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初中数学论文题目
3、提高分层教学实效促进全体学生发展。
5、化归思想在数学教学中的应用。
6、初中生数学学习方式和学习负担的调查分析。
7、运用数学建模思想提高中学数学教育质量。
8、人教版和华师版反比例函数编排的比较与探讨。
9、有效教学的灵魂是以生为本--切线长定理教学案例与分析。
10、浅谈初中生数学建模能力的培养。
11、如何培养农村初中学生的数学学习兴趣。
12、基于学生几何认知水平的教学目标设计探讨。
13、中考复习导学案设计的实践与思考。
14、数形结合话三角--三角函数在中考试题中的应用举例。
16、对新课程数学教学中初三复习课的几点思考。
17、初中数学学案教学教师适应性调查研究。
18、微课程在初中数学课堂中的功能性研究。
20、试分析新课改下中学数学教学的有效模式。
21、初中数学新课程中数与代数的教学研究。
22、数学应用意识培养初探。
23、探索构造法在初中数学中的运用。
24、学案导学使用误区四戒篇优先出版。
25、浅谈如何提高初中生数学学习效率。
26、小班化教学模式下初中生数学思维能力培养。
27、从兴趣入手提高初中生数学计算能力。
28、激发学生积极探究提高数学教学效率。
29、“三生教育”在数学教学中的案例与启示。
30、培养学生运用数学知识解决实际问题。
31、对数学教学中分层教学的体验和看法。
32、数学教学中培养学生创新能力浅论。
33、案例分析：由《立方根》的情景引入所想到的。
34、浅谈七年级学生数学学习习惯培养策略。
36、课堂上如何培养初中学生解决问题的能力。
38、浅谈中学数学的函数学习。
39、现代教育技术在数学教学中的运用。
40、初中数学课堂情境探究式教学模式的运用探索。
41、数学教学中良好个性心理品质的培养。
42、浅谈初中数学学困生的成因及转化策略。
43、绝对值不等式的解法。
44、论初中生在数学教学中的数学体验。
45、主题式教学在初中数学中的应用。
46、试论如何提高学生代数运算能力。
47、在数学概念教学中实施“局部探究”的实践。
48、例谈中学教学的“教与学”
49、运用发现法教学，培养学生创新能力。
50、实践自主学习，促进自主发展。
初中数学小论文题目
3.合理运用数学情境教学。
4.让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学。
5.创设有效问题情景，培养探究合作能力。
6.重视数学教学中的生成展示过程，培养学生创新思维能力。
7.从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法。
8.浅谈课堂教学中的教学机智。
9.从《确定位置》的教学谈体验教学。
10.谈主体性数学课堂交流活动实施策略。
11.对数学例题教学的一些看法。
12.新课程标准下数学教学新方式。
13.举反例的两点技巧。
14.数学课堂教学中分层教学的实践与探索。
15.新课程中数学情境创设的思考。
16.数学新课程教学中学生思维的激发与引导。
17.新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践。
18.“问题解决”与创造精神的培养。
19.做个学习数学的有心人。
20.让学生的创新之花绽放得更鲜艳。
初中数学论文选题与题目
[3]浅析问题导学法在初中数学教学中的应用。
[4]差异化教学在初中数学教学中的运用分析。
[5]多媒体在初中数学教学运用中的利弊分析。
[6]例谈初中数学分层教学——以“一元二次方程”为例。
[7]初中数学教科书“拓展栏目”的比较研究——以人教版和北师大版教科书为例。
[8]人教版与沪教版初中数学教材中数学史的比较研究。
[10]例谈“倒推逆写法”突破初中几何解证题。
[11]数学教学中数形结合的应用。
[12]基于分类讨论思想研究二次函数与等腰三角形结合问题的解决策略。
[14]基于核心素养提升的初中数学计算教学创新设计研究。
