勾股定理教案(专业17篇)

时间:2023-12-09 11:42:42 作者:念青松

教学工作计划是教师在一学期或一学年内对教学工作进行安排和规划的重要手段,它有助于提高教学效果和学生成绩,我觉得我们应该制定一个教学计划了。以下是一些教学工作计划的参考案例,供大家参考和借鉴。

初二数学教案《勾股定理》精选

一、整个课堂设计完整、结构紧凑、逻辑严密、前后呼应,准备得比较充分,能引导学生循序渐进,思路很清晰,讲解也很到位。

二、不搞题海战术,精讲精练,举一反三、触类旁通。题型设计选题有针对性、典型性、层次性,亦有梯度,两位老师都设计了分层练习,作业分层设计精巧,适合满足不同层次学生的要求。

三、两位老师引入新课都很自然,两位老师都能从学生的实际水平出发,面向全体学生,因材施教,分层次开展教学工作,全面提高学习效率。

教师在整个教学过程中老师敢于让学生探索、体验,给了学生以最大的自由运用和探索规律的开阔的地带。特别是新塘三中的曾老师在教学中,通过教师有序的导、学生积极的学习参与、体验、讨论与交流,培养学生具有主动、负责、开拓、创新的个性特征和科学的思维方式。将知识与技能,过程与方法,情感态度和价值观完美结合。在整个教学活动中始终面对全体学生,让每一个学生都有收获,都得到成功的体验,充分体现了全面育人的新课标精神。建议新塘二中老师尽量少讲,让学生多思,多想,多做。......

勾股定理教案

勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理,它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特点。学习勾股定理极其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要,也是后续有关几何度量运算和代数学习的必然基础。《新版数学课程标准》对勾股定理教学内容的要求是:

1、在研究图形性质和运动等过程中,进一步发展空间观念;

2、在多种形式的数学活动中,发展合情推理能力;

3、经历从不同角度分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性;

4、探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题。

本节课的教学目标是:

1、能正确运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。

教学重点和难点:

应用勾股定理及其逆定理解决实际问题是重点。

把实际问题化归成数学模型是难点。

根据新课标提出的“要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的同时,在思维能力情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念,我想尽量给学生创设丰富的实际问题情境,使教学活动充满趣味性和吸引力,让他们在自主探究,合作交流中分析问题,建立数学模型,利用勾股定理及其逆定理解决问题。在教学过程中,采用一题多变的形式拓宽学生视野,训练学生思维的灵活性,渗透化归的思想以及分类讨论思想,方程思想等,使学生在获得知识的同时提高能力。

在教学设计中,尽量考虑到不同学习水平的学生,注意知识由易到难的层次性,在课堂上,要照顾到接受较慢的学生。使不同学生有不同的收获和发展。

本节课设计了七个环《勾股定理的应用》教学设计节、第一环节:情境引入;第二环节:合作探究;第三环节:变式训练;第四环节:议一议;第五环节:做一做;第六环节:交流小结;第七环节:布置作业。

第一环节:情境引入。

情景1:复习提问:勾股定理的语言表述以及几何语言表达?

设计意图:温习旧知识,规范语言及数学表达,体现。

设计意图:既灵活考察学生对勾股定理的理解,又增加了趣味性,还能考察学生三角形三边关系。

第二环节:合作探究(圆柱体表面路程最短问题)。

情景3:课本引例(蚂蚁怎样走最近)。

第三环节:变式训练(由圆柱体表面路程最短问题逐步变为长方体表面的距离最短问题)。

设计意图:将问题的条件稍做改变,让学生尝试独立解决,拓展学生视野,又加深他们对知识的理解和巩固。再将圆柱问题变为正方体长方体问题,学生有了之前的经验,自然而然的将立体转化为平面,利用勾股定理解决,此处长方体问题中学生会有不同的做法,正好透分类讨论思想。

第四环节:议一议。

内容:李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab,但他随身只带了卷尺:

(1)你能替他想办法完成任务吗?

