教案的编写需要教师对教学内容的深入理解和教学经验的积累。通过阅读这些初一教案范文，可以了解到不同教师的教学思路和方法。
有理数及其运算初一数学知识点
像3，2，1。2这样大于0的数叫做正数，根据需要，也可以在正数前面加上“+”（正）号；像—3，—2，—2。5这样在正数前面加上“—”（负）号的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。
1、有理数的加法法则（有理数加法运算律）：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
2、方法与技巧：进行有理数的加法运算时，要先观察相加两数的符号，再确定和的符号，最后计算和的绝对值。
可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（numberaxis）。
原点（origin）、正方向（positivedirection）和单位长度（unitlength）称为数轴三要素，它们缺一不可。
数轴上的点与实数一一对应。
数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小。在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大；正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数。另外由于数轴是一条直线，是可以向两端无限延伸的，因此没有最小的负数，也没有最大的正数。
绝对值。
绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
绝对值的几何定义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值。
绝对值求法：一个正数a的绝对值是它本身a；一个负数a的绝对值是它的相反数—a；零的绝对值是零。
绝对值表示法：a的绝对值用“|a|”表示。读作“a的绝对值。
初一数学有理数的乘法教案精选
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。
（一）、学前准备。
结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？
（二）、探究新知。
1、观察：下列各式的积是正的还是负的？
234(-5)，
23(-4)(-5)，
2(3)(4)(-5)，
(-2)(-3)(-4)(-5)。
思考：几个不是0的数相乘，积的'符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
（三）、新知应用。
1、例题3，（30页）例3，
例：7.8(-8.1)o(-19.6)。
师生小结：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0。
2、练习。
通过这节课的学习，我的感受是：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0。
1、如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积(___)。
a.一定为正b.一定为负c.为零d.可能为正，也可能为负。
2、若干个不等于0的有理数相乘，积的符号(____)。
a.由因数的个数决定b.由正因数的个数决定。
c.由负因数的个数决定d.由负因数和正因数个数的差为决定。
3、下列运算结果为负值的是(____)。
a.(-7)(-6)b.(-6)+(-4)；c.0(-2)(-3)d.(-7)-(-15)。
4、下列运算错误的是()。
a.(-2)(-3)=6b.
c.(-5)(-2)(-4)=-40d.(-3)(-2)(-4)=-24。
七年级数学有理数及其运算复习教案
本节是在学习有理数加.减.乘.除.乘方的基础上。引入了有理数的混合运算，学生通过讨论、理解有理数混合运算顺序，掌握有理数混合运算.它是有理数运算的推广和延续。
本节课的重点是能熟练的按照有理数的运算顺序进行混合运算。难点是在正确运算的基础上，适当的运用运算律简化运算。首先，我先复习了运算律，既是对上节的复习，又对这节学习作铺垫。又通过详细分析了例题，小组讨论。学生自主学习，使他们更明确了运算顺序，进行有理数运算，培养了学生自主探究的习惯。第三，在例题的讲解中穿插了让学生自己动手锻炼的过程.及时的反馈学习情况.最后，通过“算24点”游戏，创设良好的氛围，让学生动脑动手动口，不仅可以提高学生学习兴趣，训练学生的'思维，还可以培养学生的数学运算能力和数学表达能力.
课后的专家的对教学过程和课堂的学生的学习效果进行了肯定,同时也提出了建议,希望根据学生的实际情况,将例题的难度降低,让学生能更好的适应.
本次活动，无论是课上，还是课后的研讨，老师们都表现出高度的热情，整个研讨过程都呈现出浓厚的氛围。通过本次活动，锻炼和提高了我们的教学能力，相信通过坚持不懈地实践，我们教师的专业成长步伐会更快！
初一数学有理数教案
1.一个数，如果不是正数，必定就是负数。()。
2.正整数和负整数统称整数。()。
3.绝对值最小的有理数是0()。
4.-a是负数。()。
5.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.()。
6.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.()。
7.一个数的相反数是本身，则这个数一定是0。()。
8.一个数必小于它的绝对值。()。
二、填空。
1、如果盈利350元记作+350元，那么-80元表示__________________。
2、如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为;。
3、有理数中，最大的负整数是________，小于3的非负整数有____________________。
4、把下列各数填在相应的集合内，-23，0.5，-,28,0,4,,-5.2.
