教学工作计划准确明确地规划了教学资源的利用和时间的分配，有助于保证教学进程的顺利进行。以下是一些教学工作计划的范文，内容丰富、条理清晰，希望可以对大家的教学工作有所帮助。
数学实数教案
1.知道有效数字的概念;。
2.会按要求进行近似数的运算。
教学过程。
一、创设情境，导入新课。
1.什么叫实数?实数怎么分类?
3.做一做。
二、合作交流，探究新知。
1交流上面问题的做法。
(1)估计同学们会有两种做法：
用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：(厘米)。
(2)用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：
如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法。
两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢?
这时两种做法的答案就一样了。
从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。
2、引入有效数字的概念。
先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢?
0.0102560.0103。
近似数0.0103有三个有效数字1、0、3。
现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗?
从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。
考考你：1近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________.
2125万保留两个有效数字等于__________。
3有_______个有效数字。
3、怎样进行近似值的运算?
在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。
例1计算：27.65+0.02856+-3.414(保留三个有效数字)提醒：最后一位数字为0，不能省略。
(2)在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。
例2在上面做一做问题中，如果分别以正方形abcd、efgh的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的'面积大约是多少平方厘米(保留三个有效数字)。
考考你：1.计算(精确到小数点后面第二位)(1)，(2)。
2.计算(保留三个有效数字)(1)(2)。
三、应用迁移，巩固提高。
变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变。
例4已知求a+b的值。
例5设a、b为实数，且求的值。
四、反思小结，拓展提高。
这节课，你认为最重要的是什么?
中考数学复习教案第二讲实数的运算
代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。
教学目标：
5、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
考查重难点。
1.代数式的有关概念.(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.
(2)代数式的值;用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值.
求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.
(3)代数式的分类。
2.整式的有关概念。
(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式.
对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。
(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
(3)多项式的降幂排列与升幂排列。
给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列.
(4)同类项。
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷.要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并.即其中的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。3.整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.整式加减的一般步骤是：(i)如果遇到括号.按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号.
(ii)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变.
(2)整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：
多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加.
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：
(3)整式的乘方。
单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。
单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：
多项式的乘方只涉及。
1、考查重难点与常见题型。
(1)考查列代数式的能力。题型多为选择题，如：
下列各题中，所列代数错误的是()。
(a)表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab-5。
(b)表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是a-b21。
(c)表示“被5除商是a，余数是2的数”的代数式是5a+2。
(d)表示“数的一半与数的3倍的差”的代数式是2a-3b。
(2)考查整数指数幂的运算、零指数。题型多为选择题，在实数运算中也有出现，如：
下列各式中，正确的是()。
整式的运算，题型多样，常见的填空、选择、化简等都有。
2、教学实例：中考总复习示例。
3、课堂练习：中考总复习作业。
4、课堂小结：
5、板书：
6、课堂作业：中考总复习作业。
7、教学反思：
数学实数教案
在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。
内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。
无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的始终。
学习对象----实数概念及其运算；学习过程----通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。
首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会判断一个数是有理数还是无理数。
第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。
第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。
第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
1．注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的意义理解。
2．鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。
4．淡化二次根式的概念。
文档为doc格式。
数学实数教案
1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根;。
2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根;。
3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
区别平方根与算术平方根。
掌握本章基本概念与运算,能用本章知识解决实际问题.
通过梳理本章知识点,挖掘知识点间的联系,并应用于实际解题中.
领悟分类讨论思想,学会类比学习的方法.
本章知识梳理及掌握基本知识点.
应用本章知识解决实际与综合问题.
一、知识框图，整体把握。
1.通过构建框图,帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法.
2.帮助学生找出知识间联系,如平方与开平方,平方根与立方根,有理数与实数等等.
二、释疑解惑，加深理解。
1.利用平方根的概念解题。
在利用平方根的概念解题时,主要涉及平方根的`性质:正数有两个平方根,且它们互为相反数;以及平方根的非负性:被开方数为非负数,算术平方根也为非负数.
例1已知某数的平方根是a+3及2a-12,求这个数.
分析：由题意可知,a+3与2a-12互为相反数,则它们的和为0.解:根据题意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴这个数是36.
负数没有平方根,非负数才有平方根,它们互为相反数,而0是其中的一个特例.
2.比较实数的大小。
除常用的法则比较实数大小外,有时要根据题目特点选择特别方法.
