2023年初一数学听课记录范文（18篇）

范文范本可以提供给我们一种写作思路和结构，使我们在写作过程中更加得心应手。接下来，小编为大家精选了几篇优秀的总结范文，希望能对大家的写作有所帮助。

初一数学听课记录评语

1.希望能够做到认真对待每一门功课。通过这次考试，还有妈妈看到你对学习所做的反思及总结，觉得你本学期收获的与付出的是成正比的，希望你继续再接再厉，争取到期末在此取得较好的成绩。

2.“字如其人，人如其字。”看你的字是一种美美的享受，品你的人更有一种心旷神怡的感觉。虽然你是个少言少语的小姑娘，但在苏老师心目中你的内在潜力无穷。你聪明好学才华横溢，稳重诚实助人为乐。作为小队长，你兢兢业业，吃苦耐劳，有你这样的学生，苏老师既放心又自豪。苏老师想对你说：“你的声音很美丽，你的笑容很灿烂，敞开你的心扉，多多与大家交流，把你的快乐与每一个人分享，好么?”

3.你尊敬老师，与同学相处愉快，热爱学校生活，遵守学校纪律，成绩不错，素质全面。乐于助人，甘于奉献，能协助老师管理班级，是老师的得力助手，希望在学习上能够更加努力，争取在学习上能全面发展。只要超越自己，改正缺点，做到勤奋好学，相信“工夫不负有心人”，最后的胜利一定属于你的!望能再接再励，勇攀高峰!

4.陈官正人的天赋就象火花，它既可以熄灭，也可以燃烧，而迫使它燃成熊熊大火的方法只有一个，就是勤奋。你虽然有一个聪明的头脑，但却有一颗懒散的心，它大大消弱了你人生前进的动力。吕老师希望你能早日清醒，振作起来，用一颗灵动心去创造自己美好的人生。

5.你是个性格开朗、活泼可爱、聪明伶俐的女孩。诚实、热情，尊敬师长，关心集体，学习自觉是你最突出的优点。平时能积极参加体育锻炼和有益的文娱活动。学习态度向来很端正，课堂纪律、各科作业等等，从不需老师操心。但各科成绩不太拔尖，你的学习方法还有待改进，掌握知识也不够牢固，思维能力要进一步培养和提高。希望你能坚定信心，持之以恒，有迎难而上的勇气，不断改进学习方法，争取学习成绩有更大的突破。

6.“有缘千里来相逢。”你是个活泼可爱善良诚实的韩国女孩，你的到来带给我们无尽的欢乐。苏老师永远都不会忘记中秋节那天，你背着重重的满满的一大包韩国月饼来与大家分享的情景，那甜甜的滋味大家至今还记得。无论对待学习还是工作，你永远都那么尽心尽力，苏老师能拥有你这样让人羡慕的学生，真是莫大的幸福。

7.一瞧你虎头虎脑，就知道你是一位多么聪明、机灵的孩子。可你有时显得那样的不"聪明"了。上课时，你常常走神;做作业时，你有时d版;考试时，你很多题目不会做，令老师多么着急啊!其实，你只要严格要求自己，上课认真听，课后认真复习，有什么不懂的问题及时向别人请教，成绩是会跟上来的，你并不是笨，只是还没有掌握学习的方法。希望严格要求自己，上课时集中注意力，改变懒散现象，积极投入到学习、锻炼当中去。

8.秦琴：你是一个听话、守纪、乐观、文静的女孩，从不招惹是非，和同学能友好相处，乐于助人。在自己的努力和在老师的督促下取得了比较好的成绩，今后老师希望你能针对各科特点，多探索好的学习方法，多记，多思考，主动学习，碰到不懂的问题，大胆、积极主动地去问老师和同学，多下功夫，刻苦钻研，开朗大方点，相信自己，一定能有所提高。

9.“余音绕梁，三日不绝。”你的歌声象小百灵一样甜美温润，倾听你的感觉真好。虽然你内向少言，但苏老师知道你有一颗热情无私的心，你为班级所做的一切大家不会忘记。你的字，你的诗，你的歌，你的画，每一样都让人赏心悦目，学业成绩也遥遥领先。苏老师想真诚地对你说：“敞开你的心扉，别让无意义的悲伤占据你心灵的角落，试着去容纳更多的欢乐吧，大家都希望有你这样出色的朋友。”

10.你能遵守校纪校规，尊敬老师，团结同学，关心班级，参与班级工作，但你调皮，好动，也挨过批评，可其实在老师的心里，一直认为你是个很不错的男孩。如果你能在学习上持之以恒，把激情融入学习，那么，也可以成为一名佼佼者。试试看!相信“工夫不负有心人”，最后的胜利一定属于你的!

11.冼日良你是一个活泼开朗的男孩，微笑，热情是你对待朋友的态度，希望你能在学习上更加严格的要求自己，调整自己的学习方法，上课专心听讲，争取在学习上有一个更大的进步。日良请记住：“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”。“勤勉”可以助你成功。

12.九层之台，起于垒土，千里之行，始于足下，攀登理性之巅，没有一躇而蹴的捷径，只有奋斗拼搏，学好一门知识，不是只学懂，学会，还要学精、会做。力争做一个对社会有益的适用人才。

13.从入学至今，可喜可忧，喜的方面：经过大学独立生活与学习，变的成熟多了，分析问题有独立思考能力，能剖析自己学习方面的不足。忧的方面，专业不够努力，眼高手低，不注意大学课程的相关链接，专业理论不重视，英语也不好，多攻一攻，希望下学期能有所进展。

14.你是一个有个性的小女孩，有一双很机灵的大眼睛和甜美的笑容，你尊敬老师，常常帮老师做事情，在这个学期，你的学习有所进步，课堂纪律方面也比以前好，能够不影响他人，和同学相处也好多了，开始有了自己的朋友，学校的生活多姿多彩，老师希望你尽快地适应，有一个美好的小学生活!

15.该生聪慧、文静、热心助人。人有一定的主见，敢于发表自己的见解。有极强的自尊心和自信心，求知欲强，学习态度端正，专心听讲，作业认真完成，但成绩还不大突出，还望今后注意分析自身各方面原因。多加努力，争创隹绩!另外该生普通话较好曾在年段“五四”朗诵比赛中获得一等奖的好成绩!

16.这次期中考试得知你平常的学习成绩，最关键的年——初二，你应该比家长更懂得，去好好努力吧!你的付出会得到好的回报。家长不要求你最好，愿你不断地超过你前边的那位，努力吧。

17.你是一个文静、可爱的孩子。但在课堂上不敢大胆发言，作业每次都完成得很好，学习上比较认真、可惜成绩不够稳定。能认真做好值日工作，劳动认真负责。可你太文静了，要多与同学沟通。望你继续努力，老师关注着你的进步。

18.你是个聪明、机灵的人，但又是个令人捉摸不透的、顽皮的男孩，常常“让我欢喜让我忧”，所幸的是，你最近有所醒悟，意识到学习的真正重要。我所要对你说的是从现在开始还来得及，千万不要白白浪费自己的才智。

19.你是一个乖巧听话的孩子，你有可爱的笑容，做事仔细，热爱学校生活，和小朋友们相处愉快，也尊敬老师，常常帮助老师做事，爱劳动，爱班级，但独立性不够，常常需要别人的提醒，老师希望你以后可以学会自己管理自己，不要别人来管理你，可以吗?学习是你自己的事情，要学着自己安排，因为你长大了。

20.：老师一直为你有很强的学习积极性和班级荣誉感而高兴;当然也为你所取得的成绩感到高兴;但你也要知道学习尤如急流划舟，不进则退。希望你能再接再励，争取更好的成绩。

21.你是一个有上进心的孩子，能虚心接受他人，知错就改，尊敬老师，喜欢帮助老师做事情，热爱集体，关心爱护集体荣誉，热心助人，拾金不昧，坚强勇敢，爱劳动，讲卫生，积极参加体育活动，上课积极举手发言，回答问题声音响亮，学习进步明显，能刻苦耐劳，课堂练习完成情况较好，老师希望继续努力，更认真地对待学习，做一名优秀的小学生。

22.我的孩子在这个冲刺阶段表现良好，虽然学习成绩中上，但品行优秀，孝敬父母，在学校为同学老师效力，在家帮父母劳动。是个说一不二的好孩子。我们都很喜欢他，而且都对他很欣赏，尽管成绩不是很好，但在这个物流丰富的社会上，对品德是可取的，品德是重要的。这点我们很高兴。我们也相信他会更加进步，进入高中后更加向上。毕业不是学习的结束，反而是学习的再次起航，这是个重要的里程碑，我们翘首以待!

23.敖波你是一个活泼开朗的孩子，老师希望你能在学习上更加严格的要求自己，上课时集中注意力，改进学习方法，注意基础知识的掌握，加强弱科学习。生活中能够认真对待每一件事，只要付出了才会有收获，天上不会掉馅儿饼，一切都要靠自己。要知道任何进步都离不开不懈的努力。

24.“胸中有丘壑。”你是个深藏不露的孩子，从你不经意的言谈中就知道你博览群书，上知天文，下知地理。虽然你从不炫耀自己，但大家早已把你看成不折不扣的智多星。虽然学业方面你在不断进步，但苏老师相信你一定还有更大的潜力有待挖掘，尝试着使自己更细心些，找到适合自己的学习方法，再加把劲，你会比现在更出色!

