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长方体的认识
执教：刘晓华（江西省赣州市章贡区大公路第二小学）。
【教学内容】新世纪小学数学五年级下册《长方体的认识》。
【教学目的】。
1．通过观察实物、动手操作等活动，使学生认识长方体的特征，形成长方体的概念。
2．通过建立图形的表象的过程，发展学生的空间观念。
3．通过动手操作，小组合作学习，培养学生的立体思维，使学生在合作交流中体验到学习数学的乐趣，体验到生活中处处有数学。
【教学用具】长方体模型课件。
【教学过程】。
一、情境创设新课引入。
2．生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体?
3．揭题：这节课进一步认识长方体。（板书课题）。
二、引导探究小组合作。
1．认识长方体各部分的名称。
(1)游戏:你们会玩摸长方体的游戏吗？
a你怎么确定摸到的一定是呢?还有什么方法？（他是用“面”、“棱”、“顶点”描述这个长方体的。）。
b小组内互相说一说：什么是长方体的面、棱、顶点？（我想什么是长方体的“面、棱、顶点”你们可能有所了解，在资料袋中也有提示说明。）。
c全班反馈。
d教师小结:刚才同学们用自己的语言描述了长方体的面、棱、顶点。
2．探究长方体面、棱、顶点的特征。
a它们之间有联系吗？各有什么特征？
b分小组活动。（下面小组分工合作，利用学具，通过摸一摸，数一数，量一量，剪一剪，比一比，看看有什么精彩的发现？将发现写在记录表上。）。
c全体发馈，同学提问。（根据小组的发现，谁能向他们提出问题？）。
d你们还有问题吗?
e教师提问:正方体与长方体有关系吗?为什么说是特殊的长方体?（预设：认识长方体长、宽、高特征；正方体与长方体的关系）。
f教师小结:刚才同学们用自己的方法研究了长方体的特征，你可以画出一个长方体吗?
3．教学如何画长方体。(如果这样放最多可以看见他的几个面?还有哪几个面看不见?)（在画图时，除了画前、后两个面是长方形，其它的面看上去成了平行四边形，实际上它还是长方形）。
三、运用新知体验价值。
1．如果现在只看到长方体的长、宽、高，你还能画出一个长方体吗?(闭上眼睛，画长方体。)。
2．说出长方体各个面的面积。．说出长方体各个面的面积。
上面下面前面后面左面右面。
面积。
（平方分米）。
3．猜一猜：根据长、宽、高长度，它可能是生活中的什么物体？
4．做一个如图的长方体宝宝床的床架，至少需要多少分米长的木条？
5．你准备选择下面哪一种尺寸的床板?(单位：分米)。
32×920×10。
四、全课总结拓展创新。
1.想一想:为何北大校区众多建筑设施的外观造型都是长方体呢?
2.实验活动：用准备的材料做一个长方体(再次体验长方体的特征)。
『江西赣州会场一等奖（现场研讨课）』。
长方体和正方体的认识人教版五年级教案设计
2．培养学生的观察能力、操作能力及分析综合和抽象概括的能力，发展空间观念．。
教学重点。
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高．。
教学难点。
初步建立“立体图形”的概念，形成表象．。
教学过程。
一、复习引入．。
1、教师谈话：我们已学过一些几何图形，你们还记得是哪些吗？
（长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形）。
2、出示下面的实物．。
教师提问：这些物体是什么形状的呢？
引入：这一单元我们要继续深入研究长方体和正方体，今天先学习对长方体的认识．。
（板书课题：长方体的认识）。
二、学习新课．。
在日常生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体的？（学生举例）。
（一）认识长方体的面．。
1、教师演示告诉学生什么是长方体的面，并让学生摸一摸．。
2、让学生按照前、后、上、下、左、右的顺序，数一数长方体共有几个面．再观察每个面都是什么形状的．（板书：长方体有6个面，6个面都是长方形．）。
3、提问：6个面中有没有不都是长方形的情况呢？
（板书：也可能有两个相对的面是正方形）。
4、提问：长方体的6个面还有什么特征呢？（板书：相对的面完全相同）。
（二）认识长方体的棱．。
1、让学生摸一摸长方体两个面相交的地方，说明这叫长方体的棱．。
2、让学生把直尺放在棱上，发现直尺平平的．说明棱是直的，是线段，可以度量．。
3、提问：长方体有多少条棱？想一想，怎样数才能做到不重复，不遗漏？
引导学生把棱分成三组，也可用同一颜色把每组互相平行的棱标出来．数出每组各有4条棱，有3组，一共有12条棱．（板书：有12条棱）。
4、让学生量一量每组中棱的长度，说一说发现了什么？
（板书：互相平行的4条棱的长度相等）。
5、总结特征：有12条棱，互相平行的4条棱的长度相等。
（三）认识长方体的顶点．。
1、让学生摸一摸长方体三个面相交的地方，说明这叫长方体的顶点．。
2、数一数长方体有几个顶点．（按照一定的顺序数）。
（板书：有8个顶点）。
（四）总结长方体的特征．。
（五）认识长、宽、高．。
出示长方体框架，引导学生观察并回答：
1、长方体的12条棱可以怎样分组？每组棱的长度有什么关系？
（分3组，每组4条棱长度相等）。
2、相交于一个顶点的棱有几条？它们的长度有什么特点？
（3条棱，3条棱的长度不相等．）。
4、指导学生理解长、宽、高的概念．。
（六）教学识图，发展空间观念．。
1、让学生把长方体学具放在课桌左上角，引导学生观察，并提问：你们能看到几个面？
2、教师启发提问：怎样用图表示出来呢？可同时板书画图．。
文档为doc格式。
长方体和正方体的初步认识北师大版一年级教案设计
2．初步培养学生的动手操作能力、观察比较能力和初步的概括能力．。
3．激发学生学习兴趣，培养他们的空间观念，体验数学与生活的联系．。
教学重点。
教学难点。
正确辨认特殊的长方体．。
教学过程。
一、导入新课.
