提高数学能力的练习题（通用23篇）

范文是我们学习写作的一个重要参考，可以帮助我们了解写作的基本规范和要求。以下是一些典型的总结范文，供您参考和分析，希望能对您的写作有所帮助。

提高数学解题能力方法

数学理解能力差怎么提高

数学理解能力差怎么提高?不晓得朋友们都知道吗?咱们一起来看看以及了解下吧!那么，以下是小编为大家带来的数学理解能力差怎么提高，希望您能喜欢!

1.对基础知识掌握不够灵活。

2.缺乏独立分析理解题意的能力，不清楚题中所给条件的运用。

3.对基本的数学思想方法不能灵活运用。

4.对含参数(未知数)的题目的畏惧，逃避未知参数。

我们都知道，要学好数学，提高数学成绩，需要通过大量的习题来巩固掌握的公式定理等等。

应对方法：

1.认真理解数学基础知识：数学基础知识是数学中最基本的要素，只有把基础的知识正确理解，才能做到思维清晰，调理明确，找到问题的突破口。

2.学会分析理解题意：解决数学题的关键在于分析、理解题意，将其转化为所学过的知识点，分析运用。在理解题意的同时，还要提取有用的数学信息，捕捉关键点，方便解题的时候快速找到它们。

3.独立自主解决数学问题：数学是思维的体操，很多学生做题时心里没有底，害怕自己做错了，总喜欢看着答案解题，这对于他们的思维得不到提高。要学会独立自主的解决遇到的数学题，按照自己的思维逻辑，解题方法先做一遍，完成之后再对照自己的方法和答案所提供的的方法。

明晰概念。

高中数学中的概念是比较严谨的，各个定义间都有很强的逻辑联系，逐个理解后就应把概念记牢，高考的选择题会涉及这方面的内容，而某些解答题也会由于概念定义所限而由繁变简，掌握好数学概念之后，有利于基础打牢，要做到“明晰”，关键是要多查书，勤查书，不要一知半解。

刻苦练习。

熟能生巧，对数学而言，也是如此。做题能提高对题型的熟识度，对技巧的熟识度，以及计算的准确度。而以上这些，会大大提高解题速度和准确率。而练习，也是要掌握方法的，习题太易，会使人生厌;习题太难，会让人胆怯。

调整状态。

状态对于考生来讲，非常重要，数学考试中状态的差异，会带来成绩上巨大的波动。一般考前一段时间，老师会发很多练习以强化训练，而实际上，状态的调整因人而异。

有的人在数学训练之后对数学题目很厌烦，即使在考场上题目会做，往往草草收笔，过程简略，以致痛失步骤分;有的人训练得不够时，找不到做题的感觉，思维僵了，愣是解不出本在自己实力范围之内的题。

1、要有足够的学习动力。

不管你选择这专业是因为调剂、还是因为兴趣，都要对学习这学科有足够的动力。你不一定非要对这学科有浓厚的兴趣，但一定要有好感，而且这个好感可以促使你认真完成未来四年的学业。大学不同于高中，大学学习压力不大，空闲时间多，最重要的是没有老师和家长逼迫学习，所以学习主要靠自觉。

2、对未来有明确的规划。

既然你选择了冷门专业，就要提前为毕业后的就业做好打算。因此，一个明确的未来规划就非常必要。首先，你要对所选专业有一个明确的认识，明确它的就业方向和发展潜力。需要哪些额外知识来学好这学科?要到哪个行业实习?要不要考研?需要考取哪些证件?这些虽然不需要马上明确起来，但要有一定的认识。

3、利用院校优势选专业。

同样一个专业，无论冷门或热门，就读的高校将对你专业的学习以及将来的就业产生直接的影响。相对来讲，热门专业可能在任何一个学校都能得到较好的学习与就业资源，而冷门专业则可能选择相应的优势院校会更有优势。也就是说，你选择的这个专业，哪个学校在这方面更强，它就更值得你去考虑。

4、对专业有足够的了解。

不管是挖掘学习动力，还是制定规划，都是在对所选专业有足够了解的大前提之下。如果你选了这专业后，发现实际和预期相差太大，就会有很大问题。虽然有些学校可以申请换专业，但都是在非常特殊的情况下才允许。因此，切忌先入为主、盲目选择。

视力：每一只眼裸眼远视力低于4.5(0.3)，矫正视力不足4.9(0.8)，屈光度在+6.00ds等效球镜以上，不合格。每一只眼裸眼远视力4.6(0.4)以上，矫正视力在4.9(0.8)以上，屈光度在+6.00ds等效球镜以下，指挥、水面舰艇、潜艇、装甲、测绘、雷达专业合格。其中，准分子激光手术后半年以上且无并发症，除舰艇、空降专业外合格。红绿色弱、色盲，不合格。

身高：男生身长162厘米以上，女生身长160厘米以上，合格。其中，边远和少数民族地区男生身长可以放宽至160厘米，女生身长可以放宽至158厘米。

体重：男生体重不超过标准体重的25%、不低于标准体重的15%，女生体重不超过标准体重的15%、不低于标准体重的15%，合格。标准体重的计算公式为：标准体重(kg)=身长(cm)-110。肝功能和乙型肝炎表面抗原检查合格。

专业(类)+院校。

采取一所院校一个招生专业(类)为一个志愿，实行平行志愿投档的统一录取模式。

模式特点：专业平行志愿是同一类别、同一段次中若干具有相对平行关系的专业(类)志愿，以一所院校的一个专业(类)为志愿单位，按照“分数优先、遵循志愿”进行投档。

填报须知：直接投档到某院校某专业(类)，不存在专业服从调剂，不用担心被调剂到不喜欢的专业。考生既可选择不同高校的同一专业，也可选择同一高校的不同专业，还可以选择不同专业下的不同高校。

院校+专业组。

由院校根据人才培养需要和不同专业(含专业或大类)的科目要求设置，是本科志愿填报的基本单位。

模式特点：一所院校可设置一个或多个院校专业组，每个院校专业组内可包含数量不等的专业，同一院校专业组内各专业的科目要求需相同。同一院校科目要求相同的专业可分设在不同的院校专业组中，但这些院校专业组的科目要求须相同。

填报须知：该模式以一个院校加一个专业组为一个志愿单位，将每一个志愿细化到专业组。考生根据自己的意愿，可选择某个学校的某个专业组作为志愿，专业调剂限于同一专业组内调剂。

平行志愿。

指考生在填报高考志愿时，可在指定的批次同时填报若干个平行院校志愿。

模式特点：按考生成绩从高到低进行排序，分数高的学生先投档。某一个考生投档时，先看其成绩是否够a院校提档线;如不够，再看b院校;如此类推，直到检索到考生分数符合的志愿院校后，将其投档至该院校。

填报须知：检索考生填报的院校志愿时，是按逻辑顺序即a、b、c、d......院校依次进行的。当考生总分符合首先被检索的a院校投档条件时，且a校有计划余额，该生即被投到a院校。填报时，应在各志愿院校之间拉开适当梯度。

顺序志愿。

在同一个录取批次设置的多个院校志愿有先后顺序，每个志愿只包括一所院校。

模式特点：把考生的高考志愿作为录取投档的第一要素，最大程度满足考生的志愿要求。投档时对选报同一志愿院校的考生按院校确定的录取原则、调档比例从高分到低分进行投档。

填报须知：选报同一志愿院校的考生，按院校确定的调档比例从高分到低分进行投档，第一志愿录取结束后再进行第二志愿投档录取。例如考生将a校放在第二志愿，如果a校一志愿已经招满且不预留招收二志愿的名额，那么无论该生分数多高，档案都不会投向a校。

考研数学

数学最重要的就是多做题，然而很多同学在做题时发现自己完全没有解题能力，但是看见答案却豁然开朗。那么如何提高自己的解题能力呢？领航考研君为大家总结了三个办法。

吃透大纲，夯实基础。

分析近几年的数学答卷可以发现，很多小伙伴失分的重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，对数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。由此领航考研君提醒大家，在复习过程中，一定要按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。因为只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。

加强训练，形成思路。

记牢基本概念、定理、公式和结论后，要加强针对性的训练。“练”字当头说明了数学考试就是解题，像基本概念、基本公式、基本结论等也只有在反复练习中才会真正巩固。因此，考研数学要拿高分，前后不做上千道题是不行的，除此以外没有什么“速成”之类的旁门左道。

题做多后，就会提高解题能力，尤其是解综合性试题和应用题能力。复习时我们要注意搞清有关知识的'纵向、横向联系，形成一个有机的体系。这样我们才能够看出面前的题目与曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，转化为自己真正掌握的东西。

重视真题，提炼题型。

统计表明，每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。

对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化，但其知识结构基本相同，题型相对固定，这就需要考生在研究真题和做模拟题时提炼题型。

最后，针对历年大纲和真题的考察重点，领航考研君提醒大家在复习中要具体注意一些事项：

1、复习要遵循步骤。

应首先对高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个部分的重要知识点进行系统复习。尤其是高等数学的重要知识点，因其往往占有很大分值，应作为重中之重。清楚了各个考点，形成一个知识体系，掌握了基础后，整个数学的复习都会比较轻松，并取得事半功倍的效果。然后是整理网上一些优秀老师所讲的数学视频笔记，熟悉掌握笔记中所讲的出题点和各种解题规律，这样就可以进入做题状态了。

综合性试题和应用题，在初步复习时可以不作为强化重点，而应逐步进行训练，积累解题思路，同时还可以帮助提高各个知识点的理解和消化。注意解题技巧。每做完一题后，就要总结其所覆盖的知识面并且归纳其所属题型，做到举一反三。以后碰到类似的题目，就跳过不做了。这样不仅可以做到熟练运用相关知识点和解题方法，还可以少做大量无用功，节省很多复习时间，从而大大提高了复习效率。

2、不要钻偏题、怪题。

考研不是数学竞赛，不会出现这类题目，因此完全没必要浪费时间。复习中，遇到比较难的题目，自己独立解决确实能显著提高能力。但复习时间毕竟有限，在确定思考不出结果时，要及时寻求帮助。一定要避免一时性起，盯住一个题目做一个晚上的冲动。要充分借助老师、考研同伴的帮助，将题目弄通搞懂、下次自己会做即可，不要耽误太多时间。

3、平时做题养成细心的习惯。

无论是大题还是小题，都不容轻心。每年许多小伙伴容易在看似不起眼的选择题和填空题上失很多分。其实选择与填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现，应该平时做题就态度认真。

4、数学真题的复习要按章节进行，就是找出一份已经分好类的历年真题集。

这样，在做真题的过程中，就可以做到以一年代替历年，即在历年考试中大多数的题型都是类似地重复地出现，因此没必要花太多时间在每年类似的题上。而且，在研究完历年真题后，自己可以很清楚历年考试出题的重点和难点，使冲刺阶段的总结性复习更有针对性和目的性。

数学教学应重视能力的提高

数学水平主要指两个方面,其一是掌握数学的深度和广度,其二是能力的水平.这两者有密切的`联系,没有一定的能力,不可能达到相当的深度和广度:反之,数学知识的深度和广度都不够,其能力也不可能提高.

作者：石宵峰作者单位：乐东县冲坡中学,海南乐东,572534刊名：考试周刊英文刊名：kaoshizhoukan年，卷(期)：“”(18)分类号：g63关键词：

考研数学

第一轮基础过关。

现在的考研越来越注重基础，所以这个阶段复习的指导原则是：以纲为纲，注重基础。掌握好考试大纲规定的三基，一方面是为了拿到基础分，另外一方面是为后面的复习打好基础。

这个阶段所需学习资料：

考试大纲：考试大纲是考研数学命题的唯一依据，凡是考试大纲上的内容，不管了解，理解还是掌握，都可以考，凡是考试大纲上没有的内容，考试绝对不会考，考了就破坏了和谐社会。所以同学复习的时候一定要以考试大纲为依据，15年的考试大纲到明年9月才出来，大家准备15年的考试，完全可以参照14年的考试大纲，最近五年，考试大纲除了定价以外其余基本没有变化。正因为大纲变化不大，这样的话，越早复习，准备就越充分。

大纲仅仅是纲要圈定范围的，关于知识点大家要看更详细的知识点讲解，很多同学会选择同济编高教版《高等数学》、同济编高教版《线性代数》、浙大编高教版《概率论与数理统计》等，这些教材仅仅是建议，因为相对于其他教材来说，编写更有条理一些，但是考试大纲规定的内容和教材内容不完全一样，很多教材上的内容不考，比如微分做近似计算，高数所有的近似计算都不要求，四本书有考试要求的只有60%;但有些内容不是教材重点，考的却很频繁。如斜渐近线并不是教材重点，只是在课后习题提了下，但这个确是重要考点。

除了看书学习知识点，同学们还应该要做题，因为研究生数学考试注重考查考生的综合能力，最终要看解题的真功夫，而能力的提高要通过大量的练习，所以考生切忌眼高手低、只看书不做题。做题不能只做教材的课后题，难度太低，与考研要求相差太远，还应该做一些中低难度的习题来提升自己。

二、强化阶段2014.7-2014.9。

第二轮专题训练。

强化阶段的主要任务是归纳题型，总结方法，因为题型的重复率的确太高了。

为了达到这个目的，可以通过两种途径来实现这个目标，一是通过看辅导书自己来训练，另外就是配合上强化班，在强化班上，我们教研中心的老师会把考研常考题型系统归纳，并且针对每种总结出相应的常规方法，培养大家对常规题型的解题能力。

在做题的时候，有意识地加强练习做题的感觉，对复习效果会事半功倍，在做题时可以从以下几个方面入手：

第一，读题。

做题要从题目的叙述开始。拿到一个题目，做题的第一步是要仔细阅读题目，把握题目的主要含义。阅读题目直到即使不看题目，也能记住题目的意思。

第二，找出切入点。

仔细考虑题目的.各主要部分，将它们以不同的方式进行组合，再调动已有知识，寻求其与题目之间的联系，试着认清题目中所隐含的你熟悉的东西。

第三，分析题目要求。

分析下题目所求需要哪些条件，然后寻找这些条件与第二问找出的思路的关系，这样就能找到解题点了!