[15]体现数学文化的初中数学教学例谈。
[16]利用“错误”资源建构高效初中数学课堂的方法。
[17]初中数学课堂教学中师生互动方式有效性的探究。
[18]初中生数学语言能力的培养策略。
[19]浅谈初中数学课堂教学中的“无效”教学行为。
[20]浅谈探究性学习在初中数学教学中的应用。
[21]生活化教学在初中数学教学中的应用。
[22]核心素养视角下初中数学高效课堂构建策略探究。
[23]浅谈核心素养下的初中数学课堂教学策略。
[24]数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析。
[25]初中数学教学中学生反思能力培养研究。
[26]信息技术与初中数学教学整合小议。
[27]信息技术与初中数学教学深度融合的研究——以《圆周角》教学设计为例。
[28]新课程背景下提高初中数学作业设计有效性的策略研究。
[29]初中数学学习中学生畏难情绪的应对策略。
[30]浅谈初中数学教学中数学思维的培养。
[31]初中数学教学中培养学生创新意识的策略。
[32]核心素养下初高中数学过渡难问题的解决策略。
[33]初中数学复习课的有效教学分析。
[34]基于智慧学校环境下初中数学总复习课的教学思考。
[35]中国与新加坡初中数学教材习题的个案比较——以“一元一次不等式”为例。
[36]初中数学教学中学生运算能力的培养。
[37]智慧课堂下初中数学教学模式的实践研究。
[38]技术支持下的初中数学课堂教学行为研究。
[39]让多媒体在数学课堂绽放光彩。
[40]变式教学的实践与反思：以初中数学为例。
[41]初中数学反思性学习能力培养的研究。
[42]如何提升农村初中数学分层布置作业的有效性。
[43]初中数学教学设计中应用差异教育的实践。
[44]强化自我反思——谈“矛盾冲突”对初中数学课堂教学的影响。
[45]试论情境教学法在初中数学教学中的重要性。
[46]初中生数学学习分化成因及其改进对策研究。
[47]浅谈农村初中数学作业的批改策略。
[49]试论合情推理让初中数学课堂充满思维张力。
[50]试析丰富初中数学课堂、创新初中数学教学方法。
初中数学论文题目
3.合理运用数学情境教学。
4.让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学。
5.创设有效问题情景，培养探究合作能力。
6.重视数学教学中的生成展示过程，培养学生创新思维能力。
7.从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法。
8.浅谈课堂教学中的教学机智。
9.从《确定位置》的教学谈体验教学。
10.谈主体性数学课堂交流活动实施策略。
11.对数学例题教学的一些看法。
12.新课程标准下数学教学新方式。
13.举反例的两点技巧。
14.数学课堂教学中分层教学的实践与探索。
15.新课程中数学情境创设的思考。
16.数学新课程教学中学生思维的激发与引导。
17.新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践。
18.“问题解决”与创造精神的培养。
19.做个学习数学的有心人。
20.让学生的创新之花绽放得更鲜艳。
初中数学论文题目
3.对数学探索教学的观察与思考。
4.“先学后教”教学模式的探索与研究。
5.心与心的交流、共创人文和谐。
6.展示过程学习，促进数学能力发展。
7.它山之石，可以攻玉——北师大教材的几点借鉴和反思。
8.新课程理念下初中数学课堂教学的反思。
9.借新课程理念，探中下生转化之路。
10.论新课标下数学试卷讲评课的思考。
11.谈数学教学中的四个“适”
12.是否一定要“探究”
13.数学建模——数学与现实世界的桥梁。
14.新课标下学生问题意识的培养。
15.新形势、新气象、新变化。
16.浅谈新浙教版七年级数学教学体会。
17.让课堂充满问题让问题充满思考。
18.改变试卷讲评方式，提高学生复习效率。
19.构建信息能力培养的平台----新课标下的数学教学。