【出示图片“积木图”】我们来看一看这些物体是由哪些图形组合而成的．。
今天我们就来认识其中的几种图形．。
二、探索新知。
1．认识长方体．。
（1）直观感知．。
分别出示：墨水盒、字典，学生说出它的形状．（贴图并板书：长方体）。
让学生从学具中找出一个长方体指给旁边的同学看．。
（2）建立表象．。
在学生自学的基础上小组交流，最后在全班进行汇报．（长方体有6个面，每个面都是长方形的或者有两个面是正方体形的.，相对的两个面形状相同．）。
（3）形成概念．。
学生互相说一说长方体有什么特点．。
2．认识正方体．。
（1）直观感知．。
分别出示：魔方、药盒等，学生说出它的形状．（贴图并板书：正方体）。
让学生从学具中找出一个正方体指给旁边的同学看．。
（2）建立表象．。
（3）形成概念．。
学生互相说一说正方体的特征．。
长方体的认识
知识目标：
复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
【教学重点】：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。
【教学难点】：
根据解决问题的需要，探究有关的数学信息。
【教学过程】。
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。
（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。
分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变。）。
二、课堂练习：
学生做第10题，让学生计算一个分数的几分之几是多少？注意提醒学生及时约分。
学生做第11题，让学生先计算出分数乘法算式的得数再学会比较分数的大小。
学生做第12题，教师注意让学生观察统计图表，求出比增加多少元？
学生做第13题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，注意提醒学生认清长度单位。
学生做第14题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）。
【板书设计】。
练习一。
教学反思：
第一课时长方体的认识。
教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：
使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学难点:掌握长方体和正方体的表面特点。
教学准备：长方体模型、正方体模型。
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？
教师：提问学生长方形和正方形有什么特点？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（长方形和正方形都有四个直角；四条边，每组对边相等；正方形四条边都相等。）。
二、讲授新课：
教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方体或正方体？
学生回答：楼房的形状……。
教师提问学生：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？
学生思考并回答问题。（电视机包装箱、现代汉语大词典……）。
教师出示长方体和正方体模型，让学生观察长方体和正方体有什么特点？
学生同桌之间交流讨论。
教师提问学生长方体和正方体的特点有什么？
学生回答：（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。）。
学生自己填完课本14页的表格。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）。
板书设计：
长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；
正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；
12条棱长度都相等。
教学反思：
教学中渗透给学生数学方法。在课堂教学中，我使用各种学具，教具，调动学生的多种感官参与教学，使学生不光理解了知识，同时还掌握了一些数学方法。在整个教学过程中，我通过引向指路创设情景，提供信息、资料和情感交流等多种途径，使学生在不断的“体验”中“获得知识，发展能力”。用“试一试”、“比一比”、“做一做”等体验方法，将“抽象”上升到具体的“再现”，使之成为丰富思维的活动。学生正是在这种“体验、认识、再体验、再认识”体验性学习中，由于每个学生对所要学习的知识内容都有不同的理解和体验，思维是独立的、独特的，很容易迸发出创造的火花，其创新的潜质有条件得到开发。在体验性学习中，通过交流讨论，每个学生都可以从其他同学那里获得新的思想方法，每个学生又能够充分地表现自我，学生的思想、能力、个性都是发展的。每一个学生又都在不同的学习层次上得到自我实现，学生的体验也是发展的。这节课的教学中，使学生感受到了解决问题需要一些方法和策略，从而在使用方法的过程中，体验到数学的乐趣。
教学中激发学生的过程意识。“应该让学生在游泳中学会游泳。”也就是说在教学中应通过一些探究性的实践活动，让他们在活动中逐步感受，逐步领悟，逐步形成，逐步发展。几何图形是很抽象的，在课堂教学中通过让学生用手摸，用眼观察去体验立体图形，循序渐进最后抽象出长方体，并总结出长方体的特征。这让学生经历了“观察--思考--实践--总结”这一探究过程。整个过程，从观察思考，到讨论、操作、探索发现，每个学生都积极参与，经历了探索长方体棱、顶点及特点的全过程。只有这样的过程，学生才能最大限度地焕发创造力，迸发创新的火花。
第二课时长方体的认识。
教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：
使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学难点：准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学准备：长方体模型、正方体模型。
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察下列长方体和正方体并回答有什么特点？
教师：提问学生长方体和正方体有什么特点？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。）。
二、课堂练习：
学生做第2题，让学生观察课本中的长方体的三条棱长，并填完表格。
学生做第3题，根据课本中的长方体的三条棱长和每组对面的形状，分辨出6个不同的面的编号。可以让学生按照课本中6个面的长、宽来做成面积相等的纸片，然后组成一个长方体来进一步熟悉长方体的6个面的大小和相对的位置。
教师根据课本第4题中的长方体插图，让学生用所学的知识来解决制作一个这样的长方体至少需要多少厘米的木条。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）。
板书设计：
相对的面面积相等。
教学反思：
长方体和正方体的初步认识北师大版一年级教案设计
1．完成书上做一做【图片“做一做1”】。
2．到生活中去找长方体和正方体．【出示图片“生活中的图形”】。
师：你能在这张图里找到我们今天学习的图形吗？
鼓励学生举出生活中还有哪些物体是长方体或正方体的．。
3．摆图形．。
（1）用8个同样的正方体摆成一个长方体．。
（2）用8个同样的正方体摆成一个大正方体．。
四、课堂小结．。
今天我们认识了什么图形？长方体和正方体都是立体图形，它们分别有什么特点呢？（带学生说一说）。
板书设计。
长方体的认识
课题百分数的认识（二）。
合格率（教科书第页67页）教时(38)。
学习。
目标1．会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
2．在解决实际问题过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。
学习。
重点1．正确地将小数、分数化成百分数。
