学习总结是我们反思学习经验，掌握学习方法的重要手段。如果你正在为写学期总结而烦恼，不妨先阅读一些范文，从中汲取一些写作思路和技巧。
初中九年级数学知识点总结归纳篇一
一.知识框架
注意：0即不是正数，也不是负数;
-a不一定是负数，+a也不一定是正数;
p不是有理数;
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和-a互为相反数;
0的相反数还是0;
(2)a+b=0?a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;
绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组;
5.有理数比大小：
两个负数比大小，绝对值大的反而小;
数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
大数-小数0，小数-大数0.
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;
注意：0没有倒数;
7.有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
8.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a;
(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
10有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正.
11有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;
(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;
13.乘方的定义：
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
14.有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;
注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，(其中1≤a10)这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
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初中九年级数学知识点总结归纳篇二
一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用p来表示，p(a)=事件a可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作p(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0，记作p(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
三、几何概率
1、事件a发生的概率等于此事件a发生的可能结果所组成的面积(用sa表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用s全表示)，所以几何概率公式可表示为p(a)=sa/s全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
初一数学学习方法
一预习
对于理科学习，预习是必不可少的。我们在预习中,应该把书上的内容看一遍，尽力去理解，对解决不了的问题适当作出标记，请教老师或课上听讲解决，并试着做一做书后的习题检验预习效果。
二听讲
这一环节最为重要，因为老师把知识的精华都浓缩在课堂上，听数学课时应做到抓住老师讲题的思路，方法。有问题记下来，课下整理，解决，数学课上一定要积极思考，跟着老师的思路走。
三复习
体会老师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的，与老师的思路有何异同，想想每一道题的考点，并试着一题多解，做到举一反三。
四作业
认真完成老师留的习题，适当挑选一些课外习题作为练习，但切忌一味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术”。
五总结
这一步是为了更好的掌握所学知识。在学完一段知识或做了一道典型题后可总结：总结专题的数学知识;总结自己卡壳的地方;总结自己是怎么错的，错在哪里，总结题目的“陷阱”设在哪里及总结自己或他人的想法。
如何挑选及处理习题
一市面上的习题集数不胜数，大多数的习题集互相抄袭，漏洞百出，使同学在练习的过程中费时费力。我认为历的考试真题是的习题，它紧扣考试大纲，难度适中，不会出现偏题怪题的现象。同时也使同学们紧紧的把握考试的方向，少走弯路。
二有的同学喜欢“题海战术”拿题就做，从不总结，感觉作的越多，成绩越高。这是学习数学的弊端之一。
要记住：题不在于多而在于精。作题是必不可少的，但作完每一道题都要认真的反思，这道题的考点是什么，这道题的解题方法有多少种，哪种方法最简便，对于作错的习题要反复的思考，找出错误的原因，确保该知识点的熟练掌握。
三很多同学喜欢作偏题，难题。但却疏忽了对书本中的定义，概念及公式的理解。从而导致了在考试中经常出现“基本题”失误的现象。
因此，在平时的数学练习中，要对书中的每一个知识点都要深刻的理解，找出可能出现的考点，陷阱。在考试中则要做到“基本题全作对，稳作中档题一分不浪费，尽力冲击高档题，即使错了不后悔。”
初中九年级数学知识点总结归纳篇三