中考数学复习教案第二讲实数的运算
1.在对已学知识的整理和复习中，进一步理解加法、乘法的交换律和结合律，能合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。
2.能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律，解决简单的实际问题。
3.在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。
教学过程。
一、创设情境，激趣引入。
1.引导观察。
谈话:下面是某新华书店销售的三种图书的价格。
出示：
书名。
每本书的价钱（元）。
《数学故事》。
12。
《成语故事》。
15。
《科幻故事》。
18。
提问：观察表格，你能从中获得哪些信息？能提出哪些数学问题？（如：买一本《数学故事》和一本《成语故事》要用多少元？买三本书一共要用多少元？三年级有5个班，每个班买3本《数学故事》，一共要用多少元？等等）。
随着学生的回答，投影出示学生所提出的问题，并对提出的问题进行整理。
2.解决问题。
提问：同学们很会动脑筋，提出了这么多数学问题，你想解答哪些问题？选择一些自己感兴趣的问题进行解答，并想一想才能怎样比较快地算出结果。
学生独立解决自己所选择的问题，教师巡视。
反馈：你解决了哪些问题？是怎样计算的？（着重交流是怎样运用加法或乘法的运算律使计算简便的）。
板书：12+15+1812×3×5。
12+18+1512×5×3。
比较：观察上面的两组算式，你想到了什么？
3.揭示课题。
谈话：看来，我们在解决问题时，经常要运用加法、乘法的运算律，使计算简便。今天这节课我们就一起来复习加法和乘法的运算律。（板书课题：运算律复习）。
提问：我们已经学过哪些加法和乘法的运算律？你想怎样复习？通过复习达到什么要求？
二、合作交流，知识梳理。
谈话：下面就请同学们回忆一下本学期学过的运算律，用自己喜欢的方法整理出来，并在小组内交流你整理的结果。
学生独立完成整理，教师巡视。
学生中可能出现的整理方法有：举例，文字描述，字母表示等。
小组活动：同学们都用自己的方法整理了已经学过的运算律，请把你整理的结果和小组里的同学一起分享，并讨论一下，能把你们小组同学的各种方法整理在一张表格里吗？试一试。
组织交流，由小组选派代表，交流整理的方法和完成的表格。
根据学生的整理结果，完成下面的表格：
举例。
文字描述。
字母表示。
加法。
交换律。
结合律。
乘法。
交换律。
结合律。
三、巩固练习，加深理解。
1.填一填。
出示题目：
下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。
86+35=35+86（）。
72+57+43=72+（57+43）（）。
76×40×25=76×（40×25）（）。
125×67×8=125×8×67（）。
学生独立完成，全班交流。
2.辨一辨。
出示题目：
先在括号填上适当的数，再连一连。
81+（）=0+81乘法交换律。
16×4×25=16×（）加法交换律。
184+168+32=184+（）乘法结合律。
a×56×b=（）×56加法结合律。
学生独立完成后，组织交流。
3.比一比。
下面每组题的计算结果相同吗？为什么？
（1）88+（24+12）（2）28×15。
（88+12）+247×（4×15）。
（3）856-（656+120）（4）540÷45。
要求：比较每组的两道题，它们的计算结果相同吗？各是应用了什么运算律或运算性质？
4.算一算。
出示题目：
你能分别算出三角形、正方形中几个数的和，圆中几个数的积吗？
学生独立完成后，全班交流算法，并说一说怎样算比较快。
四、灵活应用，解决问题。
1.下面是某校学生生活区今年上半年用电情况，根据相关信息，解决下列问题。
以小组为单位进行比赛，求出一共用电多少千瓦时，看哪一组算得又对又快。
分组汇报怎样算比较快。
提问：解决了上面的问题，你有什么想对大家说的吗？
2.下面是四（2）班马小平同学阅读三本课外书的情况统计。
提问：根据表中数据，你能提出数学问题吗？
提问：怎样分别求出每本课外书一共有多少页呢？怎样算比较快？自己先想一想，再独立解决。
学生独立列式计算后，指名介绍自己的算法。
师生共同评价各种算法，并总结应用运算律使计算简便的方法。
五、全课总结，质疑问难。
提问：今天的这节课，我们复习了哪些内容？你有哪些收获？还有哪些不理解的问题吗？
学生交流，并评价自己与同伴的表现。
六、课后延伸，挑战自我。
用简便方法计算下面各题。
995+996+997+998+999125×（17×8）×4。
1+2+3+4+5+95+96+97+98+99。
25×32×125。
七年级数学实数教案
2、会利用图形的分割法求图形的面积。
一、板书课题，出示目标：
同学们，今天，我们一起来复习第六章，本节课的`学习目标是：
二、指导检测：
复习目标达到，从认真做检测题开始，下面，请看检测要求：
检测指导。
1.认真审题，细心计算;。
2.把字写端正，步骤写完整;。
3.在十五分钟内完成。
预祝大家出色完成任务!
三、学生检测，教师巡视。
a：p58“知识结构图”，完成p604、5。
b:学生检测，教师巡视，搜集学生出现的错误，进行第二次备课。
四、板演、更正答案：
a：分别让2名学生上堂板演，有错误，鼓励其他同学更正。
b：对改(下面，比谁能在2分钟内对改完，不出错)。
五、讨论：
1.独立更正：
2.小组讨论：(自己不能独立更正的题，小组解疑)。
3.可能出现错误，需要集体讨论：(会了的小组帮助不会的小组解疑，若没有不同答案的且正确的，肯定答案，不讨论。如果有不同意见的，让同学讨论。)。
可能出现错误需讨论的有：
评：第4题。
(1)坐标对吗?(估计问题不大)。
(2)他路上经过的地方对吗?(估计问题不大)。
(3)图形对吗?(估计问题不大)。
第5题。
(1)红色图形平移的对吗?为什么?
引导学生说出：可以有两种平移的方法：第一种方法：先向上平移6个单位，再向右平移3个单位;第二种方法：先向右平移3个单位，再向上平移6个单位。
(2)略。
六、课堂作业。
必做题：p606、8。
思考题：p6110。
中考数学复习教案第二讲实数的运算
知识点:。
教学目标:。
了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。
考查重难点与常见题型:。
(1)考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是()。
(2)考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如：
化简并求值：
教学过程：
1、知识要点。
(1)分式的有关概念。
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简。
(2)分式的基本性质。
(m为不等于零的整式)。
(3)分式的运算。
(分式的运算法则与分数的运算法则类似).
(异分母相加，先通分);。
(4)零指数。
(5)负整数指数。
注意正整数幂的运算性质。
可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以是o或负整数.
2、教学实例：中考总复习示例。
3、课堂练习：中考总复习作业。
4、课堂小结：
5、板书：
6、课堂作业：中考总复习作业。
7、教学反思：
数学实数教案
2、会按要求进行近似数的运算。
教学过程。
1、什么叫实数？实数怎么分类？
2、在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗？
3、做一做。
1交流上面问题的做法。
（1）估计同学们会有两种做法：
用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：（厘米）。
（2）用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：
如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法。
两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢？
这时两种做法的答案就一样了。
从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。
2、引入有效数字的概念。
先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢？
0.0102560.0103。
近似数0.0103有三个有效数字1、0、3。
现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗？
从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。
考考你：
1近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________。
2125万保留两个有效数字等于__________。
3有_______个有效数字。
3、怎样进行近似值的运算？
在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。
例1计算：27.65+0.02856+-3.414（保留三个有效数字）提醒：最后一位数字为0，不能省略。
（2）在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。
例2在上面做一做问题中，如果分别以正方形abcd、efgh的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米（保留三个有效数字）。
考考你：
1、计算（精确到小数点后面第二位）(1)(2)。
2、计算（保留三个有效数字）(1)(2)。
变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变。
例4已知求a+b的值。
例5设a、b为实数，且求的值。
这节课，你认为最重要的是什么？
1、有效数字的概念；
2、实数的近似数的计算；
实数北师大版数学初二教案
4.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是()。
a.0b.正整数c.0和1d.1。
答案：a。
解析：解答：0的平方根是0，0的立方根还是0，故只有0的平方根和它的立方根相等。
分析：考察特殊数的平方根和立方根，注意0的平方根和立方根.