2．理解小数、分数化成百分数。
过程与方法。
教师活动。
一、引入课题。
1．看一看说一说。
出示课本图，让学生认真观察然后结合自己的经验说一说什么是“合格率”。
师相机帮助学生理解“合格率”就是合格的箱数占检查的总箱数的百分之几。
二、教学小数、分数化成百分数。
1.当学生在比的过程中，出现矛盾时，引导学生将小数、分数化成百分数，然后在进行比较。
2.练一练。
将下面的分数、小数化成百分数（电脑显示）0.3560.025。
可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数。
三、巩固练习。
四．总结。
这节课你学会了什么？学生活动。
学生认真观察然后结合自己的经验说一说什么是“合格率”。
2.、想一想做一做。
让学生自由开展讨论，鼓励学生尝试解决教材中的问题。
甲牌的合格率：43÷50乙牌的合格率：52÷60。
3、说一说。
请学生同桌之间讨论，如何将小数、分数化成百分数，然后学生汇报。
四．。
1做一做教科书“试一试”
引导学生根据成活率的意义，独立解决。
2．生活的百分数。
鼓励学生举出生活中求百分数的例子。
比如，计算全班同学的出勤率。
板书设计合格率。
甲牌的合格率：43÷50乙牌的合格率：52÷60。
把小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数。
教学反思。
课题蛋白质含量（教科书第69页）教时(39)。
学习。
目标1．会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
2．在解决实际问题过程中，理解百分数化成分数、小数的必要性，会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。能正确将百分数化成分数、小数。
学习。
重点1．能正确将百分数化成分数、小数。。
2．理解百分数化成分数、小数的意义。
过程与方法。
教师活动。
一、观察图，解决问题。
让学生观察图，教师可展现出实际情境，然后鼓励学生说一说题目中所蕴涵的数学信息以及百分数所表示的意义。
二、读题分析。
教师鼓励学生独立分析题目中的数量关系，列出算式。
（教师板书）。
250÷36%。
三、互相讨论解决问题。
在学生解决问题的过程中，引导学生进行探索“把百分数化。
分数、小数”的问题。
学生互相讨论，教师巡视参与个别讨论。
学生汇报教师电脑显示。
把百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；把百分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
五、小结。
让学生回忆百分数化成分数、小数的方法。
六、作业设计。
课本第68页第3、4题学生活动。
学生观察图，学生说一说题目中所蕴涵的数学信息以及百分数所表示的意义。
学生独立分析题目中的数量关系，列出算式。
学生互相讨论，
学生汇报。
四、练习。
“试一试”第1、2题。
引导学生选取合适的信息来解决问题，同时让学生说出自己的理解。
板书设计百分数的应用。
蛋白质含量。
25÷36%250÷36%。
=250÷0.36250÷0.36。
=90（千克=90（千克教学反思。
课题这月我当家（百分数应用三）教时(40)。
学习。
目标1．会用百分数解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活的应用价值。
2．在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系。
学习。
重点会用百分数解决有关百分数的简单实际问题。
过程与方法。
教师活动。
一、创设情境引入课题。
二、探索方法解决问题。
1．让学生通过阅读统计表，明确数据的含义及要解决的问题。（。
这个月一共花多少钱）。
2.。让学生互相讨论分析问题中的数量关系。
我家这个月支出的40%等于500元。
3学生汇报教师板书。
40%x=500。
x=500÷40%。
x=1250。
三、巩固练习。
做“试一试”
1．让学生说一说要填出数据相当于解决什么问题，分析问题中的数量关系。
2．引导学生对这组数据进行描述。
四、小结。
提问：你有什么收获？
学生活动。
学生通过阅读统计表，明确数据的含义及要解决的问题。（。
学生互相讨论分析问题中的数量关系。
学生汇报。
学生说一说要填出数据相当于解决什么问题，分析问题中的数量关系。
学生对这组数据进行描述。
板书设计。
今天我当家。
40%x=500。
x=500÷40%。
x=1250。
教学反思。
课题百分数练习课（教科书第73页，练习六）教时(41)。
学习。
目标1．理解百分数的意义，正确地读写百分数能运用百分数表示事物。
2．会解决有关百分数的简单实问题。
学习。
重点解决有关百分数的简单实问题。
过程与方法。
教师活动。
一、复习旧知。
让学生说说百分数的含义。
二、指导练习。
1．教科书第73页第3题。
要求学生自己独立完成，最后全班讲评。
2．教科书第75页第8题。
先让学生理解题意，明白“成活率”指的是成活的棵数与所有植树总棵树的百分几。
独立完成后，全班讲评。
3．教科书第75页第10题。
先让学生明白“优秀率”的含义，鼓励学生找出等量关系，列方程解答。
4．教科书第75页第11题。
先看表，弄清题意，然后独立完成。
学生汇报全班讲评。
5．教学“实践活动”
先组织学生在课堂上交流，体会百分数、分数之间的联系。
然后鼓励学生分别总结生活中使用百分数和分数的例子，结合具体事例谈谈自己的体会。
作业设计。
教科书第73页第1、2题学生活动。
学生说说百分数的含义。
学生自己独立完成，最后全班讲评。
学生理解题意，明白“成活率”指的是成活的棵数与所有植树总棵树的百分几。
独立完成后。
学生明白“优秀率”的含义。
学生找出等量关系，列方程解答。
学生在课堂上交流，体会百分数、分数之间的联系。
谈谈自己的体会。
板书设计。
百分数练习课教学反思。
长方体的认识
教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
教学难点：长方体和正方体的表面积的实际应用。和推理。
教学准备：长方体纸盒。
教学过程：
一、复习导入：
教师让学生回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
学生回答（长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面积=边长×边长×6）。
二、课堂练习：
学生做第1题，求出下列图形的表面积。教师注意观察学生运用公式是否正确，对出现错误的同学及时指导。
学生做第2题，本题目计算量比较大，防止学生出现计算错误。
学生做第3题，教师应该让学生知道电视机布罩只有5个面。
学生做第4题，这个题目的要点是只有5个面，学生要密切联系生活中的实际解决问题。
学生做第5题，教师让学生注意观察教室内墙面积。
学生做第6题，分小组讨论解决问题，教师巡视并进行必要的指导。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）。
板书设计：
长方体的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2。
（10×4+10×8+8×4）×2。
正方体的表面积=边长×边长×6。
7×7×6。
教学反思：
第七课时露在外面的面。
教学目标：
知识目标：
结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
教学难点：根据不同的摆放方法探究、发现规律。
教学准备：
学具：每人4个正方体学具。
教具：课件、正方体、自制货车角。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
同学们，请你们观察老师手中的这个长方体，你能看到这个长方体的几个面？
看来，我们最多能看到三个面。那么我们可不可以说这个长方体只有三个面露在外面？（不可以，这个长方体有六个面露在外面，另外几个面虽然我们看不到，但我们可以想象得到。）。
对，我们虽然看不到其他几个面，但我们可以想象得到这个物体有六个面露在外面。这节课，我们就要发挥空间想象力去解决新问题。
