在每个新学期开始之前，教师都需要制定一份教学工作计划，以便有条不紊地进行教学工作。以下是一些教学工作计划的经验总结，希望对你的教学能够有所帮助。
七年级第1章有理数复习课教案
本章的主要内容是单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算。
课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念，然后通过具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可合并的道理，明确了整式加减法的法则和去括号法则.这些内容也是对前一章内容的进一步认识。
本章在呈现形式上突出了整式加减产生的背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学生对算理的理解和法则的掌握。
本教案处理去括号法则是直接运用乘法分配律去括号的;并对某些内容和例题作了小范围的调整和增删。
教学目标。
〔知识与技能〕。
1、理解单项式、多项式和整式及有关概念，弄清它们之间的区别和联系。
2、理解同类项的概念，能熟练的合并同类项。
3、掌握去括号法则，能准确地去括号。
4、熟练地进行整式的加减运算。
〔过程与方法〕。
1、通过丰富的实例，经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项和整式等有关概念。
2、经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则。
3、发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力。
〔情感、态度与价值观〕。
1、培养学生主动探究，合作交流的意识。
2、通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程，培养学生初步的辩证唯物观念。
重点难点。
理解整式的概念，会进行整式的加减去处理运算是重点;正确区分单项式的次数与多项式的次数，括号前是负数时去括号是难点。
课时分配。
2.1整式…………………………………3课时。
2.2整式的加减………………………………………3课时。
本章小结…………………………………………2课时。
七年级数学有理数教案
三、情感态度与价值观。
体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣、
教学重点、难点与关键。
1、重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算、
2、难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法、
投影仪、
四、教学过程。
一、复习提问，引入新课。
1、叙述有理数的加法、减法法则、
2、计算、
(1)(—8)+(—6);(2)(—8)—(—6);(3)8—(—6);。
(4)(—8)—6;(5)5—14、
五、新授。
我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算、
六、巩固练习。
1、课本第24页练习、
(1)题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律、
原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5。
(2)题运用加减混合运算律，同号结合、
原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0。
(3)题先把加减混合运算统一为加法运算、
原式=(—7)+(—5)+(—4)+(+10)。
=—7—5—4+10(省略括号和加号)。
=—16+10。
=—6。
七、课堂小结。
八、作业布置。
1、课本第25页第26页习题1、3第5、6、13题、
九、板书设计：
第四课时。
1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便、
归纳：加减混合运算可以统一为加法运算、
用式子表示为a+b—c=a+b+(—c)、
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
十、课后反思。
本课教学反思。
本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。过程教案法的理论基础是交际理论，认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动，而不是写作者的个人行为。它包括写前阶段，写作阶段和写后修改编辑阶段。在此过程中，教师是教练，及时给予学生指导，更正其错误，帮助学生完成写作各阶段任务。课堂是写作车间，学生与教师，学生与学生彼此交流，提出反馈或修改意见，学生不断进行写作，修改和再写作。在应用过程教案法对学生进行写作训练时，学生从没有想法到有想法，从不会构思到会构思，从不会修改到会修改，这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力。学生由于能得到教师的及时帮助和指导，所以，即使是英语基础薄弱的同学，也能在这样的环境下，写出较好的作文来，从而提高了学生写作兴趣，增强了写作的自信心。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣，在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。
七年级数学有理数的加法教案
1.1正数和负数(2)。
教学目标：
教学重点：
深化对正负数概念的理解。
教学难点：
正确理解和表示向指定方向变化的量。
教学准备：彩色粉笔。
教学过程：
一、复习引入：
学生思考并讨论.
(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.
二、讲解新课。
度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为—155米。记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。
思考：教科书第4页(学生先思考，教师再讲解)。
三、课堂练习课本p4练习1,2,3,4。
四、课时小结。
引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示.在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定.要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与以前学过的数有很大的区别.
五、课外作业教科书p5：2、4。
板书设计：
七年级第1章有理数复习课教案
掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。
【过程与方法目标】。
体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
【情感态度价值观目标】。
要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精神，撰写小论文进一步了解数的发展历史。
教学重难点。
【教学重点】。
正确理解有理数的概念。
【教学难点】。
正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。
课前准备。
复习正负数，尝试将之前学过的数进行合理的分类。
教学过程。
探索新知。
之前我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。
学生思考讨论和交流分类的情况。
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。
例如：
对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，。··…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)。
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’。
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。
看书了解有理数名称的由来。
“统称”是指“合起来总的名称”的意思。
试一试：按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)。
练一练。
1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。
2、教科书第8页练习。
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?
创新探究。
问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
小结与作业。
课堂小结。
请同学们回顾本节课所学知识，回答下列问题：
1、有理数是怎样定义的?
2、有理数有几种分类方法?具体是怎样分类的?
3、有理数的学习过程中，应注意什么?
到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
作业。
教科书第14页习题1.2第1题。
板书设计。
七年级数学有理数及其运算复习教案
本节是在学习有理数加.减.乘.除.乘方的基础上。引入了有理数的混合运算，学生通过讨论、理解有理数混合运算顺序，掌握有理数混合运算.它是有理数运算的推广和延续。
本节课的重点是能熟练的按照有理数的运算顺序进行混合运算。难点是在正确运算的基础上，适当的运用运算律简化运算。首先，我先复习了运算律，既是对上节的复习，又对这节学习作铺垫。又通过详细分析了例题，小组讨论。学生自主学习，使他们更明确了运算顺序，进行有理数运算，培养了学生自主探究的习惯。第三，在例题的讲解中穿插了让学生自己动手锻炼的过程.及时的反馈学习情况.最后，通过“算24点”游戏，创设良好的氛围，让学生动脑动手动口，不仅可以提高学生学习兴趣，训练学生的'思维，还可以培养学生的数学运算能力和数学表达能力.
