梦想是我们内心的闪光点,不管多艰难,我们都要坚持追逐自己的梦想。如何实现梦想是一个需要认真思考和规划的问题。以下是一些追寻梦想的方法和步骤,希望可以为大家的梦想之路提供一些指南。
质数和合数教学设计与反思篇一
一、教学内容:
质数和合数,例1,例2
二、数学目标
1.理解质数和合数的意义。
2.会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数。
3.知道1既不是质数,也不是合数。
4.知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1.
三、教学重难点:
1.掌握质数。合数的概念。
2.正确地判断一个数是质数还是合数。
四、教学方法:
观察发现、启发
五、教学过程:
(一)复习旧知。
1.找出1~20奇数,偶数。
奇数:135791113151719
偶数:2468101214161820
2.分类:
提问:自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?(2的倍数分的)
(二)探究新知。
a:1.导入课题:
自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课,我们就一起来研究“质数与合数”
2.提问:
看了这一课题后,你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢?
归纳问题(板书)
1)怎样的数叫质数,怎样的数叫合数?
2)自然数除了质数、合数外还有哪一类?
3)用什么方法判断一个数是质数还是合数?
b.学习质数,合数。
1.写出1~20各数的因数。
数字
因数
个数
数字
因数
个数
1
1
1
11
1、11
2
2
1、2
2
12
1、2、3、4、6、12
6
3
1、3
2
13
1、13
2
4
1、2、4
3
14
1、2、7、14
4
5
1、5
2
15
1、3、5、15
4
6
1、2、3、6
4
16
1、2、4、8、16、
5
7
1、7
2
17
1、17
2
8
1、2、4、8
4
18
1、2、3、6、9、18
6
9
1、3、9
3
19
1、19
2
10
1、2、5、10
4
20
1、2、4、5、10、20
6
2、观察思考
这些数的因数的个数不一样多,你能把这些数按因数的个数进行分类吗?
学生讨论,分类
3、学生完成表格
4、观察比较,归纳概念
(1)观察2.,3,5,7,11,13,17,19这几个数的因数有什么特点?
(每个数的因数只有1和它本身二个)像这样数叫做质数
质数概念:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
除了有1和它本身这两个因数还有其他的因数
合数概念:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
5、探究1是质数?是合数?
想一想:只有一个因数的数除了1还有其他的数吗?
1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?
都不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。
c、给自然数分类。
(1)按照是不是2的倍数,可以把自然数分为奇数和偶数
如果按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?
1、质数、合数
(2)判断
2)。做一做。《书》p23.
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。
1722293537879396
提问:你是怎么判断的,又正确又快?是不是要把这个数的所有因数都查完?
只要看这个数除了1和它本身还有没有别的因数,就可以了。
d、教学例1
1.找质数方法。(20以内质数)
应用刚才的方法说说20以内自然数中有哪些质数?
(1)找质数
(2)熟记20以内的质数(2,3,5,7,11,13,17,19,)
1不是质数,也不是和合数,其余都是和数
(3)你还有什么发现?
奇数中质数多,偶数中只有一个质数2
提问:为什么偶数中只有一个质数2呢?
因为偶数都是2的倍数,除2外,其他偶数都有因数2,都是合数。那3的倍数呢?5的倍数呢?7的倍数呢?。。。。
2.探究例1
1)讨论方法:师:用什么方法来找,可以做到又快又准确?
2)学生讨论
3)交流
4)汇报
5)出示质数表
先去掉1
除2外所有偶数
除3外3的倍数
除5外5的倍数
除7外7的倍数
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,
47,53,59,61,67,71,79,83,89,91,97,
(三)、巩固练习。(p25.1.2.)
下面的说法还正确吗?说说你叫的理由。
(1)所有的奇数都是质数。()
(2)所有的偶数都是合数。()
(3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。()
(4)两个质数的和是偶数。(2+3=5)()
(四)、课堂小结:
(五)、作业设计:
六、板书设计:
质数和合数
只有1和它本身的两个因数质数(或素数)
除了1和它本身还有别的因数合数
自然数1不是质数,也不是合数
自然数按照因数的个数可分为:1质数合数
质数和合数教学设计与反思篇二
教学过程:
约数的概念,找约数的方法。
例1写出下面每一个自然数的全部约数,在根据约数的个数,把这些自然数进行分类。
自然数约数
11
21、2
51、5
91、3、9
111、11
121、2、3、4、6、12
171、17
201、2、4、5、10、20
381、2、19、38
451、3、5、9、15、45
(1)找约数
(2)按照约数的多少进行分类?