20.在数学新课程教学中谈如何培养学生的合作学习。
21.数学教学中的对学生发展性评价的浅显研究。
22.对目前初中数学课堂教学的一些思考。
初中数学论文
新课标指出，数学教学活动是师生积极参与、交流互动、共同发展的过程。有效的数学课堂教学应该是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是教学的组织者、引导者和合作者。笔者认为现在我们要做的是改变教师的教学方式和学生的学习方式，使得学生真正成为学习的主人。
一开始我先设计了一些预习题，采用从扶到放，循序渐进的方法，让学生自主参与，逐步提高学生的参与能力，激励他们对预习的兴趣。我在指导学生预习教材的过程中，提醒他们不能将预习流于形式，而是先让他们把本章或本节的内容进行大致的了解，然后再仔细阅读教材内容，这样做有利于学生了解本章数学知识点之间的联系，对教材中的例题则要细致分析，这些例题都是所学知识点在应用时的典型，或者是对某个数学定理的证明，如果学生能充分理解例题的意思，并能举一反三，那么对本节课的教学重难点必然会更加深入，起到事半功倍的功效。在习惯养成前，教师给学生确定预习时的目标，这样学生预习时有了较强的针对性，就能保证预习的效果。在设计问题时，从学生的视角去考虑，确保预习目标的可操作性。比如在学习轴对称图形这一内容时，可以让学生预习后用自己的话描述一下轴对称图形的概念，说说生活中他们见过哪些与轴对称相关的图形，试着将图形画出来等，通过一系列问题的自主学习，很快就能推动数学课堂教学的顺利进行，充分调动学生自主参与学习的主动性和积极性，学生在课前思考了这些问题，在课堂讲授数学概念时教师只要稍加点拨，绝大多数同学的心中就会有豁然开朗的感觉，就能体现出课前预习对有效课堂的开展的重要性。
在课堂上我经常鼓励学生们辩论，特别是一题多解的题目，通过唇枪舌剑的辩论过程，学生的思维发生了碰撞，在辩论中知识有了很好的互补，还互相借鉴了学习方法，还学到了与他人交流合作的技巧。在数学课堂上，教师要善于设计一些问题情境，将一些数学知识生活化，让学生去思索去探究，培养学生解决实际问题的能力。
教师引导得当，学生分析解决问题的能力都能得到锻炼。讨论结束后，我们还可以让学生代表向大家展示每一组的学习成果，学生讲老师听的方式不但可以锻炼学生的语言表达能力，还为学生的主动学习创设情境，学生表达集体智慧的探究结果，必定会联系相关数学概念进行，灵活运用已经掌握的数学知识，将所学的数学知识进行很好的内化，充分发挥了学生学习的主动性。在学生汇报时，我们还可以允许其他成员对汇报者的内容进行补充纠正，甚至将小组汇报扩大为全班学生的大讨论，这样，每一名学生就能共享知识资源，都有思考评价的欲望，从而大大提高课堂教学的效果。
一节数学课的时间毕竟是有限的，而数学学习不仅仅指的是对数学课本的学习，还包括了对阅读数学课外材料和相关的科普知识。现在的学生大多只重视基本知识的学习，学生的应用创造能力发展却跟不上时代的发展。因此我们教师可以在课后进行知识拓展延伸，让学生由课内学习带动课外学习，培养他们学活教材，学会思考，学会应用，充分挖掘学生的潜能，提升学生的数学素养。在我们的数学教材中有很多的开放题，我们教师在课堂上要引导学生用数学的眼光去思考，生活中到处都存在着数学思想，我们应该结合教材内容去采集数学实例，培养学生自主探究的习惯，着眼学生数学思维的发展，培养学生主动积极地进行亲身实践。学生的学习也必须打破以前的思维模式，开动脑筋展开联想，从多角度去思考数学问题。学生在教师的鼓励下，增强了学习数学的内趋力，对数学知识的探索也会产生非常浓厚的兴趣。我们教师如果在平时的数学课堂教学中启发学生去分析探索，对数学现象进行观察和分析，深化所学的知识，培养学生数学思维的灵活性，就必须鼓励学生去探讨，引导学生对数学习题进行大胆猜想，我们就可以激发学生兴趣，主动参与学习，达到培养学生创造性思维的目的。
课堂上不同层次的学生都会有不同的收获，并学会了与同学合作交流的技能，提升了学生的数学素养，全面促使我们的数学课堂教学有了质的飞跃，为学生终生学习能力的培养奠定坚实的基础。