加数+加数=和
如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。
被减数-减数=差
如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。
(一)熟记表内加法和减法的得数
(二)知道以下规律
1、加法
(1)两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。
(2)两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。
(3)两个数相加，交换它们的位置，得数不变。
2、减法
(1)一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少;被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。
(2)一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少;如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。
(3)一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少;被减数减小多少，减数也要减小多少。
小学一年级上册数学知识点总结
认识钟表：会认读整时、整时过一点或差一点到整时这三种时间。
首先认识时针、分针
时针：粗短
分针：细长
认识整时技巧：分针指向12，时针指向几就是几时整。
分针指着12，时针指着1就是1时。1：00
分针指着12，时针指着2就是2时。2：00
分针指着12，时针指着6就是6时。6：00
分针指着12，时针指着8就是8时。8：00
分针指着12，时针指着12就是12时。12：00
注意：分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是“大约”几时整。
在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。
时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。
注意：“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。
小学一年级数学引导学习方法
一、课内重视听讲，课后及时复习
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比力本身的解题思路与教师所讲有哪些差别。然而由于各种原因，往往会有一部分学生不克不及跟上老师的思路，在学习中出现漏洞，这时候就需要在职老师对学生进行一对一的辅导，在辅导过程中老师会资助学生把一天所学的知识点回忆一遍，引导学生正确掌握各类公式的推理过程，从某种意义上讲，这样有利于学生养成不懂即问的学习作风。
别的，老师可以一对一资助学生在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入本身的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯
要想学好数学，多做标题问题是必需的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以资助开拓题型。
一年级数学学习方法：如何培养孩子的口算能力如何培养孩子的口算能力口算也称心算，它是一种不借助计算工具，主要依靠思维、记忆，直接算出得数的计算方式。新大纲指出：口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。由此可见，培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。那么怎样培养学生的口算能力呢?我的体会是教师念好“基(抓基本)、教(教方法)、练(常训练)”三字经是至关重要的。念好“基”字经“基”是指基本口算。小学数学教学中的口算分为基本口算、一般口算和特殊口算三类。这三类口算以基本口算的内容为主，它是计算的基础，基本口算必需要求熟练，而熟练的程度是指达到“脱口而出”，其它两类口算只要求比力熟练或学会。因此，要注意抓好如下几个方面：
1.直观表象助口算
从运算形式看，小学低年级的口算是从直观感知过渡到表象的运算。如教学建立9+2的表象：先出示装有9个皮球的盒子，别的再准备2个皮球，让学生想一想，“应该怎样摆才能一眼就看出一共有几个皮球?”很快有学生说：“我从盒子外面的2个皮球中拿1个皮球放进盒子里，盒子里就有10个皮球，外面还有一个，一共11个。”我表彰了这个同学说得好，并说明这种方法叫做“凑十法”，即看到9就想到9和几凑成10。这样，表象建立了，口算的准确性也就有基础了。
初中九年级数学知识点总结归纳篇四
不能只看皮毛，不看内涵。？?
二、多做综合题。？?
综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。？?
学数学并非为了单纯的考试，但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的，要想在考试中取得好的成绩，以下几个方面的素质是必不可少的。
它山之石可以攻玉，以上就是为大家整理的3篇《九年级数学全册知识点总结大全》，希望可以对您的写作有一定的参考作用，更多精彩的范文样本、模板格式尽在。
初中九年级数学知识点总结归纳篇五
不能只看皮毛，不看内涵。？?
二、多做综合题。？?
综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。？?