二、探索交流，解决问题。
1、探索露在外面的面（利用课件演示）。
师：猜猜在墙角堆放了几个正方体箱子？为什么？
（2）师：那么露在外面的面一共有几个呢？你是怎么想的？
（3）试一试。
师：这四个纸箱如果换一种方式放在墙角处，露在外面的面积是否会有变化呢？同座一起摆一摆，数一数。
然后交流。
师：这些都是由四个小正方体摆出来的，你发现了什么？
（1）师：刚才，我们是随意摆放，如果是有规律的摆，你们又会发现什么呢？
（2）小组合作，自主探索规律。
（3）交流。教师着重指导学生说出理由，并要引导学生总结出规律。
3、自主完成下一道题。然后交流。
三、巩固应用内化提高。
1、请同学们独立完成书21页第三题，完成后与同学交流你的想法。
2、师：如果是奇数个的正方体竖着摆放，露在外面的正方形面数变化又有什么规律呢？
四、回顾整理反思提升。
师：学了这节课，你有什么收获？
板书设计：
露在外面的面。
随着小正方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规律？
教学反思：
这节数学课，我充分发挥学生的主体作用，引导学生亲自实践观察，从中发现规律。
1、放手让学生自主探索。
本节课我侧重教学的活动化，把课程目标由“关注知识结果”转向“关注学生活动”，教学过程也由“给出知识”转向“引进活动”，让学生在人人参与的操作活动中学会思考，在活动中学会质疑、解思，体现了建构数学思想的全过程，使学生的思维得到了真正地发展。课堂上，我让学生自主去摆放长方体，让他们通过自己的的观察，知道露在外面的有几个面，再引导学生发现规律。这样的设计，学生乐于动手去活动，增强了他们的学习兴趣，并且学生在探索中获得了结论，这样得出的结论要比老师告诉学生结果、学生再记忆结果的效果好不知多少倍。这样的训练，发散了学生的思维，也培养了学生会自觉解决问题的能力。
2、深挖教材，拓展学生的思维。
本节课是新课改中新的教学内容，教师不存在原有的教学经验，所以在教学这种全新的内容时，更需要教师把握好教材，深入研究本节课的精髓所在，才能有意识引导学生掌握本课重点、突破难点，才能将学生的思维进一步推向深处发展。在让学生探究规律时，不仅仅让学生发现“每增加一个小正方体，露在外面的面就增加3个”等浅层的规律，更注重让学生挖掘规律后面的本质东西：3n+2、4n+1等。这样才能让学生真正掌握这部分知识。
3、充分利用现代教学手段。
这节课，如果没有课件，很难让每个学生都弄清弄懂。如：演示几种摆法各有几个面露在外面等。我充分利用现代教学手段，大屏幕显示，陪以师生的讲解，使那些学习有困难的学生也掌握了本节的知识。
长方体和正方体的认识2
周次2课次（本周第几课时）。
教学基本。
内容六年级数学（上册）第二单元教学第12页的例3以及“试一试”，完成随后的“练一练”和练习三第6、7题。
教学。
目的。
和要。
求1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认识。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点。
及难点认识长方体、正方体的侧面展开图。
认识长方体、正方体的侧面展开图。
教学方法。
及手段使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。
学法指导。
讨论交流，并认真听讲思考。
集体备课。
预习阅读书本12页，并初步理解解。
教学。
环节。
设计。
一、复习特征、导入新课。
师：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
（1）正方体的底面面积是（）平方厘米。
（2）要焊接一个长方体框架长10厘米、宽8厘米，高4厘米，一共需要多少铁丝？
除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。
二、动手操作、自主探究。
1、认识正方体的展开图。
1、出示正方体纸盒：
师：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。
2、这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
三、指导完成“练一练”
1、完成“练一练”第1题。
2、完成“练一练”第2题。
作
业补充习题。
板书设。
计
执行。
情况。
与课。
后小。
结
长方体的认识三人教版五年级教案设计
3．会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化．。
4．能用准确的数学语言描述思考过程．。
教学过程。
一、引入．。
师：生活中，常把几个长方体物体包成一个大长方体．这样就会有各种各样的包装．。
学生间相互交流了解的情况．。
师：前几天，我曾让大家去了解这方面的情况，谁来说说你带来了什么？
生：火柴盒、香烟盒或药盒等．。
师：这节课，我们一起来讨论、研究长方体物体的包装问题．（揭题）．。
二、展开．。
2．试一试：要求摆得出，还要说得明白．。
归纳：三种不同包法：a面重叠（上下叠）；b面重叠（前后叠）；c面重叠（左右叠）．。
生：6、7、8、9、10、12种等．。
师：那么，究竟有几种呢？想试试吗？（生：想！）。
师：两人一组，边摆边思考，怎样说才能让大家明白你的摆法？
合作学习：
生：包装方式多，记一记，不会重复．。
（2）大组交流、汇报．。
两人一组汇报，要求一位同学边说边摆，另外一位同学选择相应的直观图贴在黑板上．。
学生汇报：总共有9种不同的包法．（见下图）。
师生归纳：按接触面思考：a、b、c各一种；ab、ac、bc各两种．。
师：这种方法怎么样？它是按什么思考的？
生：按接触面来思考；这样思考有序，不容易漏掉．。
生：按上下、前后、左右的方向拼摆，有3种包法．。
师：大家从中受到什么启发？还可以怎样考虑？．。
生：还可以将两个c面重叠（前后叠）的长方体看作……．。
生：（抢着说）对，对！它也有3种包法．因此6个长方体共有3×3＝9种不同的包法．。
师：这种方法怎么样？
生：这种方式很好，很清楚．。
4．师：现在我们来猜猜，哪些样式的表面积较大、较小？说理由，并算算．。
师：哪个表面积更小些呢？
生：可以算一算．。
师：假设a面面积为6，b面为3，c面为2．。
三、讨论现实生活中的各种包装．。
教师取一种物品（火柴），先请大家猜可能的包装样式，再说说理由，结合实际谈想法．。
长方体和正方体的认识2
教学目标：1、使学生系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些体积公式之间的内在联系。
2、熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，使学生运用知识解决实际问题的能力有进一步的提高。
3、在合作交流的过程中培养学生的合作意识和创新能力。
教学重点：灵活运用所学知识解决有关实际问题。。
教学难点：培养学生的空间想象能力和创新意识。。
设计理念：立体图形的许多知识是建立在学生的空间想象能力的基础上的，本节课的教学通过各种不同的形式训练学生的空间想象能力,运用实际操作等手段让学生充分运用所学的数学知识解决生活中的实际问题，让学生感受到数学来源于生活又服务于生活。
教学步骤教师活动学生活动。
一、沟通网络，融会贯通。1、提问，引导学生讨论：
（3）小结,板书关系.
2、基本练习：
通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与底面直径相等高相等之间的区别。
3、公式推导的深化理解。
（2）学生交流发言。
（3）教师引导：回忆推导过程，有什么收获？
学生分组讨论，有疑难问题向老师请教，教师给予适当点拨。
学生先讨论相等关系，再讨论之间的区别。
二、运用知识，服务生活。1、实际生活中的问题与数学知识的合理搭配。
2、先实际测量，再运用所学的知识计算。
分小组测量并计算。
（1）每组先出示一个茶杯，量出有关的数据，算出茶杯的容积。
（2）给每组提供一个土豆，利用刚才的茶杯让学生想办法测量出土豆的体积。
3、解决问题。
（1）学生独立解答34页第5题，解答后请学生说一说是如何想的。
（2）、讨论解决34页第6题。
根据学生的解答教师质疑：