课后的专家的对教学过程和课堂的学生的学习效果进行了肯定,同时也提出了建议,希望根据学生的实际情况,将例题的难度降低,让学生能更好的适应.
本次活动，无论是课上，还是课后的研讨，老师们都表现出高度的热情，整个研讨过程都呈现出浓厚的氛围。通过本次活动，锻炼和提高了我们的教学能力，相信通过坚持不懈地实践，我们教师的专业成长步伐会更快！
七年级数学有理数的乘方教案
1.1正数和负数(2)。
教学目标：
教学重点：
深化对正负数概念的理解。
教学难点：
正确理解和表示向指定方向变化的量。
教学准备：彩色粉笔。
教学过程：
一、复习引入：
学生思考并讨论.
(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.
二、讲解新课。
度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为—155米。记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。
思考：教科书第4页(学生先思考，教师再讲解)。
三、课堂练习课本p4练习1,2,3,4。
四、课时小结。
引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示.在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定.要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与以前学过的数有很大的区别.
五、课外作业教科书p5：2、4。
板书设计：
文档为doc格式。
七年级数学有理数教案
理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。
二、过程与方法。
经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想。
三、情感态度与价值观。
通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系。
教学重难点及突破。
在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开。
教学准备。
用电脑制作动画体现有理数的分类过程。
教学过程。
四、课堂引入。
2.举例说明现实中具有相反意义的量。
3.如果由a地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义?
4.举两个例子说明+5与-5的区别。
七年级数学有理数教案
1、知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数。
2、能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
3、情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系。教学重难点。
重点：理解有理数的意义。
难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学过程。
一、创设情境、提出问题。
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基础分均为0分。两个队答题情况见书上第23页。
二、分析探索、问题解决。
分组讨论扣的分怎样表示？
用前面学的数能表示吗？
数怎么不够用了？
引出课题。
讲授正数、负数、有理数的定义。
用负数表示比“0”低的数，如：-10，读作负10，表示比0低10分的数。启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数。
三、巩固练习。
1、用正数或负数表示下列各题中的数量：
(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______;。
(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______;。
(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______.
分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；完全相反的两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示；如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量。
2、下面说法中正确的是().
a.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
b.如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
c.如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃;。
d.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米。
三、小结回顾、纳入体系。
学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：
概念：正数、负数、有理数。
分类：有理数的分类：两种分法。
应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量。
七年级数学有理数的乘法教案
1、知识目标：了解有理数乘法法则的合理性，掌握有理数的乘法法则，熟练运用有理数的法则进行准确运算。
2、能力目标：通过对问题的变式探索，培养自己观察、分析、抽象、概括的能力。
3、情感目标：培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯。
重点：有理数乘法运算法则的推导及熟练运用。
难点：有理数乘法运算中积的符号的确定。
1、在小学我们已经接触了乘法，那什么叫乘法呢？
求几个的运算，叫乘法。
一个数同0相乘，得0。
2、请你列举几道小学学过的乘法算式。
规定：向右为正，现在之后为正。
3分钟后蜗牛应在o点的（）边（）cm处。
可以列式为：（+2）（+3）=。
问题2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟后蜗牛在什么位置？
规定：向右为正，现在之后为正。
3分钟后蜗牛应在o点的（）边（）cm处。
可以列式为：
问题3：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置？
规定：向右为正，现在之后为正。
3分钟前蜗牛应在o点的（）边（）cm处。
可以表示为：
问题4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置？
规定：向右为正，现在之后为正。
3分钟前蜗牛应在o点的（）边（）cm处。
可以表示为：
2、观察这四个式子：
（+2）（+3）=+6（—2）（—3）=+6。
（—2）（+3）=—6（+2）（—3）=—6。
正数乘正数积为__数：负数乘负数积为__数：
负数乘正数积为__数：正数乘负数积为__数：
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____。
思考：当一个因数为0时，积是多少？
两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值。
任何数同0相乘，都得。
1、你能确定下列乘积的符号吗？
37积的符号为；（—3）7积的符号为；
3（—7）积的`符号为；（—3）（—7）积的符号为。
2先阅读，再填空：
（—5）x（—3）。同号两数相乘。
（—5）x（—3）=+（）得正。
5x3=15把绝对值相乘。
所以（—5）x（—3）=15。
填空：（—7）x4____________________。
（—7）x4=—（）___________。
7x4=28_____________。
所以（—7）x4=____________。
[例1]计算：
（1）（—5）（2）（—5）。
（3）（—6）（—0.45）（4）（—7）0=。
解：（1）（—5）（—6）=+（56）=+30=30。
请同学们仿照上述步骤计算（2）（3）（4）。
（2）（—5）6==。
（3）（—6）（—0.45）==。
（4）（—7）0=。
让我们来总结求解步骤：
两个数相乘，应先确定积的，再确定积的。
1、小组口算比赛，看谁更棒。
（1）3（—4）（2）2（—6）（3）（—6）2。
（4）6（—2）（5）（—6）0（6）0（—6）。
2、仔细计算。，注意积的符号和绝对值。
（1）（—4）0.25（2）（—0.5）（—2）（3）（—）。
（4）（—2）（—）（5）（—）（—）（6）（—）5。
1、下列说法错误的是（）。
a、一个数同0相乘，仍得0。
b、一个数同1相乘，仍得原数。
c、如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为相反数。
d、一个数同—1相乘，得原数的相反数。
2、在—2，3，4，—5这四个数中，任意两个数相乘，所得的积最大的是（）。
a、10b、12c、—20d、不是以上的答案。
3、计算下列各题：
（5）（—6）（—5）=；（6）（—5）（—6）=。
七年级数学有理数教案【】
2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力。
三、教学重点。
四、教学难点。
五、教学用具。
三角尺、小黑板、小卡片。
六、课时安排。
1课时。
七、教学过程。
(一)、从学生原有认知结构提出问题。
1.计算：
(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0.