设计意图:

第五环节:方程与勾股定理。

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少尺?《意图:学生可以进一步了解勾股定理的悠久历史和广泛应用,了解我国古代人民的聪明才智;学会运用方程的思想借助勾股定理解决实际问题。

第六环节:交流小结内容:师生相互交流总结:

1、解决实际问题的方法是建立数学模型求解、

2、在寻求最短路径时,往往把空间问题平面化,利用勾股定理及其逆定理解决实际问题、

3、在直角三角形中,已知一条边和另外两条边的关系,借助方程可以求出另外两条边。

第七环作业设计:

第一道题难度较小,大部分学生可以独立完成,第二道题有较大难度,可以交流讨论完成。

数学勾股定理教案

本节课探究体验贯穿始终,展示交流贯穿始终,习惯养成贯穿始终,情感教育贯穿始终,文化育人贯穿始终。

采用“七巧板”代替教材中“毕达哥拉斯地板砖”利用我国传统文化引入课题,赵爽弦图证明定理,符合本节课以我国数学文化为主线这一设计理念,展现了我国古代数学璀璨的历史,激发学生再创数学辉煌的愿望。

八年级数学教案勾股定理

一、学情分析:

知识技能基础:学生在小学已经学过分数的乘除法,掌握了分数的乘除法法则,在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解,为分式的运算和结果的化简奠定基础。

能力基础:在过去的数学学习过程中,学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。

二、教学目标:

知识目标:1、分式的乘除运算法则。

2、会进行简单的分式的乘除法运算。

能力目标:1、类比分数的乘除运算法则,探索分式的乘除运算法则。

2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

情感目标:1、通过师生讨论、交流,培养学生合作探究的意识和能力。

2、培养学生的创新意识和应用意识。

三、教学重点、难点。

重点:分式乘除法的法则及应用。

难点:分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。

三、教学过程:

第一环节复习旧知识。

复习小学学的分数乘除法法则,

活动目的:

复习小学学过的分数的乘除法运算,为学习分式乘除法的法则做准备。

第二环节引入新课。

活动内容。

你能总结分式乘除法的法则吗?与同伴交流。

分式的乘除法的法则:。

两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;。

两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

活动目的:

让学生观察运算,通过小组讨论交流,并与分数的乘除法的法则类比,让学生自己总结出分式的乘除法的法则。

第三环节知识运用。

活动内容。

例题1:。

(1)(2)例题2。

(1)(2)活动目的:

通过例题讲解,使学生会根据法则,理解每一步的算理,从而进行简单的分式的乘除法运算,并能解决一些与分式有关的简单的实际问题,增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式,对于这一点,很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。

第四环节走进中考。

(2012.漳州)第五环节课时小结。

活动内容:

1.分式的乘除法的法则。

2.分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.

3.学会类比的数学方法。

第六环节当堂检测。

文档为doc格式。

精选数学勾股定理教案

教学目标:

1、知识与技能目标:理解和掌握勾股定理的内容,能够灵活运用勾股定理进行计算,并解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法目标:通过观察分析,大胆猜想,并探索勾股定理,培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

3、情感、态度与价值观目标:了解中国古代的数学成就,激发学生爱国热情;学生通过自己的努力探索出结论获得成就感,培养探索热情和钻研精神;同时体验数学的美感,从而了解数学,喜欢几何。

教学重点:

引导学生经历探索及验证勾股定理的过程,并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题。

教学难点:

课前准备:

多媒体ppt,相关图片。

教学过程:

(一)情境导入。

1、多媒体课件放映图片欣赏:勾股定理数形图,1955年希腊发行的一枚纪念邮票,美丽的勾股树,20国际数学大会会标等。通过图形欣赏,感受数学之美,感受勾股定理的文化价值。