整数集合{……}正数集合{……}。
负分数集合{……}。
7，，-6，0，3.1415，-，-0.62，-11.
6、数轴上离表示-2的点的距离等于3个单位长度的点表示数是。
7、大于-2而小于3的.整数分别是___________________、
8、用“”连结下列各数：0，-3.4，,-3，0.5_____________________________。
9、-7的绝对值的相反数是________。-0.5的绝对值的相反数是________。
10、-(-2)的相反数是________。
11、-a的相反数是________.-a的相反数是-5，则a=。
12、在数轴上a点表示-，b点表示，则离原点较近的点是___点.
13、在数轴上距离原点为2.5的点所对应的数为_____，它们互为_____.
14、若|-x|=，则x的值是_______.如果|x-3|=0，那么x=________.
初一数学有理数教案
求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。学习立方根的意义在于：(1)它有着广泛应用，因为空间形体都是三维的，关于有关体积的计算经常涉及开立方。(2)立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。
教学目标:1、能说出开立方、立方根的定义，记住正数、零、负数的立方根的不同结论;能用符号表示a的立方根，并指出被开方数、根指数，会正确读出符号，知道开立方与立方互为逆运算。2、能依据立方根的定义求完全立方数的立方根。教学重点是：立方根相关概念的理解和求法。在教学中突出立方根与平方根的对比，弄清两者的区别与联系，这样做既有利于巩固平方根的概念，又便于加深对立方根的理解。
在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。
在课堂的引入上采用了一个求立方根的实际应用问题，已知体积，求正方体的棱长。由实际应用问题是学生易于接受。再对已学过的相似运算---平方根进行复习，为接下来与立方根进行比较打下基础。为培养学生自主学习的能力，我为他们布置了问题，让他们带着问题看书。自己找出立方根的基本概念。关于立方根的个数的讨论，是本节的一个难点。考虑到这个结论与平方根的相应结论不同，采用了先启发学生思考的办法，用“想一想”提出有关正数、0、负数立方根个数的思考题，接着安排一个例题，求一些具体数的立方根，在学生经过思考并有了一些感性认识之后，自己总结出结论。其后，引导学生自己总结平方根与立方根的区别，强调：用根号式子表示立方根时，根指数不能省略;以及立方根的性。考虑到如果教学计划提前完成，我在练习卷之外，还准备了一些易混淆的命题让学生判断、区分，巩固所学内容。
本节内容设计了两课时完成，在第二课时进一步深入学习立方根在解方程，以及与平方根部分的综合应用。
七年级数学有理数及其运算复习教案
1.1正数和负数(2)。
教学目标：
教学重点：
深化对正负数概念的理解。
教学难点：
正确理解和表示向指定方向变化的量。
教学准备：彩色粉笔。
教学过程：
一、复习引入：
学生思考并讨论.
(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.
二、讲解新课。
度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为—155米。记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。
思考：教科书第4页(学生先思考，教师再讲解)。
三、课堂练习课本p4练习1,2,3,4。
四、课时小结。
引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示.在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定.要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与以前学过的数有很大的区别.
五、课外作业教科书p5：2、4。
板书设计：
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七年级数学有理数及其运算复习教案
要想尽最大可能的发挥出课堂45分钟的效益，需要从许多方面去准备，去思考，比如对教学重点和难点的突破，对课堂的组织对突发事件的应对以及对学生实际情况的了解等等。要想上好一节课需要付出很多的精力。复习课并不是单纯的让学生去重复练习，更重要的是使学生在巩固基础的前提下，分析问题解决问题的能力得到提高。
有理数的混合运算苏教版数学初一教案
2.会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算.
教学重点。
也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减.如果有括号，先进行括号内的运算.
你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗?