学数学并非为了单纯的考试，但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的，要想在考试中取得好的成绩，以下几个方面的素质是必不可少的。
初中九年级数学知识点总结归纳篇六
一学期来，本人担任初三数学教学，在教学期间认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，不断提高自己的业务水平，充实自己的头脑，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，教育民主，使学生学有所得，学有所用，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。
1、课前精心备课。认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。了解学生原有的知识技能的质量，了解他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。考虑教法，解决如何把教材内容传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
2、组织好课堂教学。关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的注意力，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。
1、教师的板书与学生的板演
教师的板书应体现知识的发生过程，知识之间的纵横联系，对问题的解答要让学生看解题思路及学生参与情况，教师的板书布局要合理，层次要分明。
强化学生板演作用，让不同层次学生都有机会表现，因为学生板演可为教师提供反馈信息，如暴露知识上的缺欠，可弥补讲课中的不足，同时，也可以培养学生胆识，培养学生独立思考能力，促进记忆。
2、注重学生解题中的错误分析
在总复习中，学生在解题中出现错误是不可避免的，针对出现的错误，帮助学生进行系统分析，强化学生的薄弱点，同时，通过错误来发现教学中的不足，从而采取措施进行补救。错误从一个特定角度揭示了学生掌握知识的过程，是学生在学习中对所学知识不断尝试的结果，教师认真总结，可以成为学生知识宝库中的重要组成部分，使学生领略解决问题中的探索、调试过程，这对学生能力的培养会产生有益影响。
首先，要了解不同层次学生对知识的掌握情况，有针对性的进行讲解。其次，在复习过程中，提问是重要复习手段，对于学生错误的回答，要分析其错误的原因，加深对知识的理解和记忆。同时，课后的讲评要抓住典型加以评述。
3、关心学习上有困难的学生
对学习有困难的学生特别予以关心，反复采取措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，成为一名合格的初中毕业生。首先，找他们促膝谈心，把教师的爱倾注给学生，通过热心、体贴、耐心的帮助，使学生体会到师生之间真挚情感，从而激发他们的学习信心。其次，在课堂教学中，特别在题目的选择上要有梯度，符合他们的认知水平，逐步使他们学习质量有所提高。同时，有计划、有针对性地做好课外辅导工作，并在班内开展学习中的互相帮助活动。
高考竞争的残酷，带来中考形势的严峻。由此带来的各种压力，使学生的”厌学“情绪比以往任何时候都强。不管优生和学困生，他们的学习都是被动型的。学生是学习的主体，主体能动性没有调动起来，教师的工作怎样努力也没用，这就迫使我们去研究学生的心理，找出适合学生心理特征的教法。
我把学生分为三个层次，以此来确定工作的重点和具体措施：优生---拓展;中等生---狠抓;学困生---辅导。优生有较好的思维习惯，上课前我们先把问题布置给他们，让他们自已先研究，提高他们自己解决问题的能力，上课时则采用讨论式教学方式，让他们舒展自己的见解，然后加以归纳总结，并进行深化、类比和提高，从高、严、难三个方面要求他们;中等生是一个大的群体，是学习的主流，上课时我们以他们为主，力求在课堂上消化所有的知识点，作业和练习题也以基础题为主，强化训练，普遍提高。对于差生，我们本着提高一个算一个的心理，用爱心从思想上感化他们，用耐心从学习上帮助他们，在课堂上编出让这部分学生能够完成的题目，力求使他们每节课有事可做，每节课有所收获，从而调动他们学习积极性。
数学是一门比较抽象的学科，要维持学生的学习兴趣，必须重视与学生的`情感沟通。比如给学生及时的辅导;给注意力不集中的学生及时的提醒;给有好的解法的学生及时表扬;给失去信心 的学生及时的心理安慰;给学有余力的学生各种能力的培养和发挥潜能的机会。只有教师与学生有充分足够的情感交流，才能是教学中在一种愉悦、竞争、合作的环境下完成。
实施素质教育的主渠道是课堂教学，大面积提高教学质量的关键是每节课的高效益。中考要取胜，必须从初一开始抓起，打好基础很重要，当然九年级复习的后期工作也十分重要，要在有限的两个月时间里，把六本书复习好，不讲技巧，不讲方法，不拿出有效的措施肯定是不行的。所以在后一阶段，我很讲究”精讲“这一环，学校给我们的教学时间与别的学科一样，时间紧，任务重，要做到”精讲“，对教师来讲，要求是非常高的。我们注意引导学生对概念、定理、公式、规律的消化;注意针对学生的知识缺陷和疑难问题作重点讲述;注意新旧知识、新题旧题的对比，把复杂抽象的问题作连贯解决;注意解题方法的延伸，摸索解决的规律;注意一题多解的研究和条件多变的问题的对付方法;注意富有思考性的新问题，与学生一起探索研究。
”练“这一环也是我们后一阶段的工作重点，基本上保证每节课有30分钟以上的练习时间，而练习题必须是经过精雕细啄的、与中考接近的、有代表性的题目：理解概念、巩固定理的基础题;运用知识的能力题;一题多解的思维题;易出错的常见题;综合分析的提高题等等。通过一系列的强化练习，学生的解题准确度，应变能力，及技能有了很大的提高。