2.化简下列各式符号：
(1)-(-6);(2)-(+8);(3)+(-7);。
(4)+(+4);(5)-(-9);(6)-(+3).
3.填空：
(1)______+6=20;(2)20+______=17;。
(3)______+(-2)=-20;(4)(-20)+______=-6.
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算。如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20.那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算。
(二)、师生共同研究有理数减法法则。
问题1(1)(+10)-(+3)=______;。
(2)(+10)+(-3)=______.
教师引导学生发现：两式的结果相同，(更多内容请访问首页：)即(+10)-(+3)=(+10)+(-3).
(2)(+10)+(+3)=______.
(2)的结果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3).
至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的。相反数。
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数。减数变号(减法============加法)。
(三)、运用举例变式练习。
例1计算：
(1)(-3)-(-5);(2)0-7.
例2计算：
(1)18-(-3);(2)(-3)-18;(3)(-18)-(-3);(4)(-3)-(-18).
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数。
阅读课本63页例3。
(四)、小结。
1.教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。
2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。
(五)、课堂练习。
1.计算：
(1)-8-8;(2)(-8)-(-8);(3)8-(-8);(4)8-8;。
2.计算：
3.计算：
(1)1.6-(-2.5);(2)0.4-1;(3)(-3.8)-7;。
(4)(-5.9)-(-6.1);。
(5)(-2.3)-3.6;(6)4.2-5.7;(7)(-3.71)-(-1.45);(8)6.18-(-2.93).
利用有理数减法解下列问题。
八、布置课后作业：
课本习题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1。
九、板书设计。
2.5有理数的减法。
(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结。
例1、例2、例3。
(二)观察发现(四)课堂练习练习设计。
十、课后反思。
七年级数学复习教案
以小组讨论的形式在教师的指导下通过回顾与反思前三章所学内容，领悟新旧知识之间的内在联系，总结知识结构及主要知识点，侧重对重点知识内容、数学思想和方法、思维策略的总结与反思，再通过练习巩固这些知识点。
教学目标。
知识与技能。
对前三章所学知识作一次系统整理，系统地把握这三章的知识要点；
通过回顾与反思这三章所学内容，领悟新旧知识之间的内在联系；
通过练习，对所学知识的认识深化一步，以有利于掌握；
发展观察问题、分析问题、解决问题的能力；
提高对所学知识的概括整理能力；
进一步发展有条理地思考和表达的能力。
过程与方法。
在老师的引导下逐张复习每张的知识要点，通过练习来巩固这些知识点。
情感态度价值观。
进一步体会知识点之间的联系；
进一步感受数形结合的思想。
教学重点和难点。
重点是这三章的重点内容；
难点是能灵活利用这三章的知识来解决问题。
教学方法。
引导、小组讨论。
课时安排。
３课时。
教具学具准备。
多媒体。
教学过程设计。
通过每一章的知识结构及一些相关问题引导学生总结出每一章的知识点。
七年级复习教案
1、反复诵读和识记，积累和丰富语汇。
2、在朗读的基础上帮助学生理清作者写作思路及思想感情的线索。
3、让学生领悟人生要有远大的抱负和理想。
1、感情和领会文章的字里行间渴望生活、渴望创造、渴望在无际的天空自由飞翔的感情。
2、诵读体味文章诗意盎然的语言，积累丰富自己的词汇。
两课时
第一课时
一、课前准备
教师：1、作者简介及写作背景（见附一）
2、印发田晓菲诗《露》给学生阅读。
学生：1、借助工具书自学词语，每人并准备2个词语准备向别的同学提问。
2、反复朗读，对精彩片段多读几遍。
3、试着提出几个问题。
二、教学过程
（一）导入
同学们，十二、三岁正是充满幻想，憧憬未来的年龄，每个人的心中都有一个梦想，“志当存高远”只要去努力，我想信你们最终会取得喜人的成绩，梦想一定会成功的！今天我们就来学习一个活生生的例子！一个十三岁就走进北大校园的少年———————田晓菲。
（二）检查学生课前预习情况。
1、由学生上讲台，请别的同学认读并解释自己卡片上写的词语。
2、分男女生对读下列两组词语（幻灯片）。
际遇 絮语 惆怅 沉淀 尘缘 犀利 呜咽 似曾相知
穹窿 凝垂 绅士风度 茫然若失 迷离 安恬 白驹过隙
七年级复习教案
1.与身边熟悉的 事物做比较 感受百万分之一等较小的数据 并用科学记数法表示较小的数据.