【参考文献】
[1]龙科.初中数学课堂提问技巧与策略的研究[j].数学学习与研究，2010年08期。
初中数学论文
论文只是教研结果的表现形式之一，有人提出“论文还自教研始”、“论文在研不在写”等观点，有一定的道理。
如果只看重论文发表这一结果，急功近利，做无病之呻吟，效果肯定不好。“厚积”是基础，没有来源于实践的经验教训、数据统计等等素材的积累，想要写出比较有价值的论文，几乎是不可能的。这些素材源于何处?如何去发现这些素材呢?答案是那句古话“处处留心皆学问”。
具体说来，素材的来源主要有以下几方面：
(2)课后反思，对每节课的成败得失都及时的总结下来，以便进一步研究;。
(9)灵感顿悟，事实上很多自选课题的素材是平时工作、学习、生活甚至睡梦中突然想到的，但这种灵感是对问题深入思考的结果，如果没有自觉教研的精神，灵感就无从谈起。
数学论文题目
浅谈学生合作意识的培养。
“层次性体验”在数学课堂中的应用。
数学课堂教学中学生探索能力的培养。
小学数学低段学生阅读能力培养点滴。
“观察、品味、顿悟”我谈小学数学空间与图形教学。
浅谈小学数学课堂教学中的“留白”
润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试。
“我的妈妈体重50千克”对培养良好数感的思考。
“圆的面积”教学一得。
利用图解法解决逆推题。
我教《24时计时法》。
《解简易方程》教学反思。
“可能性”的反思。
折线统计图折射出的“光芒”
《平均数》教学反思。
数学课堂上的“失误“也是一种资源。
幽默语言在教学中的应用。
“圆的。认识”教学片断与反思。
计算机多媒体与小学数学教学的整。
充分发挥学生的主体作用。
“圆柱的体积”教学反思。
“平行四边形的面积”听课反思。
听“逆向求和应用题”有感。
小学低年级教学策略的实践与反思。
“相遇问题”建立“数学模型”
如何提高课堂语言评价的有效性。
剩下两只小鸡怎么办。
初中数学论文范文初中数学论文
论文摘要：教学是一个有目的、有方向的、完整有序的复杂信息传递系统，在这一系统中，教师起主导作用，既是教学信息的传输者，又是反馈信息的接受者，如学生的作业、试卷、行为、表情、语言乃至课堂气氛都是一种教学反馈。教学反馈是教学系统有效发展的关键环节，优化教学反馈是改革和优化数学教学、提高教学质量的前提和保证。本文对恰当及时反馈，优化初中数学课堂教学进行了研究。
关键词：初中数学;教学反馈;优化。
教与学是交往、互动的，师生双方相互启发、相互交流、相互沟通、相互补充，在这个过程中老师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流情感，体验观念，从而达到共识，实现教学相长和共同发展。
作为起到主导作用的初中数学教师，一定要通过各种方式发现并及时关注教学中的信息反馈，恰当处理和调整教学思路、教学进程以及教学节奏，从而有效优化初中数学课堂教学。教学中常采用以下不同的反馈方式对学生进行评价，可以记录效果，总结归纳数据，评定反馈方式的使用效果。
课堂提问是教学过程中常用的反馈手段，有效的提问要做到以下几方面：
1.必须充分备教材和备学生。
老师首先要吃透教材，才能活用教材，不同的课型提问的侧面也不尽相同，要灵活设问，引导学生思考，有难度或综合性强的题目要学会把问题分解，对学生进行分层提问，做到提问及时，问在有疑问处，有疑问处才有争论，有争论才能辩是非。
2.提问要适当，不能太难也不能太易。
根据前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论，要让学生“跳一跳能把果子摘下来”，这就是说，要让学生经过思考，努力，交流合作基础上把问题解决，特别是基础差的学生，提问一些较简单的题目，增强他们学习的信心，也许比学会知识更重要。
初中生的一个很大特点是好动，好奇心强，合作学习正是利用了学生的这一特点，使学生在合作中学习，通过“动手实践，自主探究，合作交流”等活动完成学生目标。例如，留心观察体现学生心理特征的神情、身姿、目光、态度、精神状态等，获取非言语性反馈信息;任务不清或讨论偏离主题，或讨论受阻时，及时发现及时点拨。