初中数学《勾股定理》教案初中数学勾股定理知识点总结

本节课在教材处理上,先让学生带着三个问题预习完成网上作业,自制4个两条直角边不等的全等的直角三角形,准备一张坐标纸。从而初步了解勾股定理的历史和内容以及证法,并制作成课件或打印资料,为课上活动做了充分的准备。为突破本课重、难点起到了至关重要的作用。勾股定理这部分内容共计两课时,本节课是第一课时。教学重点定位为勾股定理的探索过程及简单应用。教学难点是勾股定理的证明。把勾股定理的应用放在第二课时进行专题训练。

自主探索、合作交流、引导点拨。

数学勾股定理教案

从知识结构上看,勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系,为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据,在现实生活中有着广泛的应用。

从学生认知结构上看,它把形的特征转化成数量关系,架起了几何与代数之间的桥梁;

勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材,因此具有相当重要的地位和作用。

根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标:知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面,以我国数学文化为主线,激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

(二)重点与难点。

为变被动接受为主动探究,我确定本节课的重点为:勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水平,我将面积法(拼图法)发现勾股定理确定为本节课的难点,我将引导学生动手实验突出重点,合作交流突破难点。

数学教案-勾股定理的逆定理

师生行为学生分组讨论,交流总结;教师引导学生回忆.。

师:那么,一个三角形满足什么条件,才能是直角三角形呢?

生:有一个内角是90°,那么这个三角形就为直角三角形.。

生:如果一个三角形,有两个角的和是90°,那么这个三角形也是直角三角形.。

二、讲授新课。

是不是三角形的三边只要有两边的平方和等于第三边的平方,就能得到一个直角三角形呢?

活动3下面的三组数分别是一个三角形的三边长?

数学勾股定理教案

1、知识与技能目标:探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,通过探究能够发现直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方和。

2、过程与方法目标:经历用测量和数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推理能力。

3、情感态度与价值观目标:通过本节课的学习,培养主动探究的习惯,并进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

苏科版八上课题:2.1勾股定理2教案

课标内容:1、初步了解半导体的一些特点,了解半导体材料的发展对社会的影响。2、初步了解超导体的一些特点,了解超导体对人类生活和社会发展可能带来的影响。3、通过实验探究电流、电压和电阻的关系,理解欧姆定律,并能进行简单计算。

l经历改变电路中电流大小的各种尝试,初步体会改变电流大小的两类途径。l初步形成电阻的概念,知道电阻是表示导体对电流阻碍作用的物理量。会读写电阻的单位。l经历探究影响电阻大小因素的活动,会用“转化”的思想寻找比较电阻大小的.正确方法;会有意识地用“变量控制”的思想去寻找合适的导线、设计恰当的电路、统筹规划合理的实验步骤。l进一步体会变量控制法并能认同教材中有关变量控制的介绍。l知道影响金属电阻大小的因素,了解长度、横截面积与电阻大小的定性关系,体会到电阻的大小由导体自身决定,直到电阻是导体的一种属性。l初步了解半导体的一些特点,了解半导体材料的发展对社会的影响。

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勾股定理教案

学会观察图形,勇于探索图形间的关系,培养学生的空间观念。

2、过程与方法。

(1)经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力。

(2)在将实际问题抽象成几何图形过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

3、情感态度与价值观。

(1)通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。

(2)在解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性。

教学重点:

探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理,并用它们解决生活实际问题。

教学难点:

利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题。

教学准备:

多媒体。

教学过程:

第一环节:创设情境,引入新课(3分钟,学生观察、猜想)。

情景:

第二环节:合作探究(15分钟,学生分组合作探究)。

学生分为4人活动小组,合作探究蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,总结出最短路线。让学生发现:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的方法:建立数学模型,构图,计算。

第三环节:做一做(7分钟,学生合作探究)。

教材23页。

李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab,但他随身只带了卷尺。

(1)你能替他想办法完成任务吗?