如果你有意识地使用这种方式解题，那么一段时间过后，你会发现自己的解题能力、解题技巧、解题速度与正确性都会大大提高。

三、冲刺阶段。

冲刺阶段非常关键，所以这个时候我们精细为三轮学习:。

以真题为主，通过是加强综合能力的训练。考研命题着重于对基本概念、基本原理和基本方法的综合应用，有很大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景和数理计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破，并对试题多分析多归纳多总结，对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。做真题是因为真题的错误率比较低，而有的模拟题出得刁钻古怪没有权威性。

第四轮11月中-12月中全真模拟。

模拟题，两天一套，把做错的而又觉得思路很好的题都抄在本子上。通过这样的考生会发觉自己对数学的认识有了质的提高，等到临考前一个星期应完全以摘抄本为主，主要是看思路。而计算能力也是不能忽略的，算题要有始有终才行。

这个阶段做数学模拟题的时候，一定要注意以下几点：

合理控制答题时间。只有平时养成良好的习惯，考试的时候才能做到心中有数，不至于遇到问题就惊慌失措。

熟记数学公式。大家一定要熟记，而不能只是大概地、模糊地记忆。

注意知识点间的联系。这一阶段的考研冲刺辅导班对于那些考研复习准备的时间比较仓促，没时间好好梳理知识点的同学来说，上冲刺班是十分必要的。

第五轮12月中-考前考前攻坚。

这个时候大家要专注于高频考点，把常考题型的思路再熟悉，对于常考知识点和相关理论要拿出来再熟悉!我们老师会给钻石卡学员发《2015届钻石卡学员考研数学考前重难点讲义》，讲重点题型与知识点归纳在讲义中让同学们做好最后的冲刺!

在整个的复习过程中同学们还必须注意一点，就是一定不要让自己的疑问保留时间太长，一定要做到及时解决学习过程的疑惑，因为数学的连贯性非常强，一个疑问不解决那么一定会持续影响后面知识点的理解，所以必须做到及时答疑，保证最高效的学习效率!

考研数学是大家在通往考研高分的征途中必须攻克的，所以同学们一定按照我们的建议好好复习，扎实基础，提升能力，这样获取高分绝对不难!

怎样提高学生的数学审题能力

审题必须把学生对题目里数学语言及生活常识的真正地理解作为培养的重点，让学生理解应用题中每个字、词、句的意义。而读懂题目，就是要求学生在读熟的基础上仔细推敲题目里的数学语言，弄懂生活常识，理清前后句子之间的联系，理顺相关联的数量，分析条件与条件之间的联系、条件与问题之间的关系，进而学会寻找有效信息，准确理解题意。首先，学生必须要正确理解题目中的数学术语。如“比……多”、“比……少”、“倍”、“平均”等数学术语，如果学生对这些术语没有正确的理解，就无法理顺相关联的数量之间的关系，进而妨碍正确数量关系的确立。因此，对问题中的数学术语所揭示数量关系的关键句要引导学生在读题时反复推敲，理解它的真实含义，为正确解题铺平道路。

此外，在平时教学中，遇到题目中有“比……多”、“比……少”、“……是……的几倍?”、“……的几倍是……”、类型的题时，教师都让学生把这些关键句变换顺、逆叙述方式各说一次，通过数学语言的互换，不仅可以降低对题目的理解难度，同时又能丰富学生的数学语言及对数学语言的灵活运用的能力。在讲“平均分”的意义时先是教师一边讲解一边演示，然后还要让学生亲自动手演示并陈述平均分所表示的意义。进而使学生学会在读题时理顺条件间的关系，提高解题能力。其次，读顺题目时还要求教师在指导学生审题的过程中适时渗透生活常识。如果说语言文字是应用题中各种条件关系的纽带，那么生活常识的缺乏可以说是解题的拦路虎，因此，在我们的应用题教学中，教师不能忽视对学生进行生活常识的适时指导。

联系生活，选择策略。

对题目意思能正确领会，还需要对题目进行正确、全面的观察。心理学认为，在观察的过程中自始至终地伴随着思维活动。在数学教学中，要提高学生审题的能力，教师还必须有意识地引导学生学会观察，培养学生的观察能力，进而提高学生的审题能力。首先，要求学生能通过读题，知道题里讲的是一件什么事情，能够进入情境，进一步分析清楚应用题的情节，并能用简洁的语言有顺序地把题意复述出来，并能联系生活实际，如三年级数学小数的加减法中，就有购物应用题，教师可激发学生，联系生活实际，弄清买东西所需的钱数，自己拿的钱数，售货员找回自己的钱数这三者的关系，这一类应用题便迎刃而解。努力使数学生活化，让学生认识到生活中处处有数学。从而提高学习数学的积极性。

教师应教会学生在审题时要读熟题目、读顺语句、弄清题意，运用已有数学知识，力求通过不同的方法，从不同的角度进行探索，最终正确解答问题。为此必须要经过严格地、持久地审题训练，以培养和提高他们审题的能力。为以后的学习打好基础。审题能力的培养对于学生学好数学是非常重要的，这种能力的培养需要一个过程，需要教师在教学中不断实践和摸索。

2数学课堂气氛的营造。

创设情境，引人入胜。

精彩的课堂开端，不但能很快地集中学生的注意力，而且能激发学生的学习兴趣。因此，我根据教材内容和学生心理及年龄特征，上课一开始就给学生创设情境，将学生带入情境之中，使之产生好奇心和求知欲，使学生迅速进入最佳学习状态。例如，我在教学“11～20各数的认识”时，我是这样导入新课的：

师：小朋友，新年快到了，我们去超市买些文具用品来准备游园活动好吗?咦!你们看这些是什么呀?(课件出示商场中原包的铅笔、钢笔、小刀、书本)它们是怎样摆的?引导学生进行观察，发现这些物品都是一包一包地摆放，并且每一包里面的数量是一样的，都是10。师：(出示购物单)现在我们根据这些购物单上的要求，先来买14支铅笔，如果你是货柜阿姨，你要又快又对地拿出14支铅笔，你会怎样拿呢?……活动继续，我们再买18支钢笔、16块橡皮、15本书、20把小刀，你会怎样拿呢?(学生个个兴趣盎然。)。

组织数学游戏。

在课堂教学中，如果只是一味地讲解知识，教学生识数，学习计算，学生的注意力很快就会分散，特别是一年级的学生，他们平时活泼好动，有着对游戏感兴趣的特点。所以，把游戏引入课堂，寄教学于游戏中，可以使学生在轻松愉快的学习活动中掌握数学知识。例如，在教学“十几减几练习课”时，我先准备好两套不同颜色的卡片，一套写上14-8，12-5，12-4，16-9，15-8，11-3，14-9，13-6，13-8等算式卡片;一套写上5，6，7，8等数字卡片，开始“找朋友”游戏。游戏开始时，教师先指定一名手拿数字卡片的学生到讲台上来，比如，5，这名学生手举卡片问全班学生：“5，你的朋友在哪里?”下面拿着“14-9”“13-8”卡片的学生接着说：“5的朋友在这里。”边说边跑到讲台，站到拿5卡片的学生的两旁，再齐问台下学生：“我们算得对吗?”全班齐答：“对，对，对!”紧接着热烈鼓掌。通过这么一个游戏，即可使学生巩固“想加算减”的计算方法，既能正确地、迅速地计算十几减几的退位减法，又品尝到学习数学的乐趣。

让学生动手操作，获取知识。

操作是学生获得知识的主要途径，也是教学的有效手段之一。动作和思维密不可分，特别是一年级的学生，好奇、好动、乐于模仿。例如，在教学“比多少”时，我就让学生拿出6个小圆片，7个三角形来摆一摆，比比谁多谁少的时候，让学生把圆形和三角形一个对着一个地摆，分组讨论：你是怎样判断谁多谁少的。就这样学生能直观看出小圆片少，三角形多，也体会到多的数能分成两部分，一部分同样多，一部分是多出来的。这样直观、形象的教学有利于学生对知识的掌握。

3学习数学兴趣的培养。

激活知识积淀，促进自主探究。

新课程理念告诉我们，任何学习都是一个积极主动的建构过程，学习者不是被动地接受外在信息和简单地传递、复制书本知识，而是主动地根据先前认识结构注意和有选择地知觉外在信息，构建当前学习内容。新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”为了学习新知识，必须有一定的知识积累，但具备先前的知识并不意味一定能学到、学好新的知识。

例如在教学圆面积计算公式的推导时，首先让学生回想以前学过的平面图形计算公式是怎样得到的?思考能否把圆也转化为以前学过的图形而推导出圆面积的计算公式?接着让学生分组自主探究，合作交流;最后评价统一，补充完善各组的思维方法。整个活动过程，通过教师激活学生的知识积淀，面对新问题自然而然地利用先前经验进行真实的认识过程，亲自体验到前后经验的对比和变化历程，心灵产生深深地震动，感受到实实在在的变化和收获。因而，新课程改革要求我们教师积极引导学生开展自主探究性学习，努力培养学生形成一种依靠已有的知识储备发现问题、探究问题、解决问题的能力，学会从已学的知识中独立获取新知识，得到新经验，产生新创造。

丰富情感体验，形成积极态度。

在课堂学习中，如果缺乏情感参与，就感觉不到情感魅力。品尝不到情感体验的学习，是不完整的学习，是缺乏灵魂与活力的学习。数学教学活动应该成为喜欢和好奇心的源泉。数学教学中每一个数学概念的学习，公式、法则、数量关系的分析，只有学生自觉地参与到教学过程中来，学生才有可能在体验成功的愉悦时，培养学生学习数学的自信心，从而形成积极的态度。

数学课堂中要使学生学会按自己的意愿形成适宜的情绪状态，用数学逻辑的精确性、数学概念和结论的确定性以及推理规则等，使他们自觉地遵循思维规律、规范思想形式，调控自己情绪、情感发生的强度，保护健康适宜的情绪状态投入数学课堂活动中。数学知识需要通过一定量的训练来掌握，数学思维品质、数学能力也需要通过一定量的训练来培养，只是教师要特别注意准确把握好训练的时机和训练形式，要讲究科学性、层次性、艺术性。

4数学学习习惯的培养。

1.认真听讲的习惯。

听讲是课堂上接受信息的第一道大门。这道大门通畅，信息输入就顺利;此门堵塞，信息输入就受阻。因此听讲能力强弱与否，是决定接受信息多寡的首要因素。课上我要求学生全神贯注地听讲，主要采取正面引导的方法，看到某某学生听讲特别认真，我就适时的表扬。如，“王刚听讲多认真呀，有的小朋友真应该向他学习。”而看到个别不认真听讲的学生，教师可用目光加以暗示。一年级学生很单纯，都爱受表扬，因此正面引导的效果会好一些。

一年级学生由于其特殊的年龄特征，其思维更具形象性。在具体教学中，我注意教学形式的多样化与直观性，尽量利用教学挂图、教具等以吸引学生的注意力，采取多种游戏的方式进行练习，这样学生在课上就不容易“走神”，而把精力全部投入到学习中去。久而久之，就容易形成上课认真听讲的良好习惯。

2.积极思考的习惯。

数学是“思维的体操”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学。在具体的教学过程中，我不是单纯地“教”知识，而是通过引导帮助学生去做、去想知识。如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢?”引导学生一边涂珠算一边思考，从而自己得出结论。多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得多。

3.大胆发言的习惯。

发言需要学生将自己的思考过程用言语的形式表达出来，要把内部的知识转化为外部的语言，必须表达清楚，使别人能听懂，因此自己内部的思维必须清晰才行，所以发言可以锻炼学生的思维和表达能力。我在课上尽量创造更多让学生发言的机会，注意学生表达的准确性与严谨性。但一节课让学生们发言的机会毕竟有限。有的学生按捺不住，提意见：“老师，怎么不喊我呢?”我向孩子们解释：“一节课老师不可能让全班所有的小朋友都起来回答问题，但敢于举手的小朋友都是爱学习的勇敢的孩子，这节课老师喊不到你，以后的课老师会尽量喊你。上课的时候如果你来不及跟老师说你的想法，下课还可以告诉老师呀。”于是，一些课上没有来得及回答问题的学生会在下课以后跑到我跟前说自己的想法，适时的表扬仍让他们心满意足。另外我也注意利用“同位互相说说”“小组内大家讨论讨论”等形式，让学生有更多表达自己见解的机会。

怎样提高学生的数学审题能力

1.重视语言表达能力。数学语言严谨简洁是数学知识的重要组成部分，是数学知识的一个载体，掌握数学语言是解决数学问题的前提。一个数学应用问题，学生通过阅读理解，能用数学语言清楚地表达出来，等于解决了问题的一半。教学中应有意识地培养学生的语言表达能力，注意师生之间、学生之间的语言交流，以增强对问题的理解。

2.设置问题情境，增强应用数学意识。知识来源于生活，不同的知识有其相关的不同背景，我们可以在教学过程中，利用学生熟悉的并蕴含着数量关系或空间形式的一些实例，设置有关的问题情境，这样学生会感受到知识确实来源于实际，这对于增强学生的应用数学意识的作用是不言而喻的。

3.利用数学问题进行决策，有得于进一步提高应用数学的能力。学以致用是学习的最终目标，为了进一步使学生体会数学在所解决实际问题中的重要作用，我们可以提供多一些的机会让他们进行一些数学决策。

1.重视阅读教学。实践表明，构成一些学生学习数学感到困难的因素之一是他们的阅读能力差，在阅读和理解数学内涵方面特别无能。的确，许多学生读题时一目十行，在未加充分思考的情况下就盲目的按已知条件去碰数，影响了解题能力的形成。因此，要提高学生的审题能力，重视数学阅读具有重要的现实意义。

2.正确理解，培养学生审题的准确性。准确理解题意是审题的前提。在审题的过程中，除了对问题中所涉及的条件、定义、概念、定理、公式等有正确的理解之外，尤其还要把握好某些关键性的词语，防止出现解非所答.在教学中教师要注意引导学生正确理解题意，注意培养学生审题的准确性，引导他们形成良好的思维品质，以培养他们的审题能力.