(3)讨论:1是什么数?
最小的质数是几?
最小的合数是几?
1、练一练
第一题,练习判断一个数是质数还是合数。
分析:怎样去判断一个自然数是质数还是合数
2、试一试
第三题判断下面各题,正确的在括号里打对,不正确的打错。
1、使学生弄清奇数与质数,偶数与合数是不同的概念
反思:对于本节课的知识学生还好理解,但当把自然数的另一个分类混合的时候学生的概念就出现了混乱。所以我们的教学不能光着眼于学生会不会做这些题目,而是应该真正的了解把自然数分成1、质数、合数的理由是什么。并懂的与偶数、奇数的分类是不同的理由,也就是两个不能相等的概念。并渗透一种交叉的概念。
质数和合数教学设计与反思篇三
质数和合数
使学生理解质数与合数的饿意义,掌握判断质数合数的方法,
一、复习
约数的概念,找约数的方法。
二、引入新课
例1写出下面每一个自然数的全部约数,在根据约数的个数,把这些自然数进行分类。
自然数约数
11
21、2
51、5
91、3、9
111、11
121、2、3、4、6、12
171、17
201、2、4、5、10、20
381、2、19、38
451、3、5、9、15、45
(1)找约数
(2)按照约数的多少进行分类?
(3)讨论:1是什么数?
最小的质数是几?
最小的合数是几?
三、巩固练习
1、练一练
第一题,练习判断一个数是质数还是合数。
分析:怎样去判断一个自然数是质数还是合数
2、试一试
第三题判断下面各题,正确的在括号里打对,不正确的打错。
四、总结归纳
1、使学生弄清奇数与质数,偶数与合数是不同的概念
五、布置作业
反思:对于本节课的知识学生还好理解,但当把自然数的另一个分类混合的时候学生的概念就出现了混乱。所以我们的教学不能光着眼于学生会不会做这些题目,而是应该真正的了解把自然数分成1、质数、合数的理由是什么。并懂的与偶数、奇数的分类是不同的理由,也就是两个不能相等的概念。并渗透一种交叉的概念。
质数和合数教学设计与反思篇四
活动目的:创设情境,激发学生主动探索的欲望。
活动过程:
出示:大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
师:谁来读一下。著名的哥德巴赫猜想。生读。
师:就这样一句话呀。你读懂了吗?你读懂什麽啦?
生:大于4的偶数能举个例子吗?6、8、10……
奇数:什麽是奇数?
素数(质数):什麽样的数是质数?
师:哦你们是这样理解的。看来质数与约数有直接关系。你从那知道的?
教学反思:这样的教学,使学生悬念顿生,兴趣盎然,思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机,导入新课。这样从新闻入手,激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来。为本节课的顺利实施提供了有效的条件。
活动二:理解质数合数的意义
活动目的:让学生自己去经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程,发展合情推理能力,初步的演绎思维能力及解决问题的能力。
活动过程:
1、认识质数
.师:看来你们对这个猜想已经初步理解了,我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。
生:8=3+53、5是奇数吗?是质数吗?
10=11+33、11是奇数吗?是质数吗?
14=7+7同意吗?为什麽?
师:都有兴趣举,拿出本来,看谁举的多。
生:举例。你举了几个。师把最多的式子板书黑板。
师:还有补充吗?
师:我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子,是否都符合这个猜想呢?
师:符号右边都是奇数吗?都是质数吗?质数有什麽共同特点?
生:除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。
师:能举出一个质数吗?5是质数,为什麽?17是质数,为什麽?
师:都想举拿出本举看谁举得多?四人交流一下。
师:生汇报。这些数都是质数,到底什麽是质数。板书:质数
2、认识合数。
.师:9这个数为什麽不是质数?我们把这样的数叫什麽数。
生:合数,为什么?
师:谁能再举一个合数。什麽是合数?板书:合数。
质数和合数教学设计与反思篇五
【教学内容】小学数学人教版五年级下册第二单元《质数和合数》第23页。
【教学目标】
1.使学生理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。
2.培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。
3.培养学生勇于实践、探索的学习品质。
【教学重点】
质数和合数的概念。
【教学难点】
正确判断一个数是质数还是合数。
【教学准备】
1.教具准备:边长1厘米的小正方形若干、小组合作表格。
2.学具准备:小字本。
【教学过程】
一、探究发现,总结概念:
学生动手在小字本上画一画。
生1:能拼成2个,横着和竖着。
生2:不对,横着和竖着是一样的。
师:你拼出的长方形长是几?宽边呢?
