的坐标形式，与其它直线上点的坐标形式没有任何区别，根据直线方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的。

综合两种情况，我们得出如下结论：

在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的关于、的二元一次方程。

至此，我们的问题1就解决了.简单点说就是：直线方程都是二元一次方程.而且这个方程一定可以表示成或的形式，准确地说应该是“要么形如这样，要么形如这样的方程”。

同学们注意：这样表达起来是不是很啰嗦，能不能有一个更好的表达?

学生们不难得出：二者可以概括为统一的形式。

这样上边的结论可以表述如下：

在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的形如(其中、不同时为0)的二元一次方程。

启发：任何一条直线都有这种形式的方程.你是否觉得还有什么与之相关的问题呢?

【问题2】任何形如(其中、不同时为0)的二元一次方程都表示一条直线吗?

师生共同讨论，评价不同思路，达成共识：

(1)当时，方程可化为。

这是表示斜率为、在轴上的截距为的直线。

(2)当时，由于、不同时为0，必有，方程可化为。

这表示一条与轴垂直的直线。

因此，得到结论：

在平面直角坐标系中，任何形如(其中不同时为0)的二元一次方程都表示一条直线。

为方便，我们把(其中不同时为0)称作直线方程的一般式是合理。

【动画演示】。

演示“直线各参数”文件，体会任何二元一次方程都表示一条直线。

至此，我们的第二个问题也圆满解决，而且我们还发现上述两个问题其实是一个大问题的两个方面，这个大问题揭示了直线与二元一次方程的对应关系，同时，直线方程的一般形式是对直线特殊形式的抽象和概括，而且抽象的层次越高越简洁，我们还体会到了特殊与一般的转化关系.

(三)练习巩固、总结提高、板书和作业等环节的设计。

数学高中教学设计

教学目标：

(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题。

(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线。

(3)初步掌握求曲线方程的方法。

(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力。

教学重点、难点：求曲线的方程。

教学用具：计算机。

教学方法：启发引导法，讨论法。

教学过程：

【引入】。

1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线。

学生思考并回答，教师强调。

2.坐标法和解析几何的意义、基本问题。

对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何，解析几何的两大基本问题就是：

(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程。

(2)通过方程，研究平面曲线的性质。

【问题】。

如何根据已知条件，求出曲线的方程。

【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：

分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：

首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程，并证明或修正.说得更准确一点就是：

(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;。

(2)写出适合条件的点的集合;。

(3)用坐标表示条件，列出方程;。

(4)化方程为最简形式;。

(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正。

下面再看一个问题：

【小结】师生共同总结：

(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?

(2)如何求曲线的方程?

【作业】课本第72页练习1，2，3;。

高中数学《函数的概念》教学设计

函数是高中数学的重要内容。高中数学对于函数的定义比较抽象，不易理解。高中数学相比初中数学来说更偏重于理解，所以，理解函数的定义是学好函数这一重要部分的基础。理解函数的定义关键在于理解对应关系。

学情分析。

初中数学对于函数的定义比较好理解，而在高中数学里函数的定义是从集合的角度来描述的。函数的三要素是定义域、对应关系、值域。函数本质是一种对应关系。直接讲定义时学生时难于理解的，尤其是对抽象的函数符号的理解。

教法分析。

现在的教学理念是以学生的学为中心的，要将学生的学寓于教学活动中去，让学生去体验，去感悟。本节课以学生熟知的消消乐游戏开始，由问题引出对应的概念，进而引导学生们去联想生活中的对应关系，比如健康码、一个萝卜一个坑儿等。这些生活中的现象之中就蕴含着函数的概念，从而自然引入函数的概念。

教学重难点。

学习结果评价。

能自己描述一个函数的例子。能判断是否为函数。

教学过程。

一、游戏导入。

学生体验消消乐游戏后，思考：两个图形怎么样才能消失。

二、想一想生活中的对应关系。

健康码、一个萝卜一个坑儿。

三、

再看一个例子。

旅行前了解当地的天气。

问题1：该气温变化图中有哪些变量？

问题2：变量之间是什么关系？

问题3：能否用集合语言来阐述它们之间的关系？

问题4：再了解函数的概念之后，你能否再举一些函数的例子？

问题5：我也来举一些例子，你们看看是不是函数关系？

四、课堂小结。

理解函数的概念关键在于理解其中的对应关系。

高中数学数列有哪些教学设计

按照传统的教学理念来说，教学设计主要是指有效地运用相应的教学系统，有效地将教学与学习理论逐渐转变为有效地对教学参考资料和教学活动具体规划实现系统化的整个过程，其中教学内容、教学方法和教学效果问题在教学设计当中得到有效的解决.也可以说，所谓的教学设计就是将教学具体活动步骤制定成合理的教学方案，同时在教学结束后对教学过程进行相应的评估与总结，从而使教学效果得到提升，并实现对教学环境的优化工作.