3.充分挖掘，培养学生审题的深刻性。很多学生解题解错的原因不是不会解答某些题目，而是没有深入审题，没有充分挖掘隐含条件.教学中教师要在引导学生对问题整体把握的基础上，还要注意强调挖掘隐含条件，以培养学生审题的深刻性.

2数学教学方法。

建立互动型的师生关系。

数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验(自我概念)来了解对方的一种相互交流沟通的方式。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己接受社会化。只有缩小这种目标上的差异，才有利于教学目标的达成与实现。

这首先要求我们教师转变三种角色。由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者;由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者;由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。其次，要求教师以新角色实践教学。这要求我们破除师道尊严的旧俗，与学生建立人格上的平等关系，走下高高讲台，走进学生身边，与学生进行平等对话与交流;要求我们与学生一起讨论和探索，鼓励他们主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，努力当学生的顾问，当他们交换意见时的积极参与者;要求我们与学生建立情感上的朋友关系，使学生感到我们是他们的亲密朋友。

选用开放性的教学内容。

新的数学课程改革强调，数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。开放性的教学内容首先表现在开放题的应用上，以开放题为载体来促进数学学习方式的转变，弥补了数学教学开放性、培养学生主体精神和创新能力的不足。数学开放题的类型很多，如：某中学搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的方案成轴对称(可以用圆、正方形或其它图形组成)，如何设计?(这是一道结论开放题)?有助于考查学生的发散思维与创新精神，等等。

在开放题的使用中要注意，开放题中所包含的事件应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题;开放题应使学生能够获得各种水平程度的解答，学生所作出的解答可以是互不相同的;开放题教学应体现学生的主体地位。

3数学课堂兴趣。

数学除了具有高度的抽象性、严密的逻辑性的特点以外，还有应用广泛的特点，在我们的生活中数学无处不在。如果脱离了实际生活，内容就会显得空洞而乏味。因此应在教学中尽量缩短课堂与实际生活的距离，创设一些生活情境，让学生在他们熟悉的生活环境中学习，让他们觉得数学这门学科并不抽象难于理解，相反它就存在于我们的周围，在我们的生活中。数学知识源于生活而最终服务于生活。

密切数学与生活的联系是《数学课程标准》中的一个重要思想，它强调要从学生已有的知识和生活经验出发，引导学生进行观察、思考、交流，充分挖掘生活中的数学素材，唤醒学生的生活经验，将数学知识与生活实际紧密地联系起来，把社会生活中的题材引入课堂教学之中，是数学教学体现新理念的重要一环。教师在设计教学方案时，应创造性地使用教材和改编教材，更多地联系实际，贴近生活，让学生感受到生活中处处有数学，数学与生活密不可分，从而对学习数学产生兴趣。在课堂上注意引用生活中的实际问题，引导学生去体会、发现身边的数学，同时让学生利用数学知识去解决生活中的问题，从而产生学习的兴趣。

4培养数学发散思维。

建立新型的师生关系，创设宽松的思维环境。

首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，教师应以训练学生创新能力为目的，为学生保留自己思维的空间，应尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生真正做学习的主人。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次，引导班集体集思广益，这有利于学生之间的多向交流，取长补短。

课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中;要设计集体讨论、差缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。对一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造新环境发扬教学民主的具体表现。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。

转换角度思考，训练思维的求异性。

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定势，而从多方位、多角度去思考问题，以求得问题的解决。从认知心理学的角度来看，中小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说，学生个体(乃至于群体)的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以，要培养与发展小学生的抽象思维能力，就必须十分注意培养思维求异性，并加以引伸和推进，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。

例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如333可以连续减多少个9?应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作333里包含几个9，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练，其发散思维必能得到很好的发展。

数学教学应重视能力的提高

在《新教学论》中教育家赞可夫提出，要把教师教学的重点，从过去单纯研究如何教，而转向研究学习的主体――学生如何学。陶行知先生也说过：“我认为好的先生不是教书，而是教学生学。”中外教育名家的论述都具有共同的特点，就是十分重视学生如何学。目前，在生物学科的教学中重教轻学现象还很严重，教师只顾埋头教书，而不去指导学生如何学，致使学习效率低下，且不利于学生能力的提高，这些应引起广大教师的重视。现就生物教学中的学法指导问题，谈谈自己的认识。

1．1端正正确的教学观。

由于受传统观念的影响，似乎一提到“教学”，往往就被片面地理解为单纯的教师“授课”，出现重教轻学的思想，这是对教学的误解。应该正确处理教与学的相互关系，把学法指导提到应有的高度。

1．2学法指导是教学过程中的主导与主体两方面的有力协调体。

“教为主导，学为主体”已成为广大教师的共识，那么怎样才能使主导与主体统一于教与学的活动中呢？这就需要通过学法指导去完成。教师的主导作用最成功的体现就是学法指导，而学法指导的结果，就是充分发挥学生的主体作用。

1．3树立教法服务于学法的观念。

理想的教学效果必须是学生成为教学过程中的主体，他们自觉主动地和创造性地去掌握知识，提高能力，这就要求教师，必须了解学生，在研究学法的基础上去研究教法，使教师的教学能更有效地服务于学生的学。强调教法服务于学法，并非否定教师的主导地位，相反，它要求教师用教的艺术去促进学生学的艺术，这是教师主导作用最有力的体现。

2生物教学中应让学生掌握几种基本的学习方法。

2．1类比法。

生物概念之间通常有一种比较突出的联系，即不是意义相近，就是意义相反。如：同化作用与异化作用，光合作用与呼吸作用，排泄与排遗，囊胚与胚囊，减数分裂与有丝分裂等。在学习生物概念时，注意分组、结对，进行归类对比，就容易搞清各对概念间的本质区别与内在联系。

2．2从实验中认识问题的方法。

生物科学是一门以实验为基础的学科，新编九年义务教育生物第一、二册教材很明显地体现出了由实验得结论的认识方式，应引导学生掌握这种认知方式，并贯彻到学习中去，培养学生勤动手、勤思考的能力。久而久之，便可使学生养成从实验中探索知识的习惯，这对学生今后的发展至关重要。

2．3阅读自学的基本方法。

课前预习和课后巩固都要求学生要进行阅读自学。阅读自学要有目的性、要带着问题去阅读，阅读之后应归纳知识要点，找出难点，提出感到疑惑的问题从而引发思考。阅读自学可以激发求知欲，思维积极活跃，有利于提高学生分析问题和独立解决问题的能力。

2．4知识归纳法。

生物知识既有各自的独立性，又存在着内部联系，学生在学习过一段知识之后，应及时进行归纳、总结，以各知识点间的联系为线索，构制知识网络，形成知识体系。常见的归纳方法有图示法、提纲法和列表法。图示法一般用于归纳几个知识点间的联系。提纲法适用于单元总结，而列表法则更适应于期中或期末复习。学生掌握并实际应用这些方法就可将所学知识进行归纳、整理，使所学知识系统化、条理化，增强学习效果。

2．5科学记忆法。

生物概念和用语等记不住是造成某些学生学习被动、学习效率低的一个重要原因，因此，有必要让学生掌握一些科学的记忆方法，提高学生的记忆能力。方法之一是采取先密后疏的记忆方法。根据艾宾浩斯的遗忘曲线，遗忘是先快后慢的。因此，记忆就应该先密后疏。方法之二是编制记忆口诀。如脊髓前角、后角的神经纤维类型经常搞乱，编成一句话“前运动、后感觉”一次记住，长时不忘。方法之三是联想记忆法，即引导学生把记忆材料与其相互联系的`材料结合起来。例如：生物的结构和功能是密切相关的，以结构想功能，以功能推结构，这样对提高记忆能力十分有益。方法之四是形象记忆法：例dna的双螺旋结构――像大雁塔内盘旋而上的楼梯――台阶相当于碱基对，扶手相当于磷酸和脱氧核糖交替排列的长链。生动形象，便于记忆。方法之五是利用“凝固理论”进行记忆。根据大脑在接受外来信息时会发生信息间干扰的心理学知识，让学生在接受信息后及时休息，就会使信息在大脑中“凝固下来”。因此，要让学生把记忆难度大的知识，在临睡前去记忆，会提高记忆效果。

2．6掌握五段学习法。

形成良好学习习惯五段学习法是将学习过程分为预习、上课、复习、作业、总结等五个阶段。目前许多学生只重视上课和作业而忽视了其它环节，形成不预习就上课、不复习就作业、练习的不良习惯，结果是上课听课效果差、练习难以顺利完成，使得学习被动，成绩难以提高。只有按上述程序进行学习，才能变被动为主动，并使知识及时得到巩固。

3教学中进行学法指导的方式方法。

3．1课堂教学中要进行学法渗透备课时，教师应将学法指导作为一项重要内容去准备，在教学过程中将学法指导渗透到教学各环节中去，指导学生如何记笔记，怎样去观察和对比，怎样利用所学规律等，使课堂教学成为学法指导的主渠道。

3．2因材施教个别指导学无定法，学法也应因人而异，不同学生的学习习惯与方法并不完全相同，因此，学法指导也应根据不同学生特点，因势利导，进行个别指导，使其找到适合自己的学习方法。

3．3同学之间互相交流平时应创造机会让成绩优秀的学生谈他们成功的学习经验，让同学之间结对互帮互学，取长补短，共同进步。

3．4提出明确的学法要求学法要求的提出要明确、具体。如预习作业书面化，以便督促检查、每单元结束后，要求学生编写单元知识提纲等，经过训练，使外来要求逐渐被学生接受并变成他们的自觉行动。总之，变教法研究为学法指导是教学的需要，是提高学生能力，提高教学质量的需要，作为教师都应该在这方面作长期努力。

怎样提高学生的数学审题能力

教师要提高学生的思维能力主要是根据学生的行为、上课的情况及思维中表相出的特点做出调动。一是学困生因为成绩的原因都会有一些自卑的心理，会表现出对学习的懈怠及对优异成绩学生、老师的一种对立关系，不愿意主动地问老师或是优异学生问题，这样就造成老师同学之间、同学之间形成隔阂。因此教师需要充分理解、认识困学生，调动学生的积极性。并且找到学生学习差的后天原因，找到合适、正确的方法转化学困生。学困生的变现方式是多种多样的，特点也是各不相同，所以在对他们进行教育时要因材施教，取得学习的有效成绩。二是教师要有足够的耐心、爱心、信心，相信一定可以去转化学困生，培养学困生的集体荣誉感、上进心，开导学生学习不是一蹴而就的，要经过不断的努力，而且，有时努力未必会马上又成果。

三是让学困生掌握正确的思维逻辑学习方法，有时候真确的学习方法会使学习事半功倍，就能更好的学习理论知识。因此，必须根据学生的特点及学习情况，把他们对所学教学的内容分析和综合、比较和分类等思维过程中来。掌握和分析是把研究的对象分解成各个组成后，分别研究，以此获得研究对象的本质认识的思维方法;比较和分类方法是小学教学方法中最基本的思维方法，分类是根据异同点把教学对象区分不同种类的思维方法，比较是分类的前提，小学生学习数学就是从比较和分类开始的。比较与分类在在小学教学过程中具有重要的地位。

2数学课堂气氛的营造。

充分利用多媒体。

传统的授课形式就是老师讲课，黑板板书，随着现代科学的发展，多媒体被引进到教学的过程中，使老师的授课省时省力，老师们应该将其充分利用。数学老师应尽可能的将课本涉及的文字内容，通过多媒体的这一工作现实的展现出来。通过对多媒体的引用，不仅老师受益，而且同学们会因为图片声音的引入，课堂的气氛得到活跃，上课的积极性大为提高，学习的效率也随着提高。