安排课堂训练或操作练习，教师行间巡视，深入到小组中去，了解学生合作的效果，讨论的焦点，避免盲目合作，发现问题，了解个体差异，以便因材施教，有针对性地进行个别指导。
教师要重视过程反馈的设计，选准反馈时机，制定恰当的反馈方式，辩准反馈信息，迅速采取相应的教学措施，调整教学进程，甚至不惜临时改变教学内容和计划，求得理想的教学调节效应。
教师要善于提出问题，巧设难局，启发思维，使学生经常面临反馈的情景，提高学生分析、解决问题的能力。指导学生经常进行自我反馈训练，掌握自我评价、自我调节、自我调整的方法，为学生自我反馈创造必要的条件。
1.教学反馈的优化原则。
(1)明确性原则。教师对学生学习的评价应明确、具体、简洁、精辟、深刻，初中数学论文网切忌笼统、含糊、模棱两可。例如课堂提问，学生回答后教师应重视对其回答作出恰如其分的评价，如果不加可否或讲几句含糊其词的意见，学生从教师处得到的反馈信息就是糊涂的、有害的，就会因结果不明而导致学习效率低下。
(2)及时性原则。根据心理学的有关实验表明：及时反馈的教学效果，要大大优于隔日反馈。很多学习成绩差的学生，就是因为教师忽视了教学反馈，未能及时发现学生学习中出现的偏差并进行矫正和补救，以至给以后的学习造成了困难。
(3)针对性原则。即教师针对学生的个体差异，从所面对的学生的特定情况出发，充分考虑到他们身心发展的特点和实际的接受能力，给予其客观而恰当的评价。
2.教学反馈的优化功能。
(1)激发功能。教学反馈对教和学双方都具有激发新动机的作用。
一方面，教师依据教学目标，对照学生的学习状态，向学生传递评价、启发、指导等反馈信息;学生接受后，会从中受到教益和激励，增强学习信心和兴趣，从而强化所学知识的巩固性，激发起学生进一步获得成功的新动机;或因得到的评价不高，自尊心受到影响而调整、改进学习活动。
另一方面，学生的学习效果以及对教学内容的理解或疑惑，对教师的肯定或否定、接受或拒绝等反馈信息，也能激发教师的教学积极性，或激起教师对自己的教作出调整、改进。
(2)检测功能。教师通过学生的反馈信息，了解到学生学习过程中遇到的疑点、难点，诊断出其思维障碍的具体症结，在教学中做到有的放矢，因势利导。
在检测功能中不可忽视的是前馈的作用。前馈是在没有出现偏差之前进行判断和调控，即教师根据以往教学中获得的反馈信息，在教学前就已了解到学生的已有水平和准备状态，估计到学生可能出现的反馈情况，从而可加强教学的针对性，提高教学效率。
(3)调控功能。维纳认为，世界上任何系统只有通过反馈信息才能实现控制。教学反馈是对教学系统实现动态的目标控制最优化的根本条件，其中学生学习行为活动和结果的反馈，是教师自我调控和对整个教学过程进行有效调控的依据;而学生也根据教学的反馈，进行自我判定、自我调控，以应对下一步的学习活动。只有教学双方的相互适应、积极调控，教学系统才能正常、高效地运行和发展。
1.充分备课，及时预测。
在开放式教学中，课堂教学过程是动态发展的，是适时变化的，学生的课堂表现、课堂需求应成为调整教学活动进程的基本依据。开放式教学在课堂上没有固定不变的教学内容和教学过程。
除了教材内容外，往往会因解决问题的需要而加以调整;教师事先拟就的教学计划被打乱、教学进度或者加快或者减慢的情况也时有发生。经验丰富的教师在备课时能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题，并有针对性地设计教法。
2.立足课堂，勤于捕捉。
课堂是获取信息的主渠道。教师仅凭过去的经验或主观愿望去估计是不行的，必须在课堂上认真观察学生反应，及时调整教法。有的教师讲授时不注意观察学生的神态，也不去听取学生的反映，等到批改作业或阅卷时才发现问题一大堆，这样就不利于及时反馈与矫正。
3.课后反思，及时小结。
讲课后反思、小结并非被大多数教师所重视，其实讲课后立即回顾本堂课的成功之处和值得改进的地方，以及学生中出现的主要问题和产生这些问题的原因，及时分析应采取的矫正措施，并简明地记在本节课教案后面，这样既可作为下节课的矫正内容，又可作为下一次再教时的重要参考资料。若能长期坚持，注意积累和整理，便是切合实际的难得的教学经验。