5.有下列说法正确的是：()。
a无理数就是开方开不尽的数;b无理数是无限不循环小数;。
c带根号的数都是无理数d无限小数都是无理数。
答案：b。
分析：考察算术平方根的计算.
中考数学复习教案第二讲实数的运算
教学内容：练习课(单元整理和复习三)。
完成p25：8――――－p26：11及思考题。
教学要求：
1、学会看懂简单的统计图表，并能够进行简单的计算。
2、能够根据图意写出算式，并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。
3、掌握十几减几的计算方法，能够正确熟练地进行计算。
教学重点：
能够运用所学的知识解决实际问题。
教学准备：
电脑课件一套口算卡片一套。
教学过程：
一、口算。
12－712－412－314－8。
16－96＋813－614－5。
（全班齐练，集体订正）。
评讲：16－9＝？你是怎样想的？
二、计算。
17－8－39＋4－611－6＋7。
5＋9－85＋4＋68＋7－9。
（全班齐练，指名板演，集体订正）。
三、比一比。
夺红旗，比一比，看哪个组能够最先夺到红旗。
要求：选出8个同学分成二组，进行接力赛。对于做得又对又快的组给予鼓励。
1）11－812－613－714－9。
2）12－713－811－615－9。
四、看图。
电脑出示第九题的图。
1）让学生看图，同桌互说图意。
2）指名说图意。
3）学生列式解答，并与同桌说一说你是怎么想的？
再指名说。
五、用数学。
电脑出示第p26：11题图。
问：你从图中知道了哪些信息？
你解决图中提出的这个问题吗？试一试。
你是怎样想的？说说你的想法。
六、思考：
我们一队有12个男生，老师让每两个之间插进一个女生的话，可插进多少个女生？
（1）学生讨论。
（2）根据题意进行实际的演示。
数学教案
班级：豆豆班人数：32教师：凤先艳一、二、活动名称：学习分类设计意图：对于3岁左右的孩子来说，无论是生活经验还是知识能力方面都还存在较大局限性，同时，孩子早期接触较多的颜色主要是红色和黄色，因为它们色彩鲜艳、对比明显，生活中处处可见，易被幼儿分辨、接受和喜爱。针对这些特点，本活动设计了让幼儿在情景中学习大小物品及红绿颜色分类的游戏，帮助幼儿区分大小和红黄色。并通过游戏激发幼儿学习的兴趣和减低幼儿的学习难度，使幼儿在玩中自然感知、理解学习。
三、活动目标：
1．初步尝试不受物体颜色、形状的影响，学习按物体的大小进行分类；能够区分大和小；
2．在分清楚大小的基础上进一步把物体的颜色进行分类；能够区分红色和黄色；
3．培养幼儿动手动脑能力及对分类活动的兴趣。
四、活动准备：
1、大小不同的红绿纸鱼大小鱼缸各一个2、5张作业单。
五、活动过程：
起游进教师。
2、教师将两个大小不一的鱼缸展示与黑板，然后让鱼儿们自己游回家（教师需引导：大鱼的家在大鱼缸，小鱼的家是小鱼缸）。教师观察幼儿是否能区分大小。
3、教师将颜色不一的鱼缸展示与黑板，然后让鱼儿们自己游回家（教师需引导：红鱼的家在红鱼缸，黄鱼的家是黄鱼缸）。教师观察幼儿是否能区分大小。
4、把幼儿分成5组，每组发一份作业单，然后把大小不一的红黄鱼分给每组，让孩子自己区分大小、红黄。教师观察并适当引导。
5、教师小结。
1、情景导入:教师当鱼妈妈，幼儿手拿鱼儿当鱼宝宝，鱼宝宝跟着鱼妈妈一。
数学教案
3、结合8和9的学习，向学生渗透环保教育和劳动教育。
【教学重点】。
8和9的顺序及基数序数的含义。
【教学难点】。
8和9基序数的含义及区别。
【教学策略】。
本节课的学习我主要采取自主探究学习,把情境教学法、问题教学法、合作教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。
【教具准备】主题图。
圆片卡片计数器。
直尺。
水彩笔。
小棒。
一、谈话导入：
1、老师今年27岁，谁能告诉老师今年你几岁？2、7岁的小朋友请举手。（少数同学举手）3、8岁的小朋友请举手。（大部分同学举手）4、9岁的小朋友请举手。（有三人举手）。
5、我们刚读一年级的小朋友大家彼此的年龄都差不多，一般是7岁或8岁，最大不超过9岁。
6、（问一个7岁的小朋友）明年你几岁？
7、为什么明年是8岁，而不是9岁呢？
8、（又问一个8岁的小朋友）那明年你几岁？
9、为什么呢？
10、小朋友们说得太精彩了！为了奖励你们，老师请大家看一幅美丽的图画，大家想看吗？生：（齐）想！
二、创设情景：
（师出示教材53页主题图）。
1、你在图上看到了什么？它们各有多少个？先自己数一数，说一说。
2、谁愿意和大家说一说？
3、你是怎样数的？
（师生一起从上到下，从左到右数1、2、3、4……教师在黑板上张贴大树图片，并板书8。按上面的方法学生继续数出8个小朋友、8朵鲜花、9个人、9盆花、8个大字、9只蝴蝶，教师在黑板上张贴图片，写上数字。说的好的小朋友每人奖给一朵小红花。）。
4、图上的老师和小朋友在干什么？
5、在他们的努力下，花坛及周围的环境美吗？
7、聪明的你们有没有发现，这幅图上事物的数量都是几和几？
8、对了，今天我们就一起来认识8和9。（板书）。
9、动手摆8和9教师：你们可真有办法！那咱们来比一比谁会数圆片，好吗？请小朋友拿出8个小圆片，摆一摆自己喜欢的图形。
10、用8和9说一句话。