引入悬念式课堂教育气氛。

如果说知识是一个宝藏，同学们就是寻宝者。他们根据悬念不断的探索，最终在某个领域有所建树，这就是悬念式的教育观念。在课堂中引入悬念式的教育，对于活跃小学数学课堂教育气氛有着重要的作用。悬念能够激发同学们的好奇心，在这样的情绪中同学们继而不断的自主探索与发现，然后老师在适当的给予正确方向的指导。在这个过程中，还可以发扬团队合作与竞争的精神，老师在设立提出某一个悬念的同时，让同学们发表自己的意见，然后根据意见的方向性进行分组，组内成员共同探讨悬念的可能性，对立阵营相互公决悬念的方向性。

艺术化教学。

艺术是一个抽象的词，是美的表现，是至高的代名词。艺术化的教学，这是活跃小学数学课堂教学氛围中重要的一环，它要求教师在承担教学任务时能够充分的实现师之道――“传道授业解惑”。而具体的做法就是调动学生的学习觉悟，并且行动起来，自主的学习。在这个过程中，老师必须明确自己在教育岗位中的重要作用，拥有自己的特色，因材施教，根据每一个同学不同的个性特点，天赋差异，把握教学的方法，说法的方式，让他们在数学上都能够扬长避短，将自己的潜能不断的发掘和发展。

3学习数学兴趣的培养。

激活知识积淀，促进自主探究。

新课程理念告诉我们，任何学习都是一个积极主动的建构过程，学习者不是被动地接受外在信息和简单地传递、复制书本知识，而是主动地根据先前认识结构注意和有选择地知觉外在信息，构建当前学习内容。新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”为了学习新知识，必须有一定的知识积累，但具备先前的知识并不意味一定能学到、学好新的知识。

例如在教学圆面积计算公式的推导时，首先让学生回想以前学过的平面图形计算公式是怎样得到的?思考能否把圆也转化为以前学过的图形而推导出圆面积的计算公式?接着让学生分组自主探究，合作交流;最后评价统一，补充完善各组的思维方法。整个活动过程，通过教师激活学生的知识积淀，面对新问题自然而然地利用先前经验进行真实的认识过程，亲自体验到前后经验的对比和变化历程，心灵产生深深地震动，感受到实实在在的变化和收获。因而，新课程改革要求我们教师积极引导学生开展自主探究性学习，努力培养学生形成一种依靠已有的知识储备发现问题、探究问题、解决问题的能力，学会从已学的知识中独立获取新知识，得到新经验，产生新创造。

丰富情感体验，形成积极态度。

在课堂学习中，如果缺乏情感参与，就感觉不到情感魅力。品尝不到情感体验的学习，是不完整的学习，是缺乏灵魂与活力的学习。数学教学活动应该成为喜欢和好奇心的源泉。数学教学中每一个数学概念的学习，公式、法则、数量关系的分析，只有学生自觉地参与到教学过程中来，学生才有可能在体验成功的愉悦时，培养学生学习数学的自信心，从而形成积极的态度。

数学课堂中要使学生学会按自己的意愿形成适宜的情绪状态，用数学逻辑的精确性、数学概念和结论的确定性以及推理规则等，使他们自觉地遵循思维规律、规范思想形式，调控自己情绪、情感发生的强度，保护健康适宜的情绪状态投入数学课堂活动中。数学知识需要通过一定量的训练来掌握，数学思维品质、数学能力也需要通过一定量的训练来培养，只是教师要特别注意准确把握好训练的时机和训练形式，要讲究科学性、层次性、艺术性。

4数学学习习惯的培养。

1.引导学生认真听，一是认真听教师讲课并注意观察教师的教具演示过程，板书内容，讲课的动作及表情等，理解教师讲课的内容。二是注意听同学的发言，同学在回答教师提出的问题时，要注意听，边听边想，同学回答得对或不对，如果不对，错在什么地方，如果让自己回答，该怎样说好。

2.教会学生会看，主要是培养学生的观察能力和观察习惯。凡是学生通过自己看，自己想就能掌握的知识，教师可以不讲或适当点拨，在教学中可以提供给学生充分的观察材料。观察材料要准确、鲜明，要能引起学生的观察兴趣，由教师带领学生观察，给学生观察提纲提示，使学生通过观察、比较作出判断。

3.启发学生善于思考。学生学习数学这一活动，归根到底是思维的活动，只有勤于动脑，善于思考，才能理解和掌握数学知识，形成各种数学能力。教师首先要注意激发学生的思考欲望，善于提出启发学生思考的问题，形成学生发现问题、提出问题的良好品质;其次要注意提供适量的思考依据，培养学生有根据、有条理、有序地进行思考的习惯;再次，要留给学生充分的思考时间。我们应该让学生在教师的指导下，充分发挥个人的见解，主动探索新知，多渠道、多角度地寻求解决问题的方法，促使思维水平的逐步提高。

怎样提高学生的数学审题能力

一、首先我们来分析学生审题的现状。

在实际教学中，大部分老师都是把教材中的重难点找出来，再通过自己的理解，然后用学生能够接受的语言表达给学生，从而忽视了对学生阅读数学课本的能力和习惯的培养。周而复始，研读数学教材就仅仅成为老师的任务了，而对于大多数的学生来说却只用被动的接受和理解，觉得自己只要听懂课了就算学到知识了。长此以往，教学就陷入了一个老师反复讲解，学生被动接受，接受不了问老师，老师再讲解的恶性循环当中。一个学期上完了，学生掌握多少，答案未知。但是有一点却可以肯定，那就是老师教的累，学生学得苦。考试时，只要是类似的、见过的题目，学生做得很好。但稍微改动题目或者综合性强一点，学生写不出来，考不出老师期望的成绩。说明学生学了一堆，但能力没有得到提升。

以上现状表明，提高解决问题的准确性，最为重要的一点就是要强化“数学阅读”。那么，重视数学阅读的教学就成了数学老师应该深思并重视的一个问题。

二、分析深入数学阅读的本义及其对学生思维的影响。

教育家苏霍姆林斯基讲：“30年的经验使我相信，学生的智力发展取决于良好的阅读能力。”他从心理学的视角分析，“缺乏阅读能力，将会阻碍和抑制脑的极其细微的.连接性纤维的可以塑性，使他们不能顺利地保证神经元之间的联系。谁不善于阅读，他就不善于思维。”那么，数学阅读是掌握数学语言的前提，是顺利、有效地进行数学学习活动的重要基础之一。《中国大百科全书・教育》指出：“阅读是一种从印的或写的语言符号中取得意义的心理过程。”因此，老师应该从心理学的角度研究阅读活动。

探索数学阅读的教学方法。

（一）、重视思维的敏捷性。

思维的敏捷性是指思维速度快，即能对问题迅速作出反映。高速发展的现代社会需要的是反应迅速、思维敏捷的人才，而快的反应、敏捷的思维并不是天生的，需要经过长期的训练才能形成，可以通过不同的阅读方式，持久地加以训练。

在课堂教学过程中，老师要借助各种手段，使学生的思维顺利地由具体向抽象过渡。久而久之，学生阅读文本信息时，就能自然地想到画几何图、线段图或列数量关系式等，思维的敏捷性得到了加强。

（二）、培养思维的独创性。

思维的独创性指思考问题、解决问题不依赖、不盲从，能有主见地分析判断。在教学中，老师要鼓励学生在阅读中去质疑――探索――解疑，要努力为学生提供独立思考、自己提出问题、探索问题的空间，从而锻炼思维的独创性。

（三）、训练思维的深刻性。

思维的深刻性是指善于深入地钻研思考问题，不满足表面的认识，善于区分本质与非本质的特征。在教学中，老师可以引导学生认真阅读题目、准确把握的题目的重点和关键。对于概念、性质不是简单的背诵，而是逐句、逐字的推敲、剖析，直到弄懂其真正含义。让学生养成读书时动眼、动脑和动手的多种器官合成运作习惯。另外，要把与题中相近的概念加以比较、区分、、归纳，加深理解，整体把握，这样即见“树木”，又见“森林”的阅读，能够激发学生的学习兴趣，真正使学生把所学内容变为学生自己的东西。

（四）、表扬鼓励，及时评价。

老师仍要重视对学生阅读成效作出激励性评价和肯定性评价，更要注重其参与过程及在过程中表现出来的情感态度与价值观的评价，帮助学生认识自我，建立自信。老师可以结合每周的评价表，对孩子这一阶段“阅读”的表现，及时作出评价，对于表现好的孩子，应及时鼓励，对暂时比较落后的孩子，老师应及时注意到他们的进步，鼓励孩子再接再厉。

叶圣陶先生说得好：“教是为了不教”。这句话很好地诠释了：要想使数学素质教育目标得到落实，使学生最终能独立自主地和发展的学习，就必须重视数学阅读教学。学生认真阅读数学的习惯不是一天两天能够养成的，它是一个长期的过程，需要老师经常提醒、督促和长期的引导。只有在学生的主观意识中不断播撒数学阅读的种子，才能使数学阅读成为学生的自觉行为。并在此基础上培养他们的自主学习能力，在阅读中提高学生的数学表达能力，数学分析、推理能力，提高数学学习的效率，真正让不同的学生在数学上都获得不同的发展。通过数学阅读让学生具备自我学习的基本技能，以适应“终身教育，终身学习”的现代教育思想。

怎样提高学生的数学审题能力

对于一个班级而言，教师做好数学学困生逻辑思维转化工作，不仅关系到学困生群体的健康成长，也可以提高班级整体良好的学习氛围。对于学生而言，学好数学离不开逻辑思维的能力，这是对所有学生的一个共同点。逻辑思维能力的提高，不仅可以提高数学的学习能力，也是对今后的学习和生活有重要的作用。数学学困生主要是指数学潜能没有开发或是开发程度不够的学生，有明显偏科情况或是单数学这一学科差。

学生在学习上有各种影响，但最主要的还是没有转换成较强思维能力的原因而导致学习的下降或是产生厌学心理的。数学逻辑思维主要是根据数字或是数学语言进行的思维，比较抽象，这种抽象加大了学生的学习难度。因此，学生主要是靠死记硬背、生搬硬套的学习，无法自己独立思考、深入学习等问题。学困生只有在教师的指导下，提高逻辑思维的能力，学会自主学习，扎实掌握这一门学科，为以后的学习学习打下坚实的基础，同时也是为以后现实生活中所应用到数学知识的实际问题打下坚实的基础。提高学困生的逻辑思维能力，使得学生取得优异的成绩，这也是对教师教学的一种肯定及教师对学生的负责任的态度。因此，对于教师而言，提高学生的逻辑思维能力是同样重要。

提高小学数学思维能力的技巧

在信息技术发展迅猛的今天，单纯的教材内容已经不能适应新形势的要求。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现实生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材，整理教材，重组教材内容。经过重组的教材由于具有开发性和弹性，给予教材留有开发和选择的空间，也能给学生留出选择和拓展的余地，以满足不同学生学习和发展的需要。

数学教材中的每个知识点都蕴含着学生资源的广阔空间，须找准每节教材内容与学生生活实际的“切合点”，以调动学生主动参与的积极性。噢，原来数学离我们这样近，慢慢地他们就会亲近数学、理解数学，继而喜欢数学。学生拥有了这种积极的状态，对学习数学的主动性和实践能力就会大大的提高。

提高实践中的自主创新意识。

数学教学的最终目标是提高学生在生活实践中自主地、创新地解决问题的能力。让学生经常去尝试周围生活的诸多条信息中选择需要的条件、信息，从不同的角度，根据不同的需求解决生活问题，凸显数学在现实生活中的应用价值。例如，为了在实践中培养发展学生的自主意识、创新意识，我组织了这样一次教学活动。课题是：为老师新买的一套房子地面装修出谋献策，要求是既美观又省钱实惠。各小组开始测量各室地面的长、宽，求出面积，并开始做市场调查。

最后，各种方案各自的适用性尽显其中：第一种方案是铺地板术(冬暖夏凉，档次高，牢固美观)只需资金70×100=7000(元)，不贵;第二种方案是可选用价廉一些的普通地板木，只需一半资金：70×50=3500(元)(考虑到我买房子经济紧张);第三种方案是厨房饭厅选用花岗岩，客厅、卧室等选用板木，只需资金：10×50+60×100=6500(元)，既经济又适于搞卫生。这项与学生生活密切相关的数学活动，激起了学生高涨的学习热情。学生不仅明确解题方向，而且在做测量和调查时完全是溶不同的生活要求于自己的数学学习。从这里可以看出，解题时学生的思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中提升。同时，我对学生不同角度解决问题所设计的方案都给予表扬，并肯定了学生分析问题的深刻性和广阔性，审美的情趣性和艺术性，使学生的思维能动性和创造性再次得到充分的激发。这样，学生就会逐渐体会到数学的价值就在于它与人类社会活动的密切联系，感到应用数学知识创造性地解决生活实际问题的无穷乐趣，提高实践活动中自主解决问题的能力和勇于探索、勇于实践、勇于创新的科学精神。这正是当代中小学素质教育赋予广大数学教师的重要使命。

以趣激思。

兴趣指兴致，它是个体以特定的事物、活动及人为对象，所产生的积极的和带有倾向性、选择性的态度和情绪。兴趣是学生自己最好的老师，是他们求知的内在动力。实践研究证明，一个人做他感兴趣的工作，他的全部才能可以发挥百分之八十以上，做不感兴趣的工作，只能发挥百分之二十，小学生的学习活动也如此。当因此要让学生乐于思维，就必须激发学生思维的兴趣。学生对知识的学习有了兴趣，就会产生强烈的求知欲，同时进入认真独立思考的境地，收到事半功倍的效益。