第四环节:巩固练习(10分钟,学生独立完成)。

2.如图,台阶a处的蚂蚁要爬到b处搬运食物,它怎么走最近?并求出最近距离。

第五环节课堂小结(3分钟,师生问答)。

内容:如何利用勾股定理及逆定理解决最短路程问题?

第六环节:布置作业(2分钟,学生分别记录)。

作业:1.课本习题1.5第1,2,3题.。

要求:a组(学优生):1、2、3。

b组(中等生):1、2。

c组(后三分之一生):1。

勾股定理教案

即直角三角形两直角的平方和等于斜边的平方.。

因此,在运用勾股定理计算三角形的边长时,要注意如下三点:

(2)注意分清斜边和直角边,避免盲目代入公式致错;

如,利用四个如图1所示的直角三角形三角形,拼出如图2所示的三个图形.。

请读者证明.。

请同学们自己证明图(2)、(3).。

3.在数轴上表示无理数。

二、典例精析。

132-52=144,所以另一条直角边的长为12.。

所以这个直角三角形的面积是×12×5=30(cm2).。

例2如图3(1),一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点a爬到。

顶点b,则它走过的最短路程为。

a.b.c.3ad.分析:本题显然与例2属同种类型,思路相同.但正方体的。

各棱长相等,因此只有一种展开图.。

解:将正方体侧面展开。

勾股定理的教案

本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法.通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理,做类比对象,让学生自己提出问题并解决问题.在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛.通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动,造成“情意共鸣,沟通信息,反馈流畅,思维活跃”,达到培养学生思维能力的目的.具体说明如下:

(1)让学生主动提出问题。

(2)让学生自己解决问题。

(3)通过实际问题的解决,培养学生的数学意识.。

苏科版八上课题:2.1勾股定理2教案

教学目标:

1、使学生结合具体情景初步体会家、减法的含义,并能用加、减法解决简单的问题;能正确计算得数是10以内的加法和相应的减法;能按运算顺序计算连加、连减和加减混合的式题。

2、培养学生的观察、理解能力,渗透简单的函数思想。

3、使学生初步体会生活里有很多计算的问题,感受数学与生活的联系,逐步增加学习数学的兴趣和数学意识。

教学准备:

教学挂图、小棒、卡片、小黑板、投影、加减法表等。

教学课时:共18课时。

教学过程:第一课时。

一、创设情境。

开学了,校园里开了很多的花,一群小朋友为了能使这些花开的更鲜艳,拿着水壶前来浇花。我们一起去看一看来了哪些小朋友?(出示挂图)。

二、知识探索。

1、看图,先让学生表述题意:3个同学在浇水,又走来2人,一共有5人。把学生的注意力集中到“3人和2人合起来是5人”上。

2、告诉学生,把3人和2人合起来可以用加法计算。

3、教学加号、加法算式的写法和读法。

4、教学例2,让学生感知加法的含义,体验计算方法,例题是两幅内容连续的图,要让学生明白图意,体会1位小朋友和2位小朋友走到一起是3位小朋友,要用1+2计算。

三、知识巩固。

“想想做做”要让学生自己看图,讨论、交流,或者通过学具操作,学习其余的一些加法算式,使学生在活动中进一步体会加法的含义和计算方法。对于实际问题,要重视让学生说一说图意,相互交流,并列出算式,培养学生的观察和理解能力。

1、第1题可以指导学生说说图意,列出算式,并在小组里交流。

2、第2题可以让学生相互合作,摆一摆小棒并算出得数。摆小棒能帮助学生加深对加法含义的理解。

3、第4题是小兔子采蘑菇的情境是连续的,可以激发学生兴趣。通过说一说再写算式,可以加深理解加法的含义,感受解决简单的实际问题的过程。

4、第5题是开放题。要引导学生根据图意,列出不同的算式。只要符合图意,都要鼓励,使学生体会发现和提出问题的过程。要鼓励学生多列一些算式,培养他们仔细观察,收集信息的能力。在交流时,可以让学生说说算式求的是什么。如2个小朋友甩绳,3个小朋友跳神;2只鸟在树上,又飞来1只鸟;路左边有2朵花,右边有2朵花等。