三、探究新知：
1、老师这里有两张点子图，请小朋友们帮老师数一数，每张点子图上有几个圆点子？
2、大家同意吗？（在点子图下分别板书8、9）。
你数的又快又对，老师奖给你一只热爱学习的“大熊猫”。
3、那你们能用自己灵巧的双手给老师表示一下8吗？
4、同桌相互检查一下，数一数他（她）是不是伸出了8个手指，伸对了的向老师摇摇手。
5、再来表示一下9？
6、同桌互查，表示对了的给自己鼓鼓掌。
7、大家仔细观察我们今天的这两个数字朋友，你看“8”像我们生活中的什么？
10、小朋友们说得真好！生活中有8和9，我们的计数器上也有8和9。（师拿出计数器）。
11、请小朋友仔细观察，老师拨了几个珠子？（师拨珠子，生轻声数）。
14、很好，再来观察，我再拨一个珠子，现在是几个呢？它比8多几？
15、（回拨，9个珠子拨走一个还剩几个？再拨走一个呢？让学生体会8比9少1，7比8少1。）。
17、（出示直尺图）看，它是谁？
18、尺子朋友说话了，请小朋友仔细看看我，你们能很快的在我身上找到数字8吗？
19、好，你到台前找到8，指给大家看！20、你能给大家介绍一下8的位置吗？
21、说的真准确，奖你一只“大熊猫”。不客气，你真有礼貌！
22、谁能按照他的样子介绍一下9的位置？
23、真不错，也奖你一只“大熊猫”。
我们知道：在尺子上，从0开始，越往后面的数越怎么样？
24、那你们能把我们到现在认识的这几个数字按从小到大的顺序说出来吗？
25、能从大到小再说一遍吗？
26、尺子朋友对大家的表现非常满意，它夸奖你们说：小朋友们真聪明！高兴吗？
28、贴点子图引导学生比较7、8、9的大小）刚才在比较大小中，小朋友们表现很出色，所以，要奖励你们做一个有趣的游戏。请7个小朋友到台上来。
29、如果我想让台上站8位小朋友，还缺几个？你愿意补上来吗？
30、如果我需要9个小朋友呢？还需上来几个？
老师要向大家宣布：这9个小朋友将代表我们班去参加学校的运动会，那运动员们合格吗？我们来考验一下他们。
31、运动员们注意了！听口令：请左数8个运动员向前跨一步，请左数第8个运动员向大家招招手。
32、运动员们很合格，咱们再来检查一下啦啦队成员。
33、谁能到台上和右数9个运动员握一下手，鼓励他们在运动场上为班争光！谁能代替老师把这面小红旗交到右数第9个运动员的手上。
34、很好，你被选为啦啦队长。
我们已经认识了8和9，如果还能漂亮的书写8和9，那就太厉害了，想学吗？（师范写，生书空，然后描红，最后在田字本上分别写两个）。
（1）指导8的书写你们看8字像什么？
你们看，8像一个小葫芦，9呢，就像是我们吃饭用的小勺子。看来8和9离我们真的好近。再出示田字格，边板演边讲解：8字是一笔写成。从田字格的左半格右上起笔，自上而下，先写一个s字，接着自下而上过s字腰间，与起笔处连接，一笔而成。最后请学生看着黑板上的“8”字空写，再让学生用食指在桌面上练习写“8”。
（2）指导9的书写。
9字是一笔写成，它的上部像个0，它的竖像个1，上半部这个0要写在上边的小格里面，注意要圆滑，不能右棱角，写到0的起笔处，再往下方斜竖，一直到下线为止。学生练习在课本54的写字格里描9。
35、写完的小朋友，同桌交换，互相检查一下，如果你认为他写得很好，就表扬他说你真棒！如果你认为他还需努力，就鼓励他说你要加油！
四、训练与反馈：
1.让学生独立完成课本第54页的内容。
1.完成练习八第1题。
2.让学生独立完成练习八第2题,并集体订正。
（一）我能走迷宫。
1、想一想按照数的顺序走回家，都可以怎样走，请拿出学具单用彩笔画一画。
2、小朋友们都已经画完了，谁一说说你是怎样画的。师：也就是按照从大到小的顺序画的。
3、我能当老师。
师：非常棒！下面让我们排排队，现场提问。（部份学生带上头饰在前面站成一排）。
（二）我能解问题。
多甜的糖葫芦呀！你想要哪一串？说说你为什么要这一串。
五、总结延伸：
今天这节课你认为最有趣的是什么？你还有疑问吗？你认为这节课哪些同学表现得最好,你应该向他学习什么？同学们你们信吗？数字当中的奥秒真是神奇无比，其乐无究，让我们一起在数字王国中努力探索吧！
【板书设计】。
8和9的认识。
数学教案
1.能正确计算有关0的加减法。
2..培养学生良好的书写习惯和想像能力。重点难点。
弄懂有关0的加减法计算的算理并能正确计算有关0的加减法。教学准备课件，口算卡片教学过程：
3-3=0表示什么意思？（窝里原来有3只小鸟，飞走了3只，窝里现在一只也没有了，用0表示）。
先让学生观察，说图意，老师引导：
左边荷叶上有几只青蛙，右边荷叶上有几只？两片荷叶上一共有几只？用什么方法计算，怎样列式？教师一一板书：4+0=4（4）想一想：5-0=0+0=先说算式的含义，再说得数。课堂小结：
提问：今天，我们学习了什么？你有什么收获？
小结：今天，我们认识了0，知道0表示什么也没有，还表示起点，并且学会了0的正确写法。还会正确计算有关0的加减法。教学反思：
1.充分利用教材的资源，将教材静态的图动态化，让学生在生动有趣的故事情节中体会从有到无这个动态的变化过程，更好地理解0的含义。
2.同时提倡算法多样化，学生根据自己不同的理解计算有关0的加减法。
实数教案
知识技能1、了解无理数及实数的概念，并会对实数进行分类.
2、明白实数与数轴上的点具有一一对应关系.