2 .近似数和有效数字 并按要求取近似数.
3.从统计图中获取信息 并用统计图形象地表示数据.
(二)能力训练要求
1.体会描述较小 数据的方法 进一步发展数感.
2.了解近似数和有效数字的概念 能按要求取近似数 体会近似数的意义在生活中的作用.
3.能读懂统计图中的信息 并能收集、整理、描述和分析数据 有效、形象地用统计图描述数据 发展统计观念.
(三)情感与价值观要求：1.培养学生用数学的意识和信心 体会数学的应用价值. 2.发展学生的创新能力和克服困难的勇气.
2.用科学记数法表示较小的数.
3.近似数和有效数字 并能按要求取近似数.
4.读懂统计图 并能形象、有效地用统计图描述数据.
教学难点：形象、有效地用统计图描述数据.
教学过程：.创设情景 引入新
1.哪些数据用科学记数法表示比较方便？举例说明.
2.用科学记数法表示下列各数：
(1)水由氢原子和氧原子组成 其中氢原子的直径约为0.000 000 0001米.
(2)生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043毫米；
(3)某种鲸的体重可达136 000 000千克；
(4)20xx年5月19日 国家邮政局特别发行“万众一心 抗击‘非典’”邮票 收入全部捐给 卫生部门 用以支持抗击“非典”斗争 其邮票的发行量为12 500 000枚.
1.又一次经 历感受 了百万分之一 进一步体会描述较小数据的方法：与身边事物比较 进一步学习了利 用科学记数法表示较小的数据.
2.在实际情景中进一步体会到了近似 数的意义和作用 并按要求取近似数和有效数字.
3.又一次欣赏了形象的统计图 并从中获取有用的信息.
(1)根据上表中的数据 制作统计图表示这些主要河流的河长情况 你的统计图要尽可能的形象.
(2)从上表中的数据可以看出 河流的河长与流域面积有什么样的联系？
制作形象的统计图 首先要处理好数据 即从表格中计算出这几条河流长度的比例 然后选择最大或最小作为基准量 按比例形象画出即可.
(1)形象统计图(略)只要合理即可.
(2)从表中的数据看出 河流越长 其流域面积越大.
(3)河流的年径流量与河流所处的位置有关系.
五.后作业：
七年级下期中复习数学教案
一、选择题（每题2分，共40分）。
1.宋朝李纲曾高度评价隋文帝“混南北为一区”的历史功绩。他认为隋文帝“有雄才大略，过人之聪明。其所建立，又有卓然出于后世者”。李纲的高度评价反映了隋文帝一生的最大作为是()。
a.加强中央集权b．社会经济发展c．开通京杭大运河d．实现国家统一。
2．唐朝出现的下列社会现象，其中与大运河关系最密切的一项是()。
a.南北商船云集洛阳b．少数民族聚居长安。
c.农民用曲辕犁耕作d．文成公主人藏。
3．在第六届上海国际艺术节开幕式上，京剧艺术表演家尚长荣扮演京剧《贞观盛事》中一位耿直进谏的名臣。你知道尚长荣扮演的名臣是()。
a.程咬金b．李世民c．魏征d．秦叔宝。
4．南宋时期，潮州人王大宝参加廷试（殿试），中榜眼（进士第二名），后来成为岭南名宦。殿试制度的创立者是()。
a.隋炀帝b．唐太宗c．武则天d．唐玄宗。
5.唐诗往往折射了时代特征。下列诗句直接反映唐玄宗时社会经济盛况的是()。
a.忆昔开元全盛日，小邑犹藏万家室b.故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。
c.日本晁衡辞帝都，征帆一片绕蓬壶d.千歌万舞不可数，就中最爱霓裳舞。
6．唐朝政局可用下图表示，图中“？”处应为()。
a.唐太宗统治前期b.唐太宗统治后期。
c.唐玄宗统治前期d.唐玄宗统治后期。
7．学习隋唐史后，四位同学作了主题演讲，你认为能准确地概括这段历史的基本特征的是()。
a.文明初露曙光b．分裂奔向统一c．繁荣与开放d．封建国家陷入危机。
8.以下路线图反映的史实应该是()。
a．张骞出使西域b．昭君出塞c．文成公主进藏d．玄奘西游。
9.“东瀛有多远？芒履难丈量。袈裟作舟帆，合十忘生死，弘愿心中藏，普度众生……”这是中央电视台播放的一部有关唐朝高僧的电视剧片尾曲。这部电视剧的主人公是()。
a.玄奘b．鉴真c．戒贤d．戒日王。
10.中央电视台《中国诗词大会》节目带动全民分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵。节目如问创作“黄河落天走东海，万里写入胸怀间”诗句的作者是谁，你的回答是()。