生3:长是3,宽是1。拼成3×1的形状。
根据学生回答教师填写表格。
正方形个数
拼出长方形的个数
长×宽
3
1
3×1
2、师:这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生动手画一画。学生各自独立思考后举手回答。并填写表格。
3、师:同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形?
师:我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)并填写表格。
师:看表格,第三列与第一列有什么关系?
生:3和1是3的因数。……
师:第三列改为正方形个数的因数。
学生几乎是异口同声地说:会越多。
师:确定吗?(引导学生展开讨论。)
生:刚才四个正方形能排出两个,如果用5个正方形只能排出1个。
师:一个例子就把你们刚才的结论给否定了。多有说服力的反例!
5、师:同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种,你觉得当小正方形的个数是什么的时候,只能拼一种?(学生思考着,之后,相互之间展开了热烈的讨论。)
学生举例:3,5,11,13,17……
师:这些数有什么共同的特征?
学生举例:4、6、8、9、10、12、14、15……
师:说得完吗?(生:说不完。)
师:那么,应该怎样回答这个问题呢?这些数有什么共同的特征?
生1:它们除了1和它本身两个因数外,还有别的因数。
生2:我发现个位上是0、2、5的数,除了2、5,拼得的长方形不止一种。因为它们除了1和它本身外,最少还有因数2或5。
质数和合数教学设计与反思篇六
质数和合数的概念。
正确区分质数、合数。
给教室里的人分类。体会:同样的事物,依据不问的分类标准,可以有多种小*的分类方法。明确:分类的际准很重要。
说一说,在我们学习的空间,你可以得到那些数?(要求与同学说的尽也不重复)
给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除,可以分成奇数和偶数两类。
板书对应的集合图。
自然数
(能不能被2整除)
把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问:看了集合图,你想说什么么?(学生看图说自己的想法,复习奇数和偶数的有关知识)
说明:这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用。
问:想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法,你想知道些什么?
今天我们就用找质数的方法来给自然数分类。
复习:什么叫因数?怎样找一个数所有的因数?
同桌合作.找出列举的各数的所有的因数。(同时板演)
引导学生观察:观察以上各数所含的数的个数,你能把它们分成几种情况!
根据学生的回答板书。
自然数
(因数的个数)
(只有两个因数)(有3个或3个以上的约数)
引导学生思考:只含有两个因数的,这两个因数有什么特点?引出质数的概念。
明确:这是一种新的分类方法。看厂集合圈,你想说什么?(学生看图说自己的想法,巩固寺数阳台数的知识)
猜一猜:奇数有多少个?合数呢?
明确:因为自然数的个数是无限的,所以,奇数,偶数的个数也是无限的。运用新知,解决问题。
出示例1下面各数,哪些是质数?哪些是合数?
1528315377891ll
学生独立完成。
问:你是怎么判断的?
明确:可以找出每个数所有的因数,再根据质数和合数的意义来判断;一个数,只有找到1和它本身以外的第三个约束,就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的因数来,这样可以提高判断的效率。
说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。
完成练一练。
1、坚持下面各数的因数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。
22293549517983
2、出示2到50的数。先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉。)
学生操作后,提问:剩下的都是什么数?
告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
学到这里,一种新的分类方法,你掌握了吗?学生回答:揭示课题,质数和合数
讨论:质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢?
概念的教学往往是枯燥的,一般不是有教师和学生的重复不断语言就是有很多的练习题训练。而这一节课教学使学生感到特别兴奋。
第一、在概念教学中,师生的这种融洽的、和谐的,而又不失激情的课堂氛围感染了我。它一改概念教学的枯燥与乏味。让学生在做中学,源于课本又超越了课本,学生用本册刚刚学到的数据收集和整理的知识,来动手操作研究这一节课,使得学生的兴趣一下子就被调动起来了。
第二、探究、合作、讨论、自主学习是新课程标准的基本理念。在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的特色,教学中教师通过自己对教材的理解,对学生的了解。精心设计了问题,巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发现规律。学生通过异质的组合来讨论、探究知识,促进相互的学习,提高合作的能力,这对学生一生的发展都的有用的。
第三、大数学观是小学数学新课程标准的重要理念,这一片段的教学中不仅体现了小学数学知识的综合性强的特点,而且真正的把数学知识的教学、动手能力、合作能力等人文素养的培养结合在一起。学生的异质组合讨论、动手拼一拼、相互商议、个别争论等都无不体现了教师先进的教育教学理念。
质数和合数教学设计与反思篇七
复习质数、合数的特征并利用质数和合数的知识点,把质数和合数知识大胆运用到正方体拼组图形中。
1、复习质数、合数的特征、复习长方体、正方体的特征。
2、利用质数和合数的知识点,把质数和合数知识大胆运用到小正方体拼组图形中。引导学生归纳出:小正方体的个数是质数个时,只能拼成一种长方体,而小正方体是合数个时,哪种表面积最大或最小。
3、培养学生的逻辑思维能力与空间想象能力。
如何把质数和合数的知识运用到拼组图形中,并能归纳出合数个小正方体拼组成的图形,谁的表面积的大、谁的表面积小。
1、每人20个小正方体。
2、题卡每个小组两张。。
创设问题:
1、师:比一比:老师写出1至20,你们说出1至20,看看谁最快?