3、学会使用计算器探求将有理数化为小数形式的规律.
4、学会使用计算器估算无理数的近似值.
5、学会使用计算器计算实数的值.
数学思考。
1、透过计算器探求将有理数化为小数形式的规律，使学生经历观察、猜想、实验等数学活动过程，培养学生数学探究潜力和归纳表达潜力.
2、在使用计算器估算和探究的过程中，使学生学会用计算器探究数学问题的方法.
3、经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数的认识是不断发展的.
4、经历对实数进行分类，发展学生的分类意识.
5、透过使用计算器估算无理数的近似值和计算实数的活动，使学生建立对无理数的初步数感.
解决问题1、透过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数.
2、透过计算器对无理数近似值的估算和对实数计算，使学生发展实践潜力.
3、在交流中学会与人合作，并能与他人交流自己思维的过程和结果.
情感态度1、透过计算器探求将有理数化为小数形式的规律，激发学生的求知。
欲，使学生感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，获取成功的体验.
2、透过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用.
3、敢于应对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新。
问题.
重点了解无理数和实数的概念，以及实数的分类;会用计算器计算实数.
难点对无理数的认识.
教学流程安排。
活动流程图活动资料和目的。
活动1透过对有理数探究，激发进一步学习的欲望.
透过用计算器计算有理数和研究有理数的规律，得出对数的进一步研究的重要性，引出本节课要研究的课题.
活动3透过教师演示和学生活动，建立实数与数轴上的点的一一对应.透过在数轴上找到表示的点，认识无理数能够用数轴上的点表示，理解实数与数轴上的点建立一一对应的关系.
活动4用计算器估算无理数近似值.在使用计算器估算和验证的过程中，使学生学会用计算器求无理数近似值的方法，渗透用有理数逼近无理数的思想，加深对无理数的理解.
活动5用计算器求实数的值.学会用计算器求实数的精确值或近似值.
活动6小结归纳，课后作业.回顾梳理，总结本节课所学到的知识，完善原有认知结构，升华数学思想.
教学过程设计。
问题与情境师生行为设计意图。
[活动[活动1]。
透过对有理数探究，激。
发进一步学习的欲望.
问题:。
(1)利用计算器，把下列有理数3，-，，，，转换成小数的形式，你有什么发现。
(2)我们所学过的数是否都具有问题(1)中数的特征，即是否都是有限小数和无限循环小数教师提出问题(1).
教师引导学生观察计算结果，得出任何一个整数或整数比即有理数都能够写成有限小数或无限循环小数的形式.
教师提出问题(2).
学生回顾思考，透过学生对有理数的再认识，师生共同归纳无理数是无限不循环小数，从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论.
活动1中，教师应关注:(1)学生透过实际计算实现有理数到小数的转化，激发进一步学习无理数的欲望;(2)学生了解无理数的主要特征.计算器是将有理数转化为小数的主要计算工具，透过组织学生的计算活动，发现规律，并与学过的无限不循环小数作比较，为学习无理数概念作准备.
透过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现潜力.
注重新旧知识的连贯性，使学生体会到学习的资料是融会贯通的。激发学生的求知欲。
[活动2]。
透过对数的归纳辨析，教师引出无理数和实数的概念，并引导学生学会对实数如何分类.
问题:。
你能对我们学过的数进行合理的分类吗教师引出无理数和实数的概念，
教师引导学生独立思考:当对数的认识扩充到实数范围之后，怎样在实数范围内对学过的数进行分类整理教师在参与讨论时启发学生类比有理数的分类，同时鼓励学生相互补充、完善，并帮忙总结出实数的分类结构图.
实数。
活动2中，教师应关注:。
(1)学生对有理数和无理数的概念以及它们之间的差异与联系的了解程度;。
(2)学生在讨论中能否发表自己的见解，倾听他人的意见，并从中获益;。
(3)学生是否能用语言准确地表达自己的观点.
透过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题，为他们以后更好地学习新知识作准备.同时也能使学生加深对无理数和实数的理解.
透过学生互相的讨论和交流，能够深刻地体验知识之间的内在联系，初步构成对实数整体性的认识.
[活动3]。
透过教师演示和学生活动，建立实数与数轴上的点的一一对应。
问题:。
教师提出问题.
学生独立思考后小组讨论交流，学生借助的得出过程进行探究，
教师参与并指导实际操作(利用多媒体课件演示圆滚动的过程).
本节由于学生知识水平的限制，教师直接给出有理数和无理数与数轴上的点是一一对应的结论.
活动3中，教师应关注:。
(1)学生利用边长为1的正方形的对角线为的结论，在数轴上找到表示的点;。
(3)学生是否主动参与探究活动，是否能用语言准确地表达自己的观点.本次活动是从学生已有的知识水平出发，找到数轴上的位置，体会无理数也能够用数轴上的点来表示.
借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数.同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系.进一步体会数形结合思想.
透过多媒体教学使学生了解无理数数也能够用数轴上的点来表示，从而引发学生学习兴趣.
透过探究活动，在数轴上找到了表示无理数的点，使学生了解无理数的几何好处.
数学教学是在教师的引导下，进行的再创造、再发现的教学.透过数学活动，让学生进行探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践潜力，观察、分析、抽象、概括的思维潜力.
[活动4]。
用计算器估算的近似值.
1、讨论:到底有多大。
问题:。
(1)哪个数的平方最接近3。
(2)在哪两个数之间。
并将讨论结果，发现结论透过表格明晰出来.(填〉，〈).
〈_3__〉3。
〈_3__〉_3。
〈_3_〉_3。
〈_3_〉_3。
2、验证.
用计算器估算的近似值.
教师利用有理数逼近无理数的方法，引导学生逐步估算的范围.
学生透过用计算器估算，能够寻找到的范围.
用计算器的计算功能估算的近似值。在此使学生对无理数有进一步的感知.
活动4中，教师应关注:(1)学生能否估算出。
的范围;。
(2)学生是否学会了用。
计算器估算无理数近似值的方法.如何求无理数的近似值在此给出来两种估算的方法:对于第一种方法，利用夹逼的办法，透过分析的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小，加深对无理数的理解.而第二种方法，则是直接用计算器求值.