25.梁俊华人总是在不断经历挫折中走向成熟的，思想上的“长大”是一个人能不断进步的“助推剂”。你很聪明，只要有毅力，只要能专注于学习，有明确的学习目的，进一步端正学习态度，从严要求自己，就一定能取得骄人的成绩，考取理想的高中。相信你在余下不多的初中学习时间里，能继续努力，增强自信，坚定信念，刻苦勤奋，为父母交一份满意的答卷。

26.谭钊：你是一个阳光男孩，高挑的个子、清爽文静的外表，活泼开朗的性格，做事有责任心。你为人诚恳、心地宽厚、乐于助人，是同学信赖的好伙伴。这学期的你在学习方法和态度上，都取得了明显的进步。在新学期里老师相信你一定会在上课集中注意力和大胆发言等方面进一步提高自己，敢于在更多方面与其他同学试比高，创造人生更多的辉煌。让自己在成长的岁月中更加充实、快乐。

27.韩翔宇：默默无闻、懂事乖巧的你，酷爱书法，小有所成。你一直在脚踏实地、坚持不懈地努力着。你的点滴进步，老师和你父母都看在眼里，喜在心头。你在各方面都有长足进步，心理上成熟了，为人处事有自己的主见。你的成绩较稳定，但这还远不能达到我们的目标。因此在学习中你要懂得一个持之以恒的道理，这样做你就会经常体验到成功的滋味。认真把握自己，有耕耘必有收获。因为：天道酬勤，这是古今至理。

28.黎国琳：你的微笑真诚、美丽;你的身影活泼、洒脱;你的智慧深邃、灼热!我为你骄傲。你总能认真的对待老师布置的任务。但是也会透露出些许的倦怠和松懈。你现在上课发言没有以前积极了，希望你大胆发表自己的看法和见解，克服偏科的毛病。只有各科成绩齐头并进，你才会像清晨的太阳，光芒四射!老师更要告诉你，在品尝成功的喜悦的背后，注定要承受失败的痛苦和困难的打击。经历风雨之后才能见彩虹。

29.洪橙：你，楚楚动人;你，晶莹纯洁。你活泼但不张狂，沉稳但不呆滞，绚丽的舞台上，你活力四射，赢得了如雷的掌声，也为班级争得了荣誉。如果在学习上多下点功夫，多勤奋点，掌握并运用好的学习方法，就会有合格的成绩。只要方法得当，持之以恒，效率一定会提高。在前进的道路上，家长和老师永远是你最信任的助手，你的每一个成功都有我们的关注。望你充实自己，发展自己，梦在远方，路在脚下!

30.“人贵有志。”，昨天的你沉默寡言，今天的你开朗真诚，你的改变让苏老师欣喜不已。你对什么事情都有一股不达目的不罢休的韧劲，当你一次次用查资料的方式锲而不舍地证明自己观点的时候，苏老师着实被你的精神感动了。你对语文，对。

诗词。

创作的兴趣在一天天的增长，你的才华也在一天天的显示。作为队长，你的组织领导才能也令人佩服。苏老师相信，你一定能用信心加恒心赢得未来更辽阔的天空。

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初一数学听课记录评语

1.你性情温和、言语不多，但待人诚恳、礼貌。你爱好文艺，你在班会课上的表演唱吸引了所有同学的目光!你很遵守纪律，但课堂上却总是沉默不语，其实没有人天生就有良好的口才，关键还是看你会不会抓住课堂上的每一个机会。你思想健康，学习渴望进步，但还缺乏刻苦钻研精神、缺乏正确有效的学习方法，所以学习成绩进步不大，愿你振作起来，增强信心，永不厌倦、永远进取!

2.老师惊喜地发现，以前的“小花猫”不见了，现在的你也开始讲卫生了。你瞧，即使很多同学对你有意见，但老师还是能在你身上发现优点，说明你也是个可爱的孩子。老师给你一个方法来改掉你身上的缺点好吗?那就是：认真。认真完成作业、认真听讲、认真思考，按照老师的方法去做吧!你一定会成功，老师相信、支持你。

3.你是一个聪明、可爱的男孩。你有很强的自尊心，想学好每一科。但是常常一曝十寒，最终取得的成绩不是很理想。你也是一个喜欢做梦的男孩!你写作文有新词新句出现。这让老师很开心!近段时间你的进步与违纪几乎同等。又让老师有些头痛!但我相信你不是有意的，是因为你是我们班上年龄最小的，还没有长大。看来你要打败你这个“小我”还需继续努力!相信懂事的你成绩会让人大吃一惊的。老师盼望你快快长大!否则你对不起日夜为你操劳的母亲的!

4.记得你跟老师说过自己要学好，当时我夸了你，你是那样的兴奋。尽管你思维不够敏捷，做作业速度慢了些，可你有许多优点：诚实纯朴，乐于助人，热爱集体，遵守纪律，你仍不失一个可爱的学生。好孩子，请记住自己跟老师说的话，只要你肯怒力，老师和同学都会帮助你的，你的进步是老师最大的欣慰。

5.每当看到你拿着扫帚在教室里忙碌的身影，我总是看在眼里，喜在心里，多好的学生!佳佳，你的学习基础是差了一些，但你不要灰心，“世上无难事，只怕有心人”，只要你学习专心些、勤奋些、细心些，不懂就问。你的成绩会赶上来的。自信些，老师、家长、同学都在关心你、支持你!等你的好消息噢!

6.你一直在努力，老师注意到了，也看到了，你想学，想取得优异的成绩。记得有一次听写比赛，你认真准备，结果只错了一个字，多令人高兴啊!知道吗：“天才出于勤奋”，如果你比别人多花时间学习，是不会比别人差多少的。老师希望你更加严格要求自己，不断进取，成为一个更出色的你。

7.你是一个朴实、懂事、可爱的女孩。今天数学老师跟我谈起你时很兴奋，还以为我不知道你“行”!近段时间你在各方面表现都很出色，不用说早就进入优生行列了。但能从其他科任老师口中说出，你的优秀更具说明力了，我为你高兴!想必关心你的父母也会为你高兴的!建议这个暑假，请父母带你出去走一走，逛逛书市。买一些你喜欢读的书，不要让这个长长的假日浪费了。随着你知识面的不断扩大，相信你一定会考上令许多人都羡慕的大学的!

8.你是一个可爱的男孩,安静中透着活泼，可爱中透着智慧.你朗读课文的声音真美。你还是个懂事、尊师守纪、认真负责的好孩子。学习上，书写认真，勤奋踏实，成绩优秀，上课专心、善于思考，积极举手发言。希望新的一学期中你能更加认真，取得更大的进步。

9.聪明、知识丰富、爱好广泛是你身上的优点。不过学习上你有不足之处，热情不高，以致成绩不理想。学习上你有一定自觉性，但我总觉得努力程度还不够，否则，像你这样聪明的人，学习成绩怎会停滞不前?但愿你多学多问，以此证明你并非弱者。

10.你是一个聪明的孩子，尊敬老师，与同学们和睦相处，上课也能积极发言，动脑思考!希望你以后在学习中把字写端正，做题时再细心点，你一定会取得好成绩的。老师建议你利用暑假期间，多练练字，争取下个学期一开始，就能给老师一个好印象!送你一句话：有志者，事竟成。

11.你是一个比较有头脑的男子汉!爱憎分明，毫无公子哥儿气，人品好!你的文章写得满有味儿的，争取有更多的机会能站在讲台，理直气壮地宣读你的精彩范文，让全班同学都知道“我陈吉是好样儿的!”其实很多事，你都是能做好的，只是你没大重视而已。那天你不是也帮老师念了一篇文章吗?养成良好的习惯，即做任何一件事，尽量在别人提醒第一遍时就记住，不要浪费太多的时间来做太多的无用功。相信你能做到这一点的!如果这样，人们将会对你刮目相看的!

12.在初中一年俩个学期之内，积极参加学校以及班级组织的各项活动。有较强的集体荣誉感，努力为班级做贡献，团结同学，互帮互助，尊敬老师，学习态度认真，成绩一直逐渐提升，但是存在偏科现象，有些科目成绩不太理想，以后努力克服偏科现象，继续努力。

13.你曾对老师说，有些知识不明白，可你却又从不问老师，其实学问学问，要学要问，只学不问，哪有学问。希望你再加把劲，继续努力，不懂就问，这样你的进步会更快，更大，相信不久的将来。你会取得好成绩，老师期待着你有更大的进步。

14.你是位遵守校规校纪的好学生，课堂上你专心听讲，作业本上那端端正正的字迹让老师好喜欢，但老师更喜欢积极开动脑筋，勇敢地回答老师问题的学生，你一定会的，是吗?这样你肯定能取得优异的成绩。

15.你是位聪明的学生，你想和好成绩交朋友吗?那上课可要专心听讲，不能做小动作，最重要的是不能随便旷课，你能做到吗?老师相信你可以的，对吗?那好成绩就会跟你交朋友，老师期待这你的进步。

16.你在老师的心目中，是个很乖很乖的小男孩。总是严格要求自己。上课时，两只小手总是放得平平的。专心听讲，认真完成作业而且关心集体。在老师的鼓励下，你也能勇敢地举手发言了。老师希望你能继续努力，大胆提问，那你会有更大进步的。努力吧!