具体要求是：明方向、对方法、细备课、深挖掘、精选材、强典型、准讲述、清思路、实效果。
复习分三个阶段：(1)基础复习、(2)专题训练、(3)摸拟测试。
第一阶段要求紧扣教材，打好基础知识，做到三个重视。
(1)重视易混易错知识点;
(2)重视”三基“的落实，即基础知识、基本技能、基本思想方法;
(3)重视学生的薄弱环节，实现的目标是对重点知识过程化，基本图形结论化，使定理图形化、图形公式化、公式语言化，即形、式、语言三为一体，让全体学生都有收获。
(4)重视原理掌握，设计变式题目训练，杜绝学生死读书现象。这一阶段复习并不是对旧知识的机械重复和堆砌，而是查缺补漏、填平补齐，讲清知识的疑点，扫除知识的盲点，从而实现知识重组、升华的目的。
第二阶段专题训练要求抓好考点。这一阶段设立了五个专题：一题多解问题，一题多变问题，题组问题，开放性问题，综合性问题。通过一题多解，引导学生从不同角度，思考问题，培养学生的发散思维;通过一题多变，使学生透过现象看本质，由命题的条件与结论的变化，拓宽思维;通过题组教学，使学生掌握某一类问题的思考方法，学会联想与类比，适当进行知识的迁移;通过开放性问题，鼓励学生大胆探索与猜想;通过解综合题，培养学生运用知识、解决问题的能力和创造性思维能力。
第三阶段模拟测试。通过做卷，讲评，要求问题发现一个解决一个。针对学生能力不同，进行不同系列的练——评——练的教学活动。
同时，及时进行复习阶段验收。每部分复习结束都要进行验收，测试后认真阅卷，做好试卷分析、查找得失原因，有针对性的讲评，达到提高学生解题正确率的目的。
中考是一场硬仗，要打好这场硬仗，不能强攻，只能智取。我们只有不断去面对、去解决客观存在的问题，切实遵循教育教学的方针办事，团体智慧 + 个人努力 = 一定能成功。
回顾自己的教学，虽然做了许多工作，但也存在许多不足。在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为教育教学事业奉献自己的力量。
初中九年级数学知识点总结归纳篇七
(11～20各数的认识)
1、计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：
计数器上的数的“十位”与“捆”对应，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。
2、认识一个新的计数单位“十”，知道“从右边起，第一位是个位，第二位是十位。”
3、在摆一摆、数一数、捆一捆活动中，认学生认、读、写11～20各数。掌握20以内数的顺序、大小以及数的组合。
(十几加(减)几的加减法)
1、用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。(即在原有的基础上增加为加法，减少为减法。)
2、学习20以内不进位加法和不退位减法，计算方法都是先在个位上加或减，然后再与十位上相加或相减。
3、在计算中找规律，理解加法中加号两边的数交换位置，相加结果不变。减法中，被减数不变，减数越大，所得的差越小。
(9加几的进位加法)
1、通过问题的解决，让学生学会“9+?”的进位加法。
2、理解凑十法的简便性。(把与9相加的另一加数分解成1和几，使9和1凑成10，再用10加上剩余的数，就是“9+?”的凑十法。
3、直接对进位加法的算式进行计算，以作为巩固练习。
(8加几的进位加法)
1、引导学生利用已有的“9+?”的经验探索“8+?”的计算方法。
第一种方法：把8凑10，分解另一个加数。
第二种方法：把8分解，将另一个加数凑成10。
2、进一步理解“凑十法”。
3、正确熟练地口算8加几。
(十几减几的退位减法(一))
1、学会“十几减九”的退位减法。
2、让学生探索并学会“十几减八”的退位减法及相关数学问题。
3、体会计算方法的多样性。
第一种方法：个位上的数不够减9或8，从十位退一在个位加十再减。
第二种方法：将十几分解10和几，用10减9或8，再用结果加上分得的另一个数。
第三种方法：逆向思维，做减法想加法，9(8)加几等于十几，十几减9(8)就等于几。
第四种方法：十几减9可以想成用个位数加1。(十几减9就用几加1)
以上几种方法不是要求每一位学生全部掌握，但是要求学生明确退位减法的算理。
(十几减内的退位减法(二))
1、正确计算十几减7、减6等数的减法。(减5、4、3、2等数的减法在教学实际情况中进行穿插安排。)
2、进一步感知解题策略的多样性。
(解决问题)
1、学会用数学知识解决简单的实际问题。
2、巩固20以内的进位加法和退位减法。
3、使学生能根据一个加法算式写出两道减法算式。
4、多角度的认识一个数，建立数感。
针对练习：
8+1=0+10=12+7=17+7=
17+15=9-16=0+19=15+8=
5+6=8+11=3+14=14+2=
8+10=15+18=8+11=15+4=
1-8=0+7=15+17=17-1=
小学一年级上册数学加减法知识点
【加减法(一)】
把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和
如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。
从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差
如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。
(一)熟记表内加法和减法的得数
(二)知道以下规律
1、加法
(1)两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。