就小学数学课堂教学来讲，我们要提升自己的业务技能、授课艺术，优化教学情境和教学方法。个人的工作实践表明，当我们授课时情绪饱满，课堂用语形象生动，富有趣味性，就能像磁铁一样吸引学生，寓理于趣，以趣激思，就能紧紧抓住学生的兴奋点;同时，我们要不断变换授课方式和方法，使学生在听课时都能感到新鲜、亲切、有味、直观、生动，都能体验到学习的快乐、愉悦，体验到成功的喜悦，从而诱发学生的学习兴趣，激发求知欲望，诱发他们积极思维。

以难练思。

我国著名数学家华罗庚说过：“下棋找高手，弄斧必到班门”。心理学研究也表明：感知的强烈程度与学习时付出的脑力劳动强度密切相关，学习犹如摘“桃子”，如果是信手拈来和桃熟落地，学习者的印象就不会深刻，甚至感到“果实无味”;但如果是“拼命跳或站在梯子上也摘不到”也会挫伤他们的积极性和信心，最理想的是“让他们经过自己努力摘得到”。

新课标也要求：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。因此，教师要结合教学内容和学生知识水平，要提出有一定的难度和梯度的问题或者有意识的设置一些富有思考性和曲折性阻碍的问题，学生还要能够解决的，但不是让他们单纯利用已有知识和习惯的方法就能解决的。只有如此，当疑问出现在学生面前时他们才乐于思考，形成一种可望而不可即的状态。

小孩怎样提高数学逻辑能力

《数学课程标准》十分强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使孩子们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学，让学生感受到数学就在他们的周围。因此，我们要善于从学生已有的生活经验出发，创设感悟、有趣的教学情景，强化学生的感性认识，丰富学生的学习过程，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生感受数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用，加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实问题。

如在教学《角的初步认识》时，课前安排学生收集日常生活中各种各样包含角的实物，课堂中让学生展示自己收集到的实物，然后让学生仔细观察这些实物有什么共同点，并组织讨论、交流，抽象出角的特征，以学生熟悉的生活实际为切入点，创设开放式的活动情境，通过找一找、指一指、摸一摸、说一说的实践活动，调动学生的多种感官参与教学过程，使学生对角的认识有形象感知过渡到建立表象的层面。学完这节课后，又组织学生探索生活中角的运用及好处。比如：能收缩的躺椅的椅面和椅背成大小不同的角(教师用图示展现在黑板上)，你更愿意坐哪种形状的椅子呢?为什么?等等。通过调动学生已有的生活经验来理解巩固学习内容，让学生从生活中提炼出数学问题，然后运用数学知识来解决生活问题和现象，同时也使学生真真切切地感受到数学与现实生活的密切联系，感受到数学在生活中的价值。

运用数学知识解决实际问题。

联系实际，增强学生的数学意识。数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性;学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行?为什么?还可以让学生想办法找出面盆底、锅盖等的圆心在哪里。通过了解数学知识在实际中的广泛运用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。

创设情境，培养学生解决实际问题的能力。学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。例如，学了“按比例分配”的知识后，让学生帮助算一算本住宅楼每户应付的电费;学了“利息”的知识后，算一算自己在“新星小银行”存储的钱到期后可以拿到多少本息等。在学了百分比的知识后，我和学生做了一个游戏，方法是：在一个布袋里放6个同样的小球，分别标上1～6六个数字，老师和学生轮流每次从袋中摸出2个小球，如果球上两数相加和为偶数，学生赢，加起来和为奇数，教师赢。比赛结果教师赢的次数多，然后引导学生讨论，并把各种情况一一列出，得知，和为偶数的有6种情况，和为奇数的有9种情况，老师赢的可能性占60%，学生赢的可能性占40%，所以老师赢的次数多。最后还指出，街头巷尾的有些赌博活动，“坐庄”者使的就是这种骗术，不要轻易上当受骗。

2数学教学方法。

注重激发学生学习兴趣。

同时还可以通过组间对比激发学生的学习兴趣，促使学生自主乐于学习数学.进而激发小学生对小学数学的好奇心和探究能力，积极参与到教学中去.例如，在讲授“含有小括号的混合运算”一课时，教师出题：已知甲班有女生20人，男生25人，乙班的男生人数是甲班男生人数的2倍，而女生人数比甲班少13人，问乙班一共的学生有多少人.为了激发学生的学习兴趣，教师可以先不引导学生分析题目中的关系式和数量关系，而是引导学生通过观察生活中的问题来解决这一题目，找出隐藏在题目中的关系式，然后写出算式.

注重营造和谐的课堂氛围。

这种教学模式虽然能够使部分学生活跃课堂气氛，但是大部分学生还是不能够有效提高，甚至有可能拉远师生之间的距离.新课改就是要让教师改变这种模式，营造一种和谐的课堂氛围，平等的教学气氛，让每一位小学生都能够积极参与到教学实践中去，让每一位学生都能够感受到自己是被老师重视的，从而能够主动地参与到教学实践中.例如，在讲授“质数和合数”一节时，教师可以先让学生们介绍自己的学号和爱好，同学们跃跃欲试，课堂氛围很快轻松下来，然后老师可以继续问：同学们的学号是奇数还是偶数?通过这种方式，教师创设了愉快的课堂氛围，并且自然地引入了教学内容.

3数学学习兴趣培养。

充分运用形象幽默的教学语言，激发学生学习兴趣。

俗话说：“善教者先善言”，这明显道出了教学语言的重要性。如果数学教师能在日常的教学课堂中，充分运用形象幽默的语言，把抽象的知识点形象化，吸引学生注意力，学生的学习兴趣自然就会得到提升。当然，数学学科与其他学科有一定区别，这也要求数学教学语言除了要具有趣味性与形象性，还应要具有严谨性与精炼性，启发性与诱导性。

例如三角函数一章，诱导公式有几十个，学生记忆起来显得很困难。此时教师可以经过分析公式的特征，把知识点用形象的语言概括为“奇变偶不变，符号看象限”。这样不但使学生很快地记住了，而且在实际应用中也会收到很好的效果。因此，数学教师应深入研究数学教学语言，从教学实践中提炼和运用数学教学语言，激发学生学习兴趣，使学生在轻松愉快之中获取知识，发展能力。

运用巧妙地数学故事激起学生学习兴趣。

很多数学教师将数学课上得枯燥呆板、数学课堂缺乏积极活跃的气氛，都是因为教师一节课从头到尾都是唱独角戏的原因。学生是教学的主体，教师应当让学生积极参与进来，激发学生的热情，使学生自觉阅读、动脑、动手、动口，亲自尝试猜想、类比、归纳、概括。面对课堂呆板这种情况，教师可以充分运用有趣的数学故事，调动学生的学习兴趣，从而改变沉闷的课堂气氛。比如在教学等比数列前n项和公式之前，教师可先在黑板上写“锡拉与锡塔”。这时学生会感到意外。教师就可介绍说：“锡塔传说是六十四格国际象棋的发明者，为了奖励锡塔的发明，印度国王锡拉问锡塔希望得到什么奖赏。锡塔想了想说：想要些麦子。国王问：多少麦子?锡塔说：棋盘六十四格，第一格要一粒，第二格要二粒，第三格要四粒，第四格要八粒，以此增加下去，要求得到六十四格里应有的麦子。

国王哈哈大笑，说这个要求太低了。”讲到这，教师问：“这个要求大家说低不低?”学生叽叽喳喳议论起来。老师引导他们：欲知具体答案如何，请看教材中等比数列前n项和公式。接着，教师把要求回答的问题板书在黑板上：1)从第一格到第六十四格的麦子是否成等比数列?2)要求的锡塔想要的麦子数是否是求和问题?3)应用哪个公式?4)公式中的n、al、an、q分别是多少?5)锡塔能得到多少麦子?6)编写有关等比数列前n项和公式的应用题。7)试比较等比数列与等差数列的异同。学生在这样一个有趣故事的吸引下很快就会进人紧张、刺激的状态，积极思考以上问题，积极学习。在这个过程中，老师要针对不同层次的学生提问启发，对学生的点滴可取的意见给予认可。这样的教学方式这样既增强了学生学习兴趣，也给学生留下深刻的印象。

4学生发散思维能力的培养。

设置教学悬念，激发学生质疑思维。

培养和锻炼学生的质疑思维，是提高学生创新思维能力必不可少的一环，为学生综合素质的提升提供了强有力的保障。详细来讲，教师在课堂教学中注重教学悬念的设置，不仅可以有效地提高学生的认知水平和学习欲望，而且带动了学生自主学习的氛围，为思维的不断发散和拓展提供了更多契机。例如，假设a型汽车的关税税率在2004年是100%，到2009年是25%，2004年a型进口车每辆的价格为64万元(其中含32万元关税税款)。

那么，如果已知与a型车性能相近的b型国产车，2004年每辆46万元，若a型车的价格只受关税影响，为了保证在2009年b型车的价格不高于a型车的90%，b型车的价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少元?在进行解题思路疏导之前，教师鼓励学生结合所学知识和积极的思考，大胆说出自己的看法和独特的解题思路，引导学生积极创新解题方法，从而最终的正确答案在师生的共同探讨中得以寻出。值得注意的是，教师所设置的悬念不宜过于繁琐和复杂，否则不仅不能调动学生质疑思维的发挥，反而会出现事倍功半的不良后果。总而言之，设置教学悬念的形式使得学生的质疑思维得到更大程度的发挥，为创新思维提供了广阔的发展平台。

常反思善引申，发展思维能力。

数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法，不能解完题就此罢手，如释重负。应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法优劣，把问题所蕴含孤立的知识“点”，扩展到系统的知识“面”.通过不断地拓展、联系，加强对知识结构的理解，进而形成认知结构中知识的系统性。在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹.常此以往，逐步养成学生独立思考、积极探究的学习习惯。

善于将问题变更、引伸，即在分析问题结构的基础上，通过联想、猜想，试图对原题做点改造工作，这是进行思维训练的又一常用方法。例如，教学生学习一个定理后，就思考一下其逆命题是否成立，或证或给出反例;对原命题采用减弱或更改条件或加强结论来造出新的命题并判断其真伪;将原题结论从特殊推广到一般(或由一般考虑特殊)等。可提高学生思维的灵活性、批判性及深广度。

提高小学数学思维能力的技巧

数学课堂教学就是不断地提出问题并解决问题的过程，问题是数学的心脏。因此，无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程的某一环节，都应该十分重视数学问题情境的创设。在情境创设中要尽量创设一些与社会实践有关联的、符合学生认知水平的情境，把将要学习的新知识恰到好处地从生活中引入，引导学生生疑，从而提高学习数学的兴趣，有效地激活学生的思维，激发求知欲。例如在《等比数列》的引入中，我设计了如下情境：在我们的生活中常见的事故是交通事故，而酒后驾车是导致交通事故最重要的原因之一。

交通法规定：每100ml血液中，酒精含量达到20mg-79mg，属于酒后开车;酒精含量达到80mg以上，属于醉酒驾车。实验表明，用45分钟缓慢喝下一瓶啤酒，紧接着喝三杯茶，5分钟后测试结果，酒精含量就已达到60mg。如果这时开车，就已是酒驾。而喝完一大纸杯的红酒或白酒，便是醉酒。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少，他至少要经过几个小时才可以驾驶机动车?这一现实问题的提出立马吸引了学生的注意力，从而引出和构建了等比数列的概念。

创新意识的培养。

首先注重问题的教学，以问促思，以问促变，以问促创新意识的培养。好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求，好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化;好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点;好的问题能促进学生展开积极的活动，从而获得主动地发现机会。其次重例题的选择及变式，培养学生的创新意识。教师对教学中的例题的设计和选择，要有针对性;要进行一题多解的训练，要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性、相似性、相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维。最后创设民主氛围，激发主体意识是关键。主体意识是指作为认识和实践活动主体的人对于自身的主体地位、主体能力和主体价值的一种自觉意识，是主体的自主性、能动性和创造性的观念表现。

学生主体意识的强弱，在某种意义上决定着其对自己身心发展的自知、自主、自控的程度。主体意识愈强，学生参与自身发展、在学习活动中实现自己的本质力量的自觉性就愈强。高中数学作为一门基础学科，主要是用来传播和再现前人研究。发现所积累的科学成果的，不再具有首创性，加上其自身严谨的逻辑性和抽象的理性，要求高中数学的创造教育必须创设一定情景、氛围，引导、启发学生模拟、探究原科学家的实践活动过程，呼唤学习主体能动参与联想、判断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。因此，教师在教学中发扬民主教学作风，创设和谐、平等的适学氛围，激活学生的主体意识，强化学生的自主精神，就成为促成学生潜在的创新之火迸发异彩的必要先导，成为关键。

数学教学应重视能力的提高

在第一阶段复习时，知识点落实到章节，用的时间较长，是以单元为单位重点讲解知识点之间的联系。在第二阶复习时，应重点复习地理学科的主干知识，加强知识的归纳整理，形成自己的知识体系，提高分析问题和解决问题的能力。要注意知识之间内在联系。针对复习过程中所暴露出来的一系列问题，应该在精读课本的基础上多换角度思考，多借助几个载体来整合知识，从而掌握知识之间的逻辑关系，以便提高运用知识的迁移速度。如气候知识，就可根据气候的具体分布、气候的主要特点、影响气候的成因、各种气候类型的判断、气候对工农业的影响、气候资源的利用与评价这一线索进行知识串联;也可利用区域图对中国各分区之间、中国某区域与世界某区域之间气候资源的利用等进行对比联系;还可对各大洲相同的气候类型进行影响因素的逐一对比等。还要注意知识归类。在回归课本防止知识遗忘的同时，应该做好知识的整理和归类工作，对高中地理重点和主干知识进行归类，可得出几种类型。