17.在校尊敬老师，团结同学，关心集体是你的特点、优点。看到你用心听课时发言是那么积极，老师是多么高兴。可你有时也很让老师生气，作业不及时完成，字迹潦草，上课不专心，让老师伤心。你知道吗?如果你改掉这些小毛病，你肯定会成为一名好学生，老师期待着这一天。

18.你本是一个很有志气的男孩。到我们学校来，据说是你自己决定的，想离开父母，自觉接受锻炼。小小年纪就有这样的雄心，可见你是一个不简单的人。尽管你曾经想打退堂鼓，但你还是勇敢的坚持下来了。你为人诚实，爱好较广泛，喜欢学语文，也不怕写作文。你的语文进步是很大的。然而你却丢掉了以前喜欢的科目，这样对你没什么好处。从这学期来看，你也越来越懂事了，如果你一直都能像期末最后冲刺这段时间。那才是一个真正的男子汉所为!你应该尽自己的最大努力学习，因为你的父母没有给你压力，是相信你能自觉学习，决不是姑息你来混日子。你说是吗?好好利用暑假，给自己大脑充充电，相信你父母会支持你的!

19.你是一个尊敬师长，很特别的孩子。学习上你有时很认真，有时却又很马虎。不要计较老师总批评你，其实老师是喜欢你的，你的成绩不理想是因为你上课不认真听讲，老师非常希望你能严格遵守课堂纪律，一丝不苟地对待学习，你一定会取得优秀的成绩。

20.你有礼貌，爱劳动，讲卫生，发言积极。瞧，老师一连串数出你这么多优点，看来这学期你进步不少，老师看在眼里，喜在心里。可是你有时仍贪玩，爱调皮同学，作业马虎，纪律松懈，也让老师失望。好孩子，你那么聪明，要是把的心思用在学习上，谁也比不上你。努力吧，老师期待着你更大的进步!

21.老师很理解你，同情你，你想学，肯学只是力不从心。如果你比别人多花时间学习，做到笨鸟先飞，是不会比别人差多少的。记得你有一次听写比赛前比别人多准备了一节课时间，结果得了分，多令人高兴啊!

23.在校尊敬老师，团结同学，热爱班级是你的特点、优点。看到你用心听课时发言是那么积极，老师是多么高兴。可你有时也很让老师生气，作业不及时完成，字迹潦草，上课不专心，让老师伤心。你知道吗?如果你改掉这些小毛病，你肯定会成为一名好学生，老师期待着这一天。

25.你是个聪明又可爱的小男孩，认真学习，作业及时完成，热爱劳动，热爱集体。如果你今后上课时不做小动作，做作业不粗心大意，老师相信，在不久的将来，老师一定能看到一个更出色的你。

26.平时，虽然你沉默寡言，但老师喜欢你那文质彬彬的模样。孩子，你辛苦了，学校离你家路途遥远，可你总是风雨无阻，按时到校。今后假如你能改变一下学习方法，发扬勤学苦练，不耻下问的精神，那么优秀的成绩就离你更近。

27.你聪明伶俐，思维敏捷，优美的文字令老师赞叹!同学们也羡慕你。但不知为什么，你的心里似乎找不对集体的位置。似乎总有同学来打你的“小报告”。并且，老师很难在你身上找到那样那我们每个同学都相当重要的东西——上进心。假如你能纠正你的这些不良态度，老师相信，你将是最棒的!努力吧!

28. “天下无难事，只怕有心人”确实通过你的努力，你有所进步，但你还需加把劲，继续努力，不要再懒惰，这样你的进步会更快，更大，相信不久你就会取得好成绩，老师期待着你有更大的进步。

29.或许你有些调皮，有些好动，也常挨批评，可其实在老师的心里，一直认为你也很不错你并不是个坏小孩，你知道吗?学习是要靠持之以恒的，如果你能把学习的激情溶入每时每刻，静下来认真思考，勤奋学习，那么，你也可以成为一名佼佼者。试试看，老师等你的好消息!

30.你的学习比较踏实，劳动时总那么勤快，同学间的小事，你常常忍让。你发现没有，只要努力一下，你的字就可以写得漂亮，让脑子多思考一下问题，你就可以得出令人满意的答案，努力吧，xx，你是一个聪明的学生!

初一数学听课记录范文优选

一、总体情况：

微格课的总体质量都很高，教师教态亲切自然，语言清晰，教学设计合理，条理清晰，注重情景的创设，课堂教学目标达成度高，注重各种教学策略的运用，虽然完全由老师自编、自导、自演，在台上唱独角戏。但是微格课教学中教师的教学基本功和教学理念，以及对教学目标的把握情况、对教材的理解与驾驭体现充分，也都相继预见良好的教学效果。

二、新老教师的各有各的优势：

1、老教师课前准备充分，教学设计、课件无错误，教学严谨。语言规范、准确、教态亲切自然。关注教材，善于联系学生实际挖掘应用教材。驾驭课堂的能力和随机应变能力强。教学形式多样开放，善于提问和引导学生创新思维，因材施教。善用丰富多*的表扬手段激励学生的学习兴趣。善于为学生创设各种表现的机会。关注学生的学习过程，关注学生的情感、态度与价值观和可持续发展。年轻教师教学有激-情，课堂有活力，注重新知识的引入，创设情境，激疑导趣。善于应用各种媒体辅助教学，课件制作能力强。

2、微型课的关键“有”与“无”的矛盾处理得好。在微型课的做课现场，没有学生。但执教者心中有学生。教师在微型课课堂上展示课堂教学的整个流程。教学流程中的“学生活动”，教师该提问提问，该布置布置，该指导指导，该点拨点拨，该评价评价，做到了“场上无学生，心中有学生”。

3、虽是微格，但教师认真备课，把相关的教育教学理论、教学方法、教育理念贯彻和应用到具体的课程教学中去，把一堂课能认认真真地设计好，可谓是“麻雀虽小、五脏俱全”。

三、新老教师各有各的不足。

老教师以讲练为主，学生活动不够。年轻教师在课的设计方面考虑不够周全，对学生的关注度还不够，主导意识太强，学生是主体的意识不够。教学准备也不够充分，课件有错误，缺乏公开课的经验。可罗列如下几点：

1.说课与讲课分不清楚。微格课是讲课而非说课。

2.教材、教案、课件与板书处理不当。教师不是拿着课本讲课而是在宣读教案，教案与课件内容不一致，把讲课当作是播放课件和讲解课件，板书内容与课件重复或呈现时间不当，完全没有板书或板书不得要领。

3.没有课改理念。教师一讲到底，没有学生的活动，不能体现学生的主体与教师的主导；讲、学与练的时间比例严重失衡。

4.因为无学生授课，教者普遍缺乏*。

5.缺乏必要的反馈与评价。

四、几点建议：

1.讲课要有*。*，*，还是*！

2.加强学法指导。不要滔滔不绝，要处处想到这时学生应该做什么，因为听者的重心放心你组织学生的“学”上面的。

3.必须要体现课改精神，必须要环节清晰，必须板书课题，必须要有课堂训练，必须要心中有学生，必须讲普通话，必须要拿着教材而非教案上课，必须要有课堂小结和作业布置，必须要制作课件并尽量事先预演，必须要控制好节奏与时间，必须关闭手机上课。

寸有所长，尺有所短，互相取长补短，那样我们不仅会成为一个优秀的老师，更是一个智慧的老师。数学教研组是个脚踏实地的教研组，我们不互相吹捧，我们会诚恳的指出别人的不足，也能正视自己的缺点。我们的年轻教师都虚心好问，成长迅速，我们的老教师经验丰富，且对新教师都能倾囊相授自己的教学经验。相信假以时日，我们的年轻教师定能青出于蓝而胜于兰。

对于今后我们数学组还有几点需要思考的地方，比如我们的小结“精简”但不够“精*”。对于新课，应以问题为平台，以讲练为主线，以双基为载体，以学生发展为核心。我们在以学生发展为核心方面还要多做思考。关于数学学科和其他学科的整合、教学有效*问题及数学课中的情感教育，合作意识的培养等共*的问题都是值得我们研究和思考的。

初一数学听课记录评语

评语。

作为一种质性评价，承担着教育过程中展现生命与生命的对话这一重要使命，如何写呢?下面是有初一数学听课记录评语，欢迎参阅。

2.“非淡泊无以明志，非宁静无以致远。”，虽然你不是班干部，但你是大家心目中的“无冕之王”，同学们对你的信任与欣赏溢于言表。你诚实稳重，宽容守信，说话不多却句句温暖人心。大家信服你过人的才华，你朴实的为人，你从容的气度，你遥遥领先的学业成绩，你的一切一切……连苏老师都禁不住要为你喝彩：“，好样的!”希望你能把自己的聪明才智更大胆的运用到班级工作中来，勇挑重担，让同学们感受到一个更了不起的你。

3.“琴棋书画，无所不通。”这句话用在你身上当之无愧。虽然你从不炫耀，但你的才华却总在不经意间展示的淋漓尽致。作为副宣传委员，你的工作能力也有目共睹，你主动为班级服务的精神更博得了大家的一致好评。大摇绳比赛和越野赛中的你更是大家注目的焦点。苏老师想发自内心的对你说：“小华，辛苦了!班级因为有你而流光溢彩。”

4.你是一位文静、懂事、踏实女孩。在班里并不显眼，却时刻遵守纪律，热爱集体，劳动也较积极，上课能专心听讲，但很少举手发言，缺乏主动进取精神，成绩中等。愿调整学习方法，提高学习效率，相信你会在进取的过程中品尝到成功的喜悦。一定要加油!