（2）题目中所用的方法是不是用的硬纸板最少？
学生分组合作测量有关数据并进行计算。
学生先讨论测量的方法。
学生分组讨论并解决教师的质疑。
三、积极思考,大胆想象。
教师要求学生先制作一个长10厘米，宽8厘米的长方形和一个底8厘米，高6厘米的直角三角形。
学生先讨论得到什么立体图形，底面直径和高的可能有的几种情况，再独立计算出它们的体积。
四、实践应用,勇于创新。学生思考：
一块长16.56分米，宽8分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容量最大？请画出制作的示意图并计算出它的容积。
学生分组合作，讨论、思考，
认识长方体教案
1、由平面图形引到立体图形。
接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题：“长方体的认识”。
2、引导学生认识什么是立体图形。
指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形。
问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体的呢？
3、举例。
让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。
师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。
二、引导探究。
认识长方体教案
高年级教学要注意培养学生一定的自学能力，这也是《数学课程标准》所倡导的。本设计在探究长方体的特征时，充分相信学生，给予他们足够的思维活动空间，让他们有机会展示自己的才能，使他们真正成为学习的主人。使学生通过看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比等实践活动，逐步认识长方体的特征。
长方体的认识教学设计
教材分析：
长方体是一种常见的立体图形。学生在第一学段直观地认识了长方体，本节课在此基础上进一步认识长方体的基本特点。学生在学习长方体等立体图形的知识中，无论是内容本身，还是研究问题的方法都会有所形成。本节课学习长方体的特征，为后面学习其它立体图形等知识做准备，并在此基础上形成对立体图形的认识，达到发展学生空间思维能力的目的。
学情分析：
学生在小学低年级已初步认识了长方体、正方体、球和圆柱等立体图形，在前面几册又逐步学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征及周长和面积计算方法，为本课时的学习奠定了知识基础。同时，通过前几年的学习，学生已有一定的学习能力，但由于学生是初次较深入地研究立体图形，空间观念比较差，本节课重点引导学生看一看、摸一摸、量一量、数一数，逐步抽象概括出长方体的特征。
学习内容：教材第18、19页的内容及相关练习。
学习目标：
1．认识立体图形，掌握长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
2．通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展学生的空间观念。
3．培养学生学习数学的兴趣，进一步增强合作意识。
学习重点：认识长方体的长、宽、高，掌握长方体的特征。
学习难点：掌握长方体的特征。
学习准备：课件长方体模型直尺。
导学流程。
一、创设想象，导入新知。
师：前面我们学习哪些平面图形？举例说说。
师：出示长方形纸，这张长方形的纸的这个面是什么形状的？()如果我把100张这样的白纸整齐的摞起来，那将会是什么形状呢？（板书：长方体）。
师：它是一个平面图形吗?生；它是立体图形。
师：今天，我们一起认识长方体。（板书：长方体的认识）。
[设计意图]通过列举已经学过的平面图形，再由一张纸变成一摞纸的过程让学生初步感知从面到体的转变，并自然地导入课题。
二、自主实践，探究新知。
（一）、游戏中掌握特征。
（1）出示“魔袋”，你能从中摸出一个长方体物体吗？
说一说：把你的感觉或是成功的经验，和大家说一说。
预设：学生能说出棱、顶点、面即可。
[设计意图]这一环节，我在学生已有的认知基础上，依托生活中的长方体，使学生经历从实物到图形的认识的第一次抽象过程，在对比中认识长方体，初步感知长方体特征，并检查了学生的预习情况。
（二）、自主学习合作探究。
1．自学课本18页内容，并借助你手中的学具完成学案中的第1题。
2．四人一小组讨论，讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。（不能解答的有小组长记录下来）。
（1）长方体每个面是什么形状的？哪些面是完全相同的？
（2）长方体这些棱可以分成几组？每组棱有什么特点？
3、展示交流。
学生交流的过程中，教师适时追问、点拨并用课件验证（学生拿自己的长方体展示给同学，边说边数）。
（1）面：板书6个面相对的面完全相同。
（2）棱：板书12条相对棱的长度相等。
（3）顶点：板书（8个）。
（4）引出长方体的长、宽、高(导入电子白板演示)。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方形的长、宽、高。一般来说，我们把底面中较长的一条棱叫做“长”，较短的`一条棱叫做“宽”垂直于底面的棱叫做“高”。
小练习：
说一说：下面长方体的长、宽、高各是多少？
辨一辩:一张a4纸是长方形还是长方体？为什么？
认一认：课件出示：学生指出旋转之前与旋转之后的长方体的长、宽、高。
师小结：实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。
想一想：一个长方体的长、宽、高发生了变化，这个长方体的形状有没有变化？(导入电子白板演示)。
师小结：长方体的长、宽、高决定了长方体的大小。
[设计意图]这里通过观察、讨论、记录等不同方式，让学生更系统深刻地体会长方体特征，突出了重点。
三、巩固提升。
1、填一填。
（1）长方体有（）个面，有（）条棱，;有（）个顶点。
（2）长方体相对的面()，相对的棱长度（）。
（3）一个长方体最多可能有（）个面是正方形。
[设计意图]这里通过填空，让学生巩固长方体特征。
2、说一说（纸巾盒长24厘米，宽12厘米，高9厘米）。
（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？
（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？
（3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？
[设计意图]这里通过说一说，让学生从观察物体的角度出发，更够清晰地辨认长方体哪些面是相对的，进一步巩固长方体相对的面完全相同这一特征。
2、辨一辩．。
（1）长方体的六个面一定是长方形。（）。
（2）长方体中，不是相对的棱长度都不相等．（）。
（3）长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。（）。
（4）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽高。（）。
[设计意图]这里通过辨一辨，再次巩固强化长方体特征。
四、思维拓展．。
[设计意图]通过本题的练习，总结出长方体的棱长和公式，即：长方体的棱长和=（长+宽+高）×4，是对长方体特性的应用。
五、总结评价。
同学们，今天的数学课你们有什么收获呢？说一说长方体在生活中的应用。
师小结：处处留心皆学问，其实只要你平常留心观察，努力学好知识，打好基础，不久的明天，同学们也能利用你所学的知识，发挥自己聪明的才智，让数学真正为我们服务。
面：6个相对的面完全相对。
棱：12个相对的棱长度相等。
顶点：8个。
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长方体的认识教学设计
1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体的各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
3、通过具体的操作活动，发展空间观念。