(1)影响因素类。如影响太阳辐射强度的因素、影响气候的因素、影响等温线弯曲变化的因素、影响海水温度和盐度的因素、影响地震烈度大小的因素等。

(2)区位因素类。如工农业的区位因素、人口分布和迁移的区位因素、交通(铁路、港口等)建设的区位因素等。

(3)措施和意义类。如减少水土流失的措施、减少土壤次生盐碱化的措施、解决水资源不足的措施等;修建铁路的作用和意义、西气东输和西电东送的作用和意义等。

二、提高读图、析图能力。

地图是地理学的“第二语言”，也是地理学习的重要工具。因此绝大部分高考题都以地图为载体考查考生从图中提取信息、解读信息的能力。命题的图像多种多样，而且多数是课本中图的变形或创新。近几年的文科综合试题中，地理部分出现较多的图形类型有：日照图、模式图、等值线图、地理数据统计图(表)或区域地图等等。虽然种类繁多，变化各异，但其本质都是反映地理事物的空间分布、时间变化、地理事物之间的关系(数量关系、逻辑关系等)，因此在复习时应注意对图表进行分类整理，抓住其共性，总结读图规律，提高读图、析图能力。

(一)掌握好读图的基本步骤。

(1)先看所给地图的图名。图名是一幅地图的眼睛，它常常概要地表明地图所示的区域和主题内容。例如“中国工业布局的变化图”，不仅表明了地图所示区域是中国，还表明了地图所示内容是中国工业布局的时空变化。

(2)细辨图中图例。当地图上出现多项地理事物的空间分布时，首先可从图例中找出各项地理事物的名称，然后分门别类地分辨识别它们的分布特点。

(3)重视图中分界线。地理分界线是判断地理事物分布的重要依据，如洲界线、国界线、日界线、晨昏线等。

(4)注意空间位置或形象特征。可通过地理事物的位置或形象特征来认识其分布。如深圳位于珠江口东岸，而珠海位于西岸;法国的轮廓近似“六边形”，智利的轮廓像“长剑”。通过阅读较熟悉的或有一定意义的地理事物，如城市、铁路、公路、河流等，然后再沿某一方向顺序去读图。

(5)分析判断。在地图上了解某一地理事物的空间分布特点时，可以从整体到局部作层层分析，找出规律，最后作进一步分析成因。

(6)勿漏辅图。有些地图配有辅图，如课本中的洋流图，就配有一幅北印度洋夏季洋流辅图，我国的地图往往配有一幅南海诸岛的辅图。辅图有时有很重要的信息，读图时更需注意主图与辅图的关系及相对应的位置，不可忽视。

(二)判读不同类型的地图应有所侧重。

如判读等值线图要“五读一分析”，即读数值范围、读极值、读疏密程度、读弯曲方向、读局部小范围闭合等值线，分析成因。判读曲线图，应先看清纵坐标和横坐标的含义，再认清各种图例所代表的地理要素，然后去读图、析图。注意利用曲线图的连续性，向两边进行定性或定量地延伸分析，揭示出地理事物和现象的时空分布规律，进而说明各地理现象之间的联系，从而去解决问题。又如分析统计图表时，要按下面步骤进行：一读图名、图例，二读坐标、数据，三读整体特征和变化趋势，并在此基础上结合有关问题分析作答。

(三)应加强图图、图文转换训练。

要让学生知道，大部分地理知识都可在图上直观地反映出来，而且教材表明的地理事物或现象之间的联系在图上可以显示得更为紧密和清晰。复习时要坚持图文结合的原则，并加上图文转化、图图转化训练。如将局部图转化为全部图，将从某一角度绘制的图转换成从一个比较熟悉的角度去看，将试题中的图转化为课本上的图或文字等，使之转换到自己比较熟悉的知识体系中，从而方便解题。也可以根据课本中的文字等信息，将其转化为各种形式的图表，以了解图像是如何演变而来的，增强自己的判读能力和绘制图表的能力。

三、提高综合运用知识的能力。

要全面思考，对比分析。在建立完整的地理知识结构的基础上，总结、归纳出地理原理、地理规律，弄清自然地理环境中地形、气候、水文、植被、土壤等及其相互联系，人文地理要素的内涵，自然环境与人文活动之间的联系等。对于容易混淆的地理知识注意进行对比分析：可纵向对比分析，如按时间顺序比较三次技术革命对工业生产、工业布局的影响。也可以进行横向对比分析，如比较热带草原气候和热带季风气候的成因、气候特征、地区分布;再如比较几种农业地域类型的发展条件、主要特征等，可采取列表分析，也可以通过图像进行对比分析等等。认清相似问题的相似性和差异性，明确知识间的联系，有利于掌握概念的实质内容，排除干扰因素，形成正确概念。

要多角度进行训练，促进知识迁移。对于一些可从多角度去思考的地理问题，要整体把握，注意发散思维的训练。学习中注重加强对一因多果、一果多因问题的研究，充分利用一题多变、一题多解，训练解题思路，提高解题的应变能力，研究各种可能造成知识负迁移的因素，促进知识的正迁移。如给出一组等值线图，可以从多个方面变换条件进行思维训练：如假定为等高线图，判断山脊、山谷;如假定为等压线图，判断高压脊、低压槽;如假定为等温线图，判断是何种洋流影响所致，或是何种地形影响所致等。

要理论联系实际，分析、解决问题。高考试题的一大特点就是注重联系实际，把地理原理、地理规律巧妙地与当前热点、焦点问题联系起来，以考查学生运用地理原理解决实际问题的能力。因此平时要关注热点和重大问题，如全球变暖、北京奥运会、水土资源的合理利用、城市化、人口问题、能源的开发利用、新农村建设、建设节约型社会、生态文明等。但不应盲目追逐热点，要善于用地理的眼光看待问题，从中发掘所涉及的原理和规律。这样不仅使地理学习在深度和广度上得到了扩展，而且有助于提高运用所学知识分析和解决问题的能力。

四、提高审题、答题的能力。

审题具有一定的程序。

(1)注意试题的数量和分数的分配情况，做到心中有数。

(2)要确实弄清楚每道题的题意，搞清楚题目所给予的条件和问题，明确题目要求，因为考试要求可能与自己习惯的答题要求有所不同，所以一定要按题意和要求去回答。要认真解读试题中的每一幅图、每一句话、每个数字、符号，搞清楚设问与所给材料之间的关系，尽可能多地从题干、设问和图表上提取有效信息，进行信息间关系的判断，互相论证或排除错误判断。更要注意那些关键性和限制性的文字，否则就可能造成误答或答不全。

(3)对于有些“似曾相识”的题目，更不可掉以轻心，不能凭“想当然”作答。要将考题与平时做过的题目进行对比，看看是否有“细枝末节”上的区别。如有，把这些“区别”看出来，就可避免失误。

在准确审题后，解题的关键是要有正确的答题思路，灵活地调动和运用平时积累的知识储备，综合分析，将所学知识与试题要求成功“对接”来解答。针对不同的题型，应采取不同的解题方法，就目前的情况来看，试题基本上是两种类型，即选择题和综合题。对选择题来说，一是注意事物的因果关系，试题往往要求以果推因，有时则是以因推果;二是采取排除法，从相反的方向去思考问题，有时这样解题会更快一点。综合题的解答时要有整体性思维，因为综合题的设计往往以区域地理为载体，围绕一个中心问题，从不同侧面或者事物的不同层面来设问，因此必须用区域研究的方法，全面思考，围绕着“在哪里?”“有什么?”“为什么?”“怎么做?”这一思路，去综合分析解答问题，即从自然地理环境的内涵(地形、气候、水文、土壤、植被等)及各要素间的相互联系，人文地理要素的内涵(资源、市场、交通、劳力、技术、政治、经济、文化等)，以及自然环境与人文活动之间的联系、影响等方面入手，找出优势条件或限制性因素，综合分析，提出发展方向或解决措施。如分析沙尘暴的危害、产生原因和对策时，从危害来说，就必须考虑对自然环境的影响和对人类生产生活各方面的影响;从原因来说，必须考虑自然原因，如大气运动、大气环流的稳定性、气温的变化、地表的植被状况等;而人文原因则要考虑人类对地表的各种破坏，以及造成这种破坏的背景因素，如人口的增长导致对自然资源掠夺性的开发而产生的各种环境问题等。

第二阶段复习做题时要多联想、多琢磨、找思路、找规律，在思考、总结、深化上多下功夫。每做一道题，不能只满足于知道答案，还应总结出解决这类题型的思路、方法、技巧和规律。还要研究高考试题答案，要知道这个答案的来龙去脉，这样你就对做高考题有一种感觉，包括获取和解读有效的地理信息以及答题规范的感觉，这样就能不断提高应考能力。

提高地理成绩的窍门是什么。

大量的刷题。

学好地理，刷题也是非常的重要的，我们把地图背下来之后，一定要及时的巩固，这样我们才能更好的去记忆地图，地理是半文办理的学科，它需要的理性思维也是非常的多的，所以我们在平时的时候也培养的自己的理性思维，这样我们的地理成绩才能提高的更快。

多看地图册。

高三地理怎么提高成绩。

地理分为自然地理，中国地理，世界地理三部分，其中中国地理，世界地理都是建立在自然地理基础上的。所以学好自然地理是最重要的。在自然地理中重要的部分是地球运动和气候，它们是很难理解透彻的但是又关系到所有地理知识的。广州新王牌高中物理老师建议高三文综地理这样复习：

1、总结知识，每堂课上的内容比较多，这个时候就按章节把每课的大致内容总结下来。

2、整理思路，每道大题都有自己的思路。比如说问你水文特征，应该从什么地方答才能得到全部的分数呢?这个时候你就应该有一定的思路。

3、在做地理练习的时候要注意这样一个问题：每道选择题都有四个答案，只有一个答案是正确的。这个时候请你再选出正确答案之后不要急着看下面一道题，把其他三个选项错误的原因写在旁边，方便后面复习错题用。

4、在学习中国地理和世界地理的时候，我们可以按照分区来学习，把每个分区的地理位置(经纬度位置、海陆位置、交通位置、包含范围等)，自然地理(地形、气候、土壤、水文、植被、动物、资源等)，社会经济(人口、农业、工业、城市等)总结起来，方便记忆。

5、地球运动部分主要是在于理解，老师讲完后，应该再把它当作一道新题自己做一遍，重复老师的思路，加深印象。

小升初数学综合能力的练习题与答案

一、填空题。

1.把下面的成数改写成百分数。

五成()、七成()、三成五()、十成()。

2.把下面的百分数改写成成数。

30%()45%()10%()95%()。

3.利息=()()()。

4.30千克是50千克的(%)，50千克是30千克的(%)。

5.5吨比8吨少(%)，8吨比5吨多(%)。

6.540米是()米的20%。

7.()公顷的25%是20公顷。

二、判断题。(对的`画，错的画)。

1.利息和本金的比率叫利率。()。

2.一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。()。

3.一种药水，水和药的比是1∶20，水占药水的5%。()。

三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)。

1.半成改写成百分数是()。

a.50%b.0.5%c.5%。

2.一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比()。

a.增加了b.减少了c.没变。

3.小英把1000元按年利率2.45%存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是()。

四、应用题。

2.一块地，去年产水稻12吨，因水灾比前年减少二成五。这块地前年产水稻多少吨?

7.张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88%。到期时交纳利息所得税20%后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元?(选作)。

参考答案。

一、

1.50%70%35%100%。

2.三成四成五一成九成五。

3.本金利率时间。

4.60%167%。

5.37.5%60%。

6.2700。

7.80。

8.42040%。

二、1.2.3.4.

三、1.c2.b3.c。

四、

1.24.5(1+20%)=29.4(吨)。

2.12(1-25%)=16(吨)。

3.50002.25%=112.5(元)。

4.100002.7%3+10000=10810(元)。

5.5(30-5)=20%，增长2成。

6.100020%(1-20%)=4000(只)。

或100020%-1000=4000(只)。

7.300002.88%5(1-20%)+30000=33456(元)。

六年级数学百分数基础提高练习题

一、填空题。

1、实际造林比计划多百分之几，是把看作单位“1”，就是求()比()多的面积是()的百分之几。

2、五年级的人数比六年级人数多20%，是把()看作单位“1”，六年级人数是五年级的()%。

3、()比40千克多20%;40千米比()长25%。50增加到80，增加了()%;80减少到50，减少了()%。

4、某厂生产的200个零件中，有97.5%的合格，不合格的有()个。

5、100吨增加10%后，再减少10%，结果是()。

6、一种电视机打八五折出售，也就是按原价的()%出售。

7、用种子做发芽试验，发芽490粒，没有发芽10粒，发芽率是()%。

8、在3.14、、π、34.1和3.41中，最大的数是()，最小的数是()。

9、15的.80%等于()的，()的25%是5。

10、男工人数是女工的，女工比男工多()%，男工比女工少()%。

二、列式计算。

1、一个数的45%是180，这个数的75%是多少?