5.你诚实纯朴，热爱集体，遵守纪律，但容易受到不良思想的影响，要求自己比较随便，要提高自身的分析辨别能力。学习成绩不容乐观，老师为你感到可惜。，需努力提高学习成绩，端正学习态度，改进学习方法，提高作业的质量，这必将有助于你的学习成绩的提高。

6.梁邦漩你是一个很懂事的同学，开朗活泼，对待朋友的那份热情的确让人感动，给老师留下深刻印象。如果能够把握好做事的分寸，少一些不必要的时间浪费，在学习上严格的要求自己，相信一定会比现在有更好的表现。九年级的学习对你来说将显得更加重要，希望你能在未来的日子里勤勉拼搏，争取理想成绩。

7.曾攀：你挺聪明，思维更是敏捷，虽然现在的成绩很不理想，并不是因为你比别人笨，而是因为你没有像别人那样勤奋。只要肯下苦功，你的成绩肯定会提高的。勤奋是一把金钥匙，它会帮你打开知识殿堂的大门;勤奋是艘巨舰，它会载你搏击知识海洋的风浪!希望你能牢牢握住这把钥匙，努力学习，不懈追求，希望的大门一定会向你敞开。赶快行动起来，老师的目光将永远跟随你的进步!等着你的好消息!

8.你活泼聪明，平时爱看书，兴趣爱好广泛，是个多才多艺的女孩。本学期你成熟了许多，愿你找到自信，扫清前进路上的“马虎”、“粗心”这两大“绊脚石”，勇敢向前冲刺!

9.在每一位老师的记忆中，你都是一个很称职的中学生。你热爱我们的班集体，那天你的一个电话让老师感动了很久。数学老师早把你当尖子生培养，其他各科也学得很认真。现今一个中学生最缺乏的自觉性，你却已开始具有，祝贺你!你是上期全班学习成绩进步最大的一位同学，别忘记了家长会上，你母亲上台领奖时的笑容!第二学年由于后来者的居上，你已明显的有了压力。有了在最短时间内完成更多学习任务的意识。

10.的言行向世人宣布，我们不是娇生惯养的小皇帝、小公主;我们是二十一世纪新型的现代中学生。我们班的“拾荒”活动，由你而掀起;学校禁演的相声你敢于上台把它演到极致;分小组组阁成员你的人气最旺;你的智力因素和非智力因素都是全年级的姣姣者。所以“三好学生”的名单上少不了你!你是一个名副其实的军人的后代!你的优秀首先得力于你父母的教子有方，我感谢他们!相信你一定会让家人、老师笑到最后!

1.×××同学能严格遵守班级和宿舍纪律，热爱集体，关爱同学。课堂上，总是踊跃发言，积极思考，课下能够认真完成作业，作业也及时完成，就学习而言，成绩良好。更为可贵的是，劳动从来不怕脏、不怕累，而且做得是那样井井有条。

3.吴承隆一年来的成长，老师看在眼里，喜在心头，无论是生活中，还是学习上，你一天天都在进步，都在提高。甜甜的笑容时常挂在脸上，大家都觉得你是一阳光男孩。但老师总觉得你在学习上不够勤快，懒散之心还比较严重，这正是导致你成绩暂时还不是很突出的一个重要原因，初三关键的一年即将到来，老师希望你要进一步明确学习目标，确定努力方向，争取发挥你潜在的能力，取得一个优异的成绩，回报养育自己的父母和培育你的老师。

4.杨柳青：你是一个遵守纪律的男孩，你的性格导致了你从不和老师顶撞、默默无闻。但你做事却缺乏男子汉行事的风风火火;在学习上，你一直处在中游阶段，而且老师很少听见你朗朗的读书声和爽朗的笑声，是过于拘谨还是缺乏自信?作为男子汉，应该具有自信，果断的性格，不怕失败，你说是吗?老师相信：“一分辛苦一分收获”，期待你的进步!相信不久，你昔日的完美形象又将呈现在老师和同学们的心目中。

5.钟晓强顽皮机灵好动的你充满了阳光般的朝气与热情。“少年不识愁滋味”来形容你再恰当不过了，吕老师真诚希望你一定要充分利用自己的聪明天资，把握自己的青春好时光，明确学习目标，初中最关键的一年马上就要到来了，希望你这一年中能发挥自己的聪明天赋，撇开一切杂念，全身心地投入到学习中去，争取一个理想的中考成绩回报父母。

6.你活泼好动，争强好胜给我留下深刻印象。课堂上很高兴听到你那清脆悦耳的回答声，作业认真完成，书写端正，学习成绩优异，是个品学兼优的学生。你尊师爱师，平时乐意为老师办事。但你意志不够坚强，太容易掉眼泪了。希望能正视自己的不足，勤奋学习。表现较好、成绩一般：

7.你是一个可爱的小女孩，有时候活泼好动，像只小兔，有时候又懒洋洋的，你尊敬老师，也能在课间和小朋友一起做有意义的活动，待人热情有礼，喜欢帮助同学，拾金不昧，上课比较认真，书写认真时特别漂亮，老师希望你以后在学习上多下一点功夫，做事情要认真，要有始有终，生活上能够自己照顾自己，不挑食，健康快乐地成长!你是一个听话的孩子，你做事认真仔细，这个学期各方面进步明显，你能虚心接受别人的意见，热情待人，尊敬老师，团结同学，热爱劳动，做事有条有理，学习细心多了，上课也能独立思考问题了，还能积极举手发表自己的意见，书写美观，老师对你的进步情况很满意，希望你继续努力，再上一层楼!

8.通过看成绩单，可以说不够理想，这对我们做家长的有一定责任，孩儿到学校学习，就是要学好文化知识的，就是要从德、智、体全面发展，就是要发挥自己的才能学好专业知识，希望师生和家长共同帮助他、教育他，也希望吾儿要尊敬师长、团结同学，克服缺点，学好知识运用到实践中，做一名有用人才。

9.:你勤劳奋的学习态度，俭朴的生活作风，令老师很感动。我知道学习对于你是件乐事，相信只要你坚持下去，一定会有更大收获的。若能多参加有益的文体活动，相信你能成为品学兼优的好学生!

10.你上课认真听讲，作业及时完成，能坚持晚自修，劳动也积极肯干。老师给你总的评价是表现很好，但是学习成绩稍不理想，近来稍有进步，但不太明显，一定要注意学习的方法，不要读死书，这样才更大的进步!

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初一数学听课记录

初一数学听课记录评语

2、“非淡泊无以明志，非宁静无以致远。”xx，虽然你不是班干部，但你是大家心目中的“无冕之王”，同学们对你的信任与欣赏溢于言表。你诚实稳重，宽容守信，说话不多却句句温暖人心。大家信服你过人的才华，你朴实的为人，你从容的气度，你遥遥领先的学业成绩，你的一切一切……连苏老师都禁不住要为你喝彩：“xx，好样的！”希望你能把自己的聪明才智更大胆的运用到班级工作中来，勇挑重担，让同学们感受到一个更了不起的你。

3、“琴棋书画，无所不通。”这句话用在你身上当之无愧。虽然你从不炫耀，但你的才华却总在不经意间展示的淋漓尽致。作为副宣传委员，你的工作能力也有目共睹，你主动为班级服务的精神更博得了大家的一致好评。大摇绳比赛和越野赛中的你更是大家注目的焦点。苏老师想发自内心的对你说：“小华，辛苦了！班级因为有你而流光溢彩。”

4、你是一位文静、懂事、踏实女孩。在班里并不显眼，却时刻遵守纪律，热爱集体，劳动也较积极，上课能专心听讲，但很少举手发言，缺乏主动进取精神，成绩中等。愿调整学习方法，提高学习效率，相信你会在进取的过程中品尝到成功的喜悦。一定要加油！

5、你诚实纯朴，热爱集体，遵守纪律，但容易受到不良思想的影响，要求自己比较随便，要提高自身的分析辨别能力。学习成绩不容乐观，老师为你感到可惜。，需努力提高学习成绩，端正学习态度，改进学习方法，提高作业的质量，这必将有助于你的学习成绩的提高。

6、梁邦漩你是一个很懂事的同学，开朗活泼，对待朋友的那份热情的确让人感动，给老师留下深刻印象。如果能够把握好做事的分寸，少一些不必要的时间浪费，在学习上严格的要求自己，相信一定会比现在有更好的表现。九年级的学习对你来说将显得更加重要，希望你能在未来的日子里勤勉拼搏，争取理想成绩。