有理数苏教版数学初一教案
1、掌握有理数的基本概念，学会由数到形的转化，会求一个数的相反数与绝对值、倒数，会比较有理数的大小。
2、掌握科学记数法的概念及相互表示，掌握单位互化。
3、掌握幂的概念及表示。
[知识点归纳]。
知识点1:相反意义的量知识点2：正数和负数的概念,及有理数分类。
知识点3:数轴的概念知识点4:相反数知识点5:绝对值。
知识点6:倒数知识点7:乘方知识点8:多重符号的化简。
知识点9:科学记数法。
[典型例题]。
例2.把下列有理数按要求分类。
初一数学有理数的乘法教案精选
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习。
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程。
教学重点：正确运用运算律，使运算简化。
教学难点：运用运算律，使运算简化。
一、学前准备。
1、下面两组练习，请同学们选择一组计算。并比较它们的结果：
请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？
二、探究新知。
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、总结。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
即：ab=ba。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
即：(ab)c=a(bc)。
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
即：a(b+c)=ab+bc。
三、新知应用。
1、例题。
用两种方法计算（+-）12。
2、看谁算得快，算得准。
1)(-7)(-)2)915.
四、课堂小结。
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
即：ab=ba。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
即：(ab)c=a(bc)。
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
即：a(b+c)=ab+bc。
五、作业布置。
有理数的加减混合运算北师大版数学初一教案
3、会比较“加减法统一为加法”与“省略加号的代数和”两种计算形式。
学习重难点：
2、减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算。
学习过程：
任务一：温故知新。
1、完成课本44页习题2.7的第1、2题，写在作业本上。
有理数的加减混合运算北师大版数学初一教案
一、选择题(共10题)。
1.下列关于有理数的加法说法错误的是()。
a.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
b.异号两数相加，绝对值相等时和为0。
c.互为相反数的两数相加得0。
d.绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号。
答案：d。
分析：考查有理数的的加法法则。
初一数学《有理数》教案
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能把给出的有理数按要求分类。
过程与方法：经历本节的学习，培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。
情感态度与价值观：通过本课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：掌握有理数的两种分类方法。
教学难点：会把所给的各数填入它所属于的集合里。
教学方法：问题引导法。
学习方法：自主探究法。
一、情境诱导。
在小学我们学习了整数、分数，上一节课我们又学习了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。
(1)将上面的数填入下面两个集合：正整数集合{}，负整数集合{}，填完了吗?
(2)将上面的数填入下面两个集合：整数集合{}，分数集合{}，填完了吗?
把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)。
二、自学指导。
学生自学课本，对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
附：自学提纲：
1.___________、____、_______统称为整数,。
2._______和_________统称为分数。
3.__________统称为有理数，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数:、分数：;正整数：、负整数:、正分数:、负分数:.
三、展示归纳。
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;。
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习。
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.
2.判断下列说法是否正确，并说明理由。
(1)有理数包括有整数和分数.
(2)0.3不是有理数.
3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：
杨桂花：1.2.1有理数教学设计。
正数集合：{…｝负数集合：{…｝。
正整数集合：{…｝负分数集合：{…｝。
4.下列说法正确的是()。
a.0是最小的正整数。
b.0是最小的有理数。
c.0既不是整数也不是分数。
d.0既不是正数也不是负数。
5、下列说法正确的有()。
五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获?
六、作业：必做题：课本14页：1、9题。
初一数学有理数的乘法教案
3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程。
教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。
（一）、学前准备。
1、师生活动。
1)、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。
问小明家离学校有1000米，列出的算式为50×20=1000.
2)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走20分钟。
列出的算式为1000=20。
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算。
（二）、合作交流、探究新知。
1、小组合作完成。
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：
1)、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2)、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得0.
2、运用法则计算：
（1)(-15)(-3)；(2)(-12)（一）；（3）(-8)(一）。
3、师生共同完成p34例5.
（三）练习：p35。
通过这节课的学习，你的收获是：
1)、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2)、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得0.
五。作业布置。
1、计算。
（1）（+48）（+6）；(2)；
(3)4(-2)；(4)0(-1000)。
2、计算。
（1）(-1155)[(-11)（+3）(-5)]；(2)375。
1、p39第1、2、3、4题。
有理数北师大版数学初一教案
第一版块：(前奏版)。
第一环节：课前热身(复习提问)：
回顾一下我们在小学学过哪些数呢?这些数能满足我们生活的需要吗?