a.李白b.杜甫c.白居易d.苏轼。
11.为了分割地方知州的权力，宋太祖设置的官职是（）。
a.副宰相b.通判c.节度使d.转运使。
12.宋辽议和与宋夏议和，从本质上看反映了（）。
a.北宋政府腐败无能，软弱可欺。
b.宋、辽和西夏都想在三个政权中趋利避害。
c.历史上中华民族大家庭内各民族和平共处、共同繁荣的主流民族关系。
d.三个政权谁都吞并不了谁。
13.“山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休。暖风熏得游人醉，直把杭州作汴州。”该诗反映的时代背景应该是（）。
a.宋辽对抗b.南宋与金对峙c.宋夏和议d.北宋与金对峙。
14.浙江杭州西湖边有座岳王庙，人们立庙纪念岳飞主要是因为（）。
a.岳飞是北宋的抗金名将。
b.岳飞坚持抗金，符合当时广大人民的利益。
c.岳家军纪律严明，作战勇敢。
d.岳飞被投降派杀害。
15.有学者指出，经济重心的南移是我国历史发展的一个重大事件，也是经济地理格局中的一次巨大变迁。我国古代经济重心南移完成于（）。
a．南北朝时期b．隋唐时期c．南宋时期d．明清时期。
16.北宋后期，一位四川商人要在当地购买一批蜀锦，他最方便使用的货币是（）。
a.铁钱b.铜钱c.交子d.银票。
17.宋代，在主要港口设立的市舶司的职能是（）。
a．主持变法b．监察百官c．管理海外贸易d．执行削藩政策。
18.他在南宋灭亡后，仍然坚持抗元，留下了“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的千古绝唱。他是（）。
a.岳飞b.辛弃疾c.文天祥d.杨家将。
19.元朝忽必烈接受了一位贤士的建议，逐渐学会了更多地依赖汉人及其制度来治理国家，主要表现是（）。
a．推行重农政策b．下令合并州县c．重用汉族官吏d．设立驻藏大臣。
20.下列省份在元代不属于“腹里”的是（）。
a.河南b.山东c.山西d.河北。
二、材料分析题（21题22分，22题18分，23题20分，共60分）。
21．唐朝，一个不筑长城的统一王朝，她有开拓创新的气魄，更有包容世界的豪迈。阅读材料，回答问题。（22分）。
材料一自贞观以后，太宗励精为治。至（贞观）八年、九年，频至丰稔，米斗四五钱，马牛布野，外户动辄数月不闭。至（贞观）十五年，米每斗值二钱。
―――杜佑《通典》卷七。
材料二。
材料三水国寒消春日长，燕莺催促花枝忙。风吹金榜落凡世，三十三人名字香。
――唐周匡物《及第谣》。
（3）材料三中的唐诗体现了我国古代史上哪种选官制度？（2分）唐太宗和武则天对这一制度的`完善分别作出了怎样的贡献？（6分）。
材料四复旦大学钱文忠教授在讲述唐朝对外关系时说：“一个伟大僧人西行取经的传奇故事，一条由信念、坚持和智慧浇铸而成的求知之路，一个民族胸襟开放、海纳百川的真实写照。”
（4）材料四的这位“伟大僧人”是谁？（2分）他的一生与佛学密不可分，他“求知”的最高佛学学府和为后世留下的佛学经典著作分别是什么？（4分）。
22.阅读下列材料，回答问题。（18分）。
（1）材料一中的“显得七年”具体是哪一年？当时将士是在哪里拥立赵匡胤为帝的？
材料二：有宋一代，文士地位的显赫尊崇是历代不曾有过的……宋朝大力发展科举，彻底取消了门第限制，社会各阶级的优秀子弟都被允许应试入仕。提倡读书，重用文人，这里既有“不能马上治天下”的客观需要，更重要的是以此来抑制武将权势。因此，历宋一朝，高级官员都使用文人，就连专门掌管全国的枢密院长官也大都是由文官担任的。
（3）材料二反映了宋朝的什么政策？结合赵匡胤的经历谈谈宋朝实行这一政策的原因及积极作用。
（4）宋代注重文教，改革和发展了科举，对宋代社会产生了什么影响？
23.阅读材料，回答问题。（20分）。
材料一：考之前代，北方奄有中夏，必行汉法，可以长久。故后魏、辽、金能用汉法，历年最多，其他不能实用汉法，皆乱亡相继，史册具载，昭昭可见也。
-----（元）许衡《鲁斋遗书》。
（1）根据材料一，说明许衡建议“行汉法”的主要历史依据。
材料二：他是入主中原的第一位蒙古族帝王，大元帝国的创立者。他结束了中华民族数百年的分裂局面，重新统一了中国。
（3）材料二赞颂的历史人物最终完成了全国的统一，统一有何重大意义？
材料三：
（5）综合上述材料，谈谈你从中得到的启示。
参考答案。
一、选择题（每题2分，共40分）。
1-5dacca6-10cccba。