2、一个数的40%比它的20%多90，这个数是多少?

3、一个数的25%比它的40%少15，这个数是多少?

4、一个数的60%与24的相等，求这个数。

三、解决实际问题。

1、新丰乡原计划造林20公顷，实际造林30公顷，实际造林比计划增加了百分之几?

2、一件衣服原价80元，现价60元，这件衣服的价格降低了百分之几?

3、幸福村今年副业收入达到12.1万元，超过去年3.2万元，超过去年百分之几?

5、去年种玉米100公顷，大豆面积比玉米多25%，种大豆多少公顷?

6、小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了25%，八月份用水多少吨?

7、海洋馆套票原价120元，现在七五折优惠。现在去海洋馆能节省多少元?

8、小红家上月用电200度，自己提出一个数学。

本月比上月节约20%。问题并解答。

如何提高数学分析能力

一、不会做的题：

这主要表现在智力因素培养方面，对于知识结构性错误，重做一遍二遍错题是十分必要的，这要视你自己对错题的把握程度而定。这类错误是我们通过学习，建立自身知识体系时存在的漏洞，通过重做错题，并认真分析，把这个漏洞补上，就可以健全我们的知识结构体系，锻炼我们的思维能力，用10分钟的时间就可取得平时1~2小时的收益。也能发现自己究竟是学习行为方面存在问题，还是某些思维方式需要加以调整。

1、概念不清类：这类问题包括知识结构板块、知识点、基础知识(诸如具体的定理、公式、概念等等)，容易压得人喘不过气来。处于不同学习层次的同学要根据自己的实际情况，加强训练和记忆，培养自己的宏观思维方式，因人而异地确定自己的学习目标、步骤和解决问题的方案，并且有效地进行目标时间管理。

2、题型类：这类问题往往是未能掌握不同题型的解题思路或技巧;或处理问题的方式过于死板，虽然知道该题涉及到的知识点，但是却无从下手展开解题活动(牛吃南瓜无从下口)。其实无论是哪一类题型，都有其解题的一般思路和方法(共性)，只要掌握住某一题型的答题要领，以及能够仔细区分某一特定试题的“个性”，就能顺利将题解出。加强训练，假以时日便能培养自己举一反三能力，增进解题的灵活性与变通力，并且随时都能够有所感悟，使自己的思维能力得到提高。

3、能力应用类：这类问题往往是对知识点(概念)的理解较为浅显，思维单一，知其然不知其所以然。当使用障眼法，把曾经解答过的题变换某些条件，移植一种情景时，就会产生似曾相识的感觉，不再细辨其中的异同，自然会被虚假条件搞昏头。究其原因主要还是对某些知识缺乏灵活运用，不能融会贯通，同时缺乏理论联系实际的探索精神。要针对试题涉及的知识点及内容认真地加以复习巩固，多观察和了解日常生活现象，做操作题时多与理论相联系，加强典型题与日常生活应用训练，多做试题分析。这样可以有效地培养和训练自己的发散思维能力、观察能力和逆向思维能力。

二、模棱两可似是而非的题。

对于模棱两可似是而非的错题，通过分析，可以发现是把公式给弄混淆了?还是把公式给用错了?是理解错了?还是记忆错了?通过训练可以有效地增进智力因素。

1、概念模糊类：这类问题往往是一点就通，容易被人忽视。比如巧妙设置在题中的隐含条件、限制条件和关键词语等等这类问题，往往一点就破，一般会认为自己是弄懂了的，只是没有发现而已，实际上是概念模糊。有的则是自身知识结构体系脉络不清，以致给出错误答案。加强概念和基础知识的训练和巩固，多做典型题型是解决这类错误的方法之一。

2、记忆模糊类：这类问题主要是对概念和原理等的理解过于浅显，或记得不牢，或只知其一，不知其二，当问题交织在一起时，便分辨不清，导致答题时似是而非。当问题成堆时，面对题海便会显得迷茫、不知所措、甚至于无精打彩，以至于懈怠下去。攻克这类问题主要就是解决理解和记忆，并要拓展知识的运用。

三、会做的却做错了的题。

这主要表现在非智力因素培养方面，这类问题最容易被人忽视，常常会自以为是地认为下次注意就行了，自己是不会再犯这个错误的，然而，往往却事与愿违，不会发生的事竟然又一次发生了。所以，别对自己的错误太温柔，一定要找出问题所在，消灭这类问题。

1、顾此失彼类：考题中涉及的知识点稍多一点，过程稍复杂一些，大脑就运转不过来，顾头不顾尾。这主要缘于典型题做得不够，做得不精，做题的难度系数也较低，并对教材中的观点、基本原理和基本概念等理解得不深不透。

2、审题错误类：还没看清条件就急忙解题，可能是观察得不够仔细，判断得不够准确，也可能是考试策略不当，或是心理心态不稳，还可能是缘于外界的干扰刺激，更有可能是平时练习不到位，仅仅是为了完成作业而作业，或做题缺乏针对性，成天盲目做题，忽略了做完题后的反思环节，以及平时就缺乏慢审题快解题的训练。要养成“袖手于前疾书在后”的答题风格，以及做完题后进行回顾和总结的习惯，这对增强自己的审题能力极有好处。

四、非知识结构性错误(马虎粗心导致丢分)。

这主要表现在非智力因素培养方面，由于马虎出错导致丢分是一个普遍存在的现象，于是大家往往就变得心安理得，还会唐吉珂德式原谅自己：“这些题我都会做，就是粗心没考好，否则就是满分了，我今后要注意克服。”能克服吗?未必!因为粗心不是一种行为，马虎也不是一种行为，要改还得从行为入手，平时要加强行为习惯的训练。学习中常见的粗心或马虎行为主要有以下几种。

1、看错：看错题这种行为产生的原因主要与人的瞬时记忆有关。有的人视觉成像反应稍慢(他的学习类型可能不属于视觉类型)，而他又看得快，前面的信息在大脑中还未形成稳定的状态时，后面的信息又进来了，于是导致把题看错，解决这一行为就是放慢看题速度，也就是俗话所说的“看仔细点”。有的人则可能是与自身的短时记忆容量有关，人的短时记忆容量为7±2，如果一个人的短时记忆容量为5，即他一次瞬间只能记住5个单词或数字之类的东西，当他想一次瞬间记住7个时，就会出现记忆错误，从而就会发生看错了的现象，解决这一看错行为可以通过平时训练来达到，最简单的办法是在上学或放学的路上用瞥一眼方式去记路边的汽车牌照，也可以运用瞥一眼的方式去记一组数字或符号或英语单词，以提高自己的短时记忆容量，增强记忆力。

2、抄错：普遍把草稿纸上的正确答案抄到答卷上出错或抄漏是最冤枉的一种丢分。这一抄错行为的产生除了与瞬时记忆有关外，还与人的过忆过程有关，抄写包括记(看)和忆(写)两个过程，你可能没有看错，但你却写错了，为什么呢?因为人们在回忆时，总是会把后面位置的字与前面位置的字颠倒，在你说话或背诵时也会出现这种前后位置颠倒的情况。解决这一行为的办法就是进行大量的快速抄写行为训练，提高大脑的纠错能力。另一个原因还与人的记忆缓存有关，举个例来说，有的人可以在别人念下一句时，继续写完上一句，有的'人却比较困难，这也需要通过经常的听写行为训练来加以解决。

3、算错：计算时出错。这主要反映出平时的练习少了，没有养成自动化答题技能，没有形成稳固的肌肉记忆方式。大家知道骑自行车不倒，靠的就是肌肉记忆反应，在急刹车时，靠的也是肌肉记忆反应，如果要等到大脑来指挥的话，车祸就已经发生了。肌肉记忆方式可以有效地减轻我们大脑的负担，让我们的大脑去想更加复杂的问题。也有可能是我们平时在草稿纸上演算就不注意整洁，乱七八糟，缺乏规范化的训练，于是算错也就成了一件“很正常”的事了。

4、写错(书写出错)：比如，明明是大于号却偏偏写成了小于号，此外还有正负号、小数点、字、词或字母、符号等等的书写出错，这就需要首先从心理上、从思想意识上看清符号(比如：正负号)的有无，准确地记住小数点的位置;另一原因是肌肉记忆出现偏差，解决这一书写出错行为可以采用双人训练的方法，一人快速念，一人快速写，加强肌肉记忆训练。

这4类错误是最容易取得成效的，只需稍加训练即可。

5、想错(判断错误)：一个原因是知识掌握得不牢，相似知识点之间发生了混淆，出现判断失误。另一个原因属于想当然失误，即没有注意到题型的条件已经发生了改变，从而落入了出题人设下的陷阱。

6、跳步：以为自己明白了，或害怕答题速度跟不上，不写出相关步骤，结果发生了错误。首先是要符合答题规范，其次是你明白了，阅卷人明白吗?所以关键信息绝对不能跳步。

7、没有完全按要求答题。这与跳步答题的错误相似，不同之处在于这类题是有明确要求的，当你随意忽略时，失误就在所难免。

要找准失误的原因，对症下药，才能养成良好的学习习惯，同样，改进自己的学习行为可以有效地调整自己的学习状态。通过对错题本中的错误类型进行分析，抓住主要问题，确立自己的近期的学习目标，将错误逐一消灭掉，就能有效地提高成绩，更重要的是，还可以有效地提升自己的学习境界，培养自己的综合素质及能力。

学习和考试都是一门学问，要取得良好的成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，还取决于心理心态方面的非智力因素。有的同学学不去了，有的同学考得不好均不是他们的智力出了问题，而是他们的非智力出了问题。从以上分析中我们也可以看出，在影响我们成绩提高的因素中，更多的是非智力因素，有关心理心态非智力因素方面的调整可以经常多看看四川大学出版社出版的《提升学习竞争力》一书。

一是可以通过调节情绪激发动机;。

二是可以通过积极暗示激活思维;。

三是可以保持适度焦虑挖掘潜能;。

四是可以通过增强自信克服怯场;。

道理大家都明白——磨刀不误砍柴功，心理素质的提高在于平时一点一滴的培养，从心理暗示到心理流畅就更非一日之功了。

针对学习和考试中存在的问题，我们不仅要善于分析，制定出实用有效的解决方案，更要有效地加以执行，缺一不可。

隔时间可以稍长一点，这样的记忆效果更佳。

使用错题本的五个层次。

一、不使用错题本。

面对错题处于一种茫然的境地，不知道自己为什么会一错再错，错误总是象影子一样跟随着自己。

二、有错题本，仅限于就题改题。

没有去分析出错的原因，或者分析得比较浅，或者过于笼统，比如，大意了，粗心了。虽然也能取得较好的成绩，但是可能学得比较死板。

三、有错题本，查找出错原因。

能通过错题这一表面现象查找错题背后的出错原因，还会去分析这道错题的解题方法和思路，属于哪类题型，涉及到哪些知识点，可以有效地培养和提高自己的分析问题、解决问题的能力，能够感受到学习是一件有趣的事情。能够取得好的成绩。

四、分析整理错题本(错题本的利用)。

能从错题中发现自己的出错类型及百分比，能够分门别类有条不紊地区别处理不同的问题，具有知识结构板块和框架意识，并以此制定和调整自己的学习目标，可以培养和提高自己的思维能力和分析归纳能力，能够感受到学习是一件愉快的事情，能够取得很好的成绩。

有了错题本，如何利用呢?方法是：要经常阅读错题本。错题本不是把做错的习题记下来就完了。要经常浏览错题本，对错题不妨再做一遍，这样就使每一道错题都发挥出最大效果，今后遇到同类习题时，就能够立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯。如果各科都建立错题本，并经常温故知错、持之以恒，高考成绩至少会提高20分。

五、运用出题法提高自己的解题意识。

能高屋建瓴自上而下地从知识板块、知识点、题型、解题的方法和思路，涉及到的基础知识的角度去判断分析，去发现问题和处理问题，能够主动从错题类型，从题型入手去自己出题自己解，去发现自己的不足，提高自己看问题的洞察力和思维判断力，能够感受到学习是一件轻松愉快的事情。能够深切地体会到：能力的培养比成绩更重要。

高中学习是一个连续性的过程，在学习过程中，既要注重知识结构的系统性，学习方法的灵活性，还要注重学习和考试心态的稳定性，学习和考试心态稳定了，学习情绪就会高涨，学习效率就会提高，学习就会突飞猛进，自己的思维意识和各种能力及综合素质就能得到极大的提高。

高考并不是一定要熬夜苦战，也不是要在题海中盲目的漫游，建立一套适合自己的学习方法，才是最为重要的。

果真如此，何愁学习不轻松?何愁考试不能正常发挥?

成绩好的同学不一定有错题本，有错题本并加以整理分析的同学成绩一定好!

将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。

小升初数学综合能力的练习题与答案

1.从条形统计图中很容易看出各种数量的多少.()。

2.两个合数，一定不是互质数.()。

3.某校六年级有98人，今天全部出勤，出勤率是98%.()。

二、单选题。

1.汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间[]。

a.成正比例b.成反比例c.不成比例。

a.长方形面积大。

b.平行四边形面积大。

c.面积一样大。

三、填空题。

1.1千克50克=()千克。

2.3米=()厘米。

3.上海到杭州的实际距离大约是150千米，在一幅比例尺是1：3000000的地图上，两地之间的距离应是()厘米.