课件1出示:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、
11、12、13、14、15、16、17、18、19、20…。.
(课堂上,我班学生感觉到不太可思议,太简单了,于是高高兴兴的在本子上认真书写,写好后还再高兴中我就提出新的问题!)
2、在我们的生活中,你知道这些数的用途吗?
(当时,课堂气氛相当活跃,学生七嘴八舌说出许多这些数在生活中的用途。即数学问题的“生活化”,让数学教学内容向学生的生活实际延伸,让生活中的数学问题进入数学教学,使学生感受到课堂上学习的数学知识来源于生活,而又运用于生活中。)
3、问题情境:你能用本学期的知识给这些数分分类吗?
学生很快就把这1至20分好了类:
(1)是不是2的倍数来分:
奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
偶数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
(2)按约数的个数分:
既不是质数也不是合数的(只有一个约数):1
质数(两个约数):2、3、5、7、11、13、17、19
合数(三个约数):4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
4、让学生给1至20说出它们的因数:
找出质数的所有因数:
2的因数:1、2
3的因数:1、3
5的因数:1、5
7的因数:1、7
11的因数:1、11
13的因数:1、13
17的因数:1、17
19的因数:1、19
小结:质数的因数只有1和它本身。
找出合数的所有因数:
4的因数:1、2、4
6的因数:1、2、3、6
8的因数:1、2、4、8
9的因数:1、3、9
10的因数:1、2、5、10
12的因数:1、2、3、4、6、12
14的因数:1、2、7、14
15的因数:1、3、5、15
16的因数:1、2、4、8、16
18的因数:1、2、3、6、9、18
20的因数:1、2、4、5、10、20
小结:合数的因数除了1和它本身以外,还有其他的因数。
5、复习长方体与正方体的相关知识点。
(1)让学生回忆长方体与正方体的知识。
长方体:6个面,面积完全相同;8个顶点;12条棱,相对的棱的长度相等
正方体:6个面,相对的`面面积完全相同8个顶点;12条棱,长度都相等。
1、问题情境
学生用练习本完成。
(1)12×1×4+1×1×2=50(平方厘米)
(2)6×2×2+6×1×2+2×1×2=40(平方厘米)
看着学生的答题,我试问学生,还有没有算出与这两位同学不一样的表面积?
学生一口同声的回答:没有!
2、分析与探究。
师:那我们一起用小正方体来拼一拼,算一算!
课件出示:12×1×4+1×1×2=50(平方厘米)
6×2×2+6×1×2+2×1×2=40
4×3×2+4×1×2+3×1×2=383×2×4+2×2×2=32
教师小结:通过比较发现,12个小正方体可以拼成四种不同的长方体,体积一样,但表面积各不相同。
3、带问题合作探究。
师:下面我们分小组合作交流,我给每个同学20个大小一样的正方体,看看你能拼出哪些不同的长方体。并以五人小组合作记录在下面的表格,小组合作,并填写下表:
质数和合数教学设计与反思篇八
教学目标:
使学生理解质数与合数的饿意义,掌握判断质数合数的方法,
教学过程:
一、复习
约数的概念,找约数的方法。
二、引入新课
例1写出下面每一个自然数的全部约数,在根据约数的个数,把这些自然数进行分类。
自然数约数
11
21、2
51、5
91、3、9
111、11
121、2、3、4、6、12
171、17
201、2、4、5、10、20
381、2、19、38
451、3、5、9、15、45
(1)找约数
(2)按照约数的多少进行分类?
(3)讨论:1是什么数?
最小的质数是几?
最小的合数是几?
三、巩固练习
1、练一练
第一题,练习判断一个数是质数还是合数。
分析:怎样去判断一个自然数是质数还是合数
2、试一试
第三题判断下面各题,正确的在括号里打对,不正确的打错。
四、总结归纳
使学生弄清奇数与质数,偶数与合数是不同的概念
五、布置作业