二、材料题（21题22分，22题18分，23题20分）。
21．（1）农业生产得到恢复和发展，社会秩序安定。（2分）。
措施：减轻人民的劳役负担，鼓励发展农业生产。（2分）。
（2）曲辕犁，筒车；耕作；灌溉。（共6分）。
（3）科举制度；（2分）。
唐太宗：增加科举考试科目，鼓励士人报考，进士科逐渐成为最重要的科目；（2分）。
武则天：大力发展科举制，创立殿试制度。（2分）。
（4）玄奘，那烂陀寺，《大唐西域记》。（6分）。
22.（1）960年，陈桥驿（4分）。
（2）目的：加强中央集权（2分）。
措施：采取分化事权的方法，削弱相权；设立多重机构，分割宰相的军政、财政大权。（2分）。
（3）政策：重文轻武的政策（2分）。
原因：为防止唐末以来武将跋扈的弊端重现（2分）。
积极作用：扭转了五代十国时期尚武轻文的风气，杜绝了武将跋扈和兵变政移的情况发生，有利于政权的稳定和社会的安定。（3分）。
（4）影响：在全国范围营造了浓厚的读书风气，也促进了整个社会文化素养的提高，造就了宋朝科技发达、文化昌盛、人才辈出的文治局面。（3分）。
23.（1）北魏、辽、金因推行汉法统治时间较长，其他不行汉法的少数民族政权都很快相继败亡。（2分）。
（2）元世祖忽必烈（2分）。
措施：“行汉法”“行仁政”“不嗜杀”，施行“治国安民”的方略，广开言路，整顿吏治，注重农桑。依照中原王朝的统治办法，设立各种机构，建立年号。（4分）。
（3）元的统一，结束了我国历史上较长时期的分裂割据局面，为统一多民族国家的进一步发展奠定了基础。（4分）。
（4）**（2分）在澎湖设置澎湖巡检司，负责管辖澎湖和琉球。这是历史上**王朝首次在台湾地区正式建立行政机构。（4分）。
（5）我们要有锐意进取的精神，学习先进文化，敢于创新，与时俱进。（言之有理即可）（2分）。
七年级历史复习教案
掌握元谋人、北京人、山顶洞人的历史基础知识，了解中国境内原始人类的文化遗存。
通过“火的使用”、“原始人的生活”等问题，让学生充分展开想象，激发学生思考，培养学生的观察力、想象力以及独立思考和进行比较的能力。
让学生了解中国是人类远古遗址最多的国家，是人类的起源地之一，激发学生的民族自豪感和爱国主义情感，培养珍视人类文化遗产的意识。
教学重难点。
元谋人、北京人、山顶洞人的不同之处。
教学过程。
教学流程：
(一)创设情境，导入新课：
生：女娲造人、亚当夏娃等故事。
展示：女娲造人的图片。
展示：古猿图片。
师：在漫长的岁月过程中，古猿通过劳动，逐步演变、进化成人。那么，在远古时期，我国境内有哪些远古居民呢?学完今天这一课，大家就会了解啦。
板书：课题。
(二)教师引导，自学探究：
师：请同学们阅读课本第一小节，找出我国最早的远古居民，以及他们的相关信息。
生：(阅读课本后答)元谋人，云南省元谋县，距今约一百七十万年。
展示：元谋人牙齿化石图片。
生：化石(如果学生不知道，师可以直接为学生拓展)。
展示：【社会广角】化石是埋藏在地层里的古代生物的遗物。在化石中含有一定量的14c，随着时间的流逝，14c的量也以一定的比例减少，所以通过测出化石中14c减少的程度，就可以推算出化石的年代。(如果学生知道相关知识可直接由学生讲述)。
师：在原始人类进化的过程中，劳动起到至关重要的作用。会制造工具，会劳动，是人类和动物的根本区别。漫长的岁月时光中，原始人类在不断的劳动，也在不断的进化，下面我们一起来了解另一远古居民——北京人。
展示：播放视频资料剪辑《发现北京人》。
师：同学们可以从视频中获取北京人的哪些信息呢?(可先在小组里互相交流，合作归纳)。
生：北京周口店，距今约七十万年至二十万年，群居生活，用火。
师：同学们观察的十分仔细，并且能够彼此间合作互助，非常好，希望在今后的学习中能够继续保持。
展示：北京人头骨、北京人复原像、教师的个人照片。
生：(小组合作探究)眉骨突出、颧骨突出、嘴巴突出、下巴不明显等。
师：北京人还保留了猿的某些特征。但和更久远的元谋人相比较他们已经有了很大的进步。北京人过着群居的生活，并且他们已经学会使用天然火。
展示：【集思广益】猜一猜，远古居民有可能是通过什么途径得到火的?
生：(小组讨论)雷电森林起火、草木自燃、偶然磨蹭起火、露天煤炭自燃(这一情况学生很少知道，可结合本地煤炭资源拓展)。
师：大家的想象力都非常丰富，在学习的过程中，只有张开合理想象的翅膀，才能够在知识的海洋中翱翔。(结合实况点评学生)。
师：远古居民在没有火之前是如何生活的?有了火之后会给生活带来哪些变化?