(2)两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。
(3)两个数相加，交换它们的位置，得数不变。
2、减法
(1)一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少;被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。
(2)一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少;如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。
(3)一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少;被减数减小多少，减数也要减小多少。
初中九年级数学知识点总结归纳篇八
1.预习方法的指导。
七年级学生往往不善于预习,也不知道预习起什么作用,预习也仅是流于形式,草草看一遍,看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到:一粗读,先粗略浏览教材的有关内容,掌握本节知识的概貌。二细读,对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考,注意知识的形成过程,对难以理解的概念做出记号,以便带着疑问去听课。方法上可采用随堂预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲,使学生有的放矢。实践证明,养成良好的预习习惯,能使学生变被动学习为主动学习,同时能逐渐培养学生的自学能力。
2.听课方法的指导。在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识,应指导学生在听的过程中注意:(1)听每节课的学习要求;(2)听知识的引人及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)听好课后小结。教师讲课要重点突出,层次分明,要注意防止“注入式”、“满堂灌”,一定掌握最佳讲授时间,使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维,就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时,应使学生注意:(1)多思、勤思,随听随思;(2)深思,即追根溯源地思考,善于大胆提出问题;(3)善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;(4)树立批判意识,学会反思。可以说“听”是“思”的前提和关键,“思”是“听”的深化和升华,是学习方法的核心和本质的内容,会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。七年级学生一般不会合理记笔记,通常是教师黑板上写什么学生就抄什么,往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生:(1)记笔记服从听讲,要掌握记录时机;(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;(3)记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
掌握好这三者的关系,就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
3.课后复习巩固及完成作业方法的指导。
七年级学生课后往往容易急于完成书面作业,忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象,造成为交作业而做作业,起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材,结合笔记记录的重点、难点,回顾课堂讲授的知识、方法,同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业,解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导,要求学生书写格式要规范、条理要清楚。七年级学生做到这点很困难。指导时应教会学生(1)如何将文字语言转化为符号语言;(2)如何将推理思考过程用文字书写表达;(3)正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要,开始可有意让学生模仿、训练,逐步使学生养成良好的书写习惯,这对今后的学习和工作都十分重要。
4.小结或总结方法的指导。
在进行单元小结或学期总结时,七年级学生容易依赖老师,习惯教师带着复习总结。我认为从七年级开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看:看书、看笔记、看习题,通过看,回忆、熟悉所学内容;二列:列出相关的知识点,标出重点、难点,列出各知识点之间的关系,这相当于写出总结要点;三做:在此基础上有目的、有重点、有选择地解答一些不同档次、类型的习题,通过解题再反馈,发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。
学生总结与教师总结应该结合,教师总结更应达到精炼、提高的目的,使学生水平向更高层发展。
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