每桌准备一些长方体和正方体形状的盒子，四面体、六面体形状的盒子，白纸，吸管，剪刀等。
一、情境引入，初步感知。
1．出示一组实物图片。（教学楼、卷柜、长方体形状的盒子、装墨水瓶的盒子等）
师：它们有什么共同的特点呢？
生：它们的形状都是长方体。
师：板书“长方体”
2．找出长方体形状的物品。
师：老师在每张课桌上都放了长方体形状的物品，你能把它找出来吗？
生：找出长方体形状的物品。
3、说长方体形状的物体。
师：你能说一说生活中哪些物体的形状可以近似的看作长方体呢？
生：说一说。
4．抽象长方体形状。
师：如果我们只考虑墨水瓶或盒子的形状，是什么样的呢？
课件演示：墨水瓶上的图案和颜色飞走，只剩下长方体的透视图。
师：为什么这么多物体的形状都可以叫做长方体呢？长方体有什么特点呢？接下来我们就进一步认识长方体。板书：“的认识”
二、探索发现，归纳特点。
1．引导学生说出对长方体的认识。
师：相信同学们对长方体已经有了进一步的了解。请同学们以小盒子为例，说一说关于长方体你已经知道了什么？可以一边比画一边说。
生：（可能说出：长方体有6个面，有12条边，8个角。长方体的面都是长方形。长方体对面相等。等等。）
师：根据学生的回答，把内容依次写在黑板上。此时不做任何评价。
2．了解长方体的面、棱、顶点。
师：你们说的面，指的是盒子的哪部分？摸一摸，指一指。
生：一名学生摸，其他学生看是不是和自己想的一样。
师：板书“面”
师：你们说的边指的是盒子的哪一部分？摸一摸，指一指。
生：一名学生摸，其他学生看是不是和自己想的一样。
师：你们说的边在数学里叫做棱。板书：“棱”
师：你们说的角，指的是盒子的哪部分？摸一摸，指一指。
生：一名学生摸，其他学生看是不是和自己想的一样。
师：你们说的角在数学里叫做顶点。板书：“顶点”
师：课件演示长方体透视图上的面、棱、顶点。然后指出，我们认识长方体的特点，就可以从面、棱、顶点这三个方面来研究。
3．进一步探究长方体面、棱、顶点的特点。
（1）从面、棱、顶点的数量的角度来认识长方体的特点。
师：这位同学说“长方体有六个面”，这是不是长方体的特点呢？那就要看一看我们的盒子上是不是都有六个面。
生：先独立数，再由一名学生数给大家看。
师：（学生数前强调）大家看看他是怎样数的，一会我们来点评他的数法。
生：点评那名学生的数法。
师：评价学生的点评。注意数法的有序性，特别是按面的相对关系数的方法。板书“6个”
（用如上方法引领学生认识“长方体有8个顶点、12条棱”的特点）
认识长方体大班教案
1、初步认识长方体，知道长方体的一些基本特征。
3、在操作活动中，努力学会独立完成任务。
4、培养幼儿比较和判断的能力。
5、引发幼儿学习的兴趣。
一、出示礼盒（复习正方体）。
1、在这个盒子里装着一些小宝贝，会是什么呢？请小朋友上来摸一摸。
2、瞧，这些宝贝对小朋友对说：我们都有一个相同的地方，你知道是什么吗？
3、正方体有几个面？
4、这6个面都是什么形状的？
5、这些正方形都一样吗？
1、嘘，告诉你们一个小秘密，在这些正方体中，还藏着一个小宝贝呢，你知道它藏在哪吗？请你来找一找。
2、它是谁呀？（一块糕）。
3、它和正方体一样吗？它是什么形状的？
4、原来它是长方体，这个长方体有几个面？请小朋友来数一数。
5、教师总结：长方体有6个面。
6、这6个面都是什么形状的？它们都一样大吗？
7、小结：这个长方体6个面都是长方形的，它们不一样大，有的大，有的小。
三、出示特殊的长方体。
这个盒子是什么形状的？有几个面是正方形的？
小结：有的长方体6个面是长方形的，有的`长方体中2个面是正方形的。
四、寻找长方体中哪2个面是相等的，请幼儿每人一个长方体观察。
师总结：长方体中相对应的2个面是一样大的：上下、前后、左右。
五、回忆生活中哪些物品是长方形的。
六、出示教师收集的长方体和正方体物品，请幼儿说一说哪些是长方体，哪些是正方体。
七、幼儿操作：给正方体涂上红颜色，给长方体涂上绿颜色。
本节课我通过比较法、观察法、对比法，让幼儿能直观看到形与体的区别和本质联系，从而了解平面和立体的不同，感知各自的特点，从而解决活动的重难点使活动有效开展。活动开展中，幼儿兴趣浓厚，经过操作比较，能大胆表达形与体的区别，知道体是在形的基础上构成的，而且在拓展环节，幼儿能拓展思维，积极表述生活中那些物品是长方体的，使经验知识得到了进一步的内化。
长方体的认识教学设计
北师大版小学数学五年级下册11—13页。
二、教学目标。
1、通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，让学生知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
2、让学生在操作活动中经历探究的全过程，通过合作学习进一步积累探究经验，增强空间观念，发展数学思考能力。
3、让学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
三、教学重难点。
重点：掌握长方体、正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系。
难点：通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征。
四、课型：新授课（几何图形教学）。
五、教学课时数：1课时。
六、教学准备：课件、长方体或正方体的纸盒。
七、教学过程。
（一）导入：
同学们，你们好，今天我们一起来学习，北师大版小学数学五年级下册第二单元的内容。我们先来学习第一课时长方体的认识。在开始上课之前，你可以在身边找一找有没有这样的长方体或正方体形状的物品，当然，如果有能拿在手上的长方体或正方体的纸盒儿就更好了。
说到长方体和正方体啊，相信同学们都不陌生，在我们的生活当中，到处都可以看到长方体或者正方体形状的物品。我们在一年级上学期的时候就已经能够辨认长方体和正方体啦。在四年级下学期的时候，我们也曾与长方体和正方体在数学书中相遇,,那今天我们再来学习长方体和正方体从哪儿入手呢？有个成语啊，叫名正言顺，我们就先从认识长方体和正方体各要素的名称开始吧。
（二）新授。
师：请你拿出自己手中的长方体或者正方体，跟随老师一起来认一认吧。
师：这是面，这是棱，这是顶点？你都找到吗？
师：那关于长方体和正方体，你已经了解了哪些知识呢？让我们用上面、棱、顶点，这样的词语来说一说吧。
师：我们先来听听同学们是怎么说的。
生：（a.长方体有六个面，每个面都是长方形，正方体也有六个面，每个面都是正方形。b.长方体有12条棱，有八个顶点）。
师：这两位同学呀，数出了长方体、正方体面、顶点、棱的数量，他们数的对吗？我们一起跟随视频中的同学数一数吧。
生1：上面、下面，前面、后面，左面、右面，有三组相对的面，一共是六个面。
师：这位同学呀，他数出长方体有三组相对的面，那正方体呢？我们也可以这样来数，上面和下面，左面和右面、前面和后面。
生2：我把棱分成三组。首先，我们来数最长的一组。1、2、3、4。一共有四条。然后我们来数与我垂直的一组。1、2、3、4。也有四条。最后我们来数竖着的一组。一、二、三、四。还是四条，那么一共有12条棱。
师：这位同学是把长方体的棱分成了三组来数的。我们在数的时候还可以像这样分成四组来数，看出老师是怎么分的了吗？把从同一顶点出发的三条棱看作一组，三加三，数棱的时候还可以像这样分成四组来数，看出老师是怎么分的吗？把从同一顶点出发的三条棱看作一组，三加三，再加三，再加三。四个三一共是12条棱。
师：那顶点的数量呢？
生：一共有八个顶点，上面有四个顶点。下面有四个顶点。
师：这位同学呀，他把顶点看做了上面四个，下面四个，其实我们还可以把它看作左面四个，右面四个，或者前面四个，后面四个。我们再来看看正方体的顶点。前面有四个，后面也有四个，也是八个顶点。
师：刚才呀，同学们数出了长方体和正方体的面、棱、顶点的数量，那我们现在把这些数量记录在表格里吧。表格儿是帮助我们记录和整理数据的好帮手。
师：关于长方体和正方体，你还想了解哪些内容呢？我们听听同学们怎么讲。
生1：知道长方体的面棱顶点有什么用呢？
生2：长方体和正方体有哪些相同之处，又有哪些区别呢？
生3：正方体好像也是一种长方体，但是它比较特殊，那他都特殊在哪里呢？
生4：为什么有的长方体上面有正方形呢？
生5：长方形和长方体之间有什么关系呢？