7、曾攀：你挺聪明，思维更是敏捷，虽然现在的成绩很不理想，并不是因为你比别人笨，而是因为你没有像别人那样勤奋。只要肯下苦功，你的成绩肯定会提高的。勤奋是一把金钥匙，它会帮你打开知识殿堂的大门；勤奋是艘巨舰，它会载你搏击知识海洋的风浪！希望你能牢牢握住这把钥匙，努力学习，不懈追求，希望的大门一定会向你敞开。赶快行动起来，老师的目光将永远跟随你的进步！等着你的好消息！

8、你活泼聪明，平时爱看书，兴趣爱好广泛，是个多才多艺的女孩。本学期你成熟了许多，愿你找到自信，扫清前进路上的“马虎”、“粗心”这两大“绊脚石”，勇敢向前冲刺！

9、在每一位老师的记忆中，你都是一个很称职的中学生。你热爱我们的班集体，那天你的一个电话让老师感动了很久。数学老师早把你当尖子生培养，其他各科也学得很认真。现今一个中学生最缺乏的自觉性，你却已开始具有，祝贺你！你是上期全班学习成绩进步最大的一位同学，别忘记了家长会上，你母亲上台领奖时的笑容！第二学年由于后来者的居上，你已明显的有了压力。有了在最短时间内完成更多学习任务的意识。

10、的言行向世人宣布，我们不是娇生惯养的小皇帝、小公主；我们是二十一世纪新型的现代中学生。我们班的“拾荒”活动，由你而掀起；学校禁演的相声你敢于上台把它演到极致；分小组组阁成员你的人气最旺；你的智力因素和非智力因素都是全年级的姣姣者。所以“三好学生”的名单上少不了你！你是一个名副其实的军人的后代！你的优秀首先得力于你父母的教子有方，我感谢他们！相信你一定会让家人、老师笑到最后！

初一数学听课记录评语

1、xxx同学能严格遵守班级和宿舍纪律，热爱集体，关爱同学。课堂上，总是踊跃发言，积极思考，课下能够认真完成作业，作业也及时完成，就学习而言，成绩良好。更为可贵的是，劳动从来不怕脏、不怕累，而且做得是那样井井有条。

3、吴承隆一年来的成长，老师看在眼里，喜在心头，无论是生活中，还是学习上，你一天天都在进步，都在提高。甜甜的笑容时常挂在脸上，大家都觉得你是一阳光男孩。但老师总觉得你在学习上不够勤快，懒散之心还比较严重，这正是导致你成绩暂时还不是很突出的一个重要原因，初三关键的一年即将到来，老师希望你要进一步明确学习目标，确定努力方向，争取发挥你潜在的能力，取得一个优异的成绩，回报养育自己的父母和培育你的老师。

4、杨柳青：你是一个遵守纪律的男孩，你的性格导致了你从不和老师顶撞、默默无闻。但你做事却缺乏男子汉行事的风风火火；在学习上，你一直处在中游阶段，而且老师很少听见你朗朗的读书声和爽朗的笑声，是过于拘谨还是缺乏自信？作为男子汉，应该具有自信，果断的性格，不怕失败，你说是吗？老师相信：“一分辛苦一分收获”，期待你的进步！相信不久，你昔日的完美形象又将呈现在老师和同学们的心目中。

5、钟晓强顽皮机灵好动的你充满了阳光般的朝气与热情。“少年不识愁滋味”来形容你再恰当不过了，吕老师真诚希望你一定要充分利用自己的聪明天资，把握自己的青春好时光，明确学习目标，初中最关键的一年马上就要到来了，希望你这一年中能发挥自己的聪明天赋，撇开一切杂念，全身心地投入到学习中去，争取一个理想的中考成绩回报父母。

6、你活泼好动，争强好胜给我留下深刻印象。课堂上很高兴听到你那清脆悦耳的回答声，作业认真完成，书写端正，学习成绩优异，是个品学兼优的学生。你尊师爱师，平时乐意为老师办事。但你意志不够坚强，太容易掉眼泪了。希望能正视自己的不足，勤奋学习。表现较好、成绩一般：

7、你是一个可爱的小女孩，有时候活泼好动，像只小兔，有时候又懒洋洋的，你尊敬老师，也能在课间和小朋友一起做有意义的活动，待人热情有礼，喜欢帮助同学，拾金不昧，上课比较认真，书写认真时特别漂亮，老师希望你以后在学习上多下一点功夫，做事情要认真，要有始有终，生活上能够自己照顾自己，不挑食，健康快乐地成长！你是一个听话的孩子，你做事认真仔细，这个学期各方面进步明显，你能虚心接受别人的意见，热情待人，尊敬老师，团结同学，热爱劳动，做事有条有理，学习细心多了，上课也能独立思考问题了，还能积极举手发表自己的意见，书写美观，老师对你的进步情况很满意，希望你继续努力，再上一层楼！

8、通过看xxx的成绩单，可以说不够理想，这对我们做家长的有一定责任，孩儿到学校学习，就是要学好文化知识的，就是要从德、智、体全面发展，就是要发挥自己的才能学好专业知识，希望师生和家长共同帮助他、教育他，也希望吾儿要尊敬师长、团结同学，克服缺点，学好知识运用到实践中，做一名有用人才。

9、xx：你勤劳奋的学习态度，俭朴的生活作风，令老师很感动。我知道学习对于你是件乐事，相信只要你坚持下去，一定会有更大收获的。若能多参加有益的文体活动，相信你能成为品学兼优的好学生！

10、你上课认真听讲，作业及时完成，能坚持晚自修，劳动也积极肯干。老师给你总的评价是表现很好，但是学习成绩稍不理想，近来稍有进步，但不太明显，一定要注意学习的方法，不要读死书，这样才更大的进步！

初一数学听课记录范文优选

（来到羊村）。

教师扮演羊妈妈，带领幼儿小羊们进入羊村，认识羊村中的各个场景。

引导幼儿说说羊村里有些什么？认识羊村里的各个场景。

（大灰狼来了）。

羊妈妈请幼儿寻找到羊村的任意地方躲起来。

教师扮演大灰狼，寻找羊村里的小羊，边寻找边说出自己所找的地方。

（大灰狼走了）。

大灰狼没有找到小羊回家了。

羊妈妈逐一找出小羊，并引导幼儿说说躲避的位置。

——提问：刚才你躲在了哪里？（山洞里、房子后面……）。

（听指令躲藏到后面）。

听羊妈妈的指令，尝试寻找物体的后面进行躲藏。

——提问：想一想，你可以躲在什么地方的后面呢？

小结：

（听指令，尝试躲到后面以外的地方）。

听指令，尝试理解“后面不能躲”的含义，并寻找除后面以外的其他地方进行躲避。

听课评析：

《快乐的羊村》是小班涉及到上、下、前、后、里、外等方位认知的一个数学活动。在活动中，我们看到老师很巧妙地利用了一个孩子们都喜欢的捉迷藏游戏让孩子认识了羊村里的一个个方位，老师们在观看了此次活动之后一定会有更多的联想吧，请大家围绕下面的问题，一起来探讨吧！

数学听课记录

这是科组的一节研讨课。上课的老师是作风严谨、态度认真、敢于承担的非数学科班出身的一位老师。

其基本教学程序如下:

一、 复习准备。

1、 口算20以内的退位减法。

并让学生说说笔算的时候要主义什么?(教师板书)

二、 创设迎亚运用鲜花装扮校园的情境。

板书其中的数学信息:红花56朵，黄花18朵。

学生提出数学问题。

整理并提炼问题:红花比黄花多多少朵?

三、 挑战问题并探究问题。

2、 学生合作探究，借助小棒动手操作。

四、 学生展示、集体交流。

1、 拆开一捆，与个位的6合起来，再减，得到差的个位。

2、 拆开一捆，减去减数个位8，再将剩下的2根与个位原来的6合并，得到差的个位。

五、 做和算结合。联系竖式，讲解深化。

六、 比较异同，建构网络，深化认识。

师:昨天学的减法和今天学的减法有什么不同的地方和相同的地方。

(适时板书课题:两位数将两位数)

师:都要注意什么?------还要注意什么?

师:如果从十位减起，方便吗?

(可增加一道类似例题的题目，让学生再互相说一说算理、算法。)

七、 练习与应用。

(括号内是板演学生的结果。中间两道题都是错误的，其原因是被减数十位退一依然用原数来减。“个位不够减向十位退一”得到了强化，但是十位退一后，被减数十位的变化呢?学生的大脑皮层还没有这种记忆。问题就在动手操作中对被减数十位变化的忽略或者对被减数十位变化强调得不够。

出现了问题也没有关系，亡羊补牢，犹未晚矣!如果能利用这些错误的资源，在评讲中让学生辩论、辨析，增强学生的印象，反而会对学生起到警示的作用。但是，老师把握得不够到位。)

2、笔算。(也只能用横式表示)

(等号后面是板演学生的结果。这个环节教师太“赶”了，应了解学生整体的情况。)

3、解决问题。书上有32个桃子，摘走了17个，还剩多少个?