利用计算器的计算功能可提高这节课的实效性.在教学中计算器可作为一种探究工具，在这节课中让学生自己动手实验、验证，调动学生学习的用心性，增强数感，利用计算器的计算功能探究用有理数逼近无理数，使学生感受计算器在求无理数近似值的优越性.
[活动5]。
用计算器求实数的值.
例1:计算.
(1)。
(结果保留3个有效数字);。
(2)。
(精确到0.01);。
例2:比较下列各组数的大小.
(1)4，;。
(2)-2，-。
当数的范围由有理数扩充到实数以后，对于实数的运算，教师强调两点:一是有理数的运算率和运算性质在实数范围内仍然成立;二是涉及无理数的计算，利用计算器求其近似值，转化为有理数进行计算.
教师布置练习后，巡视辅导，并透过投影展示同学的计算过程。
活动5中，教师应关注:。
(1)学生是否会正确使用计算器计算实数;。
(2)是否按所要求的精确度正确地用相应的近似有限小数来代替无理数.安排例1的目的是想透过具体例子说明，有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，同时巩固使用计算器求实数的方法.
例2是比较数的大小，教学中能够引导学生运用多种方法，比如能够先求出无理数的近似值，把无理数化成有理数，再比较两个有理数的大小等.
活动5使学生能够熟练运用计算器求实数的值.使学生加深对实数的认识.
[活动6]。
小结归纳，课后作业.
问题:。
1、本节课你学到了什么知识你有什么收获。
2、本节课如何发挥计算器的功能帮忙你进行数学探究的。
课后作业:。
(1)课本第22页习题5.3之复习巩固1，2，4;。
(2)第23页课本习题之综合运用8.如图。
教师提出问题.
学生独立回答，教师根据学生的回答，结合结构图总结本节知识.
活动7中，教师应关注(1)学生对无理数和实。
数概念的理解程度;。
(2)学生是否能够认真地倾听与思考;。
(3)学生是否能够发现其中的数学题，并有意识地运用所学知识解决;。
(4)学生能够对知识的归纳、梳理和总结的潜力的提高;。
(5)学生能否在本节知识的基础上主动思考，类比有理数的性质和运算来学习实数;。
(6)学生能否学会用计算器进行计算、探究解决数学问题.透过共同小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，再一次突出本节课的学习重点，改善学生的学习方式。有利于培养学生数学思想、数学方法、数学潜力和对数学的用心情感.同时为以后的学习作知识储备.
学生透过独立思考，完成课后作业，教师能够及时发现问题并反馈学生的学习状况，以便于查漏补缺，优化课堂教学.
教学设计说明。
(1)本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要好处.在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究.例如，函数的自变量和因变量是在实数范围内讨论，平面几何、立体几何中的几何量(长度、角度、面积、体积等)都是用实数表示等.实数的知识贯穿于中学数学学习的始终，学生对于实数的运算，以后还要透过学习二次根式的运算来加深认识.同时在本节课中充分发挥计算器的计算、验证、探究功能。因此本节的作用十分重要.
在本节课中为了突出重点，突破难点，我将教学分层次进行，先从从一个探究活动开始，活动中要求学生把几个具体的有理数写成小数的形式，并分析这些小数的共同特征，从而得出任何一个有理数都能够写成有限小数和无限循环小数的形式.把有理数与有限小数和无限循环小数统一齐来以后，指出在前两节学过的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不同于有限小数和无限循环小数，也就是一类不同于有理数的数，由此给出无理数的概念.无限不循环小数的概念在前面两节已经出现，透过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别，以使学生更好地理解有理数和无理数是两类不同的数.帮忙学生建立有好处的知识联结，顺应认知结构中的原有体系，以逐步探究的思路实现对问题的深层次理解，增强思维的深刻性。
(2)在探究有理数规律的过程中，使学生在探究时，经历了观察、实验、归纳、总结以及由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程，体会到了研究问题、解决问题的方法，加深了对无理数的理解。在处理这段教材时，没有刻意地增加难度，而是立足教材，紧紧围绕课本，尊重教材，挖掘教材，从情境设计-例题选取-课堂引申都是以教材资料为载体，充分开发教材的功能。循序渐进地引导学生去学习新知，使学生能准确地把握学习重点，突破学习难点。
(3)计算器在本节课的教学中，起到了重要作用，体此刻三个活动过程:第一个过程是利用计算器探求有理数的规律，从而引出无理数的概念;第二个过程是利用计算器估算无理数的近似值;第三个过程用计算器计算实数的值.发挥了计算器的计算功能和探究功能。
(4)本节课透过学生的主动智力参与，动手实践、自主探索与合作交流等活动，使学生在教师的主导作用下，实现对实数概念的自我建构。
(5)教师在培养学生学习兴趣，激发良好学习动机中承担必须的职责。恰当地提出问题和恰当地运用课堂互动策略十分重要。在课堂的准备与指导阶段充分了解学生，进行有效提问，为学生带给及时适当的反馈，运用课堂竞争、合作策略来促进良性课堂互动，实现教学目标。
数学教案
1、创设情境，让幼儿在操作过程中尝试列出得数是2的加法算式，理解加号、等于号的含义。
2、感知加法算式所表达的数量关系。
3、在活动中体验游戏的愉悦，提高幼儿学习数学的兴趣。
1、城堡图一幅(三层)第一层：鱼塘第二层：花园第三层：水果店
(1条热带鱼+1条金鱼=1条热带鱼1条金鱼)图一幅
知识准备：幼儿会以游戏的方式进行2的组成
一、开火车游戏：复习2的组成
“小朋友，今天有一个国王要请我们到他的城堡里去做客，我们快快乘上2次列车出发吧，呜呜呜，火车来喽!”
师：“嘿嘿，我的火车1点开，你的火车几点开?”