生：(如需要可讨论)没有火之前茹毛饮血，非常艰苦;有了火之后，可以吃熟食、照明、防寒、驱兽等。
师：由此我们可以得出结论：火的使用是人类进化过程中的一大进步。
师：远古居民在不断的演变、进化，我们今天所掌握的远古居民的信息，除了通过化石研究，还和考古工作者们辛勤的科研考察密不可分。比如北京人的发现。
展示：【历史典故】1927年，周口店北京人遗址的发掘工作开始了。经过两年的艰苦发掘，在1929年的一个冬日，工作人员发现了一个小洞，洞口的裂隙窄得只容一人出入。为了探明虚实，裴文中来到洞里，仔细一看，高兴极了，原来在这里意外地发现了许多动物化石。他顾不得寒冷，决定把挖掘工作继续下去。到12月2日下午四点，已经日落西山，洞外天色渐渐暗下来，呼啸的寒风在山野吹着，洞里觉得更冷了，但人们依旧在昏黄的蜡烛光下聚精会神地工作。
突然，裴文中高兴地喊叫起来：“是猿人!”大家围拢过来，果真发现一个猿人的头盖骨，一半已露出地面，另一半还埋在硬土里。人们兴奋极了，目不转睛地盯着。这时天色越来越黑了，但大家的心情已经急不可耐。裴文中毅然决定，继续挖下去，一直到把这第一个北京人头盖骨完全出土为止。(发现北京人的小故事如果有学生知道可直接由学生讲述)。
师：正是由于考古工作者的努力，才使更多的远古居民为我们所了解，比如山顶洞人。
展示：山顶洞人复原头像、骨针、装饰品。
生：(可从形态方面、工具方面、生活方面归纳)。
师：正如恩格斯所说“劳动创造了人”，从简单的打制石器到复杂的磨制石器，通过劳动，原始人类不断进化，社会在不断的进步。
师：我们今天一天的生活是丰富多彩的，在远古时期的原始居民们，他们一天的生活会是怎样呢?展开你想象的翅膀，穿越历史时空，再现原始人的生活吧。
展示：【历史再现】原始人采集图、原始人捕猎图、原始人生活图。
生：(根据展示图提示，选取某一角度，可用多种形式再现场景)。
师：(根据学生的再现实况，师生共评)。
(三)课堂小结，提炼升华：
师：我们这节课介绍了元谋人、北京人和山顶洞人，了解了远古居民的生活信息，除了元谋人、北京人、山顶洞人之外，我国还有许多远古居民。
展示：《中国远古人类主要遗址》。
师：我国是世界上发现远古人类遗址最多的国家，这是一笔宝贵的财富。我们为此感到自豪，也更应该珍惜和保护好这些历史文化遗产。
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七年级历史复习教案
1、知识与能力目标：
通过本课学习，使学生了解科举制度在隋唐时期产生和完善的主要情况，了解它给隋唐社会带来的影响。
2、情感态度与价值观目标：
通过讨论隋朝创立科举制度的原因、科举制度的影响等问题，培养学生从具体历史事实引出结论的能力。通过采用小组讨论的方式，培养学生共同学习、互相促进的能力。
[重点和难点]。
教学重点为：以科举制度创立和逐渐完善的过程。
本课的难点：本套教科书前面的内容中没有介绍士族制度和九品中正制，因此学生难以理解隋唐时期选官方式变化的进步意义。
[教法、学法]应用多媒体课件，运用启发式和问题目标教学法。
[教学手段]多媒体课件。
[课时]1课时。
[课型]新授课。
[教具]地图册、科举制度相关多媒体、图片。
[教学过程]。
一、复习提问上节内容。
二、导入新课：
教师可以从简介隋唐以前必须有地方官吏、高门权贵推荐才可以做高官，引出课文引言中李昂拒绝说情的小故事，在对比中激发学生对科举制度学习的兴趣，由此导入新课。
三、讲授新课：
1、介绍隋王朝建立之初，沿袭以前的选官制度，但是两年之后(583年)隋文帝就下诏令予以废除。他为什么要废除呢?请学生阅读课文正文第一段，自己分析或分组讨论隋文帝废除旧制的原因。注意引导学生认识这种旧制对中央政权的不利之处。
2、在学习隋朝创立科举制时，教师可以围绕“按考试成绩选拔人才，会给各种人带来什么变化”为题，指导学生进行推理分析“高门权贵的子弟失去了什么?原来把持选官实权的地方官和高门权贵失去了什么?出身低微的读书人得到了什么?朝廷得到了什么?进而总结科举考试的直接作用”门第不高的读书人可以凭才学做官，选拔官吏的权力从地方集中到中央。
3、科举制度的完善,一目，可以按唐太宗、武则天、唐玄宗的顺序各有侧重地展开学习活动。例如：
探讨国学与科举考试的关系，认识科举考试把读书、应考、做官联为一体。观察《唐太宗时新科进士鱼贯而出》图，结合旁边课文小字中唐太宗的话和课文中所引唐朝诗人赵嘏,太宗皇帝真长策的诗句，从政治角度、思想角度分析，科举考试的获益者是封建统治者皇帝。
分析武则天开创殿试，亲自出题面试举人的意图是什么?
提问学生“如果你是一个准备参加进士科考试的举人，得知唐玄宗规定诗赋作为今年考试的内容，你会怎样做?”“请你再估计一下唐朝的文学界、教育界将呈现出怎样的局面?”
4、学习“科举制度的影响”一目时，可以在前两个子目学习的基础上，直接组织学生分小组总结、讨论隋唐科举制度的影响。注意引导学生从政治、思想、文化、教育、社会矛盾、社会风气与习俗等方面分析，从对外国、对后世以至今天影响的角度分析，从科举制度与唐朝繁荣的关系角度分析。
5、利用“活动与探究”栏目中的“阅读分析”，指导学生活动。
6、教师在本课教学中无论是自己讲述还是引导学生活动，都要把握好对隋唐科举制度评价的分寸。
五、练习：你认为唐朝的进士科重视诗赋考试好不好，为什么?