高中数学论文题目
中学数学学困生问题解决中的元认知知识技能培训。
问题情境教学对高中生问题探究能力的作用研究。
“苏科版”初中数学教科书插图特征分析及使用现状研究。
江苏省高中数学教师专业知识现状调查。
新疆维汉数学双语教师专业成长的叙事研究。
初中数学学困生的成因及改进对策的研究。
农村中学教师教学反思的现状调查和对策研究——以武乡县一所农村中学为个案。
数学问题解决思维策略及其教学。
数学史对中职学生数学学习兴趣影响的案例研究。
数学史融入中学数学问题解决教学的探讨。
初中生数学概念表征的调查研究。
高中数学教师信念及其对教学的影响。
现代教育技术与初中数学教学整合的设计与应用。
对话理念下的高等数学教师课堂提问。
数学教学中先行组织者策略应用研究。
小学数学生活化教学研究。
小学数学xxx教学方法有效性分析。
小学数学多媒体课件设计研究。
小学生数学思维培养探究。
小学数学中创新意识的培养。
数学作业批改中巧用评语。
新课标下小学数学教学改革研究。
数学游戏在小学数学教学中的应用。
《9和几的进位加法》教学设计。
小学数学教学中素质教育研究。
小学数学学困生的转化策略。
小学数学教学中的情感教育。
《六的乘法口诀》教学反思。
浅谈数学课堂中学生问题意识的`培养。
问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习。
浅谈农村课堂的有效交流。
数学论文题目
浅谈小学数学课堂教学中的“留白”
润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试。
“我的妈妈体重50千克”对培养良好数感的思考。
“圆的面积”教学一得。
利用图解法解决逆推题。
我教《24时计时法》。
《解简易方程》教学反思。
“可能性”的反思。
折线统计图折射出的“光芒”
《平均数》教学反思。
数学课堂上的“失误“也是一种资源。
幽默语言在教学中的应用。
“圆的认识”教学片断与反思。
计算机多媒体与小学数学教学的整。
充分发挥学生的主体作用。
“圆柱的体积”教学反思。
“平行四边形的面积”听课反思。
听“逆向求和应用题”有感。
小学低年级教学策略的实践与反思。
“相遇问题”建立“数学模型”
如何提高课堂语言评价的有效性。
剩下两只小鸡怎么办。
数学论文题目
由教学《分数的意义》想到的。
《六的乘法口诀》教学反思。
《圆的周长》教学反思。
《循环小数》教学反思。
“平行四边形面积公式”的巧妙推导。
《平行四边形的面积》教学设计与反思。
令人意想不到的“日期”
深钻教材为学生学习新知做准备。
《学看钟表》教学反思。
别忽视学生的估算意识。
“二”升“三”大有作为。
从生活实际引入感受“数学生活”的快乐。
课改路上再次品味计算教学。
《线段、射线、直线》的教学反思。
从“授之以渔”到“善用之渔”
引导学生在数学学习中进行探索。
张湾中心校《确定位置》教学反思。
数学教学需要因材施教。
用数学自身的魅力去教育学生。
教学情境与学科性的协调统一。
关注学生用好教材。
为什么学生忘记了圆面积的推导过程。
20以内的退位减。
让时间教给学生探究知识的方法。
将美术学科中的手工制作迁移到数学课堂教学中。
数学教学中的“三个”学会。
在数学教学中培养学生的自主探索能力。
数学史走进我的课堂。
教学“实际问题”的点滴感想。
开放-创造小学数学课堂上的和谐学习氛围。
“认识线段”教学片断与反思。
“认识角”教学片断与反思。
由“质数和合数”引发的思考。
《线段、直线和射线》的教学片段反思。
以“利息”问题谈“自主探究”
让学生在数学课堂中“动起来”
时计时法教学随笔。
教学随笔--关于乘和除以的教学。
数学“眉批”之妙。
逐步提高分析实际问题的能力。
商不变性质的教学反思。
《买文具》教学案例。
在计算中启迪数学智慧。
圆的周长案例与反思。
二年级下册数学认识图形。
《百分数的意义和写法》教学设计与反思。