幼：“嘿嘿，你的火车1点开，我的火车也是1点开。”
二、登城堡，看图学习2的加法
1、创设情境(1)“小朋友，看城堡王国到了，(出示城堡图)国王的城堡一共有几层?(三层)国王听说我们大二班的小朋友非常聪明，要考考我们，问题就在城堡里，我们快来登城堡吧。”
“看，第一层城堡，有什么呀?(鱼)有几条鱼?(1条)今天我们也带来了1条鱼送给国王，我们把它放进去，现在城堡里有几条鱼?(2条)噢，原来1条鱼添上1条我们的鱼变成了2条鱼(教师语气慢)谁再来说一说(请3-4名幼儿来说一说)
(2)理解“+、=”
“那我们用一个符号把它们合起来(出示+)你认识它吗?(认识的幼儿给予表扬)
‘+’的用处可大了，它要把 1条鱼和1条我们的鱼合起来，我们把它放在中间，谁来找一找它的位置(请1名幼儿到黑板上来操作)，加号是什么意思来?(几名幼儿回答后，教师与幼儿一起总结)
小结：加号它把前面的数和后面的数合在一起，它的位置放中间。
“现在前面是几条鱼(2条)我们把前面的鱼放在这个方格里，后面的鱼放在另一个方格里，小朋友仔细看，你发现了什么小秘密?”(一样多)
“也就是相等，我们也用一个符号来表示，它的名字叫‘等于号’，谁来找找它的位置?(请幼儿来试一试)你来说说‘=’有什么意思?”
小结：等于号前面两个数的结果和后面的数是相等的。
“现在我们把小鱼都用数字来表示，也要用上‘+’‘=’，谁来试一试?(1+1=2)他用数字摆出了一个算式，你能说一说这个算式的意思吗?(让幼儿说一说)
(3)幼儿动手操作
“小朋友太厉害了，我们快去看看第二层城堡吧，有什么呀?(花)有几种花?(1种花)国王为了欢迎我们，又派人去买了1种花来打扮他的花园，问问现在花园里一共有几种花?请小朋友动动脑筋，用一个算式告诉我你的结果，算式中要有数字1、1、2，记得用上‘+、=’，列出式子后放在位上不动。”
(4)分享、交流
“谁来说一说你是怎样摆的?(请个别幼儿来说一说)现在老师给你2分钟的时间和旁边的小伙伴说说你是怎样摆的。”
三、内化迁移――游戏：买水果
“国王说，这些小客人真聪明，现在国王要请小朋友用桌子上的水果券到我这儿来换水果吃，每个小客人两张水果券，一张水果券换一种水果，现在小客人可以去换水果吃了。”
实数教案
在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继资料学习的基础。
资料定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。
整体设计思路：无理数的引入————无理数的表示————实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于资料的始终。
学习对象————实数概念及其运算；学习过程————透过拼图活动引进无理数，透过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学习方式————操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。
具体过程：首先透过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后透过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
第一节：数怎样又不够用了：透过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会决定一个数是有理数还是无理数。
第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。
第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常透过估算来求它的近似值，为此这一节资料介绍估算的方法，包括透过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。
第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的潜力。
第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
1．注重概念的构成过程，让学生在概念的构成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的好处理解。
2．鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等潜力的考察。
3．注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。
4．淡化二次根式的概念。
实数教案
1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.
2.知道实数与数轴上的点一一对应.
1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.
2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.
从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.
正确理解实数的概念.
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.
一、情境导入，初步认识
问题请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等.
引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗?
【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.
二、思考探究，获取新知
例1
(1)试着写出几个无理数.
(2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
1.(20xx?安徽模拟)把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.下列集合为好的集合的是( )
a. {1，2} b. {1，4，7} c. {1，7，8} d. {﹣2，6}
答案：b
知识点：实数.
解析：根据题意，利用集合中的数，进一步计算8﹣a的值即可.
解：a、{1，2}不是好的集合，因为8﹣1=7，不是集合中的数，故错误;
c、{1，7，8}不是好的集合，因为8﹣8=0，不是集合中的数，故错误;
d、{﹣2，6}不是好的集合，因为8﹣(﹣2)=10，不是集合中的数，故错误;
故选：b.
本题考查了有理数的加减的应用，要读懂题意，根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可.
1、下列说法正确的是( )
a.单独的一个数或一个字母也是代数式
b.任何有理数的绝对值都是正数
c.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
d.数轴上的任意一个点都可以表示一个有理数
【答案】a
【解析】解：数轴上的点可表示为有理数和无理数。
两个数的绝对值相等，这两个数相等或者互为相反数。
绝对值是（）。
2、下列说法正确是()
a不存在最小的实数b有理数是有限小数
c无限小数都是无理数d带根号的数都是无理数
数学实数知识点
如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
无限不循环小数又叫做无理数。有理数和无理数统称实数。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
数学教案
学生在学习《年 月 日》之前，已经学过了时、分、秒的时间单位，在实际生活中对年、月、日有一定的生活经验，学习这个单元，是让学生建立较长时间单位的观念。本课是第一课时，要让学生理解每月的天数，大月和小月，平年和闰年，知道可以把12个月分为4个季度，了解有关地球公转和年的关系。
填”是填写20xx年和20xx年各月和全年的天数，从而发现每月有大月和小月，二月和全年的天数不一样，从而介绍平年和闰年。在此基础上，再来研究二月，教材安排了让学生把1997―20xx年历中2月的天数记录在表中，引导孩子发现“四年一闰”的规律。教学中，要充分利用孩子的已有经验，组织他们回顾和整理已有的知识，进行观察和比较，发现有关年、月、日的一些知识。
学生已经学习过时、分、秒的基本知识，对年、月、日有一定的生活经验。学习的一个困难是在大月和小月的记忆方面。我们在孩子自由想办法的基础上多介绍集中的方法，然后让他们自由选择自己喜欢的方式进行记忆。闰年、平年的判断是学生学习的另一个困难。我们可以让他们通过充分的小组活动交流，利用孩子的互动来强化判断的方法。
1、认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；
2、知道大月、小月、平年、闰年的知识，记住各月及平年、闰年的天数；
3、知道判断平年、闰年的方法，并能判断出某一年是平年还是闰年。
1、经历判断平年、闰年方法的探索过程；
2、能综合应用所学的知识解决生活中的简单问题。
3、情感态度与价值观：
1、通过对历史年份的认识，使学生受到爱国主义教育。
2、培养学生有序观察、分析和推理的能力，增加自主研究的意识和合作学习的能力。
3、培养学生收集信息的能力。
教学重点：认识时间单位年、月、日，掌握它们之间的相互关系，知道大小月、平年、闰年的知识。
教学难点：发现并掌握闰年的判断方法。
实数教案
1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.