师：同学们，刚才你们的发言中啊，关注了形与体之间的关系，还关注了长方体与正方体之间的关系。那，接下来就让我们进一步从面的形状、大小关系以及棱的长度关系，这些方面对长方体和正方体的特点作进一步的研究吧。你有什么想法吗？让我们看看视频中的同学们是怎么样去探索和研究的。
生1：我用尺子量啦，这个长方体中12条棱的长度，其中这四条棱，长度是22厘米。这四条棱，长度是14.5厘米。而这四条棱，长度是7.5厘米。我发现在长方体中相对的四条棱的长度是相同的。
师：这位同学呀，他通过测量发现长方体中相对的四条棱长度一样。我们再看看下面一位同学是怎么想的。
生2：我把这个正方体魔方的一个面躺在那张纸上，是个正方形。我再把其他面也放在上面。我发现正方体每一个面都是完全一样的。
师：这位同学把正方体的魔方的面画在纸上，她发现每一个面的大小都是一样的，那同样也就说明了每个面每条棱都是一样长的。
生：现在我把这个长方体的上面剪下来，放在它的相对面上，可以完全重合在一起，这就说明上下相对的两个面是一样大的。我又剪下了左面和后面，分别与右面和前面进行比较，也得出了同样的结论，长方体相对的两个面的形状大小完全一样。
师：这位同学呀，他通过拆、剪、重合的方法，说明了长方体相对的面大小和形状完全一样，那不拆不剪，能得到这样的结论吗？我们来看看下面这位同学。
生：我分别记录了长方体六个面的长和宽的长度，而且相对的面都是一样的。
师：这位同学呀，他通过测量六个面的长和宽，得出了这样的结论，那要是不拆、不剪、不测量，你有什么办法吗？我们听听下面这位同学的想法。
生：我是推导出来的，在我的长方体中，每个面都是长方形的，因为长方形的两个长是相等的，所以这两条棱是相同的，这两条棱是相同的。这两条棱是相同的，这两条是相同的，所以这四条棱是一组相同的棱。我们用这个方法还可以推出第二组、第三组相同的棱。我们现在要证明这个长方体的两个相对的面是一样的，那么我们就要知道这两个长方形的长和宽是不是一样的，根据我们刚才的发现，我发现他的长正好是同一种相同的棱宽，也正好是同一组相同的棱，所以这两个相对的长方形是一模一样的。
师：刚才这位同学呀，他利用长方形边的特点推导出长方体中相对的面，大小和形状是完全一样的。刚才同学们呀，利用测量、誊画、拆剪、重合以及推理的方法，得出了这样的一些结论，我们把它写在表格中吧。
（板书）长方体六个面都是长方形，相对的两个面完全相同。相对的四条棱长度相等。正方体六个面都是正方形，六个面都相同，12条棱长度都相等。
师：对同学们得出来的这些结论，你还有什么问题吗？听听这位同学怎么说的。
生：长方体中会不会有正方形呢？可能有几个面是正方形呢？
师：同学们，你们见过有的长方体上面有正方形吗？会有几个呢？请你想一想。我们来听听同学们是怎么讨论的。
生a：一定不可能有1、3、5个正方形，因为相对的面是相同的，正方形的个数一定是偶数。
生b：可以是两个，像这个牙膏盒或者这个海绵坐垫儿。
生c：那四个呢？
生d：如果四个面是正方形，那剩下的两个面也一定是正方形，那就是六个正方形，也就是一个正方体啦。
师：通过同学们的讨论，你是不是和刘老师一样更加清楚了长方体上可以有正方形的面，可能有两个正方形的面，那有的同学呀，还对这样的长方体做了进一步的观察，我们来看看他说了什么。
生e:老师，我发现，如果一个长方体有两个相对的面是正方形，它也有一些特殊的地方，比如它有八条棱，都是相等的。而且，除了上下两个正方形的底面，其他四个长方形的侧面也是完全一样的。
师：嗯，嗯。那根据刚才同学们的讨论和观察，我们再次把表格完善一下，在长方体中也有可能有两个相对的面是正方形。在长方体中最多有八条棱，长度相等。那现在同学们我们发现。长方体当中所有的特点，正方体都是具有的，所以我们可以说正方体是特殊的长方体。了解了这么多，那关于长方体和正方体的大小，我们该如何来描述呢？请你想一想。
生：我可以说一说这个长方体有多长，有多宽，有多高。
师：嗯，多长、多宽、多高都与长度相关。在点、顶点、面和棱这三个要素当中，棱是可以用长度来测量的。那如果有一条棱缺席啦，你还知道这个长方体的大小吗？还能知道吗？那要是再少一条棱呢？还知道吗？再少一条，还能知道吗？那少到什么程度？不能再少啦。
生：一般长方体有三组不同长度的棱，每组有四条，只要三组中能各剩下一条棱，我就能描述出这个长方体的形状和大小。
师：三组中各剩一条。那要剩下这样的三条棱，你能知道这个长方体的大小吗？
生：能，
师：那剩下这样的三条棱，
生：也可以。
师：也可以这样的吗？
生：还行，
师：那这样的也是可以吗？
生：当然可以，
师;我们就称这样的三条棱为长方体的长、宽、高。一般情况下呀，我们选择从同一顶点出发的三条棱作为长方体的长、宽、高来进行标记。那对于正方体呢？它的12条棱都是一样长的，所以我们只要知道其中一条棱的长度就知道这个正方体的大小了。
（三）小结。
今天这节课呀，我们一起了解了长方体和正方体的大小了，一起了解了长方体和正方体各要素的名称，知道了他们的特点，也知道了正方体是特殊的长方体，在课后你可以继续做一做长方体、正方体的框架，做一做长方体、正方体的纸盒儿，相信会对你进一步了解长方体和正方体有很好的帮助哟。
八、板书设计。
面66。
棱1212。
顶点88。
长方体的认识教学设计
长方体是一种常见的立体图形。学生在第一学段直观地认识了长方体，本节课在此基础上进一步认识长方体的基本特点。学生在学习长方体等立体图形的知识中，无论是内容本身，还是研究问题的方法都会有所形成。本节课学习长方体的特征，为后面学习其它立体图形等知识做准备，并在此基础上形成对立体图形的认识，达到发展学生空间思维能力的目的。
学生在小学低年级已初步认识了长方体、正方体、球和圆柱等立体图形，在前面几册又逐步学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征及周长和面积计算方法，为本课时的学习奠定了知识基础。同时，通过前几年的学习，学生已有一定的学习能力，但由于学生是初次较深入地研究立体图形，空间观念比较差，本节课重点引导学生看一看、摸一摸、量一量、数一数，逐步抽象概括出长方体的特征。
学习内容：教材第18、19页的内容及相关练习
1．认识立体图形，掌握长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
2．通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展学生的空间观念。
3．培养学生学习数学的兴趣，进一步增强合作意识。
学习重点：认识长方体的长、宽、高，掌握长方体的特征。
学习难点：掌握长方体的特征。
学习准备：课件长方体模型?直尺
一、创设想象，导入新知
师：前面我们学习哪些平面图形？举例说说。
师：出示长方形纸，?这张长方形的纸的这个面是什么形状的？如果我把100张这样的白纸整齐的摞起来，那将会是什么形状呢？（板书：长方体）
师：它是一个平面图形吗??生；它是立体图形。
师：今天，我们一起认识长方体。（板书：长方体的认识）
[设计意图]通过列举已经学过的平面图形，再由一张纸变成一摞纸的过程让学生初步感知从面到体的转变，并自然地导入课题。
二、自主实践，探究新知
（一）、游戏中掌握特征
（1）出示“魔袋”，你能从中摸出一个长方体物体吗？
说一说：把你的感觉或是成功的经验，和大家说一说。
预设：学生能说出棱、顶点、面即可。
[设计意图]这一环节，我在学生已有的认知基础上，依托生活中的长方体，使学生经历从实物到图形的认识的第一次抽象过程，在对比中认识长方体，初步感知长方体特征，并检查了学生的预习情况。
（二）、自主学习?合作探究
1．自学课本18页内容，并借助你手中的学具完成学案中的第1题
2．四人一小组讨论，讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。（不能解答的有小组长记录下来）
（1）长方体每个面是什么形状的？哪些面是完全相同的？
（2）长方体这些棱可以分成几组？每组棱有什么特点？
3、展示交流
学生交流的过程中，教师适时追问、点拨并用课件验证（学生拿自己的长方体展示给同学，边说边数）
（1）面：板书??6个面???相对的面完全相同
（2）棱：板书??12条????相对棱的长度相等
（3）顶点：板书（8个）
（4）引出长方体的长、宽、高(导入电子白板演示)