4.在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是().

5.一个圆锥体的底面直径是6厘米，高是3厘米，它的体积是()立方厘米.

6.有一个长方形，如果将长延长12厘米或宽延长9厘米，那么面积都增加72平方厘米，原来长方形的面积是()平方厘米.

7.把一个底面直径4分米的圆柱体，截去一个高2分米的小圆柱体，原来的圆柱体表面积减少()平方分米.

8.把一个长方体的宽增加2厘米后，就变成一个棱长是10厘米的正方体，原来长方体的'体积是()立方厘米.

9.一个数的最大约数是6，另一个数的最小倍数是8，这两个数的最小公倍数是().

10.有a、b两数，如果b数增加5，则与a数相等，且此时两数的积比原来两数的积多74，b原来是().

高三数学备战：如何提高学习能力

阅读课文是的第一步。通过阅读，把握全文大意，了解作者情感、文章特色等点。不同类型的课文需要不同的读法：教读课文需精读，字、词、句、篇等各个点全方位掌握，精彩语段达到成诵;自读课文需泛读，有的还需跳读，一目十行，以求提高阅读速度。阅读速度，也是近几年考查项目之一。

划一划。

即在阅读课文同时，把文中的重点句、中心句、名句以至生字、生词，用不同的符号勾画出来，既能加深印象，又便于复习巩固，一目了然。遇到规范句子，不妨划分句子成分，复句还需标明关系，典型语段要划分层次、归纳层意。遇到疑难，还要作标记，便于求教于同学。

查一查。

查什么?查工具书。字典、词典、参考，只要用得上，尽可能发挥工具书的作用。亲自查找答案，是探索、摸索规律的过程，也是提高运用工具书的过程。对于似曾相识的词句，不妨查一查以往学过的课文，把新旧知识联系起来，温故而知新。查出的答案经过分析辨别，理解又能得到提高。

问一问。

“三人行，必有我师焉”。复习过程免不了有疑难，要独立钻研，实在解决不了的，要善于向老师、同学请教。有时自己向老师请教一个问题，老师很可能不止讲一个问题，而且把相关知识联系起来，使你融会贯通。

写一写。

俗话说，眼看十遍，不如手过一遍。无论平时学习还是，有的同学往往把常用字词写错，何故?就是缺少写的训练。生字、生词、重点语句不妨在理解的基础上，反复写一写。又如一些题，往往看似容易写来难，也要动笔写写，切忌眼高手低。

练一练。

就是通过做练习题，检验自己对知识掌握的程度。做题要把考题的目的、意图弄清，要注意归纳总结，寻找规律，触类旁通，增强应试能力。做练习题，既要在老师指导下进行，也要自觉地做。我们反对搞“题海战术”，但不做一定数量的练习题，也谈不上质量。练然后知不足，及时反馈矫正，以求牢固掌握所学知识和技能。

想一想。

复习的内容可以通过“想”来巩固。可以从点到面，也可以从整体到部分，或纵向或横向，把知识点有机地联系起来，形成知识体系，印在脑海里。当某个知识点联想不起来时，要经过查找及时巩固。想的时空不受限制，无论课上、课下，还是校内、校外，都可以尽情地利用时空。当你“山穷水尽”之时，通过联想，也许会步入“柳暗花明”之境。

数学日记：提高学习能力的好办法

数学日记就是每天用写日记的形式进行数学的自主学习、反思（就小学生而言主要是复习）和巩固。在小学数学教学中，计算是最基本的内容，提高计算能力是教学重要的目标，如果计算（口算）能力不过关，学生进一步的学习就会受到严重阻碍而无法顺利进行。

一年级数学，对学生计算方面的要求是掌握20以内的加减法，学生每天在学校里只有一节数学课，动笔的机会不多，很多孩子书写也不规范，训练不到位。而此时正是数学能力打基础、培养习惯的重要时机。那么，这时如何运用数学日记帮助学生打基础和培养习惯呢？具体来说，可每天让孩子在家长的参与下写5――10道计算题，在这个范围里题目数量由学生自己定，但要鼓励书写工整规范，题目可以是加法、减法或者是连加连减、加减混合。在这个过程中，家长可引导孩子将纯数字赋予实际意义，如“3+5=”，家长可这样口述这个题目：今天你买了3本书，我买了5本书，加起来一共买了多少本书？这样不仅更像“日记”，而且为二年级突破“解决问题”这个难点奠定了基础。这里要提醒家长注意的是在引导过程中要给学生较大的主动权。

到了二年级，主要就是100以内的笔算与口算以及乘除法的计算，此时的数学日记的计算由20以内的加减法扩大到100以内，同时还增加了乘除法。二年级可以每天增加l――2个“解决问题”的题目，还是要求学生自己设计题目。尽管有前面一年级“日记写作”的铺垫，“解决问题”这一类的题目让学生自己设计可能还是有一定的难度，不过只要老师和家长多引导，学生自出题目也是可行的。引导的方式除了前文所讲的“给纯数字赋予实际意义”外，还可增加“用纯数字描绘实际生活，提炼出问题”。

数学日记要紧密结合课堂教学，比如在学习了用乘法解决问题后，可以引导学生从课本上获得启示，思考提出生活中用乘法解决的问题，那么当天的数学日记就可以让学生提出1――2个用乘法解决的问题，这样能够提高复习巩固的实效。每天的数学日记写完后先由孩子自己检查，再由家长检查，老师一周进行一次评比，及时对表现好的学生予以肯定表扬，并以适当的方式进行鼓励，以增加学生写数字日记的积极性和主动性。

1.激发了学生的兴趣和热情。因为每天的题目是学生自己给自己出的.，相比老师硬性规定的作业来说，学生对这种学习方式要感兴趣得多。很多家长都反映写数学日记是学生回家后最喜欢做的事，这对学生到了高年级后形成自觉做作业的习惯起到了一个很好的引导作用。

2.培养了学生的能力和习惯。通过每天对计算的练习和对书写规范的要求，学生的计算能力和速度有了明显的提高，书写也不断进步。将学习与生活结合起来的习惯还能帮助学生学以致用，提高了数学知识的应用能力。

3.创设了家校沟通的条件和氛围。学生自己出的题目，很多家长也很好奇、很感兴趣，这无疑就加强了家长对孩子学习的关注，因此而自觉参与到孩子的学习活动中。家长通过对孩子学习的及时了解，及时发现问题，与老师进行及时的沟通，这样就搭建起教师、学生与家长联系沟通的桥梁，三方凝心聚力，能更好更有效地促进学生的成长。

4.创新了师生互动的途径和形式。形式单一的训练作业，压抑了师生的创造性，而数学日记作为数学作业的一种创新形式，很受学生接受及认可。这不仅有利于教师及时掌握每个学生的学习情况并加以指导帮助，还有利于教师对数学课堂教学进行及时的调整、改进、完善，最终实现课堂高效。

（作者单位：武汉市洪山区街道口小学）。

培养学习能力提高数学素养下

我们自1989年起，成立了小学数学学法研究小组。小组成员每周半天深入有关班级听课，每月召开一次研讨会并组织几堂研究课。研究活动历时五年，分为学习文献（1989年4月----1990年7月），经验筛选（1990年9月----1992年7月）和对比实验（1992年9月----1994年4月）三个阶段。三个阶段互相衔接，互相渗透，形成一个整体。下面介绍我们第二阶段所做的研究成果。

我们通过学习，对众多的有关培养学生学习能力的经验进行选择，优化，结合小学数学学科的特点和儿童的心理特征，发展成新的经验。继之，对新的经验在教学中加以实施，组织考察、评价；然后，再实施、再评价。如此多次往复，直至提炼出小学生学习数学的四个主要能力：读书、讲解、笔记和练习。对这四方面的能力，我们作了从“扶”到“放”的研究和探索。

1．读书。

读书即阅读，阅读是强化自我识记的重要手段。阅读数学课本的关键是读通、读懂、读会。读通，即阅读后了解某节课文的全貌；读懂，即阅读后理解某个例题或习题安排的意图；读会，即阅读后掌握某类题目的解题方法，学会应用这类方法解决实际问题。读数学书同样要提倡逐字、逐句读。为此，我们根据学生年龄特点、认知结构、教材内容，对不同年级学生作了培养和训练。训练以数学课本为范本，以课堂教学为范例，采用默读、朗读、齐读、领读和自由读等多种读书方法。阅读应当有分层次的要求，从低年级到高年级循序渐进。

低年级学生要求能正确地读懂课本。读书时，要学会“想一想”，对图文结合的内容，也能用正确的语言有顺序地说出课文的意思；还要会读一些简单的、图文并茂的数学知识普及读物。

中年级学生要求能完整地默读课文和分析课文的例题，能模仿例题正确解答课文后的练习题。读书时要学会“会想”,会一边思考一边在书上圈圈点点划划；并要求他们会读些数学家的故事书、数学习题书和某些浅显的数学知识普及读物。

高年级的学生要求能用完整、简洁、正确的语言表达所读课文的内容，掌握阅读课文的方法（目录--内容--重点--结论--运用）。读书时要学会“多想”，就是有根据地前思后想，多思多想，提出不同见解；还会在书的'左右天地批出自己的看法。对他们，还要求会读简单的数学工具书、数学学习指导书和其它数学课外读物。

教师指导读书时，重点放在默读的指导上；而在教学中，应根据不同的内容采取不同的读书方法，多种读法交替使用，使学生在读的过程中深深领会知识内容。

2．讲解。

讲解是读书的继续和延伸，讲解的过程是一种思维的过程。通过讲解，可以使阅读时获得的知识、明确了的问题进一步强化和深比。

讲解，可以自己讲给自己听，自言自语，把算理讲一遍，学生讲给教师听，以取得教师的评价；可以学生讲给学生听，在“悄悄话”中辨清正误,以得到更快的提高。

讲解有利于思维的发展，要逐步培养学生能够有条有理、有根有据地进行思考，而且能够比较完整地叙述思考的过程，要达到这样的目标，就要从低年级抓起，坚持做到三“性”一“心”：（1）语言的科学性。

数学语言是极其严密的、非常精炼的，有严格的界定和明确的含义的，有的一字之差，意义就不一样了。因此，我们在训练学生讲解的过程中，特别重视语言的准确、严密，引导学生用科学的语言进行叙述。

数学语言与生活语言不完全一致。有些生活用语，会对正确理解题意造成障碍，因此，必须培养学生正确地运用数学语言来叙述算理，讲解题目的意义。

（2）语言的逻辑性。

数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架，违背了逻辑就违背了数学的真缔。

因此，训练学生讲解的语言要符合客观的规律性，也就是说，讲话要有根有据、有因有果、有前提有条件，足以反映出学生逻辑思维的过程。逻辑思维是指含有概念、判断、推理的思维。数学中概念的外延和内涵、定义、分类、归纳、演绎等等，无不与逻辑思维有关。在学生讲解时，要培养他们遵循这些规律。

（3）语言的有序性。

语言的有序性，指讲话有条理，先讲什么，再讲什么，然后讲什么，要有次序。语言上的有序性与思维上的有序性是一致的。学生讲解上的有条有理也必然反映出他思维上的条理性。培养学生语言的有序性，有利于学生思维能力的发展。

提高小学数学思维能力的技巧

逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度思考问题。我们常用司马光砸缸的故事教育学生学习司马光的机智和聪明。司马光就是把一般思维中的“人离开水”变换成“水离开人”，这就是一种逆向思维的思考。

与常规思维不同，逆向思维是反过来思考问题，是用绝大多数人没有想到的思维方式思考问题。运用逆向思维思考和处理问题，实际上就是以“出奇”达到“制胜”的目的。例如教师在讲解“甲乙两车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行36千米，两车相遇时，甲车行了全程的2/5，乙车5小时行完全程，甲车需几小时才能行完全程?”这一相向问题时，若从一般思路引导学生，显得很麻烦，且不易于学生理解。教师可引导学生进行逆向思维：在相遇时(同样多的时间里)，甲行了全程的2/5，可知道甲乙的路程比是多少?(2∶3)速度比又是多少呢?(2∶3)再过来想一想，在同一路程(指全程)里甲与乙的时间比又是多少呢?(3∶2)这一引导使学生突然醒悟，思想一转立即想出解题的方法：5×3÷2=7.5(时)。由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，就可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力。

精心组织，让思维逻辑化。

1.让思维在兴趣中发展。乐于思考是学生进行逻辑思维的重要条件。只有愿意思维，有思考问题的动力，学生才能在兴趣的驱使下全神贯注进行积极思维。教师在学生进入了积极思维状态后，通过巧妙的引导，就会达到训练学生逻辑思维能力的目的。例如，在新课之前，用数学游戏的方式激起学生兴趣，然后用游戏中的问题作为师生探究的主题，教师在与学生一同探究过程中，通过恰当的点拨与促进就会使学生的逻辑思维有序发展。

2.让思维在情境中发展。相应的情境会孕育相应的逻辑思维能力，思维的火花往往是在问题中绽放的，个人的智慧就是体现在不断发现问题和解决问题之中，并在其中得到发展的。古人云：“学则须疑。”有疑才有问，疑和问的产生实质上就是一个问题情境的产生。所以，教师应善于根据教学的具体内容，精心设计能激发学生的求知欲和思维的问题情境，形成一个有利于思维发展的相对自由的数学课堂氛围。