2.知道实数与数轴上的点一一对应.
【过程与方法】。
1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.
2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.
【情感态度】。
从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.
【教学重点】。
正确理解实数的概念.
【教学难点】。
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.
一、情境导入，初步认识。
问题请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等.
引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗?
【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.
二、思考探究，获取新知。
例1。
(1)试着写出几个无理数.
(2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
1.(20xx?安徽模拟)把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.下列集合为好的集合的是()。
a.{1，2}b.{1，4，7}c.{1，7，8}d.{﹣2，6}。
答案：b。
知识点：实数.
解析：根据题意，利用集合中的数，进一步计算8﹣a的值即可.
解：a、{1，2}不是好的集合，因为8﹣1=7，不是集合中的数，故错误;。
c、{1，7，8}不是好的集合，因为8﹣8=0，不是集合中的数，故错误;。
d、{﹣2，6}不是好的集合，因为8﹣(﹣2)=10，不是集合中的数，故错误;。
故选：b.
本题考查了有理数的加减的应用，要读懂题意，根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可.
《6.3实数》专项测试题。
1、下列说法正确的是()。
a.单独的一个数或一个字母也是代数式。
b.任何有理数的绝对值都是正数。
c.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
d.数轴上的任意一个点都可以表示一个有理数。
【答案】a。
【解析】解：数轴上的点可表示为有理数和无理数。
两个数的绝对值相等，这两个数相等或者互为相反数。
绝对值是。
2、下列说法正确是()。
a不存在最小的实数b有理数是有限小数。
c无限小数都是无理数d带根号的数都是无理数。
数学教案
1、选取《疯狂英语》的创办人――李阳的事例，说明学习的几个重要因素。
（1）学习要有高度的热情，要有强烈的兴趣。
（2）学习应该持之以恒，不能半途而废。
（3）学习需要不断钻研，有好奇心。
2、开学的准备工作，主要是调整自己的学习状态，一些学习用具的准备，如：自备本、合适的铅笔和橡皮等。
3、上课要求。包括坐姿、举手、发言等。
4、作业要求。
（1）认真听清要求，主要作业量和作业格式。
（2）作业的质量，主要是字迹的工整程度和作业的正确率，还包括作业本的干净程度，要爱惜自己的作业本。
（3）作业应该在规定的时间范围内完成，不能拖沓作业，尤其不能忘做作业。
（4）回家作业的要求参照课堂作业要求。
1、观看目录。
2、找到和上学期类似的章节。
3、教师补充说明。
任选几题，尽自己的努力完成一份代表自己最高水平的作业。
课前思考：
总结上学期学生学习中的难点，结合期末练习和寒假作业中的内容，进一步巩固学生所掌握的知识。
课后反思：
列举名人事例，让学生感受到学习的重要性，并知道学习应持之以恒。寒假过后，为了提高学生本学期的学习效率，给学生重新强调课堂纪律、课前准备和作业要求是很有必要的。本册教材分为12个单元，重点是除法和乘法两单元，在课堂上让学生观看目录，并适当进行补充说明，学生能初步了解本学期数学学习的主要内容以及重难点，并且对部分内容充满了好奇和期待。最后让学生完成一份作业，目的在于检测上学期学习的情况，为本学期更好的学习作铺垫。
课后反思：
通过一节课与同学们的交流发现学生对老师布置的作业都能很好的完成，但是好多同学缺乏持之以恒的精神，不能合理安排好自己的学习时间，甚至出现了有的同学为了能安安心心的玩，用几天的时间匆忙的把所有作业都完成了，可想而之，这份作业的质量；而个别学生恰恰相反，对于作业根本不急，常常偷工减料，总会发现有漏题。但大部分同学作业完成的情况很好，无论是作业的整洁程度，还是作业的正确率都很不错。所以从中也可以发现寒假可能会使部分学生养成懒惰的习惯，但同时也可以发现许多学生养成的良好作息习惯，以及对于知识的渴求。
课后反思：
跟学生交流了课时、课后的要求，让学生明白了学好数学并不是一件困难的事，帮助学生掌握一个更好的学习方法。在班级中营造一种竞争的氛围，提出对课代表的要求，鼓励学生人人争做课代表。使学生增强对数学学习的兴趣。对三年级下册数学课本进行分析，让学生了解本学期所要学习的内容和知识的重难点。
实数教案
学习目标：
1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根;。
2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根;。
3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习重点：
会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习难点：
区别平方根与算术平方根。
掌握本章基本概念与运算,能用本章知识解决实际问题.
【知识与技能】。
【过程与方法】。
通过梳理本章知识点,挖掘知识点间的联系,并应用于实际解题中.
【情感态度】。
领悟分类讨论思想,学会类比学习的方法.
【教学重点】。
本章知识梳理及掌握基本知识点.
【教学难点】。
应用本章知识解决实际与综合问题.
一、知识框图，整体把握。
【教学说明】。
1.通过构建框图,帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法.
2.帮助学生找出知识间联系,如平方与开平方,平方根与立方根,有理数与实数等等.
二、释疑解惑，加深理解。
1.利用平方根的概念解题。
在利用平方根的概念解题时,主要涉及平方根的性质:正数有两个平方根,且它们互为相反数;以及平方根的非负性:被开方数为非负数,算术平方根也为非负数.
例1已知某数的平方根是a+3及2a-12,求这个数.
分析：由题意可知,a+3与2a-12互为相反数,则它们的和为0.解:根据题意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴这个数是36.
【教学说明】。
负数没有平方根,非负数才有平方根,它们互为相反数,而0是其中的一个特例.
2.比较实数的大小。
除常用的法则比较实数大小外,有时要根据题目特点选择特别方法.