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方形的长、宽、高。一般来说，我们把底面中较长的一条棱叫做“长”，较短的一条棱叫做“宽”垂直于底面的棱叫做“高”。
小练习：
说一说：下面长方体的长、宽、高各是多少？
辨一辩:一张a4纸是长方形还是长方体？为什么？
认一认：课件出示：学生指出旋转之前与旋转之后的长方体的长、宽、高。
师小结：实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。
想一想：一个长方体的长、宽、高发生了变化，这个长方体的形状有没有变化？(导入电子白板演示)
师小结：长方体的长、宽、高决定了长方体的大小。
[设计意图]这里通过观察、讨论、记录等不同方式，让学生更系统深刻地体会长方体特征，突出了重点。
三、巩固提升
1、填一填
（1）长方体有（??）个面，有（??）条棱，;有（?）个顶点。
（2）长方体相对的面(??)，相对的棱长度（??）。
（3）一个长方体最多可能有（??）个面是正方形。
[设计意图]这里通过填空，让学生巩固长方体特征。
2、说一说（纸巾盒长24厘米，宽12厘米，高9厘米）
（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？
（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？
（3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？
[设计意图]这里通过说一说，让学生从观察物体的角度出发，更够清晰地辨认长方体哪些面是相对的，进一步巩固长方体相对的面完全相同这一特征。
2、辨一辩．
（1）长方体的六个面一定是长方形。（）
（2）长方体中，不是相对的棱长度都不相等．（?）
（3）长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。（?）
（4）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽高。（?）
[设计意图]这里通过辨一辨，再次巩固强化长方体特征。
四、思维拓展．
[设计意图]通过本题的练习，总结出长方体的棱长和公式，即：长方体的棱长和=（长+宽+高）×4，是对长方体特性的应用。
五、总结评价
同学们，今天的数学课你们有什么收获呢？说一说长方体在生活中的应用。
师小结：处处留心皆学问，其实只要你平常留心观察，努力学好知识，打好基础，不久的明天，同学们也能利用你所学的知识，发挥自己聪明的才智，让数学真正为我们服务。
六、教学设计：
长方体的认识
面：?6个???相对的面完全相对
棱：?12个??相对的棱长度相等
顶点：?8个
认识长方体教案
1．由平面图形引出立体图形。
(1)课件出示一组平面图形。
师：说出这些图形分别是什么图形。
生答后，师指出：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是平面上的图形，我们把它们叫做平面图形。
(2)课件演示由平面图形得到立体图形的过程：用4个长方形，2个正方形围成一个长方体。
师指着长方体问：这还是长方形吗？这就是今天我们要学习的内容——长方体。
2．在讲桌上放一些物体，要求学生观察它们的形状。
师：它们和平面图形一样吗？(不一样)。
设计意图：利用日常生活中常见的实物，开门见山，直接引入课题，使学生的思维在新旧知识矛盾的焦点上迅速展开，引发学生的认知冲突，激发学生的探究欲望，为学生学习新知指明了方向，理清了思路。
认识角教案设计
1、学生初步认识角，知道角的各部分名称。
2、使学生初步学会做角，培养学生动手操作的能力。
3、使学生知道角有大小，会用重叠的方法比较角的大小。
4、使学生在认识角的过程中，体会数学与生活的密切关系。
5、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生相互协作的精神。
一、情境，引入新知。
师：今天我给小朋友们带来了一位好朋友，你们看：
蓝猫：小朋友，你们知道我是谁吗？（多媒体演示：带着红领巾的蓝猫，一只手拿数学课。
本，另一只手拿一只插着吸管的杯子）。
师：蓝猫今天非常想和大家一起学习新本领：认识角。（出示课题）。
（评析：从学生喜闻乐见的卡通动物蓝猫引入课题，激发了学生学习情绪，使学生对所要学的知识产生兴趣和期盼。）。
二、组织活动，探究新知。
1、找一找。
让学生边观察自己的数学课本边找出蓝猫手中数学课本封面上的角。
指导学生用手势正确地比划出角。（首先由教师用手势演示第一个角，接着让举出数学课本，与教师一起用手势表示出第二个角，然后让一名学生演示第三个角，最后让全体学生一起书空比划出多媒体上的第四个角。）。
生：有三个角。
让学生用手势表示红领巾上的角。（多媒体边演示）。
师：我们刚才在数学课本的.封面上、红领巾的面上都找到了角，你们看看还有角吗？（多媒体演示吸管。请学生上台用手势表示出吸管上的角。）。
蓝猫：小朋友你们可真聪明，对，这些都是角。（多媒体演示：隐去三件物品显出三个角。）。
请学生拿出三角板。
师：那么你们能找出三角板面上的角吗？找出角，并用手势表示给你的同桌看，好吗？
（评析：教师从学生的生活经验出发，因势利导，精心安排了学生的实践活动，使学生通过对实物的观察以及手势演示初步体会角的含义，加强感性认识。同时，在抽象角的图形时，应用媒体让学生清晰地看到由实物的角变化为图形的角的过程，促使感性认识向理性认识的转化。）。
2、摸一摸。
师：（让学生摸一摸角的顶点处）有什么感觉？
生：尖尖的。
师：（在多媒体里出示第一个角的顶点）对，尖尖的地方我们叫它“顶点”。
师：（再让学生摸一摸角的两条边）有什么感觉？
生：直直的。
师：（在多媒体里出示第一个角的边）直直的，我们叫它“边”。
那么角有几个顶点？几条边呢？
（板书：角有一个顶点和两条边。）。
让学生分别指出第二、第三个角的顶点和两条边。
3、辨一辨。
师：蓝猫的好朋友都来了，他们都画了一个角，你们看看它们画的对吗？
（评析：让学生通过触摸感受角的顶点和边，突出了角的本质特征，再通过判断所画角的正误，自然地引入“画角”的教学）。
4、画一画。
首先请学生自己动手画角，同时让一名学生上黑板板演，然后让多媒体演示蓝猫画角过程，接着让学生按蓝猫画角的方法再画一个角，并将自己所画角的顶点和两条边指给同桌看一看。
（评析：创设条件引导学生积极参与。先鼓励学生尝试画角，其间充分体现了教学的民主，可以自己画，也可以讨论，还可以看书，尊重学生的主观意愿；针对画角中出现的问题，积极引导学生参与评价，鼓励学生自己想办法寻找画角的正确方法；在此基础上，运用媒体动态演示，使学生形象地看到角的画法，从运动的观点来加强对角的认识。）。
5、数一数。
蓝猫：你们真棒！我想邀请大家去我家做客，好吗？（多媒体演示出蓝猫家的外景）。
师：蓝猫又遇到难题了，开门的密码忘了，门打不开，怎么办？你们愿意帮它找密码吗？（多媒体出示蓝猫家窗户、屋顶和门的边框图形）。
师：只要你们能正确找出下面的图形中各有几个角，就能知道密码了。
让学生用手势表示出每个图形中角的个数。
（评析：沟通了“角”与“多边形”之间的联系，渗透联系的观点，加深对角的认识。）。
6、做一做。
师：哈哈，门打开了，咦，桌子上放了一个信封，里面写的是什么内容呢？
（展示信纸内容：小朋友，你们好！刚才你们认识了角，现在我为大家准备了吸管、小棒、彩色纸等材料，请你任选一个你喜欢的材料做一个角。加油吧！）。
让学生各自选用吸管、小棒、活动角、彩色纸等物品做一个角。
学生上台演示自己的作品。
（评析：让学生用自己喜欢的材料和方法做一个角，在实践中探索不同的做角方法，给学生留出了充分的思考及表现自我的时间和空间。）。
7、玩一玩。
学生活动后交流，初步建立角的大小与角的两边*开的大小有关的概念。
8、比一比。
师：你们做一个比周老师的角大的角吗？再做一个比它小的角，可以吗？
师：你们能做出一个和它一样大的角吗？
教师取一名学生做的角来比较大小。（介绍重叠法）再请一名学生自己上台比较大小。
（评析：由学生自己操作活动角的模型，既训练了学生的操作能力，也加深了他们对角的认识，蕴含了边的*开程度决定角的大小的道理，还为将来从运动（旋转）的观点理解掌握角的定义埋下伏笔，完全是一举多得！）。