四、课堂总结。

五、能力检测。

练习与测试。

课堂练习。

第二课时。

一、创设情境。

昨天我们看到了一些小朋友在校园里浇花,今天他们又来了。你们看……(出示挂图)。

二、知识探索。

1、看挂图,弄清图意。从连续的两幅图中了解原来有5个同学浇花,走掉2人后,还剩下3人。

2、教学减法的一些知识。对5–2=3的含义,要学生从具体情境里体会、感受。5–2的计算,让学生自己说说算法,可以联系具体问题想,也可以用分与合的方法去想。

3、试一试。多数学生会列出算式3–2=1,也有可能一些学生会列出算式3–1=2。只要解释符合图意,就应该肯定。

三、知识应用。

1、第1题、第2题要先说一说或摆一摆,再填写算式,并应该组织学生进行小组交流,说说自己的想法。

2、第4题先要说一说图意,弄清条件和问题,再写出算式并计算,然后交流自己的想法,体验提出和解决问题的过程,进一步体会减法算式的含义。

3、第5题要让同学之间合作练习。还要根据班级实际,创设一些学生喜欢的练习形式,促进学生主动参与数学活动,巩固2--5的加减法。

四、知识总结。

五、能力检测:练习与检测。

勾股定理教案

1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.

2、通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能.

一、学前准备:

1、阅读课本第46页到第47页,完成下列问题:。

2、剪四个完全相同的直角三角形,然后将它们拼成如图所示的'图形。大正方形的面积可以表示为_________________________,又可以表示为__________________________.对比两种表示方法,看看能不能得到勾股定理的结论。用上面得到的完全相同的四个直角三角形,还可以拼成如下图所示的图形,与上面的方法类似,也能说明勾股定理是正确的方法(请逐一说明)。

二、合作探究:

(一)自学、相信自己:

(二)思索、交流:

(三)应用、探究:

(四)巩固练习:

1、如图,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字。

母a所代表的正方形面积是_________。

三.学习体会:

本节课我们进一步认识了勾股定理,并用两种方法证明了这个定理,在应用此定理解决问题时,应注意只有直角三角形的三边才有这样的关系,如果不是直角三角形应该构造直角三角形来解决。

2②图。

四.自我测试:

五.自我提高:

勾股定理的教案

思路点拨:要求甲、乙两人的距离,就要确定甲、乙两人在平面的位置关系,由于甲往东、乙往北,所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直,然后求出甲、乙走的路程,利用勾股定理,即可求出甲、乙两人的距离.(13千米)。

勾股定理教案

教学目标:

1、知识目标:

(2)学会利用勾股定理进行计算、证明与作图;

(3)了解有关勾股定理的历史。

2、能力目标:

(1)在定理的证明中培养学生的拼图能力;

(2)通过问题的解决,提高学生的运算能力。

3、情感目标:

(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;

(2)通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育。

教学难点:通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育。

教学用具:直尺,微机。

教学方法:以学生为主体的讨论探索法。

教学过程:

1、新课背景知识复习。

(1)三角形的三边关系。

(2)问题:(投影显示)。

直角三角形的三边关系,除了满足一般关系外,还有另外的特殊关系吗?

2、定理的获得。

让学生用文字语言将上述问题表述出来。

勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

强调说明:

(1)勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边。

(2)学生根据上述学习,提出自己的问题(待定)。

3、定理的证明方法。

方法一:将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形。

方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形。

方法三:“总统”法、如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形。

以上证明方法都由学生先分组讨论获得,教师只做指导、最后总结说明。

4、定理与逆定理的应用。

5、课堂小结:

已知直角三角形的两边求第三边。

已知直角三角形的一边,求另两边的关系。

6、布置作业:

a、书面作业p130#1、2、3。

b、上交作业p132#1、3。

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