课堂上教师具有以下的意识:

一、重视培养学生根据数学信息提出问题的意识。

二、重视让学生合作、交流，进行小组学习。

三、重视行知统一，关注知识建构的过程。体现在舍得花充裕的时间让学生动手去做，让学生参与和交流。

四、重视细节的关注。体现在解决问题的完整性方面和学习习惯的培养上。

总体来说，作为一节常态课，我觉得已经很不错。

仍要注意的问题:

一、充分发挥学生学习的自主性。教育心理学研究表明，儿童数学学习过程是建立在学生已知的知识基础和生活经验之上的一个主动建构过程。学生原有的知识储备，在现实活动中的经验积淀以及他们在社会生活中形成的许多朴素认识，都构成了学生进行学习的数学现实。

在56-18中，每一个学生都是基于相同的知识基础，都需要通过摆小棒这一动手操作的形象的动作思维来辅助思考吗?没有学生会通过直觉而猜测?不论这猜想正确与否，倒是可以通过小棒来验证!

二、关注学生的反应。

1、关注练习中的错误资源。

作为计算课，练习的设计一般为基本的练习，即形如例题的练习。还有就是针对学生易错点或者教师根据以往教学或其他教师的教学中出现过的错题资源，让学生辨析，在观察与比较中知错、识错、改错。

2、关注学生的差异性。一是学困生的掌握情况;二是算法多样化的体现。在听课中发现有的学生有不同的方法，应该提倡和鼓励学生个性化的思维。

随想:

我上小学二年级的时候，我们的教材的加减法都是从高位算起的。书上还有口诀，老师还配上曲谱让我们吟唱。依稀记得加法是什么“算前位，看后位，后位满十进一加补(?)。”

因为那时我是从外地插班来的，两所学校的教材并不同，短时间要对接，觉得有些不适应。后来，居然居上了!不论是几位数的加减法，随堂批改作业时，老师第一个批改的总是我的。

我认为很好，这样反而不会漏加进位一或漏减退位的一，而且还能培养人的一种良好的思维的品质---思维的敏捷性和良好的直觉思维习惯。

数学听课记录

在教研会开始之前各位数学数学老师对今天下午刘念老师所讲的关于角平分线的性质的习题这一节示范课提出了一点意见和建议。各位老师都踊跃的进行了发言。

李圆圆老师：我觉得在给出一道习题之后没有给学生足够的时间去自己思考，这样的话不利于培养学生的独立思考能力。

刘念老师：这道题设置有些难度，需要分析出证明三角形全等来证明线段相等，但是这道题需要利用角平分线的性质来做辅助线从而构造出三角形全等，这样的分析问题的能力学生还没有达到，所以就需要先带领学生来分析解题思路，从而来一步步培养学生的能力。

赵芳老师：我认为第二题所设置的难度要比第一题小，是不是应该把这两道题的位置交换进行讲解。

刘蝶华老师：如果将这两道交换位置的话，一节课的时间非常有限，因为第二道题可以变换，就相当于一题要讲四道题，一节课没有办法完成这节课的教学任务，这节课的目的就在于使学生学会如何分析问题，因为学生刚从七年级升上来，分析推理能力较差，需要长时间的培养。

各位老师经过讨论一致觉得，习题设置的难度应该根据教师所设置的习题课的节数而定，如果新课后习题持续时间短，就要设置相对简单的习题，如果习题课持续的时间较长，就根据学生掌握的情况设置相对较难的习题来对学生的能力进行拔高提升。

杨艳玲老师：如果是我讲这一道题，我会由结论入手，对这道题进行证明。

张西彦老师：由已知推出结论，这样的分析问题的方法叫做综合法；由结论推出已知，这样的分析问题的方法叫做分析法，在八年级以及整个初中阶段，我们所用到的一般都是综合法，在高中阶段才会用到分析法，来进行问题的证明。

宋新海老师：这是非常正常的，因为学生很容易形成思维定势，在前面联系过用三角形全等证明线段相等的很多题之后，一时无法转变思维，老师需要做的就是不断的引导学生用角平分线证明线段相等能简化解题步骤，不断对学生进行强化，使学生形成一个新的思维方式，但是这是需要时间保证的。

评课结束后，张力老师作为主讲老师，其他老师积极参与，对十一章第三节角平分线的性质及角平分线的判定，十二章轴对称第一节轴对称进行了集体备课。

张力老师：十一章第三节角平分线的性质与判定很多老师都已经讲过，我就这一节如何讲发表一下我自己的观点。

1、 p19探究中角平分仪的原理，学生要明白为什么得出的ae就是角平分线，明白原理是什么。

2、 在作已知角的角平分线时，要讲明白为什么要大于1/2mn，而不能小于或等于1/2，这是一个比较容易出的考点。

3、 p20探究中我认为这个折叠角平分线不要在课堂上折叠，因为这个折痕不明显而且不直观，直接在黑板上画出图形写出已知、求证、证明更为直观。

4、 角平分线的判定重在应用，p21例题要让学生明白这一个同理简练，能简化解题过程。p22练习题其实并不简单，要认真的分析讲解。p23这道题比较综合，注意对学生进行引导。

5、 p21第十题可拓展到全等三角形的周长相等、面积相等、对应角的角平分线相等、对应边上中线相等、对应边上的高线相等。十二题是将十一题的结论作为已知条件证明十一题的已知条件，但是这道题同样也考查如何根据一句话来找出已知，求证，证明，教师要引导学生对这道题认真讲解。

6、 十二章所有老师都还没有讲到，我就说一下这一章第一节的重点，供大家参考。十二章第一节轴对称分为几个课时，首先是镜子中的轴对称图形如何看，水中的倒影如何看，接着就是轴对称图形的性质：垂直平分线，垂直平分线在整个初中阶段应用非常广泛非常重要，要向学生重点讲解。垂直平分线中辅助线如何做对学生而言是一个难点，初接触他们不能理解辅助线应该怎样做，为什么要这样做，教师要对学生进行正确的引导。

7、 p34练习题的1、2两题其实并不简单，学生还是会定式思维，用证明三角形全等来证明线段相等，教师要做的就是正确引导学生用垂直平分线来证明。

8、 在实际问题应用中垂直平分线是一个出题点，要引导学生怎样来根据垂直平分线作辅助线，p37第9题、第11题都是有关这方面的题，教师要引导学生作出辅助线进行证明。

我的观点大致就是这些，希望各位老师给予指导。

吕吉新老师：张力老师所说的这些重点比较全面，在备课写教案时不但要将轴对称这一知识点向学生讲解明白，重点就是要让学生明白垂直平分线的含义，以及如何来应用垂直平分线来作辅助线辅助题目的证明。

陈保升老师：在备课时教案的例题，习题课中习题的设置都是要精心准备的，在讲解时要注意引导学生进行题目的分析进而培养学生的分析思维能力。

刘念老师：今天的讨论就到这里，希望大家精心备课。

数学听课记录

教学过程：

谈话：看老师手中拿的是什么？（三角板），你能找出它有多少个角吗？

1．认识角

投影显示：投影课本里的图片

谈话：找一找，图片上哪些像角？（学生回答）

追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？找到后指出它们的顶点和边。

2．折一个角

谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗？看谁折得快折得好。（用准备好的白纸折角）

3．角的大小比较

1．课本练习第1题。谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗？投影展示图形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的顶点和边吗？指名回答。

2．课本练习第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。

3．课本练习第3、第5题。谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。

4．课本练习第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。

动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化

谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。

点评：

充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。

通过“看”、“找”，体会角在面上，初步建立对角的概念。

让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。

充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。

借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激发学生的兴趣。

1．引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。

让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

2．引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。

注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。

数学听课记录

今天在师傅的带领下，我有幸听了人民路小学汤瑛老师的课，教学内容是五年级上册的数学广角。自己刚好也教五年级，所以这节课对我的帮助非常大。从多边形的面积教学之后，还有两个单元，一个是统计，还有一个是数学广角。这两个单元是比较难上的，网上的资料也不多，真的也不知道怎么来上。

听了汤老师的课（数字与编码），对这个内容有了新的认识。数学广角这个内容是比较难上的，问题在于教师对教学目标的定位，到底要让学生掌握到什么程度。

这节课从学生要了解编码的几个方面入手，解决了编码的作用、方法、解读、原则和来历的问题，同时让学生能够进行简单的编码。课后，很多老师对这节课说了自己的想法，我觉得这节课给我印象最深的就是汤老师对于教学方法的强调。其实学生学数学就是要有方法，汤老师在要学生编码的时候一直强调要先分级再编码。教学生方法是一件很重要的事，有了方法，对于解决类似的问题就没有任何疑问了。