还会有新的数吗?
第二板块：(启动版)。
第二环节：引入新课：(导学提问)。
1.观察第二章章前图，讨论并回答下列问题：
(1)世界最高峰———珠穆朗玛峰海拔高8848米表示什么?
(2)吐鲁番盆地在地形图上标着—155米表示什么?
(3)从全国主要城市天气预报表中，可以看到哪些新数?这里“—”号表示什么呢?
(4)在测量温度时用到了温度计，那么温度计又是以什么为基准呢?
第三环节：展示目标。
一.学习目标：
(1)会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.
重点：正数、负数的概念：
第三版块：(核心版)。
第四环节：自主学习合作探究。
1.见书p37如何求出每个队的最后得分，与同伴进行交流。
2.完成p38表格。
3.见p39议一议。
4.正数、负数的概念：
像______________叫做正数,____________.
像______________叫做负数。
零______________。
5.例题：见书p40例1。
6.做一做：见书p40将所学数进行分类,并与同伴进行交流。
______________________统称为有理数。
8.有理数分类：
第五环节：展示汇报小组展示。
第四板块(强化版)。
第六环节：
1分钟记忆：用自己的话说一说有理数的概念。
第七环节：反馈检测。
自我检测:。
1.如果规定向东为正，那么向西走5m记作____.
3.某食品包装袋上标有“净含量385g+5g”,这包食品的合格净含量范围是___g至___g。
4.下列说法中正确的是()。
(a)正数和负数统称有理数(b)0是整数，但不是正数。
(c)一个数不是正数就是负数(d)整数又叫自然数。
七年级数学有理数及其运算复习教案
3．注意培养学生的运算能力．。
教学重点和难点。
重点：有理数的混合运算．。
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．。
课堂教学过程设计。
一、从学生原有认知结构提出问题。
1．计算(五分钟练习)：
(17)(-2)4；(18)(-4)2；(19)-32；(20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．。
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、讲授新课。
1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．。
审题：(1)运算顺序如何？
(2)符号如何？
初一数学《有理数》教案
1.了解计算器的性能，并会操作和使用;
2.会用计算器求数的平方根;
重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方和开方的计算;
难点：乘方和开方运算;
1．计算器的`使用介绍(科学计算器)
2．用计算器进行加、减、乘、除、乘方、开方运算
例1用计算器求下列各式的值.
(1)(-3.75)+(-22.5)(2)51.7(-7.2)
解(1)
(-3.75)+(-22.5)=-26.25
(2)
51.7(-7.2)=-372.24
说明输入数据时，按键顺序与写这个数据的顺序完全相同，但输入负数时，符号转换键要放在数据之后键入.
用计算器求值
1.9.23+10.22.(-2.35)×(-0.46)
答案1.37.82.1.081
初一数学《有理数》教案
理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能把给出的有理数按要求分类。
经历本节的学习，培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。
通过本课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
掌握有理数的两种分类方法。
会把所给的各数填入它所属于的集合里。
问题引导法。
自主探究法。
在小学我们学习了整数、分数，上一节课我们又学习了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。
(2)将上面的数填入下面两个集合：整数集合{}，分数集合{}，填完了吗?
把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)。
学生自学课本，对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
附：自学提纲：
1.___________、____、_______统称为整数。
2._______和_________统称为分数。
3.__________统称为有理数。
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数:、分数：______;正整数：______、负整数:______、正分数:______、负分数:______.
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;。
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
2.判断下列说法是否正确，并说明理由。
(1)有理数包括有整数和分数.
(2)0.3不是有理数.
3.所有的正整数组成正整集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：
正数集合：{…｝负数集合：{…｝。
正整数集合：{…｝负分数集合：{…｝。
4.下列说法正确的是()。
a.0是最小的正整数。
b.0是最小的有理数。
c.0既不是整数也不是分数。
d.0既不是正数也不是负数。
5、下列说法正确的有()。
(1)整数就是正整数和负整数。
(2)零是整数，但不是自然数。
(3)分数包括正分数和负分数。
(4)正数和负数统称为有理数。
通过本节课的学习，你有什么收获?
必做题：课本14页：1、9题。