一.课前导学。
(一)认清学习目标，明确学习要求：
1.了解科举制度在隋唐时期产生和完善的情况;。
2.分析科举制度的影响;[]。
3.认识科举制度的出现是中国古代选官制度的历史进步，是隋唐繁荣的因素之一，符合当时社会发展的需要。从而认识制度创新是人类社会进步的组成部分。
学习重点：科举制度的创立、完善、影响;。
学习难点：科举制度的影响。
(二)课前自学。
1.根据学习目标，结合图片认真阅读课文中所有内容，并思考目标中的问题;。
2.独立做好下面的基础知识练习题，并进一步识记、巩固：
(1)以来，官员大多从各地高门权贵的子弟中选拔;。
(2)隋文帝开始用的方法来选拔官员;。
(4)唐朝科举制度逐渐完善，以、两科最重要。
(5)唐太宗即位后，扩充了的规模。进士科考中第一名的，称为;。
(6)武则天时，开始了，并增设了;。
(7)唐玄宗时，成为进士科主要的考试内容，促进了唐诗的繁荣;。
(8)科举制度在我国封建社会延续了一千三百多年，直到才被废止。
二.交流展示。
三.小组讨论。
1.科举制度是怎样创立的?如何得到完善?
2.科举制度创立起了什么作用?
四.达标训练。
(一)。
1.科举制度在朝创立，在朝逐渐完善，直到才被废止;。
2.在科举制度创立的过程中出现的关键人物是、;。
3.在科举制度完善的过程中出现的关键人物是、、;。
(二)。
1、我国科举制正式诞生于a.唐太宗b.唐玄宗c.隋文帝d.隋炀帝。
2、科举制创立于()a.隋朝b.唐朝c.西汉d.魏晋。
3、科举制逐步完善于()a.隋朝b.唐朝c.明朝d.清朝。
4、科举制废除于()a.隋朝b.唐朝c.明朝d.清朝。
5、首创殿试、武举的是()a.唐太宗b.武则天c.唐玄宗d.隋文帝。
6、有利于唐诗繁荣的是()a.唐太宗b.武则天c.唐玄宗d.隋文帝。
7、下列关于科举制度的说法中，不正确的是。
a.唐代创立并完善了科举制度b.科举制度就是用分科考试的方法选拔人才。
8.与科举制有关的成语“衣锦还乡”反映的是。
a.参加科举考试还乡时可获得一套新衣b.读书人在科举考试考中后地位有巨大变化。
c.只有身穿锦衣才会允许参加考试d.读书人用华丽的服饰来证明自己的身份。
(三)阅读下列材料：
“英国大百科全书中说：我们所知道的最早的考试制度，是中国所采用的选举制度，及其定期举行的考试。”
请回答：
(1)材料中的“选举制度”指的是什么制度?制定该制度的目的是什么?
(2)这一制度开始于哪个朝代?谁统治的时候正式诞生?
七年级数学复习教案
[教学重点与难点]。
重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用。
难点:理解对顶角相等的性质的探索。
[教学设计]。
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题。
二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质。
1．学生画直线ab、cd相交于点o，并说出图中4个角，两两相配。
共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用。
几何语言准确表达。
；
有公共的顶点o，而且的两边分别是两边的反向延长线。
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）。
3学生根据观察和度量完成下表：
两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系。
教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质。
三．初步应用。
练习：
下列说法对不对。
（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。
（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角。
（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角。
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象。
四．巩固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。
[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，，求：的度数。
[小结]。
邻补角、对顶角.
[作业]课本p9-1，2p10-7，8。
[备选题]。
一判断题：
如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（ ）。
两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ）。
二填空题。
若：=2：3，，则= 。
2如图，直线ab、cd相交于点o。
则 。
5.1.2 垂线。
1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]。
1．教学重点：垂线的定义及性质。
2．教学难点：垂线的画法。
[教学过程设计]。
一. 复习提问：
1、叙述邻补角及对顶角的定义。
2、对顶角有怎样的性质。
二．新课：
引言：
前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。
（一）垂线的定义。
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，直线ab、cd互相垂直，记作，垂足为o。 。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。
注意：
1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程：（如上图）。
反之，
（二）垂线的画法。
探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
2、经过直线l上一点a画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
3、经过直线l外一点b画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
画法：
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
（三）垂线的性质。
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
练习：教材第7页。
探究：
如图，连接直线l外一点p与直线l上各点o，
a,b,c,……,其中（我们称po为点p到直线。
l的垂线段）。比较线段po、pa、pb、pc……的长短，这些线段中，哪一条最短？
性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成： 垂线段最短。
（四）点到直线的距离。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如上图，po的长度叫做点p到直线l的距离。
例1 。
（1）ab与ac互相垂直；
（2）ad与ac互相垂直；
（3）点c到ab的垂线段是线段ab；
（4）点a到bc的距离是线段ad;。
（5）线段ab的长度是点b到ac的距离；
（6）线段ab是点b到ac的距离。
其中正确的有（ ）。
a. 1个 b. 2个。
c. 3个 d. 4个。
解：a。
例2如图，直线ab,cd相交于点o,。
解：略。
例3如图，一辆汽车在直线形公路ab上由a。
向b行驶，m,n分别是位于公路两侧的村庄，
设汽车行驶到点p位置时，距离村庄m最近，
行驶到点q位置时，距离村庄n最近，请在图中公路ab上分别画出p,q两点位置。
练习：
1. 。
2.教材第9页3、4。
教材第10页9、10、11、12。
小结：
1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；
3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。
作业：教材第9页5、6.