对于评课的汇总：

1.信息量比较充分；

2.调整练习（练习要与教学内容相对应）；

3.教学目标明确性；

4.练习量还要加多，利于学生巩固；

5.前呼后应；

6.对学生的回答不要急于评价，呈现更多的学习材料；

7.给学生思维的空间（让学生先思考再动手）；

8.鼓励、激励学生，调动课堂氛围；

9.对于数学广角整体内容的梳理；

10.参与与反馈（关注全体学生）

丁校用了五个词来形容：简单，明白，准确（材料等各方面），生动（生活化），深刻（数学味）。

数学听课记录

生：钟表。

（针对一年级小学生好奇心强，喜欢猜谜语的特点，在上课伊始就采用谜语的形式导入新课，联系学生的生活实际，创设问题情境，激发学生学习兴趣。）

师：说对了，你们真聪明，同学们想一想在日常生活中钟表有什么用处？ 生：能告诉我们时间。

师：同学们说得多好啊！这节课我们就来认识钟表。（板题：师写一个字，生读一个字，再齐读。）

师：请同学们拿出你们准备好的表，先自己观察一下钟面上都有什么？ （课件 a ：钟表表面，时间 9 ： 00 ）

师：谁能将你观察到的说给同学们听？

生：有 12 个数字。

生：有时针、分针。

师：你们观察得真仔细，你能告诉同学们，哪根是时针，哪根是分针吗？ （最细的是秒针，我们以后再研究。）

师：请同学们认真看老师手中的钟表，你仔细观察一下钟面上的时针是按什么顺序走的？（师：演示）

生：按 1 、 2 、 3 ?? 11 、 12 的顺序走的。

师：你们能按这个顺序自己拨拨手中的钟表吗？（生拨）

现在老师找一名学生到前面来给全班同学拨，同学们要认真看他拨的.对不对。

（针对一年级学生还不太会主动学习和小组合作学习的特点，要求教师要对他们提出明确的要求，帮助他们找到明确的注意方向，让他们从 “ 同桌 ” 这种一对一的明确关系中学会小组合作学习。

数学听课记录

科目：

数学：

一节课

授课者：

听课时间：

20xx年2月28日

课题：

二年级数学下册第二单元——《7的乘法口诀应用》

教学过程：

1、背乘法口诀1-7的。

2、我说你答 举例：6×7=

3、开火车，师说生答。

4、两人一组互背检查。

5、换式子。把老师说的口诀改成运算式。

例子：六七四十二 生：6×7=42 7×6=42

1、师：先看一个故事（白雪公主）

师：一共有几个果子？

生：三七二十一，21个。

师：说说里面的数学信息。

生：一共有7个小矮人，每人3个果子，问一共有几个果子。

师：那么换成运算式，怎么写呢？先说加法的。

生：3+3+3+3+3+3+3=21（个） （板书）

师：这是几个3，用到的乘法口诀是什么？

生：7个3，三七二十一。

师：改成乘法算式就是 3×7=21（个）。虽说乘法算式比较简单，但要先想清楚里面的关系。

2、那么再看看图里小矮人的盘子，数学信息是什么？

生：有汉堡和薯条。

师：好，完整地说。

生：每个小矮人的盘子里有2个汉堡。

生：2×7=14（个）

师：薯条呢？

生：7×7=49（个）

师：他们用到的乘法口诀是？

生：二七十四 七七四十九

3、师：好，你还能发现什么呢？

生：一共有几个杯子、花……

师：好，看这些式子，我们都用到了乘法口诀（板书口诀）。这样跟7有关的运算都用到了7的乘法口诀。

1、练一练

第一题：

师：谁能把题目完整准确的读出来。

生：（读）

师：那一共用了多少呢？

生：用乘法算式，先看横的、再看竖的各有几块。

师：有几列、几行，那么算式呢？

生：4×7=28（块）

第二、三题 （开火车）

第四题先读题目，再找同学回答。

2、书上的习题

自己写——检查——检查好写1、2题——挑同学说答案

3、延伸

师：那么，看同学们有想到吗？一句乘法口诀能写出2个除法算式吗？试一试

4、思考题：不出声，想想什么意思——老师给解释一遍题目——自己做——做好找老师对答案。

意见：

总结环节是：复习，导入——看图找信息——口诀——加式——乘式——有一举三——总结引题目——练习。整体很完整，课堂效果很好，不过如果在举例计算时，多试几个更好。

数学听课记录

人教版二年级下册。

结合具体生活情境，感受并认识质量单位千克和克，了解1千克和1克的实际质量，初步建立千克、克的质量观念；掌握“1千克=1000克”，并能进行简单的换算。

让学生经历“称”的过程，通过各种活动让学生对重量进一步的体验，培养学生的估测能力；活动中，让学生学会与人合作，与人分享，培养学生统计、分析问题的能力。

以多种形式的操作感知活动激发学生的学习兴趣，体验数学与实际生活的密切联系，感受数学就在身边。

建立1千克和1克的观念，培养学生估量物体质量的能力。

多媒体课件、天平、砝码、硬币、台秤、电子秤、人体秤、两袋盐、水果、奶、快餐面、沙子、大米等各种物品。

一：创设情境、感知轻重。

1、游戏导入：

师：同学们，我们先来做个游戏好吗？请三名同学到前面来做背一背的游戏，谁想来？

生：（3名同学分别是胖、中、瘦）

师：请你们三个互相背一背，然后说说自己对同学的体重有什么感受？

生1：我觉得沈春鹏最重，王宇洋最轻。

生2：我觉得沈春鹏比高一民重。

生3：我觉得王宇洋很轻。

师：看来，人是有轻有重的。那我们身边的物体是不是这样呢？现在就请你任选两种不同的物体，用两只手掂一掂，互相说说你的感受。

生：（掂物体，感知轻重）

生1：一袋盐和一袋奶比，盐比较重，奶比较轻。

生2：一桶浴液比一袋方便面重。

生3：一块橡皮比一本字典轻很多。

……

师：看来我们身边的物体也是有轻有重的。以前我们学习过计量长度的单位有哪些？

生：有米、分米、厘米、毫米，还有千米。

师：那你知道在生活中有哪些计量物体重量的单位呢？

生1：我知道克、千克和吨。

生2：我还知道公斤和斤。

生3：我还知道毫克。

师：你们知道得真多，看来你们在生活中细心观察了。在这些单位中，克、千克、毫克和吨都是国际上通用的重量单位，今天我们就来认识其中的千克和克。（板书课题）

二、实践体验，建立概念。

1、建立千克的质量观念。

（1）称一称。

师：要知道物体到底有多重，可以怎么办？

生：应该用秤称一称。

师：你们都认识什么秤？

生1：我认识弹簧秤。

生2：我认识台秤。

生3：我认识电子秤和天平。

生：1000克。

师：你是怎么知道的？

生：因为我看到袋上写着一袋盐是500克，那两袋盐就重1000克。

师：我们用秤称一称，验证一下好吗？谁会看这种台秤，说说怎么看？

生：现在什么也没放，指针指向0，如果指向1就是1千克，指向2就是千克。

师：也就是指针指向几，就是几千克。请每个小组选两名同学拿着两袋盐到前面来称一称。

生：（分别称出2袋盐的重量）正好1千克。

（2）掂一掂。

师：请同学们把2袋盐放在手上掂一掂，感受一下这1千克的重量。

生：（操作感受）

（3）估一估。

师：同学们都感受到了1千克的重量，现在我们进行一个小小的比赛。请同学们借助1千克盐的重量带给我们的感受，估计一下你们小组的水果几个大约重1千克，看看哪个小组估计得最准确。

生：（用袋装水果，估计重量）

生1：我们小组估计8个苹果大约重1千克。

生2：我们小组估计6个桃子大约重1千克。

生3：我们小组估计11个橘子大约重1千克。

师：现在你们就来称一称吧。

生：（把小组估计的水果放在秤上称。）

生1：（8个苹果）多了一点。

生2：（6个桃子）也多了一点。

生3：（11个橘子）还是多一点。

师：那你们（生3）能不能调整一下？

生：拿下来1个橘子。

师：大家快看，这回差不多是1千克。同学们真了不起，第一次估计1千克的重量就已经很接近了。刚才，小组在活动的时候，老师发现有1个小组的做法和大家不太一样，我们听听他们是怎么做的。

生：我们小组先是掂一掂2袋盐，再掂一掂5个桃子的重量，感觉有些轻，就又加了1个桃子，再掂一掂，差不多，才认为6个桃子的重量大约是1千克。

师：你们觉得这种方法怎么样？

生：这种方法很好，可以估计的更准确一些。

师：他们一边估计，一边比较，有一种严谨的学习态度，希望其他同学也能象他们小组学习。

（4）找一找。

师：我们知道了1千克的重量，在你们准备的物品中有没有大约重1千克的？举起来给大家看看。

生：2袋挂面、4袋奶……

（5）猜一猜。

师：老师这有两样东西，（出示：一大堆棉花，一小堆铁钉）你们猜猜哪个重？

生1：棉花重。

师：为什么？

生1：因为棉花那么一大堆，比铁钉多，所以棉花重。

生2：我猜可能一样重，因为铁沉。

师：到底谁说得对？你们自己想办法验证吧。

生：（有的掂一掂，有的称一称）一样重。

师：那我想问问，刚才说棉花重的同学，你们现在有什么想法？

生：物体的轻重不能光看堆大，堆小。

师：是啊，物体的的体积大，但不一定重；体积小，不一定就轻。

（6）拎一拎。

师：老师这还有些东西（大米：2千克，沙子：3千克，油：5千克）同学们拎一拎，感受这些物体大约重几千克？再看看下面的标签。

生：（分组拎物品，感受几千克的重量。）

（7）说一说。

师：除了这些，生活中常用千克做单位表示重量的还有哪些？

生：青菜、面粉……人体的体重。

师：想称称自己的体重吗？好，到前面称称吧，一个人称，另一个人读数。

生1：王帅的体重是29千克。

生2：徐哲的体重是28公斤。

师：28公斤也就是28千克。

2、建立克的质量观念。

师：同学们知道了常用千克做单位表示物体的重量，我这有一枚2分硬币，我们称称它的重量。（放在台秤上）

生：太轻了，指针根本没动。

生：用“克”做单位。

生：1克。

师：用手掂一掂，感受一下1克的重量，小组互相说一说自己的感受。

生：（动手操作，感知1克）

生1：太轻了，我好象一点感觉也没有。

生2：太轻了，手里好象什么都没有。

师：这1克的重量非常轻，看看学具盒里还有哪些物体的重量大约是1克？

生：扣、2个曲别针、一个小药片……

生：3粒花生大约重1克。

师：我们称称看，3粒花生的重量是不是1克？（在天平上称超过1克，减1粒，再减1粒。）大家看，像这样的1粒花生的重量大约是1克。

师：用手掂一掂你身边的比较小的文具，估计一下它的重量。

生：一支铅笔大约20克，一块小橡皮大约1克，一张纸大约5克……

3、建立千克与克的联系。

师：老师这有一大袋和一小袋米，小组互相掂一掂，估计一下它们的重量。

生1：我估计大袋大约100克。

生2：我估计大袋约重150克。

师：老师告诉大家，课前老师已经称好了它的重量，是200克。那小袋的呢？

生：大约50克。

师：对了。每组大小两袋米合起来重多少克？

生：重250克。

师：那计算一下，4组合起来呢？

生：1000克。

师：来，我们把这些大米放台秤上称一称，读出数来？

生：1千克。

生：1千克=1000克

师：（板书结论）我们还可以用字母来表示千克和克，有谁知道？

生：千克用字母kg表示，克用字母g表示。

师：那我们还可以写成1kg=1000g

三、总结延伸：

师：这节课，我们通过实际操作，亲身感受并了解了千克和克的实际重量。我们看到，数学知识就在我们身边。课后，请同学们用今天所学的知识去解决生活中更多的实际问题。

点评：

本课教学流畅、自然，主要有以下三方面特色：

一、从生活中学数学，在生活中“用数学”。

数学知识源于生活，老师通过一些贴近学生实际生活又蕴涵着数学问题的活动，让学生不仅可以多次体验常见的物体的重量，逐步建立起重量单位的正确观念，而且还在这一过程中了解一些有关的常识；通过感知，拉近了抽象的“重量”与形象的距离，使学生感到容易理解。而让学生去掂一掂物品的重量这一活动，就是将数学知识应用于生活，使学生在解决数学问题的过程中，进一步感受、体验、理解数学知识，证明我们学习的数学是有用的数学。从这些方面，让学生切实感受数学与生活的联系，逐步学会用数学的眼光观察事物。

二、提供学生充分实践和交流的机会，使他们得到广泛的数学活动经验。

斯托利亚尔在《数学教育学》中明确指出：“数学教育是数学活动的教育”现代教学论主张：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”本课，教师在教学过程中应充分让学生动手、动口、动脑，在活动中学习数学，在活动中自己理解和掌握数学知识、思想和方法，在活动中，充分体验成功的喜悦。学生之间存在着个体差异，所以各人思维也不尽相同，思维的交流常会迸发出智慧的火花。在合作的过程中，学生可以学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，可以更多地满足认可与欣赏的需要，从而学会从不同的角度、用不同的方式认识数学，充分发挥他们的主体作用，让他们互助互学，集思广益，让需要解决的问题从学生中来，再到学生中去，养成与别人合作与交流的习惯。

三、让学生在活动中体验到学习数学的乐趣。

教学时老师采用了学生喜欢的学习方法，让学生主动探求、主动合作、主动获取知识，形成技能，亲生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

数学听课记录

1、区别1——10以内的单数和双数并理解其含义。

2、能进行10以内单数和双数的转换。

3、激发幼儿对单双数的兴趣，能积极主动的参加数学游戏。

带10以内数字的萝卜图片若干；贴有单数、双数标记的纸箱；单数和双数汽车多辆；音乐《拔萝卜》。

1、拔萝卜：

教师以谈话形式导入“拔萝卜”。（这里可播放小段音乐《拔萝卜》，调节课堂气氛，激发幼儿兴趣。）

2、数萝卜：

1、教师展示六行萝卜图片，请幼儿观察。

2、教师依次提问，请幼儿一起回答：（为以后的给萝卜找朋友打基础）

（1）、数一数一共有几行萝卜？

幼儿回答：6行。

（2）、数一数每行有几个萝卜？

幼儿依次回答：1个、两个、3个、4个、5个、6个。教师依次把数字1、2、3、4、5、6写在相应的位置。

3、给萝卜找朋友：

（1）、教师说明给萝卜找朋友的要求：两个萝卜一组圈在一起。

（2）、分别请幼儿按要求圈出每行的萝卜。（每圈一行教师都要严格把控，并及时和幼儿研讨，使幼儿正确理解单数和双数，突出教学重点。）

教师小结：两个萝卜一组圈在一起，不能找到好朋友的是单数，能找到好朋友的是双数。图上的单数有1、3、5，双数有2、4、6.

4、摆萝卜：（深入探究7——10以内的单数和双数及体验单双数的转换，以此进一步巩固幼儿对单双数的理解与应用，突破教学重难点。）

（1）、请幼儿拿出小椅子下面的萝卜图片，先摆好6个萝卜，请幼儿给萝卜两个两个找朋友。

摆好后请幼儿汇报结果：6个萝卜，2个2个找朋友，没有剩下，它是双数。

（2）、教师提问：怎样变成7个萝卜？

幼儿回答：“添上一个。”

教师提问：请幼儿给萝卜两个两个找朋友，会怎样？

幼儿之后回答：2个2个找朋友，剩下1个，它是单数。

......

教师按以上方法，依次进行到给10个萝卜。

师幼总结：10以内的单数有：1、3、5、7、9,10以内的双数有：2、4、6、8、10.

5、收萝卜：（巩固练习，初步验收教学成果。）

教师说明游戏规则：

（1）、选四名小朋友分别背上标有单数、双数的小筐。

（2）、其他小朋友一起拔地上的萝卜，经过自己判断萝卜上的数字是单数还是双数后，再放入对应的筐里。

开始收萝卜。

教师和幼儿一起检验游戏结果，如发现错放的请幼儿一起纠错并改正。

运萝卜：

教师说明游戏规则：请小朋友分组将单数萝卜和双数萝卜分别运到单数汽车和双数汽车上。

游戏开始，教师巡视，检查幼儿游戏成果。

数学听课记录

1、背乘法口诀1-7的。

2、我说你答 举例：6×7=

3、开火车，师说生答。

4、两人一组互背检查。

5、换式子。把老师说的口诀改成运算式。

例子：六七四十二 生：6×7=42 7×6=42

二、新授

1、师：先看一个故事（白雪公主）

师：一共有几个果子？ 生：三七二十一，21个。

师：说说里面的数学信息。 生：一共有7个小矮人，每人3个果子，问一共有几个果子。

师：那么换成运算式，怎么写呢？先说加法的。 生：3+3+3+3+3+3+3=21（个） （板书）

师：这是几个3，用到的乘法口诀是什么？ 生：7个3，三七二十一。

师：改成乘法算式就是 3×7=21（个）。虽说乘法算式比较简单，但要先想清楚里面的关系。

2、那么再看看图里小矮人的盘子，数学信息是什么？

生：有汉堡和薯条。

师：好，完整地说。 生：每个小矮人的盘子里有2个汉堡。

师：好，每个小矮人的盘子里有2个汉堡，7个小矮人一共有几个汉堡？怎么怎么写运算式呢？ 生：2×7=14（个）

师：薯条呢？ 生：7×7=49（个）

师：他们用到的乘法口诀是？ 生：二七十四 七七四十九

3、师：好，你还能发现什么呢？ 生：一共有几个杯子、花……

师：好，看这些式子，我们都用到了乘法口诀（板书口诀）。这样跟7有关的运算都用到了7的乘法口诀。

三、练习

1、练一练

第一题：

师：谁能把题目完整准确的读出来。 生：（读）

师：那一共用了多少呢？ 生：用乘法算式，先看横的、再看竖的各有几块。

师：有几列、几行，那么算式呢？ 生：4×7=28（块）

第二、三题 （开火车）

第四题先读题目，再找同学回答。

2、书上的习题

自己写、检查、检查好写1、2题、挑同学说答案

3、延伸

师：那么，看同学们有想到吗？一句乘法口诀能写出2个除法算式吗？试一试

4、思考题：不出声，想想什么意思、老师给解释一遍题目、自己做、做好找老师对答案。

总结环节是：复习、导入、看图找信息、口诀、加式、乘式、有一举三、总结引题目、练习。整体很完整，课堂效果很好，不过如果在举例计算时，多试几个更好。

数学听课记录

学生活动：

1、学生对教师提出的问题讨论、总结。

2、学生自行画直角三角形并与教师所做图型进行对照。

3、学生对于定理的理解与记忆。

4、例题中困惑的知识点的提出，教师点评。

学习重点：

两个直角三角形全等只需要一条直角边和斜边相等。 能通过定理的简单理解求证三角形全等。

听课意见：

本节课设计连贯、容量